羅蘭C信號(hào)海岸效應(yīng)計(jì)算與分析

劉 慧，詹金林,2,韓 冰，張 源

（1.中國(guó)人民解放軍海軍蚌埠士官學(xué)校,安徽蚌埠 233012；2.海軍工程大學(xué),武漢 430033）

0 引言

在陸基無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)中，羅蘭C是最完善也是目前世界上各國(guó)普遍采用無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)，因此提高羅蘭C導(dǎo)航系統(tǒng)的精度對(duì)提升民生經(jīng)濟(jì)和鞏固國(guó)家安全具有重要意義[1,2]。根據(jù)羅蘭C的原理，信號(hào)到達(dá)時(shí)間(TOA)的測(cè)量是羅蘭C用戶定位精度的關(guān)鍵，TOA可由下式表示：

上式各參數(shù)在文獻(xiàn)[2]中皆有介紹，其中PF和SF可以相當(dāng)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)。ASF（附加二次相位因子）由電波傳播時(shí)經(jīng)過(guò)的陸地路徑產(chǎn)生，受季節(jié)、溫度和濕度等因素的影響，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)ASF十分困難。目前，ASF是羅蘭C定位精度最大的誤差源，而在影響ASF預(yù)測(cè)精度的各因素中，海岸效應(yīng)具有關(guān)鍵性的地位，因此，研究海岸效應(yīng)對(duì)ASF的影響對(duì)提高羅蘭C的定位精度就顯得十分重要。

本文在求解地波場(chǎng)問(wèn)題中符合地面邊界條件的麥克思韋方程組的基礎(chǔ)上[3]，采用Wait.J.R，Pressey.B.G、Millington和Pressey[4]等人提出的Milling方法對(duì)羅蘭C信號(hào)在混合傳播介質(zhì)傳播中的信號(hào)強(qiáng)度和傳播時(shí)延進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并編制了相應(yīng)的計(jì)算軟件，并將之應(yīng)用于羅蘭C信號(hào)穿越海岸時(shí)信號(hào)強(qiáng)度和時(shí)延的預(yù)測(cè)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比情況，分析海岸效應(yīng)對(duì)羅蘭C信號(hào)的影響情況。

1 米林頓算法介紹

根據(jù)文獻(xiàn)[5]，接收點(diǎn)羅蘭C信號(hào)電場(chǎng)可由以下公式表示：

式（2）中，ns為地波信號(hào)傳播路徑地表附近的大氣折射指數(shù)，P為發(fā)射天線信號(hào)發(fā)射功率(kw)，f取100 kHz。

羅蘭C地波傳播的一次相位因子為：

羅蘭C地波傳播的二次相位因子為：

下面就上述計(jì)算中的核心參數(shù)——電波衰減函數(shù)的求解進(jìn)行介紹。

1.1 近距離地波衰減函數(shù)的計(jì)算方法

當(dāng)收發(fā)點(diǎn)距離較小時(shí)，我們將地面等效為光滑均勻平面。此時(shí)可用如下公式計(jì)算衰減函數(shù)：

上式中，F(xiàn)＝ReF+jImF，K為地球等效半徑，R為地球半徑，文獻(xiàn)[5]給出了Re和Im的具體算法。

1.2 遠(yuǎn)距離地波衰減函數(shù)的計(jì)算方法

收發(fā)距離d≥70km時(shí)，我們可認(rèn)為地波傳播地面為光滑球面，地波傳播衰減函數(shù)為表示為：

上式中，N是一個(gè)足夠大的正整數(shù)，由計(jì)算精度而定。為微分方程dtdq＝1 （t-q2）的第s個(gè)復(fù)根，本文中采用四階龍格—庫(kù)塔模型結(jié)算ts數(shù)值解。q為歸一化表面阻抗：

x為歸一化數(shù)字距離：

1.3 分段均勻光滑路徑的場(chǎng)強(qiáng)和傳播時(shí)延計(jì)算方法

將混合路徑劃分為分段均勻光滑的路徑，可對(duì)混合路徑的場(chǎng)強(qiáng)和傳播時(shí)延進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)混合路徑可以劃分為n段，則混合路徑的二次時(shí)延(ASF+SF)為：

t正和t反分別為正向和反向計(jì)算的二次時(shí)延(ASF+SF)，并且

E正和E反分別為發(fā)射功率為1kw時(shí)正向和反向計(jì)算時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)。

2 數(shù)據(jù)的對(duì)比分析

2.1 計(jì)算軟件介紹

采用C++Builder工具編寫米林頓計(jì)算軟件，其單一路徑下的羅蘭C信號(hào)計(jì)算軟件界面如下圖所示。

該軟件需要設(shè)定的參數(shù)包括：發(fā)射功率、地面類型和信號(hào)傳播距離。顯示窗口分別給出：歸一化表面阻抗、率減函數(shù)數(shù)值、二次時(shí)延(ASF+SF)和接收點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，此外還顯示當(dāng)前地面類型下的相對(duì)介電常數(shù)、大地電導(dǎo)率和地球等效半徑等參數(shù)。

