信息不對稱下節(jié)能服務外包合同的設計

彭鴻廣 駱建文

摘要：本文考慮一個風險中性的節(jié)能服務公司和一個風險規(guī)避的用能企業(yè)在節(jié)能成本上具有不對稱信息，采用一個能源費用節(jié)約額的線性函數作為用能單位向節(jié)能服務公司的支付，建立了一個斯坦伯格博弈模型來研究節(jié)能服務外包合同的設計。研究發(fā)現最優(yōu)合同是效益保證和效益共享兩種形式的結合，即節(jié)能服務公司向用能單位支付一個保證的節(jié)約額，然后雙方共同對最后實現的能源費用節(jié)約額進行分享，且保證節(jié)約額和節(jié)能服務公司的分享比例隨節(jié)能服務公司的效率、節(jié)能績效的不確定性和用能單位風險規(guī)避程度的增加而增加。

關鍵詞：節(jié)能服務外包；最優(yōu)合約；效益保證；效益共享；斯坦伯格博弈

中圖分類號：F274 文獻標識碼：A 文章編號：10035192（2014）06006006doi：10.11847/fj.33.6.60

Design of Contract in Energy Service Contracting under Asymmetric Information

PENG Hongguang1， LUO Jianwen2

（1.School of Economics & Management， Zhejiang University of Science and Technology， Hangzhou 310023， China； 2.Antai College of Economics & Management， Shanghai Jiaotong University， Shanghai 200052， China）

Abstract：Information asymmetry on energy saving cost between a riskneutral energy service company and a riskaverse client is taken into account. A linear function of the total realized energy savings is employed as the payment from the client to the company， and a Stackelberg game model is developed to design the optimal contract in energy service contracting. The research shows that the optimal contract integrates both guaranteed savings and shared savings， which means that the energy service company pays a guaranteed savings to the client and then the realized savings is shared by both parties. Moreover， both the guaranteed savings and the sharing proportion of the company from the total realized energy savings increase as the efficiency of the company， the uncertainty of the energy service performance and the degree of risk aversion of the client increase.

Key words：energy service contracting； optimal contract； guaranteed savings； shared savings； Stackelberg game

1引言

節(jié)能服務外包（Energy Service Contracting）是指公共或私人機構將能源相關的服務外包給外部公司，這些服務包括能源審計、可行性分析、節(jié)能工程的設計、施工、運營、維護和資金籌措等。外部公司利用自身的技術專長和必要的預付資金來完成節(jié)能服務，而從最終的能源成本節(jié)約中獲取相應的報酬[1，2]。在我國，節(jié)能服務外包通常也被稱為合同能源管理，將節(jié)能服務外包的機構通常被稱為用能企業(yè)，承接節(jié)能服務外包的外部公司通常被稱為節(jié)能服務公司[3～5]。據統(tǒng)計，2012年我國節(jié)能服務產業(yè)總產值達到了1653.37億元，比2011年增長32.24%；合同能源管理投資為557.65億元，比2011年增長35.21%，實現節(jié)能量1828.36萬噸標準煤，相應減排二氧化碳4570.9萬噸[5]。

節(jié)能服務外包中能源管理合同的類型主要有確保節(jié)能效益型（效益保證型）、效益共享型和設備租賃型三種[3]。其中前兩種皆為基于績效的合同。Larsen等[6]調查了美國3265個節(jié)能服務項目后發(fā)現，約68%的節(jié)能服務項目采用了基于績效的合同。在確保節(jié)能效益型合同中，節(jié)能服務公司向用能單位提出一個節(jié)能效益的保證數額，如果項目實施后的實際節(jié)約額低于保證數額，兩者間的差額由節(jié)能服務公司向用能單位補足，如果實際節(jié)約額高于保證數額，超出的部分作為用能單位支付給節(jié)能服務公司的報酬。也就是說，在確保節(jié)能效益型合同中用能單位的收益即為保證節(jié)約額，而與最后實現的節(jié)能額無關，所有的風險都由節(jié)能服務公司承擔。而在效益共享型合同中，最后的實際能源費用節(jié)約額由節(jié)能服務公司和用能單位按雙方約定的比例共享，即最后總的節(jié)能額中去除由用能單位分享的部分之外即為節(jié)能服務公司的收益，風險也由雙方共同承擔[3，7]。

