數(shù)據(jù)中心的高能效方法

楊　波，劉文彬，龔春紅，付　沙（湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院信息管理系，湖南長(zhǎng)沙410205）

數(shù)據(jù)中心的高能效方法

楊波，劉文彬，龔春紅，付沙
（湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院信息管理系，湖南長(zhǎng)沙410205）

概述了云計(jì)算環(huán)境下處理器能耗模型和數(shù)據(jù)中心業(yè)務(wù)模型，然后基于動(dòng)態(tài)電壓調(diào)節(jié)技術(shù)闡述功率分配方法，使得在調(diào)度時(shí)間固定時(shí)，系統(tǒng)總能耗最小，在能耗固定時(shí)，總調(diào)度時(shí)間最短，最后結(jié)合任務(wù)預(yù)測(cè)及排隊(duì)模型確定數(shù)據(jù)中心的服務(wù)提供量以關(guān)閉不必要的服務(wù)器來(lái)節(jié)省能耗.

云計(jì)算；高能效；數(shù)據(jù)中心

Yang B,LiuWB,Gong CH,etal.Energy-EfficientMethods in Data Center[J].Journal of Yibin University,2015,15（6）：57-60.

大數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨，海量數(shù)據(jù)分析業(yè)務(wù)使得能夠按需提供彈性計(jì)算服務(wù)的云計(jì)算模式得到廣泛使用，然而支撐云計(jì)算服務(wù)的核心，即數(shù)據(jù)中心，消耗的電能每年正以15％的速度增長(zhǎng)，電能成本占據(jù)了整個(gè)運(yùn)營(yíng)成本的42％[1].大規(guī)模數(shù)據(jù)中心高能耗問(wèn)題主要來(lái)源于兩個(gè)方面，一個(gè)是處理器層次的能耗，另一個(gè)是數(shù)據(jù)中心層次的能耗[1-2].隨著處理器性能的不斷提高，硬件上的優(yōu)化技術(shù)在一定程度上提升了能量的使用效率，但是處理器的能耗受應(yīng)用程序使用模式的影響，過(guò)高的負(fù)載和過(guò)低的利用率都會(huì)導(dǎo)致高能耗和低使用率的問(wèn)題.在數(shù)據(jù)中心層次，由于物理服務(wù)器數(shù)量不斷增多和處理能力不斷增強(qiáng)，帶來(lái)了更多的能量消耗，同時(shí)由于任務(wù)的隨機(jī)性，使得服務(wù)器利用率過(guò)低，產(chǎn)生巨大的電能浪費(fèi)[3].能耗因素正在成為云計(jì)算和大規(guī)模數(shù)據(jù)中心服務(wù)能力和規(guī)模的瓶頸，限制著系統(tǒng)性能方面的進(jìn)一步提高，考慮到云計(jì)算的成本是持續(xù)逐年下降的，在不遠(yuǎn)的將來(lái)，電能將占據(jù)云服務(wù)成本的絕大部分，因此在提供高質(zhì)量服務(wù)的同時(shí)，如何減少電能的消耗將是數(shù)據(jù)中心管理的關(guān)鍵任務(wù)[1].

1　云計(jì)算中的能耗模型

1.1處理器能耗模型

處理器是提供服務(wù)的關(guān)鍵設(shè)備，在處理器節(jié)能領(lǐng)域，已有大量的工作深入研究，并且取得了一定的研究成果，文獻(xiàn)[4-5]指出處理器和內(nèi)存消耗了服務(wù)器系統(tǒng)中的大部分能耗.隨著節(jié)能技術(shù)在處理器產(chǎn)業(yè)的應(yīng)用，CMOS集成電路處理器能夠根據(jù)負(fù)載動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能，從而達(dá)到能耗的優(yōu)化.在文獻(xiàn)[5-6]中對(duì)CMOS集成電路的動(dòng)態(tài)電壓調(diào)節(jié)技術(shù)進(jìn)行相應(yīng)的介紹，CMOS集成電路的功耗主要是由靜態(tài)功耗和動(dòng)態(tài)功耗構(gòu)成：

