基于有限元法的高壓球罐強(qiáng)度可靠性分析

胡瀚元，謝禹鈞，黃 新

（1. 遼寧石油化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001； 2. 中國(guó)石油工程建設(shè)公司北京設(shè)計(jì)分公司，北京 100101）

基于有限元法的高壓球罐強(qiáng)度可靠性分析

胡瀚元1，謝禹鈞1，黃 新2

（1. 遼寧石油化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001； 2. 中國(guó)石油工程建設(shè)公司北京設(shè)計(jì)分公司，北京 100101）

根據(jù)可靠性理論和蒙特卡羅法原理，結(jié)合ANSYS軟件，以高壓球罐為研究對(duì)象進(jìn)行可靠性分析。依據(jù)實(shí)際工況，判定該研究對(duì)象的設(shè)計(jì)參數(shù)服從正態(tài)分布，通過(guò)對(duì)建立的模型進(jìn)行500次隨機(jī)抽樣分析，求得對(duì)其可靠性影響較大的因素是屈服強(qiáng)度和工作壓力。結(jié)果表明，該模型可以有效地反映壓力容器的實(shí)際情況，為其結(jié)構(gòu)可靠性分析提供參考。

可靠性分析；蒙特卡羅法；ANSYS

在石油化工生產(chǎn)中，有大量設(shè)備是在高溫、高壓等極端工況條件下運(yùn)行，因此對(duì)壓力容器的安全性提出了更高的要求，設(shè)計(jì)出效率高成本低的裝置成為了現(xiàn)在過(guò)程工業(yè)裝置的主要發(fā)展方向，同時(shí)要求壓力容器在不同工作環(huán)境下具有足夠的可靠性。高壓球罐是石化行業(yè)的重要設(shè)備，一般采用分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，但由于制造工藝限制，材料屬性、加工公差、邊界載荷條件具有不確定性，因此有必要對(duì)其進(jìn)行可靠性分析。

1 可靠性理論及分析方法

1.1 可靠性理論

在可靠性分析中， “干涉分析”的原理是：當(dāng)將應(yīng)力s和材料強(qiáng)度r作為兩個(gè)隨機(jī)變量，在坐標(biāo)系中繪出的這兩個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)曲線總會(huì)相交，即存在“干涉”區(qū)，發(fā)生干涉的隨機(jī)變量y表示為sry-=，分別用)(sfs和)(rfr表示應(yīng)力和強(qiáng)度的概率分布密度函數(shù)，由此求出結(jié)構(gòu)可靠性概率，計(jì)算干涉隨機(jī)變量0＞y的概率[1]，即

1.2 可靠性分析方法

蒙特卡羅法是最常用的可靠性分析方法，其原理是：首先建立一個(gè)概率模型或隨機(jī)過(guò)程，使它的參數(shù)等于問(wèn)題的解，然后通過(guò)對(duì)模型或過(guò)程的觀察或抽樣試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算所求參數(shù)的統(tǒng)計(jì)值，最后就可以得出所求解的近似值。在ANSYS中蒙特卡羅法分為直接抽樣法、拉丁超立方法，自定義方法三種，其中拉丁超立方法的效率較直接法高（與直接抽樣法相比，避免了重復(fù)抽樣），兩種方法產(chǎn)生相同的結(jié)果，拉丁超立方法的模擬次數(shù)通常比直接法少20%～40%。

以ANSYS進(jìn)行可靠性分析的一般過(guò)程包括（1）指定可靠性分析文件；（1）定義輸入變量及輸入變量之間的相關(guān)系數(shù)，確定各輸入變量服從的分布類型、分布函數(shù)及其參數(shù)；（2）指定輸出結(jié)果變量；（3）選擇分析方法（拉丁超立方法）；（4）執(zhí)行可靠性分析循環(huán)[2]。

2 具體實(shí)例

2.1 問(wèn)題描述

某高壓球罐，其材料彈性模量為52E，泊松比為0.3。在內(nèi)壁施加均勻內(nèi)壓，假定各項(xiàng)制造參數(shù)均服從正態(tài)分布如表1所示，試分析該球罐的使用可靠性。

2.2 分析說(shuō)明

現(xiàn)以廣泛應(yīng)用的高壓球形容器為例，以容器材料屈服極限、容器幾何尺寸和工作壓力作為隨機(jī)變量來(lái)計(jì)算設(shè)備的可靠度。根據(jù)第一強(qiáng)度理論可知，假定設(shè)備在使用過(guò)程中，不允許應(yīng)力超過(guò)屈服強(qiáng)度的事件發(fā)生，如果應(yīng)力超過(guò)屈服強(qiáng)度則認(rèn)為失效，失效準(zhǔn)則為：

