創(chuàng)新型企業(yè)與政府創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的演化博弈

侯玉梅，薛文紅

(燕山大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，河北秦皇島066004)

0 引言

演化博弈論是博弈論中的一個(gè)新領(lǐng)域，是在博弈論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種理論。演化理論是一種生命科學(xué)理論，該理論以達(dá)爾文的生物進(jìn)化論和拉馬克的遺傳基因理論為思想基礎(chǔ)。演化理論與博弈論結(jié)合產(chǎn)生的演化博弈論擯棄了博弈論完全理性的假設(shè)，不僅能夠成功地解釋生物進(jìn)化過程中的某些現(xiàn)象，甚至比博弈論能更好的分析和解決管理學(xué)問題。王先甲等（2011）介紹了演化博弈論中策略進(jìn)化的思想，提出有限理性的實(shí)質(zhì)是怎么去學(xué)習(xí)，進(jìn)而探討了演化博弈中的各種學(xué)習(xí)模型，并對(duì)演化博弈今后的發(fā)展趨勢(shì)和研究方向給出了評(píng)述[1]。張洪潮，何任（2014）運(yùn)用演化博弈研究了非對(duì)稱企業(yè)之間的合作創(chuàng)新問題[2]。陳珂珂（2012）運(yùn)用演化博弈理論，研究了科技基礎(chǔ)條件平臺(tái)資源的共享問題，提出影響平臺(tái)資源資源共享的關(guān)鍵因素是共享主體的共享成本、平臺(tái)監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)平臺(tái)共享主體的激勵(lì)與懲罰、平臺(tái)監(jiān)管機(jī)構(gòu)在進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)管時(shí)的收益和成本[3]。劉明廣，李高揚(yáng)（2012）構(gòu)建了產(chǎn)學(xué)研合作創(chuàng)新的演化博弈模型，從理論上分析了產(chǎn)學(xué)研合作創(chuàng)新博弈雙方的策略選擇行為，并對(duì)策略選擇行為的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性以及影響因素進(jìn)行了分析[4]。

因此本文運(yùn)用演化博弈理論，就創(chuàng)新型企業(yè)是否參與政府創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的問題進(jìn)行研究，為企業(yè)與政府決策提供依據(jù)。

1 演化博弈模型的構(gòu)建

演化博弈的雙方是創(chuàng)新型企業(yè)群體和政府群體，他們是有限理性的。政府的策略有兩個(gè)：即投資建設(shè)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)以及不投資建設(shè)該平臺(tái)，因此其策略選擇空間為{投資，不投資}；創(chuàng)新型企業(yè)也有兩種選擇，利用創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)進(jìn)行創(chuàng)新活動(dòng)或不利用創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)，故其策略選擇空間為{利用，不利用}。此外在博弈的初期，政府群體中采取“投資”策略的比例為x，創(chuàng)新型企業(yè)群體中采取“利用”策略的比例為y。雙方支付矩陣如表1所示。

表1 政府和創(chuàng)新型企業(yè)博弈的支付矩陣

支付矩陣說明：我們只考慮種群之間的相互作用，而忽略種群內(nèi)部的相互作用。并且假定政府已投入Z0建設(shè)成一定規(guī)模的創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)。當(dāng)“不投資”策略遇到“不利用”策略時(shí)，創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)不起作用，政府的效用為0，創(chuàng)新型企業(yè)的收益為0；當(dāng)“投資”策略遇到“不利用”策略時(shí)，政府的效用損失為C1(C1＞0)，故其效用為-C1，創(chuàng)新型企業(yè)的收益為0；當(dāng)“不投資”策略遇到“利用”策略，假定企業(yè)由于無法利用創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)而損失n(n＞0)，則其收益為-n，政府的效用為0；當(dāng)“投資”策略遇到“利用”策略，創(chuàng)新型企業(yè)的收益為a·r·(Z0+Z)，政府的效用為C(C＞0)。其中，其中a表示在政府的單位投入下，創(chuàng)新型企業(yè)對(duì)平臺(tái)利用率為1時(shí)，創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)為企業(yè)帶來的利潤。r為創(chuàng)新型企業(yè)對(duì)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的利用率。C為政府投資創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)所產(chǎn)生的社會(huì)效用。且記A為政府群體的支付矩陣，B為創(chuàng)新型企業(yè)群體的支付矩陣。

