胡麻莖稈離散元柔性模型建立與接觸參數(shù)試驗(yàn)驗(yàn)證

史瑞杰 戴 飛 趙武云 張鋒偉 石林榕 郭軍海

(甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 蘭州 730070)

0 引言

胡麻(LinumusitatissimumL.)即油用亞麻，是我國西北和華北黃土高原旱作農(nóng)業(yè)區(qū)重要的油料作物，胡麻莖稈含有大量纖維，是提取纖維素的主要原料，胡麻籽可以榨油[1-3]。戴飛等[4-5]研制的自走式胡麻聯(lián)合收割機(jī)、丘陵山地胡麻聯(lián)合收割機(jī)填補(bǔ)了國內(nèi)胡麻聯(lián)合收獲機(jī)具的空白；文獻(xiàn)[6-9]研制的胡麻割曬機(jī)、全喂入式胡麻脫粒機(jī)、脫粒物料清選機(jī)完善了胡麻分段收獲的機(jī)械化作業(yè)過程，使得胡麻機(jī)械化收獲程度進(jìn)一步提高。

隨著離散元法在農(nóng)業(yè)工程學(xué)科的廣泛應(yīng)用，物料間互作過程的研究取得了一系列研究成果，其中物料離散元模型及接觸參數(shù)對(duì)仿真模型可靠性有重要影響[10-12]。近年來，JIA等[13]采用離散元法分析稻秸之間、稻秸與農(nóng)機(jī)部件之間的相互作用關(guān)系，結(jié)果表明各標(biāo)定參數(shù)下的仿真結(jié)果與實(shí)測值不具有顯著差異；田辛亮等[14]對(duì)黑土區(qū)玉米秸稈-土壤混料進(jìn)行離散元模型建立與參數(shù)標(biāo)定，通過仿真試驗(yàn)對(duì)最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明標(biāo)定參數(shù)真實(shí)可靠；石林榕等[12,15]對(duì)玉米籽粒、胡麻籽粒進(jìn)行離散元仿真參數(shù)標(biāo)定與排種試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明標(biāo)定結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果誤差較??；郝建軍等[16]利用三維掃描逆向建模技術(shù)與EDEM軟件建立油葵籽粒離散元模型，通過物理試驗(yàn)與虛擬仿真試驗(yàn)對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果表明油葵籽粒模型和標(biāo)定所得的離散元仿真參數(shù)具有可靠性；侯占峰等[17]通過物理試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)相結(jié)合的方法進(jìn)行冰草種子物理性狀參數(shù)測定與離散元仿真參數(shù)標(biāo)定，結(jié)果表明標(biāo)定所得最優(yōu)參數(shù)可用于冰草種子丸化包衣過程的離散元仿真試驗(yàn)；韓樹杰等[18]以不同參數(shù)組合下的堆積角為響應(yīng)值確定新疆果園散體廄肥離散元仿真參數(shù)，得到顯著性參數(shù)最優(yōu)值并進(jìn)行物理試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明標(biāo)定參數(shù)可靠。精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的深入實(shí)施和快速發(fā)展對(duì)作物機(jī)械化收獲提出了更高的要求，離散元法為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備數(shù)字化設(shè)計(jì)提供了新手段[19-20]。同時(shí)離散元仿真參數(shù)標(biāo)定多針對(duì)谷物籽粒，針對(duì)谷物莖稈的研究較少，而對(duì)胡麻莖稈的離散元模型建立與接觸參數(shù)標(biāo)定鮮見報(bào)道。

針對(duì)胡麻莖稈含有大量纖維素，莖稈韌性強(qiáng)，聯(lián)合收獲動(dòng)態(tài)仿真過程缺乏參數(shù)等現(xiàn)象，本文以胡麻莖稈為研究對(duì)象，擬通過胡麻莖稈生物力學(xué)特性試驗(yàn)確定其離散元法bonding模型建模參數(shù)，并以胡麻莖稈各部本征參數(shù)與接觸參數(shù)試驗(yàn)值為高低水平，通過Plackett-Burman試驗(yàn)和Central Composite試驗(yàn)確定胡麻莖稈之間、莖稈與收獲裝備之間的接觸參數(shù)，通過胡麻莖稈剪切試驗(yàn)與堆積角試驗(yàn)驗(yàn)證模型可靠性。