無論是效益保證型還是效益共享型合同，都意味著風險從用能單位向節(jié)能服務公司的轉移[1]。其中第一種風險來自財務方面，例如燃料油和燃氣的市場價格是節(jié)能服務公司幾乎無法控制的，合同簽訂后燃料油和燃氣價格的上漲可能會導致最后實現的能源費用節(jié)約額難以達到保證的數額[8]；第二類風險來自技術方面，例如可再生能源技術如太陽能發(fā)電和風電技術的不夠成熟使得能源費用節(jié)約額存在不確定性[9]。這兩種類型的風險可歸結為績效不佳風險（Underperformance Risk），即實現的能源費用節(jié)約額低于預期[10]。

不同的能源管理合同意味著收益與風險在節(jié)能服務公司和用能單位之間不同的分配。每一方都希望獲取盡可能多的收益，但是節(jié)能項目越復雜，對合同條款規(guī)定和談判的成本越昂貴。從經濟學上委托代理理論的角度來看，用能單位無法準確地觀測到節(jié)能服務公司的努力水平，這會導致道德風險問題；節(jié)能服務公司因為具備技術和市場方面的專長在估計項目實施的成本上具有更為充分的信息，這會導致逆向選擇問題[2]。因此，用能單位面臨的問題就是如何設計一個合理的支付結構使得節(jié)能服務公司不僅能揭示真實的成本信息，而且同時還能激勵節(jié)能服務公司努力工作。

彭鴻廣，等：信息不對稱下節(jié)能服務外包合同的設計

Vol.33， No.6預 測2014年第6期

目前已有大量的文獻研究了確保節(jié)能效益型和效益共享型這兩類支付形式在實際節(jié)能服務項目上的具體應用和績效表現。然而很少有文獻去關注如何基于節(jié)能服務公司的效率、風險水平等因素去設計節(jié)能服務合同。本文以委托代理理論為基本分析框架，主要考察節(jié)能服務公司與用能單位在信息不對稱情況下能源管理合同的設計，為用能企業(yè)和相關政府部門提供決策參考。

2文獻回顧

Sorrell[2]對“能源服務”的概念進行了界定：從財務角度看服務中的主要投入是能源，服務中要求專門的能源轉換設備，提供諸如空間供暖、照明、制冷和動力等服務。Oikonomou等[11]考察了能源服務和能源效率之間的關系，指出能源效率關注的是能源消費與獲得的能源服務數量之間的技術比率，終端能源節(jié)約額則指的是通過能源效率改善或行為變化引起的最終能源消費的降低額。本文假設能源費用節(jié)約額完全由能源效率改善引起，而不考慮用能單位能源消費的行為變化。節(jié)能服務結合了外部公司的技術支持和必要的能源節(jié)約投資的籌資行為，最后利用能源費用的節(jié)約來獲得支付[1]。盡管節(jié)能服務合同在范圍、深度和籌資方法這三個維度上各不相同，但其本質的特征在于必須具備改善績效的激勵，節(jié)能服務外包還包含依據合同約定的決策權的轉移[2]。

目前對節(jié)能服務外包的研究主要從兩個方向在進行。第一個方向利用經驗數據調查節(jié)能服務產業(yè)和市場的發(fā)展，以及公共和私人部門中不同節(jié)能服務合同的應用。例如，Larsen等[6]調查了美國在1990年到2008年之間節(jié)能服務項目為用能單位帶來的直接經濟收益、公共和私人部門項目的效益費用比，以及公共部門和私人部門采用基于績效的合同的比例。Xu等[12]則采用系統(tǒng)方法具體分析了酒店建筑中實施節(jié)能服務的成功因素。沈超紅等[13]通過對具體案例的分析發(fā)現在市場機制的基礎上，不同的合約安排對節(jié)能項目的實施效果會產生顯著性差異：一方面，節(jié)能服務公司在拓展市場的3種合約安排——現銷、融資租賃以及合同能源管理中，合同能源管理最為有效；另一方面，節(jié)能服務公司在自身資源有限的條件下，通過售后回租的合約安排，可以實現設備的無限供給。

