帶有同步預測的WBAN時序數據融合算法

王汝言，翟美玲，吳大鵬

（重慶郵電大學 寬帶泛在接入技術研究所，重慶 400065）

1 引言

微型智能醫(yī)學傳感器、無線網絡技術以及普適計算的日趨成熟促進了無線體域網（WBAN, wireless body area network）的快速發(fā)展。WBAN是由可穿戴或植入式傳感器節(jié)點構成的、以人體為中心的網絡[1,2]，可以隨時隨地監(jiān)控人體生理狀況，在遠程醫(yī)療[3,4]、健康恢復[5,6]、運動監(jiān)控[7,8]以及多媒體通信[9,10]等領域具有廣泛的應用價值。

WBAN傳感器節(jié)點尺寸很小，電池容量低且難以替換，因此如何高效利用有限能量來延長整個網絡的生命期成為WBAN的關鍵技術。WBAN的能量主要消耗在數據傳輸、信號處理和硬件操作3個方面，其中數據傳輸過程耗能最大[11～13]。同時，節(jié)點采集的數據具有一定的時間冗余度，冗余數據的傳輸加劇了通信能量的消耗。高效的數據融合算法能夠顯著減少冗余數據的傳輸，降低數據沖突，減輕網絡擁塞，有效節(jié)省能源開銷，顯著延長網絡生存時間[14,15]。顯然，對于 WBAN來說，研究高效的數據融合策略對提高網絡性能、充分利用網絡資源十分關鍵。

數據融合技術是WBAN研究熱點之一，目前，大部分的研究工作都是圍繞著提高行為分類精確度而展開[16,17]。文獻[18]考慮了全局沖突情況下節(jié)點間感知信息的相互影響，利用動態(tài)沖突信譽值和新的組合規(guī)則模擬行為的不確定性，構建感知信息證據理論融合模型，用于解決環(huán)境輔助生活系統(tǒng)（AAL, ambient assisted living）中行為識別沖突問題。該融合方法提高了行為識別的有效性和準確性。文獻[19]定義了一種新型的協作無線體域網絡體系結構（CBSN, collaborative body sensor networks）為多傳感器數據融合以及普適計算的應用提供了一種靈活的框架。該框架能夠有效支持實時數據處理，實現協作體域網對聯合事件的精確分類和檢測，解決了復雜應用中單一體域網不能滿足系統(tǒng)要求的問題。

WBAN數據融合在行為分類方面的研究[16～19]普遍由匯聚節(jié)點執(zhí)行數據分析和融合操作，需要建立在對大量數據進行訓練的基礎上才能確保較高的識別精度。WBAN的匯聚節(jié)點資源豐富，能夠對復雜的信號進行分析和處理，可以進行復雜的分類學習或模式識別。但是，在匯聚節(jié)點進行數據融合并不能減少WBAN網絡內部的數據流量，并且為了確保行為分類的準確性，傳感器節(jié)點的感知數據要全部發(fā)送給匯聚節(jié)點，反而加劇了數據傳輸能耗。

WBAN節(jié)能策略仍然是中外研究者面臨的一個挑戰(zhàn)，降低數據傳輸能耗對延長網絡生命周期至關重要。文獻[20]采用了基于數據融合的功率優(yōu)化技術，通過增大共享路徑上傳輸數據總量，減少每比特的傳輸能量，從而降低WBAN的傳輸能耗。但是該數據融合只是通過設定發(fā)送時間限制不同節(jié)點的數據融合，并沒有對冗余數據進行處理，因此無法適用于對數據實時性要求較高的WBAN應用場景。文獻[21]介紹的無線傳感器網絡中基于自回歸預測、移動平均預測、指數平滑預測的數據融合算法，文獻[22]提出的無線傳感器網絡中基于灰色支持向量機預測模型的數據融合算法，都能降低網絡能量消耗，但是預測算法不能很好地擬合體域網采集的非線性數據，且復雜的算法不適用于體域網。

