高性能混凝土的徐變影響因素及模型優(yōu)化

蘇 駿,李 威

（湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,武漢 430068）

高性能混凝土的徐變影響因素及模型優(yōu)化

蘇 駿,李 威

（湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,武漢 430068）

現(xiàn)有的高性能徐變預(yù)測模型,各徐變影響因素多是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計回歸得到,具有一定的局限性,且在實際施工中通用性較差。為了解決這一問題,根據(jù)現(xiàn)有的徐變模型,提出了標(biāo)準(zhǔn)狀況下徐變預(yù)測公式,并結(jié)合高性能混凝土的特點,通過將徐變影響因素參數(shù)化,僅改變某一因素而將其他因素控制在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的方法,建立了適用范圍較廣且預(yù)測精度較好的徐變模型。同時,為了使參數(shù)更精確,在徐變系數(shù)分析時,采用了自動尋參的遺傳算法。結(jié)果表明,預(yù)測值與試驗值吻合較好,且適用于普通混凝土和高性能混凝土,計算較為簡便,可為設(shè)計和工程應(yīng)用提供參考。

高性能混凝土；標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)；徐變模型；徐變系數(shù)；預(yù)測公式

2015,32（12）：120－124

1 研究背景

徐變是混凝土材料的固有時變性質(zhì),對結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形產(chǎn)生不利影響。近年來,在混凝土橋梁結(jié)構(gòu)中,均出現(xiàn)了不同程度的截面開裂和跨中撓度過大的問題。而混凝土徐變效應(yīng),正是產(chǎn)生上述情況的主要原因之一。

混凝土作為一種多相、多組分、多層次的非勻質(zhì)材料,影響混凝土徐變的因素較多,加上研究的側(cè)重點不同和試驗條件的局限性,不同的研究者提出的模型也不盡相同。目前國際上較成熟的模型如ACI209[1］,CEB-FIP[2］,GL2000[3］,B3[4］等大都基于普通混凝土的試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計回歸得到,為半理論半經(jīng)驗公式,對普通混凝土徐變的預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確。但因材料性質(zhì)的不同,對于高性能混凝土的適用性尚需進(jìn)一步研究。高性能混凝土具有強度高、密實度高和水灰比低等特點,制成的構(gòu)件與普通混凝土相比,構(gòu)件尺寸更小,長度更長,這就使長期徐變效應(yīng)的計算顯得尤為重要。高性能混凝土相對于普通混凝土最大的不同體現(xiàn)在材料組成（加入了水膠比、粉煤灰等）,徐變度比普通混凝土稍低,以及對質(zhì)量和骨料控制措施要求較高。現(xiàn)有國內(nèi)研究成果[5－6］中,多集中討論材料參數(shù)變化對高性能混凝土徐變效應(yīng)方面,尚未提出適用性較好的公式。

根據(jù)以上情況,本文依照SL352—2006《水工混凝土試驗規(guī)程》[7］設(shè)定了標(biāo)準(zhǔn)狀況下的徐變系數(shù)計算公式,并用GL2000模型建立了標(biāo)準(zhǔn)狀況下的數(shù)據(jù)樣本,針對不同材料因素和環(huán)境情況對徐變效應(yīng)的影響,采用各影響因素參數(shù)化的形式修正標(biāo)準(zhǔn)模型,提出了簡化的高性能混凝土徐變的預(yù)測公式,具有較好的預(yù)測精度。

2 混凝土標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的設(shè)定

混凝土標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)參照中國水利行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SL352—2006《水工混凝土試驗規(guī)程》設(shè)定,并添加濕度參數(shù)?；炷翉姸鹊燃壊捎肅30,不摻加粉煤灰和外加劑,試件規(guī)格為Φ150 mm×450 mm,標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)（恒溫（20±2）℃,相對濕度為90%以上）3 d后移入恒溫恒濕室內(nèi)（室溫為（20±2）℃,相對濕度為（60± 5）%）施加橫向受壓荷載,加載采用試塊破壞荷載的30%。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的徐變系數(shù)方程