另一個研究方向則利用經濟學原理從理論上研究了節(jié)能服務外包決策的問題。Sorrell[2]和田小平[14]都從交易成本經濟學的角度考察了不同情形下不同能源管理合同的適用性。Sorrell[2]指出交易成本通常由有限理性和機會主義導致，由于有限理性和不完全信息阻礙了對合約行為的有效監(jiān)控，因而總會出現合約一方機會主義行為的風險，例如節(jié)能服務公司宣稱能源費用的節(jié)約是由于能源效率的改善，而事實上真正的原因可能來自于其他方面。田小平[14]認為用能企業(yè)的節(jié)能服務外包決策受資產專用性、不確定性、交易頻率、機會主義、業(yè)務復雜性和市場競爭性等六個因素的影響。韓貫芳和閆乃福[15]從關系契約的角度研究了節(jié)能服務公司與用能方之間的契約關系，分析了雙方契約關系的特殊性并提出了治理這一契約關系的兩種治理模式——雙邊治理與統(tǒng)一治理。陳劍和呂榮勝[16]發(fā)現外購節(jié)能服務的搜尋、簽約、履約、監(jiān)督等交易成本的居高不下抑制著節(jié)能服務的需求方——用能單位外購節(jié)能服務，為此必須通過稅收與補貼的治理形式，糾正節(jié)能服務市場，增加供給，提高社會福利水平。

節(jié)能服務公司和用能單位也可被置于廣泛使用的委托代理關系的框架中來進行分析。根據不對稱信息來自于隱藏信息還是隱藏行為，委托代理問題可分為逆向選擇和道德風險問題，委托代理理論希望發(fā)現在信息不對稱、結果具有不確定性以及風險厭惡程度變化時最優(yōu)合約是基于結果的還是基于行為的[17]。Eisenhardt[18]指出委托人越是風險厭惡，基于結果的合約越是具有吸引力，風險轉移的成本越低。一個同時解決道德風險和逆向選擇問題的典型方法就是提供一個菜單合約供代理人選擇[19]。通過提供一個要么接受要么離開（TakeitorLeaveit）的菜單合約，處于信息劣勢的一方讓另一方進行自我選擇[20]。盡管菜單合約在不同領域的應用得到了廣泛的理論研究，例如銷售人員管理[21]和健康系統(tǒng)改革[22]，但在節(jié)能服務外包領域尚未受到足夠的重視。本文旨在從委托代理理論的視角出發(fā)，探討信息不對稱下節(jié)能服務外包中的合約設計。

3問題描述與模型假設

考慮用能單位將節(jié)能服務外包給一個節(jié)能服務公司的模型。用能單位對節(jié)能服務公司的支付依賴于能源費用節(jié)約額的水平。由于線性函數得到廣泛采用[23，24]，本文也采用這一形式，假設用能單位對節(jié)能服務公司的支付為

p=α+β（g-c）（1）

其中g和c分別代表節(jié)能合同實施前后的能源費用，因此g-c代表總的能源費用節(jié)約額。α代表固定支付，與最后實現的能源費用節(jié)約額無關；β代表總的能源費用節(jié)約額中由節(jié)能服務公司分享的比例，0β1。當α=0時，支付結構變成了完全的節(jié)能效益共享型。當β=0，α>0時，用能單位向節(jié)能服務公司支付固定的金額，這一金額與最后的能源費用節(jié)約額無關。一旦α和β商定，能源管理合同中的支付結構便確定下來。

