鉆柱振動特性的仿真分析

鄧昌松，宋周成，練章華，何銀坤，汪 鑫，陳新海

(1．中石油塔里木油田分公司，新疆庫爾勒841000;2．西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)與開發(fā)國家重點實驗室，四川成都610500)

在鉆進(jìn)過程中由于受到復(fù)雜的外力作用，鉆柱具有極其復(fù)雜的變形特點及動力學(xué)、運動學(xué)狀態(tài)。這些動力、運動狀態(tài)的改變，將會引起鉆柱的振動，鉆柱振動主要分為橫向振動、縱向振動、扭轉(zhuǎn)振動。鉆柱振動會引起鉆柱結(jié)構(gòu)薄弱部位產(chǎn)生應(yīng)力集中，應(yīng)力集中發(fā)展到一定階段會形成微裂紋，微裂紋的逐漸擴展，最終導(dǎo)致鉆柱刺漏和斷裂，造成井下事故。利用有限元仿真分析比傳統(tǒng)的解析法能更直觀、形象地模擬鉆柱的振動特性，為鉆柱的振動與失效之間的關(guān)聯(lián)研究提供了一個行之有效的方法和途徑［1－2］。

1 鉆柱產(chǎn)生振動的原因分析

在鉆進(jìn)過程中引起鉆柱振動的因素很多，主要包括鉆頭振動、鉆柱共振、泥漿泵脈沖振動、鉆柱與井壁的碰撞和摩擦、人為制造的振動等。鉆頭振動主要由于鉆頭與地層之間相互作用引起的振動以及鉆頭失效引起的振動，如牙齒磨損、牙齒折斷、牙輪曠動、牙輪脫落、牙輪卡死等［3］。當(dāng)外部干擾頻率與鉆柱系統(tǒng)固有頻率接近或一致時，鉆柱將產(chǎn)生共振。泥漿泵上水不好也是引起鉆柱振動的原因之一。鉆柱在井下，由于受力不均、運動軌跡變化、井壁不規(guī)則等原因，會與井壁發(fā)生碰撞和摩擦，碰撞和摩擦促使振動的產(chǎn)生［4］。隨著鉆井技術(shù)的不斷發(fā)展，人為制造的振動越來越多的運用到生產(chǎn)實踐中，利用振動較好地解決了復(fù)雜巖層鉆進(jìn)問題，提高了鉆井速度。

2 鉆柱振動的利與弊

鉆頭破碎巖石時會同時引起鉆柱的軸向、橫向和扭轉(zhuǎn)振動，這些振動攜帶了大量的鉆柱、鉆頭、地層等井下信息。通過采集、處理和分析振動信號，實現(xiàn)監(jiān)測井下鉆柱運動狀態(tài)、判別井下復(fù)雜情況、獲取所鉆地層特性信息(如地層巖性、巖性界面、油藏特征)，已逐漸發(fā)展成為鉆井工程中實時監(jiān)測井下工況的一項重要技術(shù)——鉆柱振動錄井技術(shù)［5－7］。采用該技術(shù)可以診斷鉆頭磨損、卡鉆、粘滑等情況，還能評價地層和鉆前診斷，不需要中斷作業(yè)，不需專門的井下工具，就能實時測量并獲得井下信息，具有簡便高效的優(yōu)勢，且可降低鉆井成本10% ～30%［7］。振動在處理鉆井卡鉆事故中已得到廣泛的應(yīng)用，同時越來越多地用于提速，比如鉆柱上連接有水力振蕩器或旋沖鉆具后的鉆速明顯遠(yuǎn)高于未使用時的鉆速。

鉆柱振動是引起鉆具失效的主要原因之一，約有50%的鉆柱失效問題是由于鉆柱振動引起的［8］。鉆柱的振動，在鉆柱上產(chǎn)生交變載荷，在交變載荷作用下工作一段時間后就會導(dǎo)致鉆柱的疲勞失效。鉆柱橫向振動是鉆柱振動中最為復(fù)雜的一種，它直接關(guān)系到鉆柱的疲勞壽命，常常是引發(fā)鉆柱斷裂事故的直接原因［8，9］。橫向振動對鉆柱危害遠(yuǎn)比縱向振動和扭轉(zhuǎn)振動大得多，當(dāng)鉆柱在其固有頻率附近轉(zhuǎn)動時，由于共振就會發(fā)生劇烈橫向振動。橫向振動使鉆柱與套管發(fā)生碰摩，加大了套管的磨損程度。與井壁之間的碰摩除了加速鉆柱的損傷、造成井壁不穩(wěn)，還容易激起鉆柱的縱向、扭轉(zhuǎn)振動。鉆柱處于縱向振動狀態(tài)時，跳鉆嚴(yán)重，一方面會降低鉆速，另一方面造成鉆頭軸承與牙齒過早損壞，縱向振動也使鉆柱螺紋接頭易發(fā)生疲勞斷裂。鉆柱在縱向交變應(yīng)力載荷作用下，加速疲勞損傷，大大縮短鉆頭、鉆柱的疲勞壽命［10］。扭轉(zhuǎn)振動對鉆井過程的影響較大，它使鉆柱內(nèi)產(chǎn)生較大的交變剪切應(yīng)力應(yīng)變，容易造成接頭螺紋疲勞損傷，加劇鉆頭的磨損，增大鉆柱與泥漿、井壁之間的摩擦力，增加鉆柱接頭粘扣或脫扣的幾率，還會促使鉆頭牙齒斷裂、鉆柱扭斷［3，7］。