1 胡麻莖稈本征參數(shù)測定及離散元柔性模型建立

1.1 本征參數(shù)測定

1.1.1幾何尺寸及分布規(guī)律

以旱地密植隴亞14號(hào)胡麻莖稈為試驗(yàn)材料，將胡麻莖稈分為根部、中部、頸部，分別隨機(jī)截取任意長度的莖稈作為試驗(yàn)材料，使用精度0.01 mm數(shù)顯游標(biāo)卡尺分別測其樣品直徑和長度。莖稈樣品與直徑分布如圖1所示。其中胡麻根部莖稈平均直徑為2.13 mm，長度為16.98 mm；中部莖稈平均直徑1.96 mm，長度17.7 mm；頸部莖稈平均直徑1.53 mm，長度18.12 mm。

圖1 胡麻莖稈樣品與直徑分布Fig.1 Sample and diameter distribution of flax stem

1.1.2密度與泊松比

使用鹵素含水率測量儀進(jìn)行胡麻莖稈樣品含水率測定，根部含水率為3.87%，中部含水率3.72%，頸部含水率3.69%。使用精度0.001 g的電子天平對(duì)胡麻莖稈樣品多次稱量后取平均值，同時(shí)采用比重瓶測試法測量胡麻莖稈樣品體積，重復(fù)多次取平均值，通過計(jì)算得根部密度為410.9 kg/m3、中部密度為485.1 kg/m3、頸部密度為465.6 kg/m3，平均密度為453.87 kg/m3。

隨機(jī)選取胡麻莖稈樣品中小樣10根，在甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院力學(xué)實(shí)驗(yàn)室使用Stable Micro Systems質(zhì)構(gòu)儀進(jìn)行胡麻莖稈生物力學(xué)特性試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)沿胡麻莖稈樣品橫向方向施加壓力至莖稈不再變形為止，加載速度為20 mm/min。胡麻莖稈橫向變形量由試驗(yàn)機(jī)獲得，縱向變形量由數(shù)顯游標(biāo)卡尺測得，胡麻莖稈泊松比計(jì)算公式為

(1)

式中ε——胡麻莖稈泊松比

e′——胡麻莖稈縱向變形量，mm

e——胡麻莖稈橫向變形量，mm

W1——加載前胡麻莖稈縱向長度，mm

W2——加載后胡麻莖稈縱向長度，mm

L1——加載前胡麻莖稈橫向長度，mm

L2——加載后胡麻莖稈橫向長度，mm

經(jīng)過10次試驗(yàn)后由式(1)計(jì)算得胡麻莖稈泊松比平均值根部為0.082，中部為0.085，頸部為0.089，平均值為0.085。

使用CMT2502型電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)胡麻莖稈樣品進(jìn)行多次拉伸試驗(yàn)，該機(jī)最大載荷為500 N，精度為±0.001 N，速度為1～500 mm/min，由計(jì)算機(jī)控制，試驗(yàn)結(jié)果取平均值。結(jié)果表明：拉伸彈性模量根部為2 848.23 MPa，中部為6 416.67 MPa，頸部為4 674.69 MPa[21]。胡麻莖稈剪切模量計(jì)算公式為

(2)

式中G——胡麻莖稈剪切模量，Pa

E——胡麻莖稈彈性模量，Pa

由式(2)計(jì)算得胡麻莖稈根部剪切模量為1 316.19 MPa，中部為2 956.99 MPa，頸部為2 146.32 MPa，平均值為2 139.83 MPa。

