船用二沖程柴油機(jī)推進(jìn)軸系單缸熄火扭振計算

楊紅軍，郭錦程，李 俊

（上海船舶設(shè)計研究院，上海 201203）

0 引 言

船舶在航行時，當(dāng)主推進(jìn)柴油機(jī)的一個或一個以上的氣缸發(fā)生故障，一時無法排除，此時可采取有故障氣缸停止運(yùn)轉(zhuǎn)的措施。柴油機(jī)的單缸（或多缸）熄火工況，主要有以下兩類情況[1]：

1) 氣缸因某種原因未供油或因活塞環(huán)嚴(yán)重漏氣，壓縮終點(diǎn)溫度過低使霧化的燃油不能燃燒而熄火。這時氣缸內(nèi)的活塞、十字頭、連桿等往復(fù)件未被拆除，因而整個工作循環(huán)中仍然有壓縮、膨脹過程；

2) 將不工作的氣缸往復(fù)件全部拆除。這通常出現(xiàn)拉缸、連桿裂紋、軸瓦燒壞等重大機(jī)械故障而又必須繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)主機(jī)的情況。

對于第一類情況下的柴油機(jī)熄火停缸，平均有效壓力為零，缸內(nèi)的氣體壓力比正常運(yùn)行小，但仍然存在激勵力矩。同時由于柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速-功率曲線是按照螺旋槳的特性曲線進(jìn)行的，因此當(dāng)一個氣缸發(fā)生熄火后，其余各缸必須增大噴油量，以使柴油機(jī)達(dá)到該轉(zhuǎn)速下需要的功率，導(dǎo)致余下的工作氣缸的平均有效壓力比正常工作條件下大。但是與第二類熄火相比，第一類熄火工況，沒有改變軸系當(dāng)量系統(tǒng)，更容易在實(shí)際運(yùn)營中出現(xiàn)，因此對第一類熄火工況進(jìn)行計算。

中國船級社規(guī)定，除進(jìn)行正常工況下的扭振計算外，還應(yīng)對一缸熄火進(jìn)行扭振計算。英國勞埃德船級社規(guī)定，扭轉(zhuǎn)振動計算需要考慮柴油機(jī)在通常運(yùn)營中的故障，例如單缸熄火（不噴油，但是存在壓縮過程），并提交計算。

1 單缸熄火下相對振幅矢量和的計算

船用低速柴油機(jī)都是多缸柴油機(jī)，并且各缸之間按照一定的發(fā)火順序依次工作，因此軸系受到一組變化規(guī)律相同，并按照一定相位差，依次作用激振力矩。若柴油機(jī)一共有n個氣缸，共振時第v次氣體激振力矩對軸系系統(tǒng)做的總功和為[2-4]：

第一類氣缸熄火工況時，不發(fā)火氣缸的平均指示壓力近似地取為零，但仍存在一定的激勵力矩，其大小可以通過示功圖測得，假設(shè)第k缸不發(fā)火，且忽略不發(fā)火引起的相位角變化，則柴油機(jī)激振第v次力矩對系統(tǒng)作的總功為：

當(dāng)正常工作各缸的氣體激勵力矩Mi_mis均相等時，相對振幅矢量和可以寫為：

2 算例

2.1 算例一

某低速二沖程6缸柴油機(jī)推進(jìn)軸系，其單節(jié)振動下的相對振幅矢量和（見表1）；單節(jié)振動下的中間軸主要諧次振動應(yīng)力列舉（見表2）。

對于船用低速二沖程6缸柴油機(jī)直接推進(jìn)軸系，發(fā)生熄火工況時，主諧次激勵相對振幅矢量和與正常工況相比，稍有減少，因此對振動響應(yīng)結(jié)果影響很小。非主諧次激勵增長很快，低諧非主諧次激勵相對振幅矢量和高諧非主諧次激勵矢量和大小相當(dāng)，但由于低諧次激勵的絕對數(shù)值是高諧次激勵的數(shù)倍甚至幾十倍，因此低諧非主諧次激勵相對振幅矢量和增大會產(chǎn)生大的振動響應(yīng)，而高諧非主諧次相對振幅矢量和增大的影響很小。

