粘接設(shè)計中設(shè)計基準(zhǔn)強(qiáng)度和實(shí)際容許強(qiáng)度的計算方法

李健民 編譯

（粘接雜志編輯部，湖北 襄陽 441057）

粘接設(shè)計中設(shè)計基準(zhǔn)強(qiáng)度和實(shí)際容許強(qiáng)度的計算方法

李健民 編譯

（粘接雜志編輯部，湖北 襄陽 441057）

1 前言

粘接技術(shù)因其獨(dú)特的性能而廣泛應(yīng)用于各工業(yè)領(lǐng)域。但是，它不像焊接、螺栓連接等成熟技術(shù)那樣有據(jù)可循，其接頭設(shè)計必須經(jīng)大量試驗(yàn)驗(yàn)證，受施工時間和客觀條件限制這是很難做到的。日本的學(xué)者原賀康介多年來對此問題進(jìn)行了大量研究。他認(rèn)為可靠性高的粘接接頭必須滿足以下2點(diǎn)：接頭破壞時其內(nèi)聚破壞需占40%以上；初始粘接強(qiáng)度的變化系數(shù)必須小于10%。但是，光有以上2點(diǎn)尚且不夠，還必須加上第3點(diǎn)，即，需依據(jù)設(shè)計基準(zhǔn)強(qiáng)度進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計。

2 關(guān)于“設(shè)計基準(zhǔn)強(qiáng)度”和“設(shè)計容許強(qiáng)度”的設(shè)想

粘接強(qiáng)度一般是通過破壞試驗(yàn)求得的，如果直接將破壞強(qiáng)度無條件的用于粘接設(shè)計則是很危險的。設(shè)計時不但要考慮破壞強(qiáng)度的平均值，還要顧及影響粘接強(qiáng)度的各種因素，在此基礎(chǔ)上計算出“設(shè)計基準(zhǔn)強(qiáng)度（μB）”和“設(shè)計容許強(qiáng)度（μA）” 。

影響粘接強(qiáng)度的因素主要包括：1）溫度的影響；2）粘接強(qiáng)度的偏差率；3）膠層內(nèi)部發(fā)生破壞；4）老化后粘接強(qiáng)度的降低和偏差率升高?？紤]上述各因素后繼而求出作為粘接強(qiáng)度實(shí)際值的設(shè)計基準(zhǔn)強(qiáng)度，再乘以安全系數(shù)就求得了設(shè)計容許強(qiáng)度。

本文采用了一種可靠性高的膠粘劑體系，其破壞形式為100%內(nèi)聚破壞。

3 影響粘接強(qiáng)度的因素

3.1 溫度

在此，所謂粘接強(qiáng)度并非指室溫粘接強(qiáng)度，而是指在制品使用溫區(qū)內(nèi)，粘接強(qiáng)度最低的溫度下的強(qiáng)度。對于有機(jī)膠粘劑來說，在高溫和極低溫度下，粘接強(qiáng)度都會比室溫強(qiáng)度低，如圖1所示，在使用溫區(qū)內(nèi)，設(shè)室溫粘接強(qiáng)度為μ0，最低粘接強(qiáng)度為μτ，則μτ/μ0定義為溫度系數(shù) ητ。

圖1 粘接強(qiáng)度與溫度的關(guān)系及溫度系數(shù)ητFig.1 Relationship between bonding strength and temperature dependent factor ητ

3.2 粘接強(qiáng)度值的偏差

在設(shè)計粘接制品時，應(yīng)首先設(shè)定制品的容許不良率FX。 把能滿足FX的 最低粘接強(qiáng)度定義為Pmin。制品的FX值因制品種類而異，一般為0.1%～1%。在破壞類型為100%內(nèi)聚破壞、且被粘材料形變較小時，粘接強(qiáng)度呈正態(tài)分布，見圖2。