1.2 離散元柔性模型建立

采用離散元軟件EDEM中Hertz-Mindlin with bonding模型建立胡麻莖稈柔性模型，在該模型中表征胡麻莖稈的相鄰兩顆粒在接觸點(diǎn)處發(fā)生平行粘結(jié)，形成粘結(jié)鍵。粘結(jié)鍵的作用效果相當(dāng)于胡麻莖稈內(nèi)部作用力，胡麻莖稈受外力作用時(shí)通過粘結(jié)鍵破裂情況反映其相關(guān)力學(xué)特性。為保證能夠獲得接近于真實(shí)狀態(tài)的胡麻莖稈柔性模型，本文采用雙峰分布顆粒群建模方法。該方式顆粒半徑服從正態(tài)分布，通過大顆粒占據(jù)空間位置，小顆粒提高填充密度，降低模型孔隙率，粘結(jié)力更加牢固，使顆粒群力學(xué)特性與實(shí)際情況更接近，且可以減小計(jì)算機(jī)仿真負(fù)荷[22-24]。采用Hertz-Mindlin with bonding模型時(shí)顆粒間粘結(jié)鍵主要參數(shù)有法向剛度Kn、切向剛度Ks、法向臨界應(yīng)力σ、切向臨界應(yīng)力γ和粘結(jié)半徑Rj[25-26]，計(jì)算公式為

(3)

式中εa、εb——顆粒泊松比

Ea、Eb——顆粒彈性模量，MPa

ra、rb——顆粒半徑，mm

F——臨界壓力，N

R——壓縮面半徑，mm

c——莖稈內(nèi)聚力，MPa

φ——內(nèi)摩擦角，(°)

根據(jù)1.1.2節(jié)及課題組前期胡麻莖稈力學(xué)壓縮、剪切試驗(yàn)結(jié)果[21]，取c=4 MPa，φ=34°，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(3)，得出胡麻根部莖稈顆粒之間Kn=1.2×109N/m3，Ks=6×108N/m3，σ=13.4 MPa，γ=13.04 MPa，Rj=0.25 mm；胡麻中部莖稈顆粒之間Kn=1.3×109N/m3，Ks=6.5×108N/m3，σ=5.6 MPa，γ=7.78 MPa，Rj=0.25 mm；胡麻頸部莖稈顆粒之間Kn=9×108N/m3，Ks=4.5×108N/m3，σ=1 MPa，γ=4.67 MPa，Rj=0.25 mm。將胡麻莖稈各部位參數(shù)取平均值，得出整株胡麻莖稈柔性模型參數(shù)，即Kn=1.13×109N/m3，Ks=5.6×108N/m3，σ=6.67 MPa，γ=8.5 MPa，Rj=0.25 mm；由此建立整株胡麻莖稈離散元柔性模型，其中根部離散元模型共產(chǎn)生粘結(jié)鍵203 095個(gè)，中部178 330個(gè)，頸部107 258個(gè)，整株270 060個(gè)，粘結(jié)效果較好。如表1所示。

表1 胡麻莖稈離散元bonding模型Tab.1 Discrete element bonding model of flax stem

2 離散元接觸參數(shù)測定

胡麻聯(lián)合收獲仿真計(jì)算需要測定胡麻莖稈-接觸部件、胡麻莖稈-胡麻莖稈間的動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦因數(shù)、恢復(fù)系數(shù)等，其中胡麻莖稈-接觸部件采用自制動(dòng)靜摩擦因數(shù)測量儀進(jìn)行試驗(yàn)得出，胡麻莖稈-胡麻莖稈間的動(dòng)靜摩擦因數(shù)采用圓筒提升法試驗(yàn)得出。

2.1 動(dòng)摩擦因數(shù)與靜摩擦因數(shù)

圖2 胡麻根部莖稈動(dòng)靜摩擦因數(shù)試驗(yàn)Fig.2 Dynamical and static friction coefficient test of flax root stem1.機(jī)架 2.胡麻莖稈樣品 3、8.支撐板 4.鋼板 5.傳感器 6.數(shù)顯量角器 7.旋轉(zhuǎn)軸 9.根部莖稈

胡麻莖稈-接觸部件動(dòng)靜摩擦因數(shù)測量時(shí)采用自制動(dòng)靜摩擦因數(shù)測量儀(圖2)，該儀器包括機(jī)架、支撐桿、支撐板、傳感器、數(shù)顯量角器、電動(dòng)機(jī)、旋轉(zhuǎn)軸等。工作時(shí)由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)支撐桿將支撐板升起，繞旋轉(zhuǎn)軸做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)支撐板達(dá)到一定角度時(shí)物料開始下滑，當(dāng)物料滑至傳感器中間位置時(shí)，傳感器向電動(dòng)機(jī)發(fā)出信號(hào)，電動(dòng)機(jī)停止工作，支撐板停止旋轉(zhuǎn)，數(shù)顯量角器顯示當(dāng)前角度。測量動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)物料開始發(fā)生滾動(dòng)趨勢時(shí)支撐板停止旋轉(zhuǎn)，開始讀數(shù)；測量靜摩擦因數(shù)時(shí)物料滑至傳感器時(shí)支撐板自動(dòng)停止旋轉(zhuǎn)，開始讀數(shù)。