對算例中低速二沖程6缸柴油機(jī)，三諧次激勵的臨界轉(zhuǎn)速恰好在最大持續(xù)轉(zhuǎn)速附近，對熄火工況的扭轉(zhuǎn)振動影響最大。圖1和圖2為第三缸和第四缸熄火時中間軸扭振應(yīng)力的計算結(jié)果，在110r/min附近超過了連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)應(yīng)力許可值，需要設(shè)置轉(zhuǎn)速禁區(qū)。

表1 單節(jié)振動下的各缸∑k 值

表1 單節(jié)振動下的各缸∑k 值

熄火缸號/MPa簡諧次數(shù) 臨界轉(zhuǎn)速/(r/min) 正常發(fā)火/MPa 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12 13 165.3 110.2 82.6 66.1 55.1 47.2 41.3 36.7 33.1 30.0 27.5 25.4 0.1283 0.3405 0.1283 0.0406 5.5162 0.0406 0.1283 0.3405 0.1283 0.0406 5.5162 0.0406 1.3371 0.7007 0.4275 0.4943 5.1258 0.5138 0.4245 0.4848 0.7013 0.8847 5.0664 1.2269 1.2691 0.6787 0.4686 0.4286 5.1339 0.5108 0.6318 0.4743 0.5722 0.7964 5.0742 1.2270 1.0601 0.6480 0.6033 0.4091 5.1452 0.4308 0.5707 0.4598 0.7726 0.8083 5.0852 1.1212 1.2256 1.2883 0.3837 0.3728 5.1603 0.4370 0.3755 0.8024 0.6404 0.7389 5.1000 1.1062 1.1269 1.2404 0.4133 0.4113 5.1780 0.4062 0.5698 0.7763 0.4936 0.7701 5.1177 1.0234 0.8898 1.1869 0.5348 0.3936 5.1979 0.4438 0.4979 0.7473 0.6784 0.6913 5.1380 1.0301

表2 單節(jié)振動下的中間軸應(yīng)力（正常工況和熄火工況）

查看表1中各缸熄火時的三諧次激勵的相對振幅矢量和表2中三次激勵的振動響應(yīng)結(jié)果，各缸相對振幅矢量和的大小排序和振動響應(yīng)大小排序完全相同，且后3缸的振動響應(yīng)結(jié)果大于前3缸。由于相對振幅矢量和表征了激勵力矩輸入系統(tǒng)能量的大小，從圖1和圖2可以直觀地看出由三諧次相對振幅矢量和差異所帶來的振動響應(yīng)的差異。

圖1 第三缸熄火情況下中間軸應(yīng)力曲線

圖2 第四缸熄火情況下中間軸應(yīng)力曲線

2.2 算例二

某低速二沖程7缸柴油機(jī)推進(jìn)軸系，一缸熄火時，其單節(jié)振動下的相對振幅矢量和（見表3），單節(jié)振動下的中間軸振動主要諧次應(yīng)力列舉（見表4）。

對算例中低速7缸柴油機(jī)單缸熄火而言，三諧次激勵的臨界轉(zhuǎn)速已經(jīng)超過最大持續(xù)轉(zhuǎn)速，影響較大的是四諧次激勵。和六缸柴油機(jī)單缸熄火一樣，四諧次的各缸相對振幅矢量和大小排序和振動響應(yīng)大小排序完全相同，且后3缸的振動響應(yīng)結(jié)果大于前3缸的振動響應(yīng)結(jié)果。圖3和圖4分別是第一缸和第四缸熄火時中間軸應(yīng)力曲線。