下面本文建立了政府和創(chuàng)新型企業(yè)的復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程：

政府投資創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的期望效用為：

同理，創(chuàng)新型企業(yè)利用創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的期望收益為：

2 演化博弈模型分析

2.1 演化博弈模型的解及其穩(wěn)定性

表2 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性分析

由系統(tǒng)的相圖（見圖1）可以看出政府和企業(yè)博弈的動(dòng)態(tài)演化過程。以鞍點(diǎn)為界，將政府與企業(yè)的博弈變遷過程劃分為4個(gè)不同的動(dòng)態(tài)演變區(qū)域。

圖1 系統(tǒng)的相圖

在區(qū)域I內(nèi)任何一點(diǎn)，選擇“投資”策略的政府的比例及選擇“利用”策略的創(chuàng)新型企業(yè)的比例都小于鞍點(diǎn)對(duì)應(yīng)的均衡值，則 x?＜0 且 y?＜0 ，這說明政府選擇“不投資”策略的效用比其平均效用大，創(chuàng)新型企業(yè)選擇“不利用”的收益比其平均收益高，所以按照學(xué)習(xí)規(guī)則，選擇“投資”策略的政府的比例和選擇“利用”策略的創(chuàng)新型企業(yè)的比例都將下降。從復(fù)制動(dòng)態(tài)方程中可以看到，一方的種群狀態(tài)會(huì)影響另一種群的狀態(tài)。這樣，收益遞增不能普遍發(fā)生，在雙方的相互影響下，系統(tǒng)就朝著非績(jī)效方向發(fā)展，最終“閉鎖”在（不投資，不利用）的無效率狀態(tài)。

同理，在區(qū)域IV內(nèi)任何一點(diǎn)，選擇“投資”策略的政府的比例和選擇“利用”策略的比例都大于相應(yīng)的均衡值，則x?＞0且 y?＞0，這說明政府選擇投資的效用比其平均效用大，創(chuàng)新型企業(yè)選擇利用的收益比其平均收益高，故選擇“投資”策略的政府的比例和選擇“利用”策略的創(chuàng)新型企業(yè)的比例都將上升。在這種情況下，收益遞增普遍發(fā)生，在雙方的相互影響下，系統(tǒng)演化的方向不僅得到鞏固和支持，而且在此基礎(chǔ)上一環(huán)緊扣一環(huán)，沿著良性循環(huán)軌跡發(fā)展，系統(tǒng)最終演化至我們所期待的（投資，利用）的狀態(tài)。

在區(qū)域II和區(qū)域III內(nèi)任何一點(diǎn)，總有一方合作的積極性不高，所以在另一方的積極努力下，整個(gè)系統(tǒng)保持在一方的增長(zhǎng)中另一方縮減，導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)逐步演化至鞍點(diǎn)對(duì)應(yīng)的部分合作狀態(tài)。但是在該狀態(tài)下，任何微小的驅(qū)動(dòng)或擾動(dòng)都可能使系統(tǒng)進(jìn)入?yún)^(qū)域I或者區(qū)域IV內(nèi)部。

又不穩(wěn)定點(diǎn)B、C和鞍點(diǎn)E連成的折線是系統(tǒng)收斂于不同狀態(tài)的臨界線，當(dāng)初始狀態(tài)在折線BEC下方的區(qū)域內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)將收斂到ESS均衡點(diǎn)A（0，0），即政府不投資創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)，企業(yè)也不利用創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)。當(dāng)初始狀態(tài)在折線BEC上方區(qū)域時(shí)，系統(tǒng)收斂于ESS均衡點(diǎn)D（1，1），即政府投資建設(shè)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)，且企業(yè)利用創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)。這說明系統(tǒng)最終收斂到哪個(gè)ESS均衡點(diǎn)要看系統(tǒng)的初始狀態(tài)。不過，通過參數(shù)的調(diào)整可以使區(qū)域ABEC的面積減小，而區(qū)域BECD的面積擴(kuò)大，即使得E點(diǎn)向左下方移動(dòng)，使系統(tǒng)達(dá)到演化穩(wěn)定狀態(tài)D（1，1）的概率增加，如給定的初始條件F可以從區(qū)域ABEC跳到BE’CD。因此，可以說創(chuàng)新型企業(yè)和政府創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的合作是可控和可激勵(lì)的[6]。