利用斜面傾角等于斜面上物體的靜摩擦角這一原理可得到研究對(duì)象的靜摩擦因數(shù)[27]，計(jì)算公式為

μ=tanθ

(4)

式中μ——胡麻莖稈-鋼制部件間靜摩擦因數(shù)

θ——支撐板停止工作時(shí)與水平面夾角，(°)

多次測量后根據(jù)式(4)計(jì)算動(dòng)靜摩擦因數(shù)后取平均值，可得到胡麻莖稈-鋼制部件動(dòng)靜摩擦因數(shù)如表2所示。

表2 胡麻莖稈-鋼制部件動(dòng)靜摩擦因數(shù)Tab.2 Dynamical and static friction coefficient of flax culm-steel parts

2.2 恢復(fù)系數(shù)

恢復(fù)系數(shù)采用自由落體試驗(yàn)確定[15]，試驗(yàn)時(shí)胡麻莖稈由350 mm高處自由下落至鋼板表面，使用攝像機(jī)記錄胡麻莖稈彈起高度(圖3)，恢復(fù)系數(shù)f計(jì)算公式為

(5)

式中v1——胡麻莖稈碰撞前速度，m/s

v2——鋼板碰撞前速度，m/s，碰撞前鋼板靜止不動(dòng)，v2=0

v′1——胡麻莖稈碰撞后速度，m/s

v′2——鋼板碰撞后速度，m/s，碰撞后鋼板靜止不動(dòng)，v′2=0

h——碰撞前胡麻莖稈高度，mm

h′——碰撞后胡麻莖稈彈起高度，mm

圖3 胡麻根部莖稈恢復(fù)系數(shù)試驗(yàn)Fig.3 Test of recovery coefficient of flax root stem1.攝像機(jī) 2、7.鋼板 3.支架 4.白紙 5.直尺 6.根部莖稈

多次試驗(yàn)后取平均值得到胡麻莖稈不同部位與鋼制接觸部件間恢復(fù)系數(shù)根部為0.334，中部為0.335，頸部為0.302。

2.3 堆積角試驗(yàn)

堆積角試驗(yàn)可直觀表達(dá)散體物料顆粒間的摩擦作用、流動(dòng)特性等，目前學(xué)者針對(duì)不同物料采用的方法有注入法、傾斜法、圓筒提升法等[16-18]。依據(jù)胡麻莖稈流動(dòng)特性，選擇圓筒提升法進(jìn)行胡麻莖稈堆積角試驗(yàn)，該試驗(yàn)在甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院力學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，試驗(yàn)裝置由CMT2502型電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)、主機(jī)、顯示器、文具夾、圓筒和托盤組成，如圖4所示。試驗(yàn)時(shí)設(shè)定試驗(yàn)機(jī)向上提升速度為20 mm/min，圓筒內(nèi)徑為30 mm,圓筒和試驗(yàn)機(jī)傳感器間由文具夾剛性連接，圓筒和托盤均為不銹鋼材質(zhì)，圓筒由試驗(yàn)機(jī)提升后胡麻莖稈落入托盤中央，形成堆積角。每組試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行10次后由攝像機(jī)拍攝可得胡麻莖稈各部位堆積角圖像。

圖4 堆積角試驗(yàn)裝置與根部堆積角Fig.4 Stacking angle test device and flax roots stacking angle1.托盤 2.圓筒 3.文具夾 4.試驗(yàn)機(jī) 5.操作按鈕 6.顯示器 7.主機(jī)

