遙感相機靜態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)的地面測試原理

呂恒毅?,李祥之,韓誠山,薛旭成

(中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林長春130033)

遙感相機靜態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)的地面測試原理

呂恒毅?,李祥之,韓誠山,薛旭成

(中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林長春130033)

為了在地面研制階段精確地測試空間遙感相機在各種空間頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù),對測試原理進行了理論推導(dǎo)和分析,并基于此開展了整機在各種空間頻率處的傳函測試實驗。在給出了遙感相機調(diào)制傳遞函數(shù)的測試實驗鏈路的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了各種空間頻率的正弦波和方波靶標在整個鏈路中的光能傳遞過程,從而得到了遙感相機在各種頻率下的調(diào)制傳遞函數(shù)和對比度傳遞函數(shù)的理論形式,并證明了在任何頻率處二者之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)均為π/4。最后,在真空環(huán)境下進行了相機在1、1/2和1/3乃奎斯特頻率下的調(diào)制傳遞函數(shù)測試。實驗結(jié)果表明:某空間遙感相機在實驗室條件下測得的1、1/2和1/3乃奎斯特頻率下調(diào)制傳遞函數(shù)分別為0.21、0.40和0.59。經(jīng)計算光學系統(tǒng)反推傳函與設(shè)計傳函衰減系數(shù)接近1,證明了方法的正確性。

遙感;調(diào)制傳遞函數(shù);測量;時間延時積分電荷耦合器件

1 引 言

光學系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)[1-2]能夠客觀地評價成像質(zhì)量,并且從根本上克服了幾何像差、星點、分辨率等傳統(tǒng)評價途徑的不足。目前,在空間遙感相機的地面檢定過程中,整個相機系統(tǒng)在乃奎斯特頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù)[3]已成為相機交付前必須檢測的重要指標之一。除此之外,考慮到地面場景中含有大量的次高頻和中低頻信息,相機系統(tǒng)在其他頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù)也被廣泛關(guān)注?？臻g遙感相機通常由光學系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)支撐系統(tǒng)、時間延時積分電荷耦合器件(TDICCD)[4-5]和相關(guān)電路幾部分組成。其中,TDICCD對光能量的空間采樣過程[6]的介入使得整體相機系統(tǒng)的MTF較相機光學系統(tǒng)的MTF產(chǎn)生了一定的變化。整體相機系統(tǒng)在某頻率處的MTF以如下定義形式給出:相機對某頻率的正弦靶標成像,靶標圖形與探測器像元按指定的相位對齊時,輸出數(shù)值圖像的調(diào)制度與輸入靶標信號的調(diào)制度之比。但在實際應(yīng)用中,受制造工藝的限制,透過率為正弦規(guī)律的靶標不易得到,因此通常采用方波靶標進行對比度傳遞函數(shù)(CTF)[7-10]測試,并對結(jié)果進行轉(zhuǎn)換和修正得到系統(tǒng)在該頻率處的MTF值。目前,遙感相機在乃奎斯特頻率處的MTF測試方法已經(jīng)相對成熟,文章[3]和[9]已經(jīng)給出了詳細的測試設(shè)備、方法和分析。但相機系統(tǒng)在其他頻率(例如:fNyquist/2,fNyquist/3, fNyquist/4,…)處的MTF測試屬于過采樣,CTF計算參數(shù)的選擇、CTF和MTF的轉(zhuǎn)換關(guān)系目前鮮見報道。本文將對任意頻率的方波信號在相機的各環(huán)節(jié)中的傳遞形式進行討論和推導(dǎo),并基于此導(dǎo)出空間遙感相機在各頻率處的CTF和MTF的精確關(guān)系,從而實現(xiàn)相機系統(tǒng)在各頻率處的MTF精確測量。