圖2中有平均粘接強(qiáng)度μ及變化系數(shù)Cv（標(biāo)準(zhǔn)偏差σ與μ之比）不同的2條曲線。在曲線的低強(qiáng)度一端各有一塊黑色區(qū)域，其面積相當(dāng)于在設(shè)計時預(yù)設(shè)的容許不良率FX。 即使FX相 同，可滿足FX要 求的最低粘接強(qiáng)度Pmin及變化系數(shù)Cv也不一樣。Pmin與平均粘接強(qiáng)度μ之比，即Pmin/μ定義為偏差率D，D的求法見本文4.1節(jié)。

3.3 產(chǎn)生內(nèi)部破壞

3.3.1 內(nèi)部破壞系數(shù)

如圖3所示，粘接強(qiáng)度并不是斷裂強(qiáng)度，而是在斷裂前的低負(fù)荷區(qū)就已經(jīng)發(fā)生了的內(nèi)部破壞強(qiáng)度，稱為開始破壞強(qiáng)度。內(nèi)部開始破壞強(qiáng)度與破壞強(qiáng)度之比叫做“內(nèi)部破壞系數(shù)h”。此系數(shù)又分為以下3種不同形式：

1）受力為靜負(fù)荷時此系數(shù)為h1；

2）高頻次循環(huán)疲勞負(fù)荷時為h2；

3）熱循環(huán)或熱沖擊負(fù)荷時為h3。

圖2 粘接件的容許不良率FX、 最低強(qiáng)度Pmin和 偏差率DFig.2 Allowable defective ratio of bonded parts FX，lowest strength Pminand dispersion coefficient D in normal distribution

Fig.3 Schematic diagram of fracture strength and inception strength of internal failure in stress-strain curve

3.3.2 靜負(fù)荷時內(nèi)部破壞系數(shù)h1

h1的測定采用AE（Acoustic emission，聲頻發(fā)射）法。粘接試片材質(zhì)為不銹鋼（SUS304），厚度1.6 mm，膠粘劑為韌性雙組分丙烯酸酯膠（HLS-29）。拉伸剪切強(qiáng)度測定結(jié)果見表1。

在表1中，發(fā)生內(nèi)聚破壞的試片是經(jīng)短波長UV照射過的，而未經(jīng)UV照射的試片為界面破壞。在內(nèi)聚破壞的場合，當(dāng)負(fù)荷為破壞負(fù)荷的51%時AE才開始發(fā)生，故靜負(fù)荷內(nèi)部破壞系數(shù)可定為0.5。當(dāng)然，今后還需積累更多數(shù)據(jù)使其更精密。

3.3.3 高頻次循環(huán)疲勞負(fù)荷時內(nèi)部破壞系數(shù)h2

疲勞試驗(yàn)結(jié)果見圖4。試片規(guī)格和表1同。頻率20 Hz進(jìn)行拉剪疲勞試驗(yàn)。試片分別以3種方法進(jìn)行表面處理。只用溶劑脫脂處理者均為界面破壞；用短波長UV處理者內(nèi)聚破壞率為70%；用有機(jī)磷酸鹽底膠（F-200型，電氣化學(xué)工業(yè)制）處理者內(nèi)聚破壞率100%。循環(huán)疲勞破壞試驗(yàn)導(dǎo)致的接頭破壞應(yīng)是膠層內(nèi)微細(xì)破壞累積所致。內(nèi)部破壞系數(shù)h2的定義是：靜負(fù)荷試驗(yàn)的斷裂荷重與107次循環(huán)疲勞破壞的最大負(fù)荷之比。以圖4中70%內(nèi)聚破壞的曲線計算，h=0.25；104循環(huán)試驗(yàn)時h=0.45。

表1 AE法測定內(nèi)部開始破壞結(jié)果Tab.1 Evaluation results of internal failure by acoustic emission

圖4 疲勞試驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Results of fatigue tests