2.2 敏感性分析

2.2.1 參數(shù)a及企業(yè)對(duì)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的利用率影響

參數(shù)a表示當(dāng)政府的投入為一個(gè)單位且企業(yè)對(duì)平臺(tái)利用率為1時(shí)，創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)為企業(yè)帶來的利潤。r表示企業(yè)對(duì)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的利用率。當(dāng)a增加或者r增大時(shí)，E點(diǎn)都向左方移動(dòng)，區(qū)域ABEC的面積減小而區(qū)域BECD的面積增大，系統(tǒng)演化至ESS穩(wěn)定點(diǎn)D的可能性隨之增加。一般地，當(dāng)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)越完善，參數(shù)a的值就越大，因而當(dāng)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)越完善，創(chuàng)新型企業(yè)利用該平臺(tái)的可能性就增加；企業(yè)對(duì)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的利用率越高，政府就越傾向于投資建設(shè)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)。

2.2.2 政府的效用損失及創(chuàng)新型企業(yè)的損失影響

C1表示政府投資創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)而企業(yè)不利用該平臺(tái)時(shí)，政府效用的損失。C1增大時(shí)，E點(diǎn)向上移動(dòng)，區(qū)域ABEC的面積增大而區(qū)域BECD的面積減小，系統(tǒng)演化至ESS穩(wěn)定點(diǎn)A的可能性隨之增加。這說明，創(chuàng)新型企業(yè)不利用政府搭建的創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)時(shí)，政府效用的損失越大，政府投資該平臺(tái)的積極性越低，系統(tǒng)最終演化至（不投資，不利用）狀態(tài)的可能性越大。

n為政府不投資創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)而企業(yè)利用該平臺(tái)時(shí)，創(chuàng)新型企業(yè)的損失。n增大時(shí)，E點(diǎn)向右移動(dòng)，區(qū)域ABEC的面積增大而區(qū)域BECD的面積減小，系統(tǒng)演化至ESS穩(wěn)定點(diǎn)A的可能性隨之增加。這說明，政府不繼續(xù)投資建設(shè)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)時(shí)，給企業(yè)帶來的損失越大，創(chuàng)新型企業(yè)就越趨向于不利用該平臺(tái)，二者向（不投資，不利用）的狀態(tài)演化的可能性增大。反之，系統(tǒng)演化至ESS穩(wěn)定點(diǎn)D的可能性增加。所以，政府在不斷地投資建設(shè)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)時(shí)，應(yīng)注重創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的性能，這樣，當(dāng)政府不投資建設(shè)時(shí)，該平臺(tái)在短時(shí)間內(nèi)也可以供創(chuàng)新型企業(yè)使用，而不會(huì)導(dǎo)致混亂且使企業(yè)的利益受損。此外，這也說明，政府應(yīng)持續(xù)維持創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的正常運(yùn)行，增強(qiáng)企業(yè)對(duì)政府的信任，從而讓企業(yè)可以放心地使用創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)，而不用擔(dān)心政府哪一天會(huì)放棄該平臺(tái)而使企業(yè)自身遭受巨大損失。

2.2.3 社會(huì)效用影響

C表示政府投資建設(shè)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)且企業(yè)利用該平臺(tái)時(shí)，政府所獲得的社會(huì)效用。C增大時(shí)，E點(diǎn)向下移動(dòng)，區(qū)域ABEC的面積減小而區(qū)域BECD的面積增大，系統(tǒng)演化至ESS穩(wěn)定點(diǎn)D的可能性隨之增加。即政府所獲得的社會(huì)效用越大，政府就會(huì)有動(dòng)力繼續(xù)投資建設(shè)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)，隨著該平臺(tái)的不斷完善，會(huì)吸引更多創(chuàng)新型企業(yè)利用該平臺(tái)，系統(tǒng)演化至（投資，利用）狀態(tài)的可能性增大。