因本文已經(jīng)確定標(biāo)準(zhǔn)狀況的加載齡期,所以標(biāo)準(zhǔn)徐變系數(shù)方程僅需考慮持荷時間即可,具體公式為式中：φ（∞,3）為標(biāo)準(zhǔn)狀況下,加載齡期為3d,持荷時間為∞的徐變系數(shù)；kτ表示持荷時間控制系數(shù)；τ＝t－t0代表持荷時間。

2.2 基本模型

目前在國際上較成熟的混凝土徐變系數(shù)預(yù)測模型有BP3,GL2000,CEB（2010）,ACI（209）等,其中,BP3和GL2000的預(yù)測效果較好。本文選取GL2000模型作為基本模型,因為其預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確,作為基本模型能最大限度保證標(biāo)準(zhǔn)模型的精度。該模型的缺點是僅考慮加載時間,計算齡期、相對濕度、構(gòu)件體表比、干燥開始齡期等因素,添加劑、養(yǎng)護(hù)濕度等其他因素的影響尚未詳細(xì)考慮。但已考慮的因素均適用于高性能混凝土,加上其預(yù)測精度高,模型公式簡潔,整體上應(yīng)用價值最高。

2.3 基于遺傳算法的徐變系數(shù)分析

利用標(biāo)準(zhǔn)狀況下基本模型的計算結(jié)果來建立徐變系數(shù)樣本,近似以15 000 d的徐變系數(shù)為終值,并以φ（t,3）/φ（15 000,3）的比值來描述kτ。本文采用多種函數(shù)形式對樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,為了保證公式精度,采用基于演化論的遺傳算法對參數(shù)尋優(yōu)。其計算參數(shù)和選擇策略為：染色體采用浮點算法代替二進(jìn)制編碼,種群規(guī)模為1 000個個體,參數(shù)個數(shù)由各自函數(shù)決定,并使用實數(shù)編碼策略；采用多種遺傳算子來避免函數(shù)過早收斂,算術(shù)、非均勻、簡單雜交率參數(shù)分別為0.4,0.15,0.4；當(dāng)在200代仍未有改進(jìn)或演化代數(shù)＞1 000時,算法終止。擬合結(jié)果見表1。

表1 混凝土徐變系數(shù)擬合公式Table 1 Fitting formula of creep coefficient of concrete

由表1目標(biāo)函數(shù)結(jié)果可知,對數(shù)函數(shù)的擬合結(jié)果遠(yuǎn)好于其他函數(shù),得到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下徐變系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)方程為

3 非標(biāo)準(zhǔn)狀況下各因素對徐變系數(shù)的影響

影響混凝土徐變的因素主要分內(nèi)部因素和外部因素。外部因素主要包括加載齡期、持荷時間、環(huán)境相對濕度、構(gòu)件的體表比等；自身因素主要指混凝土的材料組分、水膠比、粉煤灰的作用等。因影響徐變的混凝土自身因素均涉及混凝土強度的相關(guān)因素,本文研究各影響因素對徐變影響時,假設(shè)其相互獨立,采用保持其他變量在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)不變僅變化這一變量的方法,簡化多因素的非線性分析。

3.1 加載齡期的影響

混凝土水化作用需要一定的時間,不同的加載齡期對應(yīng)的混凝土水化情況直接影響后期的徐變結(jié)果。較早地加載將會產(chǎn)生較大的徐變度,當(dāng)其他影響因素保持不變,加載齡期持續(xù)增加時,混凝土的徐變速率和徐變度將逐漸收斂。表2以基本模型計算不同加載齡期和時間的混凝土徐變系數(shù),并以標(biāo)準(zhǔn)狀況下3 d加載齡期為基準(zhǔn),得出其他加載齡期下的相對徐變系數(shù)。

表2 不同齡期和持荷時間的混凝土徐變系數(shù)相對值Table 2 Relative value of creep coefficient of concrete in the presence of different loading ages and loading durations

由表2可知,加載齡期t0相同時,徐變系數(shù)大小與持荷時間呈正相關(guān)關(guān)系；而在相同的持荷時間τ情況下,較早地加載將引起較大的徐變。圖1根據(jù)不同加載齡期t0的徐變系數(shù)平均值,取相對系數(shù)與加載齡期t0,表示不同持荷情況下相對徐變系數(shù)平均值隨加載齡期t0的關(guān)系。通過計算,相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.95。由此,加載齡期確定的影響函數(shù)為