3.4 因老化導(dǎo)致的粘接強(qiáng)度降低及強(qiáng)度偏差增大

此處講的粘接強(qiáng)度并不是指初始粘接強(qiáng)度，而是指老化后的強(qiáng)度，見圖5。圖5中左邊的曲線顯示接頭老化后，一是粘接強(qiáng)度降低了，二是強(qiáng)度的偏差擴(kuò)大了。老化后與老化前的平均強(qiáng)度之比定義為強(qiáng)度保持率，即：μy/μ0=ηd，強(qiáng)度分散性以粘接強(qiáng)度變化系數(shù)Cv表征。老化后的變化系數(shù)Cvy與 初始變化系數(shù)Cv0之比為k，表示老化后的變化系數(shù)是老化前的k倍。設(shè)計時 一般將k設(shè)定為1.5，其根據(jù)是，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在滿足前言中所述的2個基本條件下實(shí)施粘接，在室外老化30年后k值均未達(dá)到1.5，一般為1.2～1.3。

圖5 老化導(dǎo)致粘接強(qiáng)度降低和偏差增大Fig.5 Strength decrease and dispersion increasecaused by deterioration

對可靠性高的粘接而言，強(qiáng)度保持率ηd應(yīng)不小于50%，如果強(qiáng)度下降太多，有可能出現(xiàn)不可預(yù)計的破壞。

4 設(shè)計基準(zhǔn)強(qiáng)度、設(shè)計容許強(qiáng)度的計算

4.1 偏差系數(shù)D的確定

根據(jù)3.2節(jié)所述D=Pmin/μ，Pmin值可用正態(tài)分布函數(shù)公式（1）表示：

對于低強(qiáng)度一側(cè)的各個F值，其D值很容易由粘接

X強(qiáng)度變化系數(shù)Cv求得。計算結(jié)果見圖6。

圖6 容許不良率FX、 變化系數(shù)Cv及偏差系數(shù)DFig.6 Related chart of allowable defective ratio F（x），variation coefficient Cv and dispersion coefficient D

至于Cv0（初期粘接強(qiáng)度變化系數(shù)），它是σ0（初期粘接強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差）與μ0（初期強(qiáng)度平均值）之比，即：Cv0=σ0/μ0，比較容易計算。老化后變化系數(shù)Cvy可通過初期變化系數(shù)Cv0算出，即：Cvy=kCv0，按3.4節(jié)所述k設(shè)定為1.5，則 Cvy=1.5Cv0。

如圖6所示，根據(jù)Cvy與 預(yù)設(shè)的FX的交點(diǎn)即可求出偏差系數(shù)Dy。表2列出了老化后變化系數(shù)Cvy和 4個FX值的Dy計算值。

表2中除了老化后變化系數(shù)1.5還列出了初始變化系數(shù)Cv0的值。除滿足前言中所述高可靠性粘接的基本條件外，初始變化系數(shù)必須小于0.1，即，老化后變化系數(shù) Cvy必須小于1.5×0.1=0.15。容許不良率一般設(shè)定為1/10萬～1/100萬（表2中底色為白色的區(qū)域）。在此區(qū)域 Cvy均小于0.29。

表2 老化后偏差系數(shù)Dy的計算值Tab.2 Dispersion coefficient after deterioration Dy obtained from variation coefficient after deterioration Cvy

4.2 設(shè)計基準(zhǔn)強(qiáng)度（粘接強(qiáng)度實(shí)際值）的計算

設(shè)計基準(zhǔn)強(qiáng)度實(shí)際值（μB）按式（2）計算：

μB=室溫初始平均破壞強(qiáng)度μ0×溫度系數(shù)ητ×內(nèi)部破壞系數(shù)h×老化后偏差系數(shù)Dy×老化后強(qiáng)度保持率ηd，即：

式中的μ0和ητ均容易實(shí)測求得；h值如3.3.3～3.3.4所述，h1=0.5，h2=0.25，h3=0.45。

設(shè)計基準(zhǔn)強(qiáng)度系數(shù)設(shè)定為P，則P=h×Dy×ηd，系數(shù)P就是在使用溫區(qū)內(nèi)，最低平均破壞強(qiáng)度的實(shí)際系數(shù)。按表2，設(shè)Dy為0.3～0.7，ηd為0.50和0.75，P的計算值見