本文提出一種適用于 WBAN的基于小波變換多分辨率分析和最小二乘支持向量機的時序預測數據融合算法（WT-LSSVM, wavelet transform and least squares support vector machine based algorithm）。首先，對感知的原始數據進行基于小波變換多分辨率分析的預處理，得到表征數據序列變化趨勢的低頻分量和表征數據序列波動性的高頻分量。然后，節(jié)點和匯聚節(jié)點采用同步預測機制，根據各分量的特點分別建立輕量級預測模型。最后，將各分量的預測值重構得到最終預測結果，實現時序數據融合。在傳感器節(jié)點處進行數據融合，不僅能滿足 WBAN應用對感知數據實時性的要求，而且能夠減少網絡內部冗余數據的傳輸，達到降低傳輸能耗、延長網絡生命周期的目的。

2 數據預處理

目前，WBAN主要應用于醫(yī)療領域，這種應用場景要求 WBAN保持對突發(fā)事件產生的異常數據具有較高的敏感度。由于受到人體呼吸、心跳、自身活動等生理因素以及周圍環(huán)境中電子電氣設備的干擾，WBAN設備會產生不可避免的噪聲[23]，同時外界溫度、濕度的動態(tài)變化也將影響感知數據的準確度。綜合多種因素的影響，WBAN采集的各種生理數據序列既具有非平穩(wěn)性、非線性以及波動性的特點，又具有特殊的周期性，類似多個不同頻率序列的疊加[2]。直接對原始數據序列建立預測模型難以準確地描述數據序列的本質特性，不利于從感知數據中尋找具有生理意義或代表生理狀態(tài)的特征值。因此，本文通過小波變換對 WBAN所感知的原始數據序列進行預處理，以提高預測精度，降低傳輸數據冗余度。

小波變換通過伸縮和平移等運算對數據序列進行多尺度細化分析[24]，在時域和頻域有效地表征數據序列的局部特征，能敏銳地探測正常生理參數中夾帶的瞬間反常現象并展示其成分，可用于WBAN生理數據的分析，檢測異常數據的產生。本文利用小波變換對數據序列進行逐步精細的多分辨率分析，得到較平滑的數據序列，便于歷史數據特性的挖掘。

設ψ(t)∈L2(R)，L2(R)表示定義在實數集R上所有平方可積函數的集合。當ψ(t)的傅里葉變換ψ(ω)滿足式（1）所示的條件時，稱ψ(t)為一個基本小波或母小波。

小波變換的基本原理就是將母小波ψ(t)通過平移因子b和伸縮因子a進行伸縮和平移后產生一個函數族，如式(2)所示，稱其為小波基函數。

應用小波變換對 WBAN采集的原始數據序列進行多分辨率分析的實質就是將所采集的數據序列f(t)表示為函數族的加權和。因此，能量有限的原始數據序列函數f(t)的連續(xù)小波變換定義為

經過小波變換可以得到生理數據序列不同頻段上的分量。節(jié)點可采用式（4）所示的重構算法對分解所得各系數進行單支重構，得到不同頻段上的概貌序列與細節(jié)序列以表征 WBAN生理數據序列內在特性。

然而，應用小波變換實現 WBAN數據預處理需要解決2個問題：小波基的選取和分階層的確定。本文采用db3（daubechies3）小波對WBAN感知數據進行處理，其對異常數據比較敏感能突出生理數據中異常數據的特征，盡量減少數據的失真，以保證序列重構的精確度以及時頻分析的良好性能。小波分解階數決定了數據分解后頻帶的細節(jié)程度，分解階數越大，則頻率分量所包含的細節(jié)信息量越大，合理地選取分解階數能夠顯著提高數據處理效率。但過大的分解階數會增加算法計算量，甚至造成信號某些重要局部奇異性丟失。結合WBAN特點考慮，本文對生理數據序列進行3級分解，確保所提算法以較小的計算量得到比較平滑的子序列。通過db3小波基對生理參數序列進行3級分解，得到低頻逼近數據和各高頻細節(jié)數據并分別進行單支重構，得到原始數據序列的概貌序列和細節(jié)序列，用于后期預測模型的建模及預測。本文通過小波變換對WBAN所感知的原始數據序列進行預處理，通過逐步精細的多分辨率分析，得到較平滑的數據序列。如此得到的子序列所包含的特征信息相對簡單，便于歷史數據特性的挖掘，降低了數據融合建模難度，可節(jié)約融合開銷。