3 有限元建模

由于受計算機處理能力的限制，將井下7000 m鉆柱整體考慮進(jìn)行仿真分析是一件非常困難的事。鑒于鉆柱失效最終的破壞部位在鉆桿或鉆鋌上的事實，選取一根鉆桿進(jìn)行仿真研究。利用有限元分析軟件建立了一根長9.5 m，本體外徑127 mm的常用鉆桿模型(如圖1所示)，圖1(a)為二維單剖面有限元網(wǎng)格化圖及公母接頭和本體的關(guān)鍵部位網(wǎng)格。圖1(b)為按照鉆桿內(nèi)半徑的距離繞其中心軸旋轉(zhuǎn)一圈形成的三維實體圖。

圖1 鉆桿有限元模型

4 鉆桿振型及其對應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變分析

圖2(a)所示為一鉆桿發(fā)生橫向振動時的前5階振型。橫向振動的計算結(jié)果在計算機上讀取數(shù)值時會同時出現(xiàn)兩個相同的數(shù)值，使用動畫顯示橫向振動的振型時就會很好地表達(dá)出兩個振型的振動情況。如果將鉆桿離散成單個的點，那么這些點都是圍繞井眼中心線作簡諧運動，它們的運動類似于簡諧運動，振幅分布成三角正余弦函數(shù)曲線的形式。

圖2(b)是在圖2(a)的基礎(chǔ)上得到對應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變云圖，根據(jù)公式σ=Eε可以得出鉆桿在某一振動狀態(tài)下的振動應(yīng)力應(yīng)變分布情況。鉆桿的長度是一定的，發(fā)生橫向彎曲的數(shù)目越多，彎曲的程度越厲害，彎曲應(yīng)力越大。由圖2可知，在接頭端以上1 m左右的鉆桿本體上存在較大的彎曲應(yīng)力，且該應(yīng)力一般是單根鉆桿存在的最大彎曲應(yīng)力位置。

接頭端向上1 m左右容易發(fā)生刺漏，似乎驗證了刺漏是由于鉆桿在井內(nèi)發(fā)生連續(xù)彎曲，作用一定次數(shù)后在鉆桿上形成微裂紋，微裂紋在鉆桿表面一邊向鉆桿表面環(huán)形擴展，一邊向彎曲方向擴展所致。同時微裂紋從表向里擴展，在高壓泥漿作用下，微裂紋為泥漿提供了一條便捷通道，部分泥漿不再通過鉆頭的水眼而是直接通過微裂紋進(jìn)行循環(huán)。鉆井液的強腐蝕性和沖蝕性，使微裂紋不斷擴大從而形成較大的孔洞，鉆桿發(fā)生嚴(yán)重的刺漏。

圖2 橫向振動的振型及對應(yīng)的應(yīng)力圖

從圖2上還可以看出，公接頭絲扣處存在較大的應(yīng)力，在該部位的壁厚較薄容易發(fā)生彎曲變形，彎曲幅度較大時易發(fā)生塑性變形，并且絲扣端的螺紋本身就是帶有溝槽的缺陷，這也使得絲扣端容易發(fā)生疲勞斷裂。