圖1 加載齡期與相對徐變系數(shù)的關(guān)系Fig.1 Relationship between loading age and relative creep coefficient

3.2 體表比的影響

體表比決定了介質(zhì)溫度和濕度影響混凝土內(nèi)部水分溢出的程度,較小的體表比其內(nèi)部溫度和水分的發(fā)散較大,影響混凝土的水化反應(yīng),從而產(chǎn)生較大的徐變。但當(dāng)構(gòu)件體表比較大（超過900 mm）時,混凝土與外界環(huán)境達(dá)到濕度平衡,尺寸效應(yīng)消失。

在標(biāo)準(zhǔn)狀況下,以同一持荷時間tt0情況下的體表比（V/S＝14.06 mm）為基準(zhǔn),繪制不同體表比影響下徐變影響系數(shù)（見圖2）。為了保證系數(shù)的有效性,體表比最大取到900 mm,體表比影響函數(shù)擬合為

圖2 體表比與相對徐變系數(shù)的關(guān)系Fig.2 Relationship between relative creep coefficient and ratio of volume to surface area

3.3 粉煤灰影響系數(shù)

國內(nèi)對粉煤灰混凝土的應(yīng)用技術(shù)進(jìn)行了較多的研究,但多數(shù)集中在研究粉煤灰的力學(xué)性能上,對于徐變性能的影響研究尚不系統(tǒng),水膠比、粉煤灰等關(guān)鍵因素對徐變耦合作用的影響研究較少,因此無法全面解釋粉煤灰影響徐變的作用機理。但現(xiàn)有的研究成果[8－9］認(rèn)為粉煤灰有減小混凝土徐變的作用,修正系數(shù)αf如表3。

表3 粉煤灰徐變修正系數(shù)αfTable 3 Creep correction coefficient αfof fly ash

3.4 環(huán)境相對濕度的影響

GL2000模型中已經(jīng)考慮了環(huán)境平均相對濕度的影響,因此可直接對標(biāo)準(zhǔn)狀況下的徐變情況進(jìn)行計算,相對濕度取值從0.6至0.9,并以0.9情況下的徐變系數(shù)為基準(zhǔn),計算結(jié)果如圖3所示。擬合的環(huán)境相對濕度影響系數(shù)αh表達(dá)式為

圖3 環(huán)境濕度與相對徐變修正系數(shù)間的關(guān)系αhFig.3 Relationship betweenvironmental humidity and relative correction coefficient of creep

3.5 混凝土自身強度的影響

影響混凝土徐變的因素主要有混凝土自身因素和環(huán)境因素,但GL2000模型中并未考慮,這將對混凝土尤其是高性能混凝土的預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生影響,因此需要對模型進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[10］提出了混凝土抗壓徐變系數(shù)φt與混凝土28 d抗壓強度fcu,28的關(guān)系公式為

表4根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中幾種抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值的轉(zhuǎn)換公式,將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)狀況的圓柱體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值fc′,并在C30混凝土計算參數(shù)的基礎(chǔ)上計算各強度相對影響系數(shù)。

表4 混凝土強度影響系數(shù)α（fc′）Table 4 Influence coefficient of concrete strength α（fc′）

通過Matlab軟件對數(shù)據(jù)高斯擬合,相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.98,則

3.6 外加劑影響系數(shù)

為了改善和調(diào)節(jié)混凝土的和易性、節(jié)約水泥、提高混凝土耐久性,實際工程中,混凝土常摻入適量的外加劑。外加劑的種類繁多,各種外加劑,尤其是減水劑的應(yīng)用最為普遍。已有的研究[11］中表明,摻早強減水劑以后,徐變降低幅度可達(dá)40%～45%,普通減水劑則能降低10%～20%。對于其他外加劑,可根據(jù)其品種和摻量進(jìn)行修正。外加劑徐變修正系數(shù)見表5。

表5 外加劑徐變修正系數(shù)αwTable 5 Correction coefficient αwof admixture

4 模型的提出與驗證

綜上所述,非標(biāo)準(zhǔn)狀況下混凝土徐變系數(shù)公式為

式中：α（t0）,α（V/S）,αf,α（fc′）,αw分別為加載齡期、體表比、粉煤灰、相對濕度、混凝土強度、外加劑影響系數(shù)。

本文根據(jù)多個文獻(xiàn)的實測數(shù)據(jù)[10,12－13］,驗證徐變公式的精度,并與GL2000和CEB-FIP模型預(yù)測值對比,對比結(jié)果見圖4。