3 輕量級預測模型

WBAN為了達到人體對舒適度的要求，節(jié)點尺寸非常小且具有有限的存儲能力、計算能力、無線通信能力，供電電池也難以替換和充電。因此要推廣 WBAN的應用系統(tǒng)，必須設計輕量級、高效節(jié)能的數據融合算法，以解決網絡內大量感知數據消耗過多能量的問題，增強 WBAN的可用性。結合WBAN傳感器節(jié)點的特點，本文構建了基于最小二乘支持向量機（LSSVM, least squares support vector machine）的預測模型，以實現WBAN的數據融合。

WBAN感知的人體生理數據是非線性的。WBAN實際應用場景中，要求能靈敏地識別感知數據的變化，且能精確識別并處理異常情況產生的突發(fā)數據。LSSVM 是在 SVM 的基礎上發(fā)展而來，SVM需要求解二次凸優(yōu)化問題，計算量為O(N3)，其計算復雜度會隨著樣本集合大小N的增大而迅速增加。LSSVM用等式約束替換SVM優(yōu)化問題中的不等式約束問題，通過求解線性方程組就可得到LSSVM 模型，其計算復雜度為O(N2)，而且通過核函數的優(yōu)化可以大大降低 LSSVM 的計算復雜度。因此，該算法滿足 WBAN對預測模型低計算復雜度的要求。將LSSVM預測模型引入到WBAN實現時序數據融合，既能對人體異常情況產生的非線性突發(fā)數據實現快速、準確預測，又能有效地減少網絡內的數據通信量，達到節(jié)能的效果。

為了使提出的算法能夠在趨勢預測的基礎上準確地逼近實際人體的感知數據，需要對 LSSVM進行訓練。此處，WBAN傳感器節(jié)點將原始感知樣本數據傳遞給LSSVM進行訓練。設訓練樣本的輸入輸出對為，xi表示WBAN實際感知數據，yi表示模型回歸數據。由于WBAN感知數據在原時域空間存在線性不可分的問題，通過式（5）所描述的由非線性映射φ（·）構造的最優(yōu)線性回歸函數，可將樣本數據從原始空間非線性映射到高維特征空間，尋求一個可以把樣本劃分且分類間隔最大的最優(yōu)超平面。

其中，ω為高維特征空間的權值向量，b為偏置量。通過上述非線性映射，就把尋找最優(yōu)分類線的問題轉化成了尋求最優(yōu)超平面的問題，即將低維感知數據的非線性回歸問題轉化成了高維特征空間中的線性回歸問題。

再將 WBAN感知數據的回歸問題根據結構風險最小化（SRM, structural risk minimization）原則轉化為有約束的二次優(yōu)化問題，如式（6）所描述。

其中，c>0表示可調懲罰系數即模型平衡系數；ξi表示回歸生理參數值與實際感知值的誤差，用來調節(jié)超平面分類錯誤的點數，使其盡量達到最小值。將式(6)有約束優(yōu)化問題轉化為無約束優(yōu)化問題，對應的拉格朗日函數為

其中，ai表示拉格朗日乘子。由式(7)極值存在必要條件，即L對各變量ω,b,ξi,ai的偏導數為零，可得如下約束條件

消除式(8)中變量ω和ξi，得到如式(9)所示的矩陣方程

為了滿足WBAN對算法低計算復雜度的要求，本文選擇參數較少的徑向基（RBF, radial basis function）函數作為LSSVM的核函數，由式（11）所示的內積核函數K(x,xi)替代最優(yōu)分類平面里計算過程中的點積。

數據預處理階段所得的高頻和低頻分量分別按上述方式進行樣本訓練建立預測模型。完成訓練后，將不同頻率的數據序列傳遞到相應預測模型的輸入端，依據式(12)所得的預測模型對系統(tǒng)下一時刻的時序數值進行單步預測，將預測結果與下一時刻的實際感知數據進行比較來決定是否需要發(fā)送數據。當預測誤差小于用戶容忍誤差閾值時，WBAN傳感器節(jié)點不發(fā)送數據，減少了冗余數據的傳輸，為 WBAN網絡節(jié)省了大量能量。本文的數據融合模型如圖1所示。