圖3為鉆桿縱向振動的振型及其相對應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變云圖。鉆桿縱向振動是鉆桿沿井眼軸線方向作上下往復(fù)拉壓運動。鉆桿縱向振動比較復(fù)雜，如果約束條件有一點改變，縱向振動的振型將會有非常大的變化，但有一點是相同的，那就是縱向振動是縱波傳遞的，它是一種沿鉆桿軸向運動的波。由第一階振型可知鉆桿縱向振動時，整個鉆桿向上移動了一段距離。第二階振型可知縱波從鉆桿中心處向兩端傳播，鉆桿的兩端都超過原來的位置，好像鉆桿被拉長了似的。第三階振型是鉆桿向下振動，鉆桿整體向下移動了一段距離。第四階振型是鉆桿被“壓縮”的情形，鉆桿上有4個波同時傳遞，縱向振動時鉆桿兩端的振動幅度均小于原鉆桿的長度，看上去像被壓縮了似的。從這幾階振型還可以看出在鉆桿上存在的縱波數(shù)目與鉆桿的振型階數(shù)相同。第一階模態(tài)只有1個縱波，第二階模態(tài)有2個縱波，第三階模態(tài)有3個縱波，以此類推。鉆桿是被拉長還是被壓縮取決于波的數(shù)目，第一階模態(tài)縱波是向一個方向運動;第二階模態(tài)的2個縱波向相反的方向運動，看上去像是被拉伸;第三階模態(tài)時鉆桿上有3個縱波，有2個縱波由于作相向運動，產(chǎn)生的縱波疊加使波動特性消失，剩下的一個縱波單方向傳播使鉆桿表現(xiàn)出單方向的向下運動;到了第四階模態(tài)，同時存在4個縱波，它們的振動狀態(tài)除了相向運動疊加使波動特征消失外，還存在1對向鉆桿中心運動的相向波，鉆桿表現(xiàn)出壓縮狀態(tài)。

圖3 縱向振動的振型及對應(yīng)的應(yīng)力圖

從圖3可以看出，鉆桿接頭周圍的本體仍然是鉆桿應(yīng)力較大部位。隨著固有模態(tài)的增加，其應(yīng)力值也越來越大。鉆桿接頭的螺紋部位仍然是鉆桿的薄弱環(huán)節(jié)。鉆桿在縱向振動過程中，在振動傳遞到螺紋處會引起材料發(fā)生相應(yīng)的應(yīng)變。螺紋的接觸部位并不是完全閉合，還存有空間，使得接觸部位容易發(fā)生接觸疲勞和摩擦疲勞。

圖4是鉆桿發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動的振型及扭轉(zhuǎn)應(yīng)力變化圖，該圖形與鉆桿橫向振動圖形、縱向振動圖形最大不同之處在于鉆桿的線位移越大，對應(yīng)的剪切應(yīng)力越小，相對于不轉(zhuǎn)動(即轉(zhuǎn)動線位移非常小)的部位，剪切應(yīng)力最大。第一階固有頻率的振型及應(yīng)力應(yīng)變在母接頭處扭轉(zhuǎn)最厲害，作用力也最大，它的圖形好像是母接頭處固定而公接頭端在轉(zhuǎn)動。第二階振型好似鉆桿中部被固定，兩端在進(jìn)行扭轉(zhuǎn)，鉆桿的中部剪切應(yīng)力最大。從第三階扭轉(zhuǎn)振動開始，應(yīng)力應(yīng)變最大位置逐漸向鉆桿接頭端推移，此時鉆桿兩端本體受到的應(yīng)力應(yīng)變最大，是鉆桿容易受損傷的部位。結(jié)合鉆具斷裂實物圖分析，在扭轉(zhuǎn)應(yīng)力應(yīng)變作用下，鉆桿受到的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力應(yīng)變最大位置是環(huán)形分布的，它促使微裂紋環(huán)形擴展，因此最初的斷口是平整的，且接頭兩端的本體是鉆具的薄弱部位，易受扭轉(zhuǎn)振動影響大。

圖4 扭轉(zhuǎn)振動的振型及對應(yīng)的應(yīng)力圖

5 結(jié)論

(1)在鉆桿上施加一定的力，使其產(chǎn)生一個預(yù)應(yīng)力。在預(yù)應(yīng)力作用下，鉆桿的同階固有頻率較無預(yù)應(yīng)力時的固有頻率稍大。因此，通過增減鉆壓和扭矩來減弱鉆柱共振的方法效果不會很明顯。

(2)橫向振動在距接頭端1 m左右，存在較大的因振動而產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力，該現(xiàn)象與鉆桿刺漏常見部位一致。反應(yīng)了鉆桿刺漏是由于鉆桿橫向振動產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，多次的交變彎曲應(yīng)力使金屬內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生晶格滑移和損傷，進(jìn)一步滑移和損傷累積就會形成微裂紋。微裂紋在泥漿的作用下加速擴展，最終導(dǎo)致發(fā)生鉆桿刺漏事件。

(3)鉆桿縱向振動是通過沿軸向傳播的縱波引起的振動。傳播的縱波數(shù)目與鉆桿固有頻率階數(shù)相同，縱波的傳播促使鉆桿拉伸或壓縮變形。鉆桿接頭仍是縱向振動應(yīng)力較大部位，接頭螺紋是鉆桿薄弱部位，易因縱向振動發(fā)生接觸疲勞、摩擦疲勞而失效。

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