圖4 不同文獻(xiàn)試驗值與各模型計算值對比Fig.4 Comparison of measured data from different references and predicted data from 3 models

由圖4（a）可知：幾種模型的預(yù)測結(jié)果基本符合徐變規(guī)律,其中以GL2000模型計算結(jié)果最大,徐變終值是試驗結(jié)果的2倍；CEB-FIP模型在徐變初期低估了徐變效應(yīng),在徐變后期高估了徐變結(jié)果；本預(yù)測模型計算值與試驗值吻合較好,誤差不超過10%,表現(xiàn)出較高的預(yù)測精度。

由圖4（b）可知：幾種模型計算結(jié)果中,本文模型計算結(jié)果與實測結(jié)果最為接近,其它模式計算結(jié)果均高于實測結(jié)果,CEB-FIP模型計算結(jié)果最大。

由圖4（c）可知：GL2000和本文模型與試驗結(jié)果吻合較好,誤差為20%,CEB-FIP模型預(yù)測結(jié)果最大。

綜上所述,CEB-FIP與GL2000模型較不穩(wěn)定,對于不同性質(zhì)的混凝土,預(yù)測結(jié)果偏差較大；本模型預(yù)測情況與試驗值較吻合,對于高性能混凝土的預(yù)測具有精度高、計算簡便、適用性強等特點。

5 結(jié) 語

混凝土徐變變形,對控制橋梁線形、減小混凝土開裂有重要影響。本文建立了適用范圍較廣且具有一定預(yù)測精度的徐變模型,并得出如下結(jié)論：

（1）通過僅改變某一因素而使其他因素控制在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的方法,簡化了非線性分析過程,方便影響函數(shù)的取用。設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)狀況下的混凝土徐變,使不同的徐變實驗都能用該模型進(jìn)行預(yù)測,增強了模型的通用性。

（2）非標(biāo)準(zhǔn)狀況下各個因素修正系數(shù)的考慮,提高了原有模型的預(yù)測精度,使模型能較好地預(yù)測高性能混凝土的徐變。通過環(huán)境和高性能混凝土材料性質(zhì),依據(jù)非標(biāo)準(zhǔn)狀況下的公式設(shè)定參數(shù)并進(jìn)行計算,可簡便得到具有一定精度的預(yù)測結(jié)果。

[1]ACI Committee.Prediction of Creep,Shrinkage and Temperature Effects in Concrete Structures[R］.Farmington Hills,Michigan,USA：American Concrete Institute,1992.

[2]International Federation for Structural Concrete（fib）.fib Model Code for Concrete Structures 2010[M］.Berlin,Germany：Wilhelm Ernst＆Sohn,2013.

[3]GARDNER N J,LOCKMAN M J.Design Provisions for Drying Shrinkage and Creep of Normal-strength Concrete[J］.ACI Materials Journal,2001,98（2）：159－167.

[4]ULM F J,BA?ANT Z P,WITTMANN F H.Proceedings of the Sixth International Conference on Creep,Shrinkage and Durability Mechanics of Concrete and Other Quasibrittle Materials[C］.Cambridge,Massachusetts,USA：Elsevier,2001.

[5]鄧宗才,徐海賓,李 輝,等.高性能混凝土徐變規(guī)律的試驗研究[J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2013,39（6）：897－901.（DENG Zong-cai,XU Hai-bing,LI Hui,et al.Creep Law of High-performance[J］.Journal of Beijing U-niversity of Technology,2013,39（6）：897－901.（in Chi-nese））

[6]肖 佳,陳 雷,邢 昊.摻合料和粗骨料對C60高性能混凝土徐變性能的影響[J］.混凝土與水泥制品,2011,（11）：11－15.（XIAO Jia,CHEN Lei,XING Hao.Influence of Admixtures and Coarse Aggregate on the Creep Performance of C60 High Concrete[J］.China Concrete and Cement Products,2011,（11）：11－15.（in Chinese））