2 遙感相機在各頻率處MTF測試原理

2.1 MTF測試鏈路的構(gòu)成

圖1為遙感相機的調(diào)制傳遞函數(shù)測試系統(tǒng)示意框圖。

圖1 遙感相機MTF測試鏈路圖Fig.1 MTF measuring schematic diagram for remote sensing camera

其中,積分球用于提供均勻白光;平行光管用于將靶標投射至等效無窮遠處;而真空罐用來隔絕氣流擾動,提高測量精度,同時能夠模擬相機在衛(wèi)星上成像的過程。

2.2 測試原理

目前,空間遙感相機大多為采用TDICCD的推掃式相機。對相機的調(diào)制傳遞函數(shù)測試,通常是指對相機在TDICCD像元排列方向(即與推掃方向垂直的方向)的靜態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)進行測試。

首先,進行整體相機系統(tǒng)在任意頻率處(本文只針對整數(shù)倍分之一的乃奎斯特頻率)的MTF的理論推導(dǎo)。

2.1.1 相機在各頻率處的MTF推導(dǎo)

當采用透過率按正弦規(guī)律變化的頻率為fN/ i的靶標時(其中fN為乃奎斯特頻率,i為正整數(shù)),經(jīng)均勻光照射后,透過靶標在光學系統(tǒng)入口處的光能分布函數(shù)可用式(1)表示。

其中:α為偏置,β為振幅?？芍摵瘮?shù)的調(diào)制度為式(2)所示。

該函數(shù)經(jīng)過光學系統(tǒng)后,在TDICCD像面上的光能分布函數(shù)可用式(3)表示。

其中:Φ(fN/i)為相機光學系統(tǒng)在fN/i頻率處的MTF。TDICCD對其接收面上的光照進行積分采樣。由于i為奇數(shù)和偶數(shù)時,MTF測試中像元和靶標的相位關(guān)系要求有所不同,因此分類討論。

當i為奇數(shù)時,積分得到的單像素能量最大值和最小值分別如式(4)和式(5)所示。

由式(6)可以看出,sinc(π/2i)為TDICCD在fN/ i頻率處的采樣MTF。因此,空間遙感相機在fN/i頻率處的MTF的理論值如式(7)所示。

當i為偶數(shù)時,積分得到的單像素能量最大值和最小值分別如式(8)和式(9)所示。

同理可得,i為偶數(shù)時經(jīng)處理電路后輸出的數(shù)值圖像的調(diào)制度為式(10)所示。

因此,空間遙感相機在fN/i頻率處的MTF的理論值如式(11)所示。

綜上所述可知,無論i為奇數(shù)或偶數(shù),相機整體在fN/i頻率處的MTF公式均為式(11)所示。

2.1.2 相機CTF推導(dǎo)及與MTF的關(guān)系

當采用透過率按方波規(guī)律變化的fN/i頻率靶標時,經(jīng)均勻光照射后,透過靶標在光學系統(tǒng)入口處的光能分布函數(shù)可用式(12)表示。

其中,fi(x)為fN/i頻率的方波信號,且可以展成傅里葉級數(shù)的形式,如式(13)所示。

經(jīng)過光學系統(tǒng)后,在TDICCD像面處的光能分布函數(shù)為式(14)所示。

TDICCD對其接收面上的光照進行積分采樣,但在測試過程中同樣必須考慮像元與靶標的相位關(guān)系。

當i為奇數(shù)時,積分得到的單像素能量最大值和最小值分別如式(15)和式(16)所示。

則經(jīng)過成像電路后的數(shù)值圖像的對比度為式(17)所示。

所以,空間遙感相機在fN/i頻率處的CTF的理論值如式(18)所示。

從而得到式(19)。

同理可以推導(dǎo),i為偶數(shù)時也有上述式(18) 和(19)成立。

實際測試中,從采集到的數(shù)值圖像中可以得到ζout。而對于暗條紋遮擋良好的方波靶標,α≡0,即α不隨光照強度而變化,所以輸入靶標的對比度ζin≡1,所以有式(20)成立。