假設最后實現的能源費用節(jié)約額由節(jié)能服務公司的努力水平e和一個隨機變量θ決定[24，25]

c=g-e+θ（2）

為了得到更易于分析的結果，假設θ服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布。因此最終能源消費節(jié)約額的期望值等于節(jié)能服務公司的努力水平。θ代表了由于能源價格變化或技術原因導致的能源節(jié)約績效的不確定性。

假設節(jié)能服務公司的努力水平不能被用能單位準確地觀測到，或者即使能但準確觀測的成本過于高昂，但最后實際的能源費用節(jié)約額可以準確地測量。因此用能單位的收益等于能源費用節(jié)約額減去對節(jié)能服務公司的支付

Rcl=（1-β）（e-θ）-α（3）

節(jié)能服務公司的收益為

Rco=α+β（g-c）-C（e，g）（4）

其中C（e，g）為節(jié)能服務公司的成本，包括為完成節(jié)能項目必須的設備投資和人力資源成本等。借鑒Chu和Sappington[25]，假設節(jié)能服務公司的成本為

C（e，g）=kgλe2（5）

其中0

假設節(jié)能服務公司是風險中性的，而用能單位是風險規(guī)避的。采用負指數效用函數來表達用能單位的效用[21]

Ucl（Rcl）=-e-rRcl（6）

其中r代表絕對風險規(guī)避度。用能單位的確定性等價收入為

πcl=（1-β）e-α-12γ（1-β）2σ2（7）

其中12γ（1-β）2σ2為風險貼水。顯然，α和β的大小取決于參數k，我們希望將α和β表示成k的函數，以使節(jié)能服務公司在選擇合同時報告自己的真實類型。

節(jié)能服務公司和用能單位之間博弈的順序如下：（1）用能單位提供一個菜單式的合約{α（k），β（k）}供節(jié)能服務公司選擇。（2）節(jié)能服務公司決定是否參與博弈，如果決定參與他將根據自己的類型選擇α和β的值。用能單位根據其選擇可以判斷出節(jié)能服務公司的類型k。（3）支付結構確定后，節(jié)能服務公司選擇自己的努力水平。（4）節(jié)能服務公司實施節(jié)能項目改造，實現的能源消費節(jié)約額得以明確。（5）雙方觀察到總的能源消費節(jié)約額后，用能單位按照事先確定的支付結構對節(jié)能服務公司進行支付。

用能單位面臨的問題就是如何設計菜單式的合約，不僅能使節(jié)能服務公司揭示其真實的成本信息，而且還能使用能單位的期望收益最大化。

4信息不對稱下的最優(yōu)合同設計

為了發(fā)現最優(yōu)合約，本部分采用逆向歸納法來解決節(jié)能服務公司和用能單位之間的斯坦伯格博弈問題。博弈中用能單位為領導者，節(jié)能服務公司為追隨者。首先分析節(jié)能服務公司對菜單式合約{α（k），β（k）}的反應，然后再推導出用能單位的最優(yōu)策略。

4.1節(jié)能服務公司的最優(yōu)反應

給定菜單式合約{α（k），β（k）}，節(jié)能服務公司的期望收益為

πco=α（k）+β（k）e-C（e，g）（8）

節(jié)能服務公司的目標為最大化自己的期望收益。為了確定自己的最優(yōu)努力水平，節(jié)能服務公司解決如下的優(yōu)化問題

maxe{α（k）+β（k）e-C（e，g）}（9）

將（5）式中的成本函數代入（9）式，可以推導出節(jié)能服務公司的最優(yōu)努力水平。由（9）式的一階條件可得β（k）-2kgλe*=0，由此得到命題1中的結論。