PCMOS=Pstatic+Pdynamic

動(dòng)態(tài)功耗在CMOS電路功耗中占主要部分，是節(jié)能研究的主要對(duì)象，其功耗模型：

P=acv2f

其中a為電路翻轉(zhuǎn)頻率，c是負(fù)載電容，f為時(shí)鐘頻率.由于電壓v與時(shí)鐘頻率 f成正比，f又和系統(tǒng)服務(wù)速率成正比，因此動(dòng)態(tài)功率和服務(wù)速率的n次方成正比[5-6].對(duì)于一般的處理器系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在服務(wù)速率s＞0時(shí)的動(dòng)態(tài)功率P（s）與能耗E簡(jiǎn)化表示模型如下：

P（s）=ξsα

E=P（s）t=rP（s）1-1/α=rsα-1,（α＞1）

其中ξ、α是與具體的設(shè)備相關(guān)的常量，r表示任務(wù)量大小.簡(jiǎn)化的能耗模型表明功率與運(yùn)行速率成正比，能耗與任務(wù)量大小及運(yùn)行速率成正比，使得需要考慮的因素大大減少.

1.2數(shù)據(jù)中心數(shù)學(xué)模型

數(shù)據(jù)中心是云計(jì)算的核心部分，但由于用戶服務(wù)請(qǐng)求的隨機(jī)性，例如，任務(wù)的到達(dá)間隔可能服從負(fù)指數(shù)分布、Erlang分布等其它隨機(jī)分布[7-8]，導(dǎo)致云計(jì)算系統(tǒng)服務(wù)量的供應(yīng)難以確定.當(dāng)前對(duì)數(shù)據(jù)中心的研究，大多都是采用排隊(duì)模型來(lái)分析，如圖1所示M/M/m多服務(wù)器模型.

圖1　排隊(duì)模型

令μ表示單個(gè)服務(wù)器的服務(wù)率，λ表示任務(wù)的到達(dá)率，故服務(wù)器系統(tǒng)的平均使用率可以表示為：

ρ=λ/mμ

M/M/m型服務(wù)器中有k個(gè)任務(wù)等待服務(wù)的概率表示為ρk，其數(shù)學(xué)表示為：

其中

如果所有的服務(wù)器處于忙狀態(tài)，新提交的服務(wù)請(qǐng)求必須等待的概率表示為ρq：

過(guò)長(zhǎng)的服務(wù)等待時(shí)間是客戶不滿意的根源之一，云服務(wù)商應(yīng)該要使客戶的等待時(shí)間保持在一個(gè)較低的水平[8].云服務(wù)商可以使用兩種方法：一是增加服務(wù)器數(shù)量，二是提高服務(wù)器運(yùn)行速度.

2　云計(jì)算能效優(yōu)化

動(dòng)態(tài)電壓調(diào)節(jié)技術(shù)是一種有效的能效優(yōu)化方法，文獻(xiàn)[6,9-11]根據(jù)不同的調(diào)度策略、任務(wù)的實(shí)時(shí)性要求等特點(diǎn)，來(lái)研究服務(wù)器系統(tǒng)中處理器的能耗優(yōu)化方法，下面將詳細(xì)介紹它們的方法.

2.1單核處理器系統(tǒng)能效優(yōu)化

假設(shè)任務(wù)是順序的、獨(dú)立無(wú)關(guān)的靜態(tài)任務(wù)；服務(wù)器系統(tǒng)中的處理器為單核同構(gòu)的，處理器的電壓頻率都是連續(xù)可調(diào)且無(wú)上下界的限制；進(jìn)行電壓頻率調(diào)節(jié)的開(kāi)銷(xiāo)不考慮，同時(shí)空閑功耗為0；任務(wù)調(diào)度是非搶占式、離線的、任務(wù)大小是已知的.

當(dāng)總能耗是固定時(shí)，表示為常量E，問(wèn)題是最小化調(diào)度時(shí)間.設(shè)各處理器的功率為 p1,p2,…pn，則調(diào)度時(shí)間表示如下：

總能耗表示如下：

問(wèn)題轉(zhuǎn)化為總能耗F（p1,p2,…pn）受限于E，求最小化調(diào)度時(shí)間T（p1,p2,…pn），由KKT條件，采用拉格朗日乘子，問(wèn)題模型轉(zhuǎn)化為：

λ為拉格朗日乘子，對(duì)方程求解，優(yōu)化結(jié)果為：

pi=1/λ（1-α）=（E/R）α/（α-1）

由此可以確定，當(dāng)總能耗受限時(shí)，各個(gè)單核處理器分配相同的功率運(yùn)行任務(wù)，總的調(diào)度時(shí)間最小.