由式(19)有

以上便是空間遙感相機在fN/i頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù)測量原理的推導(dǎo)過程?？梢?調(diào)整系數(shù)π/4不僅在乃奎斯特頻率處適用,在其他頻率處也適用。

3 測量實驗

3.1 實驗條件

基于第2節(jié)中的測量原理推導(dǎo),依據(jù)圖1的鏈路搭建了空間遙感相機在各頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù)測試實驗系統(tǒng)。將方波靶標安裝于平行光管的焦面處,從而將靶標等效為無窮遠處目標;相機安放在真空罐中,調(diào)整平行光管使其光軸與相機光學系統(tǒng)光軸重合;調(diào)整靶標,使得靶標條紋與TDICCD的推掃方向平行;用積分球輸出的均勻光對靶標照明,通過光學系統(tǒng)和成像電子學系統(tǒng)得到靶標圖像的灰度值,從而計算出數(shù)值圖像中的靶標對比度,繼而計算出整個系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)。

考慮到α≡0,因此積分球光照強度對測量結(jié)果無明顯影響;而目前的TDICCD均具備暗電平扣除功能,因此TDICCD的輻照度響應(yīng)為過零點的一次曲線,不需要對偏置進行數(shù)字扣除。另外,系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)測量中,還有一些因素影響測量結(jié)果的精度,其來源和解決途徑如下:

(1)氣流擾動。將相機整體安裝于真空罐中能夠有效隔離氣流擾動,提高測量精度;

(2)靶標條紋與TDICCD像元的相位配準和測量過程中的橫向振動干擾。將靶標分為若干組,組內(nèi)為fN/i頻率,組間間距為1/n倍的像元尺寸(n越大越好)。這樣,無論是在配準還是在有橫向振動干擾時都能保證至少有一組像元是與靶標相位對齊的;

(3)橫向振動對TDICCD采樣的干擾。TDICCD的多級積分特性使得其對橫向振動十分敏感,因此易在高靶標亮度、低積分級數(shù)條件下進行空間光學相機的MTF測試。

(4)由于橫向振動的干擾,數(shù)值圖像中的任一黑條紋或白條紋(縱向)的灰度不是穩(wěn)定不變的。不可通過對多行求平均的辦法求得黑條紋和白條紋的灰度值來計算MTF,而應(yīng)采用其最值來計算。

(5)由于(4)中采用的是灰度最值計算,因此受成像電路的信噪比影響,成像電路的信噪比直接決定了MTF測試的精度,因此應(yīng)該盡可能提高成像電路的信噪比,在不飽和的情況下提高靶標的亮度,并采用TDICCD中的信噪比最高的通道來進行MTF測試。

在完成了上述實驗條件的調(diào)整后,便可以開始空間光學相機在fN/i頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù)測試。

3.2 實驗結(jié)果

圖2 遙感相機在乃奎斯特頻率方波靶標下采集的圖像Fig.2 Image acquired by remote sensing camera at Nyquist frequency with square wave target

在3.1節(jié)的實驗條件保障下進行遙感相機的地面?zhèn)骱瘻y試。為滿足實驗要求,制作了fN頻率、fN/2頻率和fN/3頻率的靶標進行傳函測試,并得到了相應(yīng)的數(shù)值圖像分別如圖2、圖3和圖4所示。

圖3 遙感相機在1/2乃奎斯特頻率方波靶標下采集的圖像Fig.3 Image acquired by remote sensing camera at 1/2 Nyquist frequency with square wave target

圖4 遙感相機在1/3乃奎斯特頻率方波靶標下采集的圖像Fig.4 Image acquired by remote sensing camera at 1/3 Nyquist frequency with square wave target

從采集到的數(shù)值圖像可計算出各靶標頻率下輸出圖像中靶條的對比度值,依據(jù)式(21)可以計算出相機整體在各頻率處的MTF值,通過式(7)可反推出光學系統(tǒng)在對應(yīng)頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù),并與光學系統(tǒng)設(shè)計進行比較,如表1所示。