[7]SL352—2006,水工混凝土試驗規(guī)程[S］.北京：中國水利水電出版社,2006.SL352—2006,Test Code for Hydraulic Concrete[S］.Beijing：China Water Power Press,2006.（in Chinese））

[8]秦鴻根,潘鋼華,孫 偉.摻粉煤灰高性能橋用混凝土變形性能研究[J］.東南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版,2002,32（5）：779－782.（QIN Hong-gen,PAN Gang-hua,SUN Wei.Study on the Deformation Properties of the High Performance Concrete with Fly Ash Used in Bridge[J］.Journal of Southeast University（Natural Science）,2002,32（5）：779－782.（in Chinese））

[9]鄒建喜,李顯金,遲培云.粉煤灰混凝土的變形性能研究[J］.混凝土,2003,（6）：38－39.（ZOU Jian-xi,LI Xian-jin,CHI Pei-yun.A Research of Deformation of Fly Ash Concrete[J］.Concrete,2003,（6）：38－39.（in Chinese））

[10］梁 杰,楊建新,李天德.混凝土抗壓徐變與強度關(guān)系的研究[J］.工程質(zhì)量,2011,29（10）：53－57.（LIANG Jie,YANG Jian-xin,LI Tian-de.Study of Relation Between Creep and Strength in Concrete[J］.Construction Quality,2011,29（10）：53－57.（in Chinese））

[11］張 異,錢春香,趙 飛,等.化學(xué)外加劑對混凝土徐變的影響規(guī)律研究[J］.功能材料,2013,44（11）：1620－1623.（ZHANG Yi,QIAN Chun-xiang,ZHAO Fei,et al.Influence Regularities of Chemical Admixtures on Creep and Strength in Concrete[J］.Journal of Functional Materials,2013,44（11）：1620－1623.（in Chinese））

[12］郭 磊,朱岳明,朱明笛,等.高性能混凝土徐變系數(shù)的公式設(shè)計[J］.四川大學(xué)學(xué)報（工程科學(xué)版）,2010,42（2）：75－81.（GUO Lei,ZHU Yue-ming,ZHU Mingdi,et al.The Formula Design of Creep Coefficient for High Performance Concrete[J］.Journal of Sichuan University（Engineering Science）,2010,42（2）：75－81.（in Chinese））

[13］陳志華,彭少民,蔣滄如,等.荊州長江公路大橋主梁高性能混凝土徐變試驗[J］.中國公路學(xué)報,2006,19（4）：98－102.（CHEN Zhi-hua,PENG Shao-ming,JIANG Chang-ru,et al.Test on High-Performance Concrete Creep of Main Girder of Jingzhou Yangtze River Highway Bridge[J］.China Journal of Highway and Transport,2006,19（4）：98－102.（in Chinese））

（編輯：趙衛(wèi)兵）

Influencing Factors of Creep in High-performance Concrete and Model Optimization

SU Jun,LI Wei
（Civil Engineering and Architecture,Hubei University of Technology,Wuhan 430068,China）

In the present models of creep prediction in high-performance concrete,influencing factors are mainly obtained through regression of measured data,with limit and poor application in practical projects.According to the existing creep model,a formula for creep prediction in standard condition is presented.In association with the characteristics of high-performance concrete,a creep model with wide application fields and high prediction accuracy is established through parameterizing influence effects of creep.In the model,only one factor is changed and the others are under the control of standard state.Meanwhile,in order to improve accuracy of parameter,we analyze creep coefficient by using genetic algorithm,automatically looking for parameter.The results on the accuracy of the model show that the predicted values are in good agreement with the experimental values,and it can be applied not only to ordinary concrete,but also to high-performance concrete.Furthermore,the calculation is simple and the model can provide a reference for the design and engineering applications.

high-performance concrete；standard state；creep model；creep coefficient；predication formula

TV315

A

1001－5485（2015）12－0120－05

10.11988/ckyyb.20140510

2014－06－23；

2014－08－14

湖北省自然科學(xué)基金資助項目（2009CDB094）

蘇 駿（1971－）,男,安徽六安人,教授,博士,主要從事混凝土結(jié)構(gòu)計算理論、工程結(jié)構(gòu)抗震與加固、纖維混凝土結(jié)構(gòu)、加筋土結(jié)構(gòu)計算理論等研究,（電話）13986067220（電子信箱）sujun930＠163.com。