4 同步預測數據融合機制

需要設計合理的融合機制確保遠端服務器實時地接收WBAN的感知數據，掌握人體生理狀況。本文提出了同步預測機制，在 WBAN節(jié)點和匯聚節(jié)點同步建立相同的LSSVM預測模型，并保持用于預測的數據序列同步，即節(jié)點和匯聚節(jié)點在每個采樣周期將相同數據序列輸入相同的預測模型，時時保持預測過程和預測結果的同步。節(jié)點采用小波變換和LSSVM混合模型對下一時刻的數據進行單步預測，并將預測數據與下一時刻的實際感知數據進行比較。若預測誤差在用戶設定的容忍閾值范圍內，則認為該時刻采集的數據具有較強的時間冗余特征，發(fā)送此類數據將造成不必要的能量消耗，此時，傳感器節(jié)點將預測數據保存，不需發(fā)送數據至其他節(jié)點；若預測誤差超出容忍閾值范圍，傳感器節(jié)點則向匯聚節(jié)點發(fā)送實際感知數據。同時匯聚節(jié)點利用相同的預測數據序列對下一時刻數據預測后，在一定時間內若沒有收到節(jié)點發(fā)送的相應實測數據，則表明預測成功，并將該預測數據作為實際感知數據進行保存。

圖1 融合模型

當 WBAN節(jié)點在連續(xù)的感知周期內均成功預測下一刻的生理數據時，匯聚節(jié)點在相應的連續(xù)周期中則無法接收到該節(jié)點發(fā)送的數據，此時該傳感器節(jié)點類似于失效節(jié)點。而 WBAN的應用一般要求各節(jié)點采集的數據能夠真實且實時地反映人體生理特征，匯聚節(jié)點若長時間無法接收到節(jié)點發(fā)送的數據，則難以實現實時監(jiān)控，不能對 WBAN用戶狀態(tài)做出準確的分析和精確的判斷。因此，本文定義變量連續(xù)成功預測次數閾值s對連續(xù)成功預測次數進行限制，當連續(xù)成功預測次數超過s時，節(jié)點就發(fā)送實測數據給匯聚節(jié)點，以證明節(jié)點的有效性。帶有同步預測機制的融合過程具體如下。

預測之前，匯聚節(jié)點根據應用要求定義全局閾值，預測誤差閾值ε及連續(xù)成功預測次數閾值s，并發(fā)送給相應的傳感器節(jié)點。傳感器節(jié)點產生2個數據序列，實測數據序列(A)和預測值序列(Pn)，分別存儲實際測量值和用來預測的數據序列，匯聚節(jié)點將用于預測的數據序列存儲在Ps，且Ps=Pn。初始階段節(jié)點根據預測算法的要求進行數據采集，將前l(fā)個感知周期采集的原始數據發(fā)送給匯聚節(jié)點，作為預測模型的訓練樣本。此時節(jié)點i各序列值為A(i) =Pn(i) =Ps(i) = {x1,x2,… ,xl}。

在第l+1個感知周期，WBAN中的傳感器節(jié)點和匯聚節(jié)點利用相同的預測數據序列和模型預測。令分別代表實測數據和利用Pn得到的預測值，匯聚節(jié)點由Ps得預測值xl′+1。若 a bs則表明預測誤差在用戶可接受的閾值范圍內，預測成功，那么傳感器節(jié)點不發(fā)送實測值xl+1給匯聚節(jié)點，匯聚節(jié)點把預測值保存為實際感知數據，保持其預測數據序列Ps與節(jié)點的Pn同步。此時，節(jié)點i的各序列更新為A(i)={x2,x3,…,xl+1}，

當預測失敗或連續(xù)成功預測次數r超過預定值s時，傳感器節(jié)點就會發(fā)送實測數據xl+1給匯聚節(jié)點，然后各序列更新為A(i)=x2,x3,…,xl+1｝，

匯聚節(jié)點在連續(xù)的s個周期內收到 WBAN傳感器節(jié)點的實測數據，則表明該節(jié)點處于正常工作狀態(tài)，否則就視其為失效節(jié)點。本文所提融合算法的整體過程如下。

