一種降低多載波干擾信號峰均功率比的改進算法

徐志化，竺小松

（電子工程學院，合肥230031）

一種降低多載波干擾信號峰均功率比的改進算法

徐志化，竺小松

（電子工程學院，合肥230031）

從相位優(yōu)化法的角度出發(fā)，仿真分析驗證了經(jīng)PCM、BPSK調(diào)制的多載波干擾信號，運用Newman相位優(yōu)化法可以很好地降低信號的PAPR，而對于MPSK（M＞2）、QAM等調(diào)制的信號，Newman相位優(yōu)化法PAPR降低效果欠佳。針對這一問題，提出了一種Newman相位法級聯(lián)峰值對消算法的PAPR抑制技術(shù)，仿真結(jié)果表明，該方法可以很好地降低多載波干擾信號PAPR的同時降低系統(tǒng)的復雜度。

OFDM，峰均功率比，峰值對消，相位優(yōu)化法

0 引言

OFDM信號中過高的PAPR會帶來許多問題，在通信中會導致信號畸變，增加通信系統(tǒng)的誤碼率等。在干擾中當產(chǎn)生的多載波干擾信號峰均比較高時，就會嚴重影響多載波干擾信號的干擾輸出功率。本文先從系統(tǒng)設(shè)計復雜度較低的Newman相位優(yōu)化法出發(fā)，針對不同的調(diào)制類型，在Newman相位優(yōu)化法降低多載波干擾信號PAPR效果欠佳時根據(jù)二次優(yōu)化的思想級聯(lián)一個峰值對消單元，基于此給出了一個降低多載波干擾信號PAPR的改進算法。

1 多載波干擾信號峰均比及其互補累積分布函數(shù)

設(shè)一個OFDM信號包含N個子載波，則其輸出的復數(shù)基帶信號可以表示為：

式中：X（i）為調(diào)制符號，N為子載波的個數(shù)，fi= f0+i／t，f0為最低子載波頻率，T為OFDM符號的持續(xù)時間（周期）。對信號S（t）以T／N的采樣速率進行采樣，令t=kT／T（k=0,1，…，N-1），即可得到：

將N路碼元序列經(jīng)IFFT變換即可得到多路子載波信號，當這N路數(shù)據(jù)流換成白噪聲信號時，每一個子載波點將對應產(chǎn)生一個基帶噪聲干擾信號，此時將產(chǎn)生多路載波干擾信號。

多載波干擾信號的PAPR定義為：信號的峰值功率與均值功率的比值。數(shù)學表達式為：

對于經(jīng)過調(diào)制的多載波干擾信號，當子載波數(shù)N較大時，OFDM信號S（t）的實部和虛部均服從高斯分布，S（t）的幅度則服從瑞利分布，功率滿足自由度為2，均值為0的x2分布。互補累積分布函數(shù)（CCDF）可以用來描述多載波干擾信號的PAPR的概率統(tǒng)計分布特性，是一個能夠更加準確地衡量信號PAPR值減少技術(shù)的指標。PAPR的CCDF可以表示OFDM信號的PAPR值大于某一給定門限的概率。即：

2 Newman相位優(yōu)化法級聯(lián)峰值對消算法

2.1 Newman相位優(yōu)化法

1965年D.J.Newman給出了能夠使信號PAPR最小的近似二次解（Newman相位［1］）。其表達式為：

即每個子載波信號的初始相位按照Newman相位的值進行取值。

圖1 濾波器法獲得Newman相位原理框圖

圖1為濾波器法獲得Newman相位原理框圖。對于噪聲序列的產(chǎn)生，關(guān)鍵是產(chǎn)生相對獨立且均勻分布的偽隨機碼。本方案采用采樣存儲發(fā)送的方式。頻率信號X（N）在IFFT之前添加一個帶通濾波器H（W），即可以改變每個子載波信號的初始相位。其傳輸函數(shù)如下：

即可獲得Newman初始相位序列。

對于多載波干擾信號，針對不同的目標干擾信號，可通過不同的幅相調(diào)制方式來增加干擾方式［2］。由于調(diào)制方式的不同，幅度和相位的改變使Newman相位優(yōu)化法的優(yōu)化效果存在差異，現(xiàn)對此問題進行分析研究。