命題1給定菜單式合約{α（k），β（k）}，節(jié)能服務公司的最優(yōu)努力水平為

e*=β（k）2kg-λ（10）

由命題1可以發(fā)現，節(jié)能服務公司的最優(yōu)努力水平與α（k）無關。將（10）式代入（5）式可得節(jié)能服務公司的成本為

C（e*，g）=kgλe*2=β2（k）4kg-λ（11）

將（10）式中的e*和（11）式中的C（e*，g）代入（8）式，可得節(jié)能服務公司的期望收益為

πco=α（k）+β2（k）4kg-λ（12）

4.2最優(yōu)合同中的支付結構設計

將（10）式中的e*代入到（7）式，可得

πcl=（1-β（k））β（k）2kg-λ-

α（k）-12γ（1-β（k））2σ2（13）

如果類型為k的節(jié)能服務公司假裝自己的類型為k^，那么他的努力水平將為e（

k^|k）=β（k^）2kg-λ，成本為C（e（k^|k），g）=kgλe2（k^|k）=β2（k^）4kg-λ，期望收益為

πco（k^|k）=α（k^）+β（k^）e（k^|k）-C（e（k^|k），g）

=α（k^）+β2（k^）4kg-λ（14）

節(jié)能服務公司的個體理性約束和激勵相容約束要求

（IR）πco=α（k）+β2（k）4kg-λ≥0（15）

（IC）πco（k|k）=α（k）+β2（k）4kg-λπco（k^|k）

=α（k^|k）+β2（k^|k）4kg-λ（16）

（16）式意味著

πco（k^|k）k^|k^=k

=α′（k）+β′（k）β（k）g-λ2k=0（17）

進而有

α′（k）=-β′（k）β（k）g-λ2k（18）

用能單位的問題因此轉換為解決（15）式和（17）式約束下的優(yōu)化問題

maxα，β∫kk[（1-β（k））e*-α（k）-12γ（1-β（k））2σ2]dF（k）（19）

由（15）和（18）式可得

πcok=α′（k）+β′（k）β（k）g-λ2k-β2（k）4k2g-λ

=-β2（k）4k2g-λ<0（20）

由（20）式可知節(jié)能服務公司的期望收益隨k的增加而降低。此外還有

πco=∫kkβ2（ξ）4ξ2g-λdξ（21）

將（21）式代入到（15）式，可知α（k）和β（k）之間的關系為

α（k）=∫kkβ2（ξ）4ξ2g-λdξ-β2（k）4kg-λ（22）

由此（19）式可轉化為

maxα，β∫kk[（1-β（k））β（k）2kg-λ-（∫kkβ2（ξ）4ξ2g-λdξ-β2（k）4kg-λ）-

12γ（1-β（k））2σ2]dF（k）（23）

命題2節(jié)能服務外包中最優(yōu)的菜單合約由下式決定

β*（k）=kg-λ+2k2γσ2（k+F（k）f（k））g-λ+2k2γσ2（24）

α*（k）=∫kkβ*2（ξ）4ξ2g-λdξ-β*2（k）4kg-λ（25）

證明考慮到有

∫kk∫kkβ2（ξ）4ξ2g-λdξdF（k）

=F（k）∫kkβ2（ξ）4ξ2g-λdξ

kk-∫kkF（k）d∫kkβ2（ξ）4ξ2g-λdξ

=∫kkF（k）f（k）β2（k）4k2g-λdF（k）（26）

因此（23）式可轉換為

maxα，β ∫kk[（1-β2）β2kg-λ-12γ（1-β）2σ2-

F（k）f（k）β2（k）4k2g-λ]dF（k）（27）

對（27）式應用變分法可以得到（24）式。結合（22）式，可得（25）式。證畢。

由（25）式可知當k≠k時，α*（k）k>0，因此有α*（k）<α*（k）=-β2（k）4kg-λ<0。由（24）式可知0<β*（k）1。當k≠k時，最優(yōu)的合同既不是單一的效益保證型也不是單一的效益共享型，而是這兩種形式的混合，此時用能單位的收益包括兩部分：（1）保證節(jié)約額。由于α是負數，所以|α|可以被解釋為節(jié)能服務公司支付給用能單位的保證節(jié)約額，即無論最后實現的能源費用節(jié)約額是多少，用能單位最后獲得的收益中總是包括這一保證節(jié)約額。（2）共享節(jié)約額。用能單位除了能獲得保證節(jié)約額之外，還能獲得最后實現的總節(jié)約額中的1-β*（k）部分。節(jié)能服務公司的收入則為最后實現的能源消費節(jié)約額中的β*（k）部分減去支付給用能單位的保證節(jié)約額。只有當k=k時，β*（k）=1，此時合同成為完全的效益保證型合同，即節(jié)能服務公司擁有全部的能源費用節(jié)約額，但須向用能單位支付一個固定的保證節(jié)約額，此時的情況可視作混合形式的一個特例。