當(dāng)調(diào)度時(shí)間固定時(shí)，記為T(mén)，問(wèn)題是完成所有任務(wù)所需要的最小總能耗.設(shè)各處理器的功率為p1,p2,…pn，則完成任務(wù)所需消耗的電量表示如下：

總調(diào)度時(shí)間表示如下：

總調(diào)度時(shí)間T（p1,p2,…pn）受限于T，求完成所有任務(wù)的最小總能耗E（p1,p2,…pn），采用拉格朗日乘子，問(wèn)題模型轉(zhuǎn)化為如下方程：

λ為拉格朗日乘子，對(duì)方程求解，優(yōu)化結(jié)果為：

pi=1/λ（1-α）=（R/T）α

由此可以確定，當(dāng)調(diào)度時(shí)間受限時(shí)，只要每個(gè)服務(wù)器的運(yùn)行功率一致，總的運(yùn)行能耗將最小.

2.2多核處理器系統(tǒng)能效優(yōu)化

問(wèn)題的前提與上節(jié)單核處理器是一致的.設(shè)服務(wù)器系統(tǒng)有m個(gè)多核處理器，現(xiàn)有n個(gè)任務(wù)需要處理，可以將任務(wù)劃分成m組.讓Rk表示在第k個(gè)處理器上執(zhí)行所有任務(wù)總和，1≤k≤m.

當(dāng)總能耗是固定時(shí)，記為E，求解最短調(diào)度時(shí)間.一個(gè)多核處理器可以視為多個(gè)單核處理器問(wèn)題，設(shè)第k個(gè)多核處理器所需要執(zhí)行的任務(wù)總量為Rk，利用上節(jié)結(jié)論，當(dāng)總能耗是固定時(shí)，優(yōu)化在第k個(gè)多核處理器完成所有任務(wù)所需要的最小調(diào)度時(shí)間，應(yīng)當(dāng)給第k個(gè)多核處理器每個(gè)處理器分配相同的功率（Ek/Rk）α/（α-1）,Ek是分配給第k組的能耗，因此完成任務(wù)所需要的調(diào)度時(shí)間為：

當(dāng)能耗固定時(shí)，由木桶原理可知，只有當(dāng)所有組同時(shí)完成任務(wù)，即T1=T2=…Tn，此時(shí)所需要的調(diào)度時(shí)間最小[12].各個(gè)組的總能耗數(shù)學(xué)模型表示為如下方程：

求得最優(yōu)調(diào)度時(shí)間為如下方程：

分配到各個(gè)組的能耗為：

當(dāng)調(diào)度時(shí)間固定時(shí)，記為T(mén)，求解最小總能耗.當(dāng)時(shí)間固定時(shí)，由2.1節(jié)可知，當(dāng)?shù)趉組所有任務(wù)分配相同的功率（Rk/T）α，得到最小能耗，記為Ek，表示如下：

Ek=/Tα-1

所以總最小能耗即為各組能耗之和，表示如下：

2.3數(shù)據(jù)中心能效優(yōu)化

設(shè)在一個(gè)數(shù)據(jù)中心有N個(gè)同構(gòu)服務(wù)器，每個(gè)服務(wù)器擁有自己的隊(duì)列及功率供應(yīng)，當(dāng)SLA（Service-Level Agreement）達(dá)成后，平均響應(yīng)時(shí)間就是一個(gè)約定的固定值.雖然任務(wù)的到達(dá)率是隨機(jī)變化的，但文獻(xiàn)[8,12-13]通過(guò)收集數(shù)據(jù)中心多種商業(yè)應(yīng)用的負(fù)載數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)變化是季節(jié)性規(guī)律變化的，文獻(xiàn)[12-13]采用線性規(guī)劃方法以天為單位將負(fù)載劃分為幾個(gè)基準(zhǔn)量，依據(jù)基準(zhǔn)量在各個(gè)時(shí)間段配置不同的服務(wù)器數(shù)量，即滿足了SLA，又節(jié)能了能耗.雖然各個(gè)時(shí)間段的基準(zhǔn)負(fù)載接近實(shí)質(zhì)的負(fù)載量，但仍然有隨機(jī)性峰值出現(xiàn)，需要采用細(xì)粒度時(shí)間到達(dá)率的預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，其中以類TCP擁塞控制原理的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)方法為代表[14]，其表示方法如下：