2.1.1 PCM調(diào)制

經(jīng)PCM調(diào)制所得到的多載波干擾信號的時域圖形與未經(jīng)調(diào)制的所得到的多載波干擾信號的時域圖形相比，信號的尖峰幅度分布規(guī)律不會發(fā)生改變。對Newman相位優(yōu)化法沒有影響，添加Newman初始相位后，可以有效地抑制經(jīng)PCM調(diào)制后得到的多載波干擾信號的PAPR。

2.1.2 BPSK調(diào)制

經(jīng)BPSK調(diào)制所得到的多載波干擾信號的時域圖形與未經(jīng)調(diào)制的所得到的多載波干擾信號的時域圖形相比，調(diào)制得到的信號相位變化了π的整數(shù)倍，信號波形只是按規(guī)律進行了翻轉(zhuǎn)，信號的尖峰幅度的分布不會發(fā)生變化。對Newman相位優(yōu)化法沒有影響，添加Newman初始相位后，可以有效地抑制經(jīng)PCM調(diào)制后得到的多載波干擾信號的PAPR。

2.1.3 MPSK（M＞2）調(diào)制

經(jīng)MPSK（M＞2）調(diào)制所得到的多載波干擾信號的時域圖形與未經(jīng)調(diào)制的所得到的多載波干擾信號的時域圖形相比，由于調(diào)制得到的信號相位的變化不再是π的整數(shù)倍，致使多載波干擾信號的尖峰幅度分布發(fā)生改變。Newman相位優(yōu)化法對經(jīng)MPSK（M＞2）調(diào)制后得到的多載波干擾信號的PAPR效果不再十分理想。

2.1.4 QAM等調(diào)制

經(jīng)QAM等調(diào)制所得到的多載波干擾信號的時域圖形與未經(jīng)調(diào)制的所得到的多載波干擾信號的時域圖形相比，調(diào)制后得到的信號幅度和相位都發(fā)生了改變，Newman相位優(yōu)化法處理后會有一定的改善，但由于相位的變化使信號波形在時間軸上發(fā)生錯動，致使不能達到理想的效果，需要采用其他的方法進行處理。

2.2 峰值對消算法

限幅類技術(shù)降低信號PAPR的方法中的峰值對消算法［3］，能夠有效抑制帶外輻射，是一種頻譜性能好，硬件實現(xiàn)的復雜度低的一種方法［4］。峰值對消算法的基本原理是從多載波干擾信號減去一個時延的一定幅度的對消函數(shù)，信號減去這個對消函數(shù)后至少能夠降低一個峰值樣點［5］。如圖2所示。

圖2 Newman相位法級聯(lián)峰值抵消算法原理圖

根據(jù)算法原理圖，輸出信號yn等于Newman相位優(yōu)化法處理后的N路載波干擾信號sn與對消信號疊加后的值。即：。

Newman相位優(yōu)化法級聯(lián)峰值對消算法處理步驟如下：

（1）給多載波干擾信號添加Newman相位后，得到峰均比優(yōu)化后的載波干擾信號sn其數(shù)學表達式如下：

（2）根據(jù)限幅率（CR）與限幅門限的關(guān)系式確定限幅門限的值Tn后找出信號峰值，并標記出多載波干擾信號峰值所在的位置以及峰值點所對應的幅度與相位。限幅率（CR）與限幅門限的關(guān)系式如下：

（3）將信號的幅值與確定的限幅門限Th相比較，生成信號峰值加權(quán)因子αn。峰值加權(quán)因子αn可以表示為：

（4）根據(jù)經(jīng)過加權(quán)因子αn加權(quán)得到對應的峰值對消函數(shù)，疊加后得到時域?qū)ο盘柶浔磉_式為：

式中：gi為與信號sn具有相同帶寬和良好特性的sinc函數(shù)。

通常，峰值對消算法使用的對消函數(shù)gi的帶寬只要不大于OFDM載波信號的帶寬，采用對消函數(shù)gi的峰值對消算法就能夠抑制帶外輻射，就不需要添加額外濾波器進行濾波操作［6-7］。

3 仿真結(jié)果分析

本文系統(tǒng)仿真中：子載波數(shù)N=64，最低子載波頻率f0=10 MHz，OFDM符號的持續(xù)時間T=1×10-6s，限幅率CR=1.75。

3.1 仿真1：針對PCM、BPSK調(diào)制

調(diào)制方式為PCM、BPSK添加Newman相位后得到的多載波干擾信號與未經(jīng)調(diào)制的N個子載波疊加添加Newman相位后得到的時域信號波形對比圖如圖3、圖4所示。可以看出所得結(jié)果與前面的分析一致。Newman相位優(yōu)化法可以使經(jīng)PCM、BPSK調(diào)制的多載波干擾信號的PAPR可以降低到2.6 dB左右。