其中：maxσ為容器在使用過(guò)程中出現(xiàn)的最大應(yīng)力，sσ為材料的屈服強(qiáng)度。

則極限狀態(tài)函數(shù)為：

在本例中，求高壓球罐強(qiáng)度的可靠性就是求Z＞0的概率[3]。

表1 隨機(jī)輸入變量的概率分布類型及參數(shù)Table 1 Probability distribution of the random input variables and parameters

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

圖2 網(wǎng)格劃分與加載Fig.2 Meshing and loading

2.3 基于ANSYS的高壓球罐可靠度分析

本文主要在ANSYS進(jìn)行高壓球罐強(qiáng)度可靠性分析，算例中不計(jì)熱應(yīng)力，只考慮機(jī)械應(yīng)力。建立簡(jiǎn)化的有限元計(jì)算模型(見圖1)，省略球罐上的其他結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析。有限元模型采用PLANE82單元，并設(shè)定軸對(duì)稱選項(xiàng)，建立1/2軸對(duì)稱分析模型。

罐體上下端各節(jié)點(diǎn)約束軸向位移，約束1號(hào)節(jié)點(diǎn)的Y向位移，內(nèi)壁施加均勻壓力載荷，網(wǎng)格的劃分與載荷施加如圖2所示加載并計(jì)算，隨后生成概率分析文件，然后通過(guò)PDS概率分析模塊選定分析文件，并參考表1，定義輸入、輸出變量，以屈服強(qiáng)度與最大應(yīng)力差值作為輸出變量，通過(guò)拉丁超立方法進(jìn)行球罐的可靠概率計(jì)算[4]。

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2.4 結(jié)果分析

由ANSYS有限元概率分析結(jié)果可知

（1）在置信度%95的情況下，0＜Z的概率平均為%36548.3，即說(shuō)明該高壓球罐的使用可靠度為%63.96。

（2）由圖3可知，0＞Z的分布占據(jù)主要空間，其概率分布對(duì)應(yīng)于（1）中所得的結(jié)果。

（3）由圖4可知抽樣過(guò)程，可知輸出變量的平均值已經(jīng)收斂，表明模擬次數(shù)已經(jīng)足夠。

圖3 Z在置信度95%下的分布圖Fig.3 Distribution of Z at a confidence level of 95%

圖4 Z在置信度95%下的分布圖Fig.4 Distribution of Z at a confidence level of 95%

（4）圖5為可靠性設(shè)計(jì)的靈敏度分析結(jié)果。由圖可知，工作壓力（LOAD）和屈服極限（YIES）是影響高壓球罐可靠概率的影響因素，可靠度隨工作壓力的增大而降低，隨屈服強(qiáng)度的增加而提高。結(jié)果表明，在設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中，既要注意壓力載荷的起伏，又要確保材料的強(qiáng)度[5-9]。

圖5 Z靈敏度分析Fig.5 Sensitivity of Z

3 結(jié) 語(yǔ)

（1）工作壓力，材料屈服強(qiáng)度對(duì)該高壓球罐可靠性影響較大。前者為負(fù)影響，后者為正影響。但在實(shí)際情況中，它們之間存在一定關(guān)聯(lián)性，因此有必要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行更加深入的研究。

（2）本文將可靠性理論和ANSYS軟件有機(jī)結(jié)合，通過(guò)對(duì)高壓球罐模型進(jìn)行可靠性分析，說(shuō)明了利用ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析的可行性，從計(jì)算過(guò)程和結(jié)果來(lái)看，此方法簡(jiǎn)單準(zhǔn)確，不僅減少了工作量，而且結(jié)果更接近于實(shí)際情況。由此可見，有限元分析方法必將給化工裝備設(shè)計(jì)帶來(lái)新的發(fā)展，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可靠性分析提供了依據(jù)。

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Reliability Analysis of Hyperbaric Spherical Tank Based on Finite Element Method

HU Han-yuan1，XIE Yu-jun1，HUAN Xin2
（1. School of Mechanical Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001，China；2. China Petroleum Engineering &Construction Corporation Beijing Engineering Branch, Beijing 100101，China）

Based on the reliability theory and the principle of Monte Carlo method, combined with ANSYS software, reliability analysis of hyperbaric spherical tank was carried out. According to actual working condition, the study object’s design parameters were identified as submitting to normal distribution; 500 random sampling analyses of established model were done, it's concluded that that main influencing factors of the results were yield strength and operating pressure. The results show that the model can effectively reflect the actual situation of pressure vessel, which can provide the reference for structural reliability analysis.

Reliability analysis; Monte Carlo method; ANSYS

TQ 015

A

1671-0460（2015）01-0187-03

2014-06-26

胡瀚元（1990-），男，遼寧葫蘆島人，碩士研究生，研究方向：從事壓力容器技術(shù)研究。E-mail：hhyhss@126.com。