Et+1=αOt+（1-α）Et-1

其中Et為t時(shí)間的預(yù)測(cè)到達(dá)率，Ot為t時(shí)間的觀察到達(dá)率，α是一個(gè)平滑常數(shù)，一般取經(jīng)驗(yàn)值為0.7～0.8.

通過(guò)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)的任務(wù)，提前開(kāi)啟或關(guān)閉適當(dāng)數(shù)量的服務(wù)器，使得在不違背SLA的同時(shí)保持高能效比.文獻(xiàn)[15-16]用排隊(duì)論模型來(lái)定量分析數(shù)據(jù)中心，討論如何優(yōu)化系統(tǒng)配置來(lái)實(shí)現(xiàn)收益的最大化.當(dāng)任務(wù)到達(dá)率λ、最大平均響應(yīng)時(shí)間Tˉ確定后，服務(wù)系統(tǒng)的平均響應(yīng)時(shí)間不能超過(guò)SLA約定的平均響應(yīng)時(shí)間，表示如下：

其中ρq表示新提交的服務(wù)請(qǐng)求必須等待的概率，ρ0為0個(gè)任務(wù)的概率，在2.2節(jié)已給出其計(jì)算公式.

將ρ0、ρq代入上式，即可確定需要開(kāi)啟的服務(wù)器臺(tái)數(shù)m.采用數(shù)學(xué)中的預(yù)測(cè)方法及排隊(duì)論模型，對(duì)數(shù)據(jù)中心進(jìn)行模擬分析，能夠在一定的程度上減少資源浪費(fèi)，又滿足了約定的SLA.

3　結(jié)論

云計(jì)算技術(shù)本身就是一種經(jīng)濟(jì)計(jì)算模式，將分散的計(jì)算資源集中管理，以此提高資源的使用率，但由此帶來(lái)的高能耗問(wèn)題也是一個(gè)不可忽視的問(wèn)題.未來(lái)云數(shù)據(jù)中心的能耗優(yōu)化，將從硬件級(jí)和軟件級(jí)兩個(gè)方向來(lái)展開(kāi)，在硬件級(jí)，提高芯片工藝、改進(jìn)處理器架構(gòu)等技術(shù)將使單位能耗可提供更多的計(jì)算能力；在軟件級(jí)，將從任務(wù)資源需求異構(gòu)性、服務(wù)能力異構(gòu)性、任務(wù)動(dòng)態(tài)變化性等方面來(lái)設(shè)計(jì)任務(wù)管理架構(gòu)，在提高用戶體驗(yàn)感的同時(shí)減少數(shù)據(jù)中心的能耗開(kāi)銷(xiāo).

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（編校：許潔）

Energy-EfficientMethods in Data Center

YANGBo,LIUWenbin,GONGChunhong,FUSha
（Departmentof Information and Management,Hunan University ofFinanceand Economics,Changsha,Hunan 410205,China）

TwomodelsofCPU and data center based on the energy-efficiency of cloud computingwas described.Optimal allocationmethods to find the power supplies by the dynamic voltage scaling techniquewere presented from two aspects ofminimizing scheduling length with energy consumption constraintandminimizing energy consumption with scheduling length constraint.The task prediction and queuingmodelwere combined to determine provision of the data center and turn offunnecessary servers to save energy.

cloud computing；high energy-efficiency；data center

TP393

A

1671-5365（2015）06-0057-04

2014-10-23修回：2014-12-02

湖南省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目（13C094）

楊波（1974-），男，講師，碩士，研究方向?yàn)樵朴?jì)算、高能效計(jì)算、算法優(yōu)化

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-12-10 09：16網(wǎng)絡(luò)出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/51.1630.Z.20141210.0916.001.html

引用格式：楊波，劉文彬，龔春紅，等.數(shù)據(jù)中心的高能效方法[J].宜賓學(xué)院學(xué)報(bào),2015,15（6）：57-60.