表3 單節(jié)振動下的各缸∑k 值

表3 單節(jié)振動下的各缸∑k 值

熄火缸號/MPa簡諧次數(shù) 臨界轉(zhuǎn)速/(r/min) 正常發(fā)火/MPa 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12 116.5 77.6 58.2 46.6 38.8 33.3 29.1 25.9 23.3 21.2 19.4 0.0295 0.3152 0.3152 0.0295 0.0703 6.4813 0.0703 0.0295 0.3152 0.3152 0.0295 0.8175 1.1937 0.1802 0.4080 0.4893 6.0905 0.5757 0.5563 0.5586 0.5223 0.7975 0.7912 1.3175 0.3916 0.4367 0.5006 6.0942 0.4790 0.5172 0.3157 0.7894 0.8419 0.7544 1.2974 0.3686 0.4455 0.3713 6.1012 0.4929 0.5313 0.7917 0.3946 0.8319 0.7544 1.2974 0.3686 0.4455 0.3713 6.1012 0.4929 0.5313 0.7917 0.3946 0.8319 0.7544 1.4712 0.5965 0.3591 0.4092 6.1272 0.3908 0.4788 0.8731 0.5765 0.7250 0.7113 1.5874 0.7253 0.3557 0.3676 6.1441 0.4903 0.4394 0.6260 0.9278 0.7124 0.6219 1.5146 0.6968 0.3726 0.4350 6.1636 0.4487 0.4654 0.7786 0.7666 0.6827

表4 單節(jié)振動下的中間軸應(yīng)力（正常工況和熄火工況）

圖3 七缸機(jī)第一缸熄火-中間軸應(yīng)力曲線

圖4 七缸機(jī)第四缸熄火-中間軸應(yīng)力曲線

3 單缸熄火對軸系工作均勻性的影響

若推進(jìn)軸系中存在軸帶發(fā)電機(jī)、變速齒輪箱、彈性聯(lián)軸節(jié)等元件，對軸系工作均勻性增加了額外要求，如中國船級社要求交流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子處的合成振幅不超過 3.5°，齒輪傳動裝置中齒輪的嚙合振動扭矩在r=0.9～1.05（r為實(shí)際轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速的比值）范圍內(nèi)一般不超過全負(fù)荷平均扭矩的1/3。圖5和圖6為算例一的計算模型正常發(fā)火和第四缸熄火時，主機(jī)首部調(diào)頻輪的振動角位移?？梢钥闯鰡胃紫ɑ鸷螅谥髦C次臨界轉(zhuǎn)速處總振動響應(yīng)增加>2倍。各諧次響應(yīng)成分除了六次主諧次成分變化不大外，三次激勵在其臨界轉(zhuǎn)速處幅值增長>4倍，同時一次和兩次成分增長幅度極大。因此對存在軸帶發(fā)電機(jī)、變速齒輪箱、彈性聯(lián)軸節(jié)等元件的軸系進(jìn)行單缸熄火計算時，需要注意這些元件對振動角位移、振動扭矩等參數(shù)提出的額外要求。

圖5 正常發(fā)火時調(diào)頻輪處振動角位移

圖6 第四缸熄火時調(diào)頻輪處振動角度位移

4 結(jié) 語

1) 船用低速二沖程柴油機(jī)推進(jìn)軸系發(fā)生單缸熄火時，主諧次激勵相對振幅矢量和基本不變，非主諧次激勵的相對振幅矢量和增大，但僅低諧非主諧次激勵對振動響應(yīng)有影響，其影響大小取決于該諧次臨界轉(zhuǎn)速與主機(jī)最大持續(xù)轉(zhuǎn)速的分布關(guān)系。一般情況下，對6缸柴油機(jī)而言，三次激勵影響大；7缸柴油機(jī)為四次激勵；

2) 對于6缸柴油機(jī)三次激勵和7缸柴油機(jī)的四次激勵，單缸熄火時，各缸相對振幅矢量和的大小排序和振動響應(yīng)大小排序完全相同，且接近主機(jī)輸出端的后3缸的振動響應(yīng)計算結(jié)果大于接近主機(jī)自由端的前3缸振動計算結(jié)果；

3) 對存在軸帶發(fā)電機(jī)、變速齒輪箱、彈性聯(lián)軸節(jié)等元件的軸系進(jìn)行單缸熄火計算時，需要注意這些元件對振動角位移、振動扭矩等參數(shù)提出的額外要求。

[1] 陳椿芳. 新蘇爾壽柴油機(jī)單缸熄火工況的扭振計算[J]. 內(nèi)燃機(jī)工程，1997 (4): 220-225.

[2] 陳之炎. 船舶推進(jìn)軸系振動[M]. 上海：上海交通大學(xué)出版社，1987.

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