5 算法性能分析

5.1 預測模型評價指標

為了衡量本文所提融合算法中預測模型的預測精度，即WT-LSSVM預測模型產生的預測值與實際感知值擬合程度的優(yōu)劣，采用如式（13）所示的均方根誤差（RMSE）作為檢驗指標。其中，(t)為序列預測值，y(t)為序列實測值，N為樣本數量。RMSE不存在預測誤差正負抵消的問題，能很好地描述預測值與實測值之間的誤差情況，對本文所提預測模型的預測效果做出準確的整體性能評價。

5.2 性能分析

本文采用 MIT/BIH數據庫的心電信號數據對所提出的融合算法進行驗證。MIT/BIH數據庫由美國麻省理工學院提供，是國際上公認的可作為標準的心電數據庫之一。該數據庫共有 48組心電圖數據，每個數據由后綴分別為.atr、.hea、.dat的3個文件組成。.dat文件同時存儲一個記錄的兩道心電數據，且不能直接讀取，要對數據格式進行轉換。圖2描述了MIT數據庫105.dat的一段心電信號波形，原始心電信號數據具有很大的波動性。

圖2 心電圖原始信號

采用多分辨率分析對心電信號數據進行預處理，有助于削弱環(huán)境及人體因素的影響。經db3小波基對原始數據序列進行3級分解，得到如圖3所示的低頻逼近序列aJ和高頻細節(jié)序列d1,d2,… ,dJ。得到的子序列改善了平滑度，更利于特征信息的提取。

圖3 小波分解

5.2.1 融合算法有效性驗證

為驗證本文所提算法的有效性，取 105.dat 前500個心電圖數據作為實驗樣本對所提的WT-LSSVM 數據融合算法進行驗證分析。預處理得到心電圖低頻逼近序列和各高頻細節(jié)序列，各取前 20個數據作為訓練樣本，通過數據訓練分別建立LSSVM預測模型，對余下的480個數據進行預測，將各模型的預測值通過等權加和序列重構得最終預測結果。如圖4所示，WT-LSSVM 的預測結果在變化趨勢和數值上都很好地擬合了原始數據，預測的均方根誤差僅為0.052 9。原始數據經過預處理得到不同頻段較平滑的數據序列，便于預測模型的建立，LSSVM 能有效地處理生理數據的非線性問題，達到較好的預測效果。

圖4 WT-LSSVM預測效果

為進一步說明WT-LSSVM算法的有效性，擴大預測樣本空間，對2 028個數據進行預測，如圖5所示，預測結果仍然很好地擬合了實測值。

圖5 105.dat的WT-LSSVM預測效果

從 MIT/BIH數據庫隨機取另一組數據，如121.dat，得到如圖6所示的預測結果，預測均方根誤差為0.051 8，預測精度較高。綜上，表明本文所提WT-LSSVM數據融合算法可以利用小樣本數據進行訓練，得到預測效果良好的模型，適用于WBAN的數據處理。

圖6 121.dat的WT-LSSVM預測效果

5.2.2 融合算法準確性驗證

預測誤差閾值代表了該應用可接受的預測誤差范圍，閾值越小，可接受的誤差范圍越小，對預測精度的要求越高；閾值越大，可接受的誤差范圍越大，對算法預測精度的要求也相對較低。為驗證WBAN中WT-LSSVM融合算法的準確性，本文設置不同的誤差閾值，觀察預測成功率。如圖7所示，設置預測誤差閾值取值為0～0.05 mV，隨著預測誤差閾值的逐漸增大，預測成功率也相應的增大。當誤差閾值ε在0～0.01范圍內時，預測成功率隨著閾值的增大快速上升，ε=0.01時預測成功率為44.17%。ε超過0.01時，成功率上升趨勢逐漸變得緩慢，因為心電信號微弱，數據取值本身就很小，誤差值也就很小。直至ε=0.05時，預測成功率為88.75%。