命題3最優(yōu)合約中節(jié)能服務公司在總的能源費用節(jié)約額中分享的比例越高（低），他需要向用能單位支付的保證節(jié)約額也越高（低）。

由（18）式可知，α*β*=-β（k）g-λ2k<0，考慮到α<0，于是我們有命題3。

命題4能源費用節(jié)約額的不確定性越強（弱），總的能源費用節(jié)約額中由節(jié)能服務公司分享的比例越大（小）。

由（24）式可得β*（k）σ2>0和（1-β*（k））σ2<0，因此容易得到命題4。命題4中的結論意味著當節(jié)約額的不確定性增強時，風險規(guī)避的用能單位愿意將更高比例的節(jié)約額讓渡給節(jié)能服務公司，而愿意要求更高的保證節(jié)約額。

當σ=0時，β*（k）=kk+F（k）f（k），α*（k）<0。這意味著即使當能源節(jié)約績效不存在不確定時，最優(yōu)合約依然是保證效益型與共享效益型的混合。

命題5用能單位風險規(guī)避的程度越強（弱），能源費用節(jié)約額中由節(jié)能服務公司分享的比例越高（低）。

由（24）式可得β*（k）γ>0，因此可以得到命題5。命題5顯示，當用能單位的風險規(guī)避程度增加時，他更愿意得到一份現實的能源節(jié)約額，而不是去從未知的總節(jié)約額中去分享，因而更多的風險被轉移給節(jié)能服務公司。

當γ=0時，用能單位為風險中性，此時β*（k）=kk+F（k）f（k），這意味著當節(jié)能服務公司和用能單位皆為風險中性時，他們共同承擔風險和分享總的能源費用節(jié)約額。當γ→+∞時，β*（k）→1 ，意味著此時用能單位不愿意承擔任何風險，所有的能源費用節(jié)約額都歸節(jié)能服務公司所有，而用能單位只需要一份固定的保證節(jié)約額。此時，支付結構變成完全的效益保證型。

5結論

本文構建了一個斯坦伯格博弈模型來解決節(jié)能服務外包中最優(yōu)合同的設計問題。我們采用了線性合約并考慮了節(jié)能服務公司和用能單位在節(jié)能成本上具有不對稱信息。研究發(fā)現最優(yōu)的合約是效益保證和效益共享兩種形式的結合，即節(jié)能服務公司向用能單位支付一個保證的節(jié)約額，然后雙方共同對最后實現的能源消費節(jié)約額進行分享。保證節(jié)約額和節(jié)能服務公司的分享比例隨節(jié)能服務公司的效率、節(jié)能績效的不確定性和用能單位風險規(guī)避程度的增加而增加。我們的分析對用能企業(yè)和相關政府部門在設計能源管理合同時具有重要的參考價值。

大多數的能源合同管理中都會涉及到新的能源轉換和控制設備的投資，新投資的資金來源包括內部籌資、租賃籌資和外部籌資。在我們的分析中僅考慮了資金完全來源于節(jié)能服務公司內部的情況，在未來的研究中可考慮租賃融資和外部融資的情形。此外我們的分析中節(jié)能績效風險只是在節(jié)能服務公司和用能單位之間分配。在節(jié)能服務外包的實踐中已經出現了一些其他形式的風險轉移機制，例如能源節(jié)約保險，后續(xù)的研究中可進一步探討風險轉移機制對最優(yōu)合約的影響。

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