2.2.4 政府的投資額度影響

Z0表示當(dāng)前政府已經(jīng)投入到創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的資金額度，Z0增大時(shí)，E點(diǎn)向左方移動(dòng)，區(qū)域ABEC的面積減小而區(qū)域BECD的面積增大。政府對(duì)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的前期投資越大，該平臺(tái)就越完善，創(chuàng)新型企業(yè)就更傾向于利用該平臺(tái)。

Z是政府決定繼續(xù)投入創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的資金額度，Z增大時(shí)，E點(diǎn)向左方移動(dòng)，區(qū)域ABEC的面積減小而區(qū)域BECD的面積增大，系統(tǒng)演化至ESS穩(wěn)定點(diǎn)D的可能性隨之增加。政府繼續(xù)投資完善創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)時(shí)，創(chuàng)新型企業(yè)選擇利用創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的動(dòng)機(jī)增強(qiáng)。

3 結(jié)論

本文運(yùn)用演化博弈理論，就創(chuàng)新型企業(yè)是否參與政府創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的問題進(jìn)行了研究。通過分析，本文得出以下結(jié)論：

（1）當(dāng)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)越完善，創(chuàng)新型企業(yè)利用該平臺(tái)的可能性就增加；企業(yè)對(duì)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的利用率越高，政府就越傾向于投資建設(shè)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)。

（2）創(chuàng)新型企業(yè)不利用政府搭建的創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)時(shí)，政府效用的損失越大，政府投資該平臺(tái)的積極性越低，系統(tǒng)最終演化至（不投資，不利用）狀態(tài)的可能性就越大。政府不繼續(xù)投資建設(shè)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)而企業(yè)利用該平臺(tái)時(shí)，企業(yè)的損失越小，企業(yè)就更傾向于利用創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)。

（3）政府投資建設(shè)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)所獲得的社會(huì)效用越大，政府就會(huì)有動(dòng)力繼續(xù)投資建設(shè)，隨著創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的日益完善，會(huì)吸引更多創(chuàng)新型企業(yè)利用該平臺(tái)進(jìn)行創(chuàng)新活動(dòng)。

（4）政府對(duì)創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的前期投資越大，該平臺(tái)就越完善，創(chuàng)新型企業(yè)就更傾向于利用該平臺(tái)。政府繼續(xù)投資完善創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)時(shí)，創(chuàng)新型企業(yè)選擇利用創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)的動(dòng)機(jī)增強(qiáng)。綜上所述，創(chuàng)新型企業(yè)和政府創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)是相輔相成的，只有創(chuàng)新型企業(yè)與政府創(chuàng)新公共服務(wù)平臺(tái)相互合作，才會(huì)形成創(chuàng)新的良性演進(jìn)循環(huán)，不斷推進(jìn)我國自主創(chuàng)新的步伐。

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[2]張洪潮，何任.非對(duì)稱企業(yè)合作創(chuàng)新的進(jìn)化博弈模型分析[J].中國管理科學(xué)，2010，18(6).

[3]陳珂珂.科技基礎(chǔ)條件平臺(tái)共享機(jī)制演化博弈分析[J].中國科技資源導(dǎo)刊，2012，44(2).

[4]劉明廣，李高揚(yáng).產(chǎn)學(xué)研合作創(chuàng)新的演化博弈分析[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2012,(10).

[5]蕭條軍.博弈論及其應(yīng)用[M].上海：上海三聯(lián)書店，2004.

[6]茆翠紅，錢鋼，胡偉偉.創(chuàng)新行為系統(tǒng)中政府與企業(yè)的演化博弈及穩(wěn)態(tài)分析[J].科技管理研究，2008，28(10).