表1 相機在各頻率處MTF測試值表Tab.1 MTF of camera at different frequency

由表1可以看出,通過計算反推出的光學傳函值與其理論設(shè)計值的衰減系數(shù)不大,之所以有所衰減是因為光學加工、裝校、機械支撐中存在誤差以及成像電子學系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)帶寬限制。這也證實了本文推導(dǎo)的正確性。同時,積分球光源的均勻性和穩(wěn)定性、靶標的幾何制造誤差、平臺的穩(wěn)定性和相機調(diào)焦的精確性也是測量的重要誤差來源。

4 結(jié) 論

本文基于對空間遙感相機在各種空間頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù)測試的需求,對測試方法進行了理論推導(dǎo)和分析,并開展了傳函測試實驗。推導(dǎo)遙感相機的各種頻率下的調(diào)制傳遞函數(shù)和對比度傳遞函數(shù)的理論函數(shù)形式,并證明了二者之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)為π/4。在真空環(huán)境下進行了相機的1、1/2和1/3乃奎斯特頻率下的調(diào)制傳遞函數(shù)測試。實驗結(jié)果表明:某空間遙感相機在實驗室條件下測得的1、1/2和1/3乃奎斯特頻率下調(diào)制傳遞函數(shù)分別為為0.21、0.40和0.59。經(jīng)計算反推出的光學系統(tǒng)傳函與其理論設(shè)計值的衰減系數(shù)接近1,證明了本文推導(dǎo)的正確性。

[1] 郭漢洲,呂恒毅,曲利新.遙感相機動態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)與時間延遲積分CCD行周期誤差的關(guān)系[J].光學精密工程,2013,21(8):2195-2200.Guo H Z,Lv H Y,Qu L X.Relation of line transfer period error and dynamic MTF of TDICCD in remote sensing camera[J].Opt.Precision Eng.,2013,21(8):2195-2200.(in Chinese)

[2] 楊永明,李清軍,李文明,等.基于Bayer濾波的彩色面陣CCD調(diào)制傳遞函數(shù)[J].光學精密工程,2012,20(7): 1611-1618.Yang Y M,Li Q J,Li W M,et al.Modulation transfer function for color area CCD based on Bayer filtering[J].Opt.Precision Eng.,2012,20(7):1611-1618.(in Chinese)

[3] 聶品,田海英,董斌,等.矩形靶標測試CCD相機調(diào)制傳遞函數(shù)的研究[J].光學學報,2012,32(12):1204002-1-1204002-5.Nie P,Tian H Y,Dong B,et al.Research of modulation transfer function measurement of CCD camera with rectangle target[J].Acta Optical Sinica,2012,32(12):1204002-1-1204002-5.(in Chinese)

[4] 薛旭成,韓誠山,薛棟林,等.應(yīng)用雙排TDICCD提高空間推掃遙感相機動態(tài)范圍[J].光學精密工程,2012,20 (12):2791-2795.Xue X C,Han C S,Xue D L,et al.Increasing dynamic range of space push-broom remote sensing camera by tworow TDI CCD[J].Opt.Precision Eng.,2012,20(12):2791-2795.(in Chinese)

[5] 于濤,宋克非.TDI-CCD高分辨率空間相機多功能調(diào)焦控制系統(tǒng)[J].紅外與激光工程,2013,42(S2):363-367.Yu T,Song K F.Multi-function focus control system for TDI-CCD high resolution space camera[J].Infrared and Laser Engineering,2013,42(S2):363-367.(in Chinese)

[6] 楊秉新.航天TDICCD相機靜態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)的研究.[J].航天返回與遙感,2004,25(3):22-24.Yang B X.Research of static MTF for aerospace TDICCD camera[J].Spacecraft Recovery&Remote Sensing, 2004,25(3):22-24.(in Chinese)