混合路徑下羅蘭C信號(hào)的計(jì)算軟件是在單一路徑計(jì)算軟件的基礎(chǔ)上形成的，該軟件的參數(shù)輸入包括發(fā)射功率和各段分路徑的地面類型和長(zhǎng)度，發(fā)射功率默認(rèn)為1 kw，地面類型默認(rèn)為4，各段路徑長(zhǎng)度默認(rèn)為0。計(jì)算結(jié)果除了顯示計(jì)算得到的ASF+SF和場(chǎng)強(qiáng)外，還顯示各段路徑的地表參數(shù)，當(dāng)對(duì)應(yīng)的地面路徑長(zhǎng)度取為0時(shí)，該段地表參數(shù)行顯示為“無(wú)”。圖2所示為該軟件的主界面。

2.2 場(chǎng)強(qiáng)的對(duì)比分析

為便于羅蘭 C信號(hào)的場(chǎng)強(qiáng)和傳播時(shí)間的分析，本文采用了下圖所示的各測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

圖3中，選取了位于北海區(qū)域的幾個(gè)典型的測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行研究，將各點(diǎn)接收到的榮成臺(tái)場(chǎng)強(qiáng)值與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，如下表所示。

由表1可見(jiàn)，無(wú)論測(cè)量點(diǎn)離海岸線的距離如何，理論計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)值和實(shí)測(cè)值相差都十分小。本文理論計(jì)算值采用的方法是將混合路徑分為若干均勻光滑路徑累加的方法，沒(méi)有考慮海岸線對(duì)信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)的影響，所以可以證明海岸線對(duì)羅蘭C信號(hào)的場(chǎng)強(qiáng)影響不大。

2.3 ASF的對(duì)比分析

海上實(shí)驗(yàn)只能對(duì)時(shí)差進(jìn)行測(cè)量，所以由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的ASF值為時(shí)差A(yù)SF，本文采用7430X臺(tái)對(duì)的時(shí)差A(yù)SF實(shí)測(cè)值和理論計(jì)算進(jìn)行對(duì)比分析：

式18中，ASFTD表示時(shí)差A(yù)SF，ASFS和ASFM為容成臺(tái)和宣城臺(tái)的ASF值，其實(shí)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2。

?

根據(jù)上表，我們可以進(jìn)行以下分析：1)米林頓算法在計(jì)算ASF時(shí)，其陸地路徑是主要因素，在本文采用的六對(duì)測(cè)量點(diǎn)中，每對(duì)點(diǎn)相對(duì)宣城臺(tái)的陸地路徑是相同的，所以每對(duì)點(diǎn)的ASFs應(yīng)該相差不大，而表中的計(jì)算值證明了這一點(diǎn)。2)由于米林頓方法在計(jì)算時(shí)采用的是分段光滑路徑上電波傳播的簡(jiǎn)單疊加，未考慮不同路徑銜接處電場(chǎng)的畸變，特別是海岸線對(duì)羅蘭C信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)和傳播時(shí)延的影響。所以本文的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的差值主要由各路徑銜接處的電場(chǎng)畸變產(chǎn)生，而在這中間海岸效應(yīng)占主要成分。3)采用理論方法對(duì)ASF進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)必須考慮海岸效應(yīng)。海岸附近的ASF發(fā)生了劇烈的畸變，在離海岸最近的P31點(diǎn)，測(cè)量值和計(jì)算值之差竟然達(dá)到了8.57 μs，在離海岸較近的P11和P21處，兩者之間的差值也達(dá)到了8.52 μs和8.03 μs。但隨著測(cè)量點(diǎn)遠(yuǎn)離海岸線，測(cè)量值和計(jì)算值之間的差距越來(lái)越小，特別是離海岸線距離都較遠(yuǎn)的P61點(diǎn)，兩者之差只有0.03 μs?？梢?jiàn)，在制作ASF修正數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)，只需重點(diǎn)關(guān)注海岸線附近的區(qū)域的修正量，對(duì)于遠(yuǎn)離海岸線區(qū)域的修正量，采用米林頓方法就可以達(dá)到較高的修正精度。

3 總結(jié)

本文針對(duì)海岸效應(yīng)對(duì)羅蘭 C地波信號(hào)的影響進(jìn)行了研究。采用米林頓算法預(yù)測(cè)了羅蘭C地波場(chǎng)強(qiáng)和ASF，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。根據(jù)對(duì)比結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)海岸效應(yīng)對(duì)羅蘭C信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)的影響較小，而對(duì)羅蘭C信號(hào)傳播時(shí)延的影響卻與測(cè)量點(diǎn)的位置息息相關(guān)。根據(jù)本文所做工作，作者下步研究的方向有以下兩點(diǎn)：1）研究海岸效應(yīng)對(duì)海洋方向的輻射范圍，根據(jù)我國(guó)海岸線輪廓，給出海岸效應(yīng)的大致范圍。2）采用同步時(shí)頻系統(tǒng)對(duì)海上測(cè)量點(diǎn)的TOA進(jìn)行測(cè)量，提高ASF研究的精度。

[1]陳洪卿.100 kHz地波計(jì)算方法比較[J].時(shí)間頻率學(xué)報(bào)，2003,26（1）: 18-24.

[2]溫芳茹.海岸線對(duì)羅蘭 C地波傳播的影響[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào)，1987，2(4):26-33.

[3]潘威炎.長(zhǎng)波超長(zhǎng)波極長(zhǎng)波傳播[M].成都:電子科技大學(xué)出版社,2004:1-150.

[4]Paul Williams& David Last.Mapping additional secondary factors for the northwest European Loran-C chain[R].28th Annual Convention and Technical Symposium,ILA,Washington.DC,2001.