圖7 不同閾值時的預測成功率

圖8給出了預測誤差的累積概率分布。結果表明，預測誤差小于0.2 mV的概率為80.0%。可見，本文所提數據融合算法具有較高的準確度。

圖8 融合算法預測準確性驗證

5.2.3 融合算法的能量有效性

本文采用基于預測的數據融合，減少冗余數據的傳輸為網絡節(jié)省能量。定義通信能耗增益為

EDA表示采用融合算法產生的通信能耗，E為不采用融合算法時的通信能耗。由于該融合算法沒有引起額外的通信開銷，因此網內的通信能耗與數據通信量成正比關系，通過對比2種情況下網內通信量就可以計算網絡能耗增益值。不同誤差閾值時的能耗增益，如圖9所示。誤差閾值ε取值0～0.05范圍時，通信能量消耗由100%降低到18.96%，即可為傳感器節(jié)點節(jié)省81.04%的能量。采用本文的數據融合算法，根據實際應用對數據精度的要求選取適當的閾值，則可以降低節(jié)點的通信能耗。

圖9 不同閾值時的通信能耗增益

5.2.4 融合算法對比分析

無線傳感器網絡基于預測的時間序列融合算法已經取得了很好的研究成果，為WBAN數據融合算法的研究提供了重要的參考和理論依據。為驗證本文所提算法在 WBAN中的實用性，利用WT-LSSVM、文獻[25]提出的SVM、文獻[26]提出的 LSSVM 及文獻[27]提出的卡爾曼濾波（KF,Kalman filter）4種數據融合算法，分別對 105.dat前500個心電圖數據進行訓練、建模和預測，得到如圖 10所示的預測結果對比。各融合算法的均方根誤差（RMSE）及平均每次預測運行時間如表 1所示。

圖10 4種算法預測效果對比

表1 4種算法預測結果分析

圖10中，WT-LSSVM的預測結果能很好地擬合原始數據序列的數值變化趨勢，并能準確地逼近實測值大小。設置誤差閾值ε=0.01時，LSSVM 的預測成功率為 30.83%，SVM 為 46.46%，Kalman僅僅為18.33%，而WT-LSSVM為44.17%。

WT-LSSVM 要對 4個不同頻率分量分別進行建模及預測，而LSSVM只需進行一次建模。因此表 1中，WT-LSSVM 每次預測耗時相對較長，為LSSVM的2.36倍。但是經過多分辨率分析所得的子序列更加平滑，降低了建模難度，提高了模型預測精度，其均方根誤差降低了6.91倍。WT-LSSVM的均方根誤差與SVM相近，但預測耗時卻明顯縮短，因為SVM計算復雜度較大耗時長。本文采用的WT-LSSVM是對SVM的改進，降低了算法的計算復雜度，提高了求解速度及預測精度，更適用于能量和計算能力都受限的WBAN。Kalman在預測過程中，通過狀態(tài)方程的迭代遞推出濾波器的最佳狀態(tài)變量，能夠實現對線性動態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)估計。對于非線性生理數據，Kalman預測只能擬合實測數據的變化趨勢，不能準確地逼近實測值，對實測值大小的擬合情況很差，其均方根誤差為0.265 6，預測誤差較大，預測精度不能滿足WBAN應用要求。

如表1所描述，4種基于預測的融合算法都能減少網絡內部不必要的數據傳輸，不同程度地降低數據通信產生的能量消耗。誤差容忍范圍為0～0.01 mV時，WT-LSSVM 算法產生的能量消耗僅為原始狀態(tài)的57.7%，為WBAN節(jié)省了42.3%的通信能量。雖然SVM算法節(jié)省的能量高達46.2%，但是SVM計算復雜，數據處理的能量消耗遠遠高于WT-LSSVM。

因此，本文所提的WT-LSSVM數據融合算法更加適用于能量和計算能力都受限的WBAN。

6 結束語

WBAN由于受到外界溫度、濕度、人體運動狀態(tài)等多種因素的影響，所采集的數據多具有非平穩(wěn)性、非線性的特點，利用小波變換對原始數據序列進行多尺度細化分析能夠挖掘其本質特性，提高對原始數據序列的預測精度。經小波變換處理后，對重構后的高低頻分量分別進行LSSVM預測，完成數據融合。此算法不僅能很好地解決小樣本和非線性等問題，并且滿足 WBAN傳感器節(jié)點對低算法復雜度的要求。實驗表明本文所提的 WT-LSSVM數據融合算法能夠較好地擬合原始數據序列，大大減少 WBAN網內數據通信量，降低傳感器節(jié)點的能量消耗。

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