[7] 王耀祥,田維堅,汪麗,等.矩形波板測量光錐與CCD耦合器件的光學傳遞函數(shù)[J].光子學報,2005,34(6): 923-926.Wang Y Y,Tian W J,Wang L,et al.Measurement for modulation transfer function of CCD coupled with fiber optic taper by rectangle bar[J].Acta Photonica Sinic,2005,34(6):923-926.(in Chinese)

[8] 徐偉偉,張黎明,楊本永,等.基于周期靶標的高分辨率光學衛(wèi)星相機在軌MTF檢測方法[J].光學學報,2011,31 (7):0711001-1-0711001-5.Xu W W,Zhang L M,Yang B Y,et al.On-orbit MTF measurement of high resolution satellite optical camera using periodic target[J].Acta Optical Sinica,2011,31(7):0711001-1-0711001-5.(in Chinese)

[9] 楊樺,焦文春,朱永紅,等.CCD相機在系統(tǒng)奈奎斯特頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù)[J].光學學報,2002,22(3):313-316.Yang H,Jiao W C,Zhu Y H,et al.Modulation transfer function of CCD camera at Nyquist frequency[J].Acta Optical Sinica,2002,22(3):313-316.(in Chinese)

[10] 萬春明,佟首峰.CCD相機調(diào)制傳遞函數(shù)的測試原理分析[J].半導(dǎo)體光電,2002,23(1):40-43.Wan C M,Tong S F.Analysis on testing principle for modulation transfer function of CCD camera[J].Semiconductor Optoelectronics,2002,23(1):40-43.(in Chinese)

Principle of static modulation transfer function measurement for remote sensing cameras

LV Heng-yi?,LI Xiang-zhi,HAN Cheng-shan,XUE Xu-cheng

(Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences,Changchun 130033,China)

In order to precisely measure the modulation transfer function of the space camera at any frequency before launching,the measuring method is elaborated and some experiments are carried out.On the basis of giving the schematic diagram of modulation transfer function measurement,the transfer process of a sinusoidal and a square wave at any frequency are investigated.Consequently,the modulation transfer function and the contrast transfer function are derived,based on which the conversion coefficient of them is obtained asπ/4 at any frequency.Finally,an experiment is implemented and the modulation transfer functions at 1,1/2 and 1/3 Nyquist frequency are measured based on a certain remote sensing camera.The experiment result indicates that the modulation transfer functions at 1,1/2 and 1/3 Nyquist frequency of the remote sensing camera used are 0.21,0.40 and 0.59 at lab condition.Moreover,the reduction between the optical system modulation transfer function calculated on account of test results and the design value is near 1,which proves our derivation in this paper.

remote sensing;modulation transfer function;measurement;TDI CCD

TH74

:A

10.3788/YJYXS20153005.0851

1007-2780(2015)05-0851-06

呂恒毅(1984－),男,遼寧大連人,博士研究生,助理研究員,2007年于大連理工大學獲得學士學位,2009年于哈爾濱工業(yè)大學獲得碩士學位,主要從事航天光學相機的研制方面工作。E-mail:lv_hengyi＠163.com

韓誠山(1972－),男,遼寧蓋縣人,博士,研究員,博士生導(dǎo)師,1993年于吉林工業(yè)大學獲得學士學位,1998年、2004年分別于中科院長春光學精密機械與物理研究所獲得碩士、博士學位,主要從事空間相機自動控制技術(shù)的研究。E-mail:xuan_han＠yahoo.com.cn

2014-08-21;

:2014-11-18.

國家自然科學基金(No.61036015);吉林省青年科研基金(No.20150520059JH)

?通信聯(lián)系人,E-mail:lv_hengyi＠163.com

薛旭成(1980－),男,河北陽原人,副研究員,2008年于中國科學院長春光學精密機械與物理研究所獲得博士學位,主要研究方向為光電成像及處理技術(shù)。E-mail:xue0818＠163.com