圖3 未經(jīng)調(diào)制和經(jīng)PCM調(diào)制Newman相位法信號時域波形對比圖

圖4 未經(jīng)調(diào)制和經(jīng)BPSK調(diào)制Newman相位法信號時域波形對比圖

3.2 仿真2：針對MPSK（M＞2）、QAM等調(diào)制

由于調(diào)制后得到的信號帶有變相特征，為達到更好的效果在Newman相位優(yōu)化法后級聯(lián)一個峰值對消單元。調(diào)制方式為QPSK：圖5為添加Newman相位得到的多載波干擾信號峰值對消前后信號的時域模值對比圖?？梢钥闯鼋?jīng)Newman相位法優(yōu)化后的波形幅度不夠平穩(wěn)，再對超出峰值門限Tn的載波干擾信號進行峰值對消后，信號的波形幅度較為平穩(wěn)，信號的PARR得到了有效的抑制。

圖5 Newman相位法級聯(lián)峰值對消前后信號時域模值對比圖

如圖6為經(jīng)QPSK調(diào)制的原始載波干擾信號、單純Newman相位優(yōu)化法和Newman相位優(yōu)化法級聯(lián)峰值對消的信號PAPR的互補累積分布函數(shù)（CCDF）的仿真結(jié)果?？梢钥闯霾捎肗ewman相位優(yōu)化法比原始多載波干擾信號的PAPR減小了1.5 dB左右，Newman相位優(yōu)化法級聯(lián)峰值對消與單純Newman相位優(yōu)化法相比，多載波干擾信號的PAPR改善了3.8 dB左右。

圖6 不同算法抑制PAPR后的CCDF圖

仿真實驗表明，經(jīng)BPSK調(diào)制的多載波干擾信號，Newman相位優(yōu)化法可以非常有效地降低干擾信號的PAPR，對于Newman相位優(yōu)化法效果欠佳的MPSK（M＞2）、QAM等調(diào)制，級聯(lián)一個峰值抵消單元，可以在很好的降低多載波干擾信號PAPR的同時降低系統(tǒng)的復雜度。

4 結(jié)束語

本文給出了一種降低多載波干擾信號峰均功率比的改進算法，適合于處理含有N個子載波的OFDM多載波干擾信號，可以有效降低信號PAPR的同時降低系統(tǒng)的復雜度。

［1］Newman D J.An L1 External Problem for Polynomials［J］. Proc.Amer.Math.Soc.1965，16（5）：1287-1290.

［2］徐壯.基于OFDM的多頻點干擾信號低PAPR研究［D］.合肥：電子工程學院，2014.

［3］Jiang Y，Wang Y.Adaptive Weijht Peak-cancelling Scheme for Ofdm Systems［C］//The 18th Annual IEEE International Symposium on Personal,Indoor and Mobile Radio Communications（PIMRC'07），2007.

［5］Foschini G J.Simplified Processing for High Spectral Efficiency Wireless Communication Employing Mufti-element Arrays［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，1999（11）：1841-1852.

［6］但黎琳.正交頻分復用系統(tǒng)中的峰值抑制技術(shù)研究［D］.成都：電子科技大學，2010.

［7］Dan L I,Li T.Performance of Peak Cancellation for PAPR Reduction in OFDM System［C］//IEEE International Conference on Communications，Circuits and Systems，2008.

An Improved Algorithm for Reducing peak-to-Average Power Ratio of Multi-carrier Jamming Signal

XU Zhi-hua，ZHU Xiao-song
（Electronic Engineering Institute，Heifei 230031，China）

From the viewpoint of optimization phase,the simulation results show that the PAPR of PCM,BPSK modulation signal can be effectively reduced by the Newman phase optimization method.For MPSK（M＞2），QAM and other modulation signal,Newman phase optimization method can not effectively reduce the PAPR.In this paper,a method for reducing PAPR based on Newman phase optimization method combined with peak cancellation algorithm is proposed.Simulations show that this method can effectively inhibit the PAPR of multi-carrier jamming signal and can reduce the complexity of the system.

OFDM，peak-to-average power ratio，peak cancellation，phase optimization method

TN911

A

1002-0640（2015）12-0159-04

2014-11-15

2015-01-20

徐志化（1990-），男，安徽濉溪人，在讀碩士研究生。研究方向：通信對抗、信號處理。