表3。

根據(jù)表3 的結(jié)果，在最惡劣的條件下（ηd為0.50，Dy為0.30）設(shè)計基準(zhǔn)強(qiáng)度μB在靜負(fù)荷時是最低平均破壞強(qiáng)度的1/13，在低頻次疲勞時為1/15，在高頻次疲勞時為1/27，即：

4.3 設(shè)計容許強(qiáng)度μA的確定

設(shè)計容許強(qiáng)度是指在實(shí)施設(shè)計時采用的粘接強(qiáng)度上限，即設(shè)計基準(zhǔn)強(qiáng)度除以安全系數(shù)，μA=μB/S。表3列出了S分別為1.5、2.0時，在使用的溫區(qū)內(nèi)，初始最低平均破壞強(qiáng)度（μ0×ητ）與設(shè)計容許強(qiáng)度系數(shù)P/S的關(guān)系。

本文已經(jīng)把環(huán)境溫度、內(nèi)部破壞、強(qiáng)度偏差率、老化等影響因素考慮在內(nèi)繼而計算設(shè)計基準(zhǔn)強(qiáng)度值，所以，不必要選用更高的安全系數(shù)S值。

表3 設(shè)計基準(zhǔn)強(qiáng)度系數(shù)P和設(shè)計容許強(qiáng)度系數(shù)P/S的計算值Tab.3 Calculated values of specified design strength factor P and allowable design strength factor P/S

在表3中，在S=1.5，老化后強(qiáng)度保持率ηd為0.5，老化后偏差率Dy=0.3的情況下，設(shè)計容許強(qiáng)度系數(shù)P/S=1/20～1/40。人們可能懷疑設(shè)計容許強(qiáng)度是否太低了？請看，假如初始粘接強(qiáng)度μ0=2 0 MPa，ηd=0.5，S=1.5，則μA=0.25～0.5 MPa，對于一般粘接制品而言，此強(qiáng)度已經(jīng)足夠了。

從表3還可看出，老化導(dǎo)致的粘接強(qiáng)度下降并不多。至于水分引起的粘接強(qiáng)度下降，可通過改變粘接結(jié)構(gòu)、尺寸及被粘面的表面處理加以克服。對于粘接設(shè)計而言，以往人們常把安全率設(shè)定為30～40倍，即μ0是μA的30～40倍，這和本文計算的結(jié)果是基本相符的。

5 設(shè)計程序

1）將被粘材料及其表面狀態(tài)、膠粘劑種類及特性、粘接條件、接頭的結(jié)構(gòu)等要素優(yōu)化，使之滿足可靠性粘接的2個基本條件（見前言）；2）測定粘接強(qiáng)度與溫度的關(guān)系，設(shè)定粘接制品的容許不良率F，確定粘接

X接頭所承受的負(fù)荷。將負(fù)荷除以使用溫區(qū)內(nèi)最低平均粘接強(qiáng)度值，與表3中的設(shè)計容許強(qiáng)度系數(shù)相比較。如果比表3中的數(shù)值小，則可安全使用；反之，則必須更換膠粘劑、并提出相應(yīng)的對策。

6 結(jié)語

依據(jù)上述設(shè)計基準(zhǔn)強(qiáng)度和設(shè)計容許強(qiáng)度，無須再做大量技術(shù)開發(fā)和試驗(yàn)就能進(jìn)行粘接設(shè)計了。但需注意，粘接體系必須滿足高可靠性粘接的基本條件。本文中計算的各個系數(shù)，今后應(yīng)通過積累更多的數(shù)據(jù)使之更精確。

（根據(jù)日本接著學(xué)會志Vol.50，No.2，2014，P5 3～58編譯）

A concept of specified design strength and allowable design strength in the strength design of adhesively bonded joints

LI Jian-min(compilling)
(Editorial Office of J.Adhesion in China,Xiangyang,Hubei 441057,China)

TG491

B

1001-5922（2015）02-0087-05

2014-04-09