堆積角測量試驗(yàn)結(jié)束后將試驗(yàn)圖像優(yōu)化出堆積角區(qū)域，并使用Python計(jì)算機(jī)編程語言進(jìn)行灰度、二值化、邊界輪廓提取等工作，可得到胡麻莖稈樣品堆積角試驗(yàn)輪廓圖(圖5)，再使用Origin數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行輪廓線坐標(biāo)數(shù)據(jù)擬合，得到各部位堆積角數(shù)值為根部36.02°，中部38.78°，頸部40.93°。

圖5 胡麻莖稈根部堆積角試驗(yàn)圖像處理過程Fig.5 Processing process of flax root stem accumulation angle experiment pictures

3 離散元接觸參數(shù)優(yōu)化

胡麻莖稈作為整體建立離散元模型時(shí)只需1組參數(shù)，為保證胡麻莖稈整株建模真實(shí)性，本文由前期胡麻莖稈各部位接觸參數(shù)研究拓展至整株接觸參數(shù)研究，以胡麻莖稈各部位接觸參數(shù)的區(qū)間值作為各試驗(yàn)的水平值進(jìn)行試驗(yàn)與仿真研究。

3.1 Plackett-Burman爬坡試驗(yàn)

基于Plackett-Burman的最陡爬坡試驗(yàn)通過比較試驗(yàn)因素兩個(gè)高低水平的差異與整體的差異篩選出各因子的顯著性[28]。鑒于胡麻莖稈Hertz-Mindlin with bonding模型顆粒數(shù)量較多，仿真過程計(jì)算機(jī)負(fù)荷較大，本文通過顆粒堆積方法建立胡麻莖稈離散元模型，采用Plackett-Burman試驗(yàn)方法，以胡麻莖稈堆積角α為響應(yīng)值，以胡麻莖稈各部位與自身間、接觸元件間的離散元接觸參數(shù)為試驗(yàn)因素，以各因素的試驗(yàn)值和文獻(xiàn)[2-3,15,29]試驗(yàn)值作為水平值，試驗(yàn)因素編碼見表3。Plackett-Burman試驗(yàn)時(shí)設(shè)置3個(gè)中心點(diǎn)，共進(jìn)行15組試驗(yàn)，其中第6、12、13組為零水平組，試驗(yàn)方案和結(jié)果見表4，表中X1～X11為編碼值。試驗(yàn)結(jié)果方差分析見表5。

表3 Plackett-Burman試驗(yàn)因素編碼Tab.3 Plackett-Burman test factors and coding

根據(jù)表4的Plackett-Burman試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)堆積角進(jìn)行回歸模型顯著性分析，結(jié)果如表5所示，得到α回歸模型為

α=38.56-0.087X1+0.075X2+0.083X3+0.56X4+ 1.57X5+1.00X6-0.19X7+0.67X8+0.67X9

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表4 Plackett-Burman試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.4 Design and results of Plackett-Burman test scheme

表5 Plackett-Burman試驗(yàn)結(jié)果顯著性分析Tab.5 Analysis of significance of parameters in Plackett-Burman test

由表5可知，該模型P<0.01、R2=0.99，表明主要效應(yīng)模型顯著，說明模型所擬合的回歸方程與實(shí)際情況相符合，能夠表示因素X1～X9對(duì)響應(yīng)值堆積角的影響程度，可知X4、X5、X6、X8、X9極顯著，其他項(xiàng)不顯著。根據(jù)模型回歸方程式(6)一次項(xiàng)系數(shù)得到各因素對(duì)堆積角的影響主次順序?yàn)閄5、X6、X8、X9、X4、X3、X2、X1、X7，結(jié)合顯著性分析貢獻(xiàn)率，X5、X6對(duì)響應(yīng)值影響較大，其中X5的貢獻(xiàn)率為51.33%，X6的貢獻(xiàn)率為20.84%，X8、X9的貢獻(xiàn)率較為接近，但和其他因素貢獻(xiàn)率同樣均小于10%。選取對(duì)堆積角影響程度和貢獻(xiàn)率較大的因素X5、X6進(jìn)行最陡爬坡試驗(yàn)和Central Composite試驗(yàn)，因素X5、X6依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)值將水平值依次增加，堆積角以根部、頸部、中部試驗(yàn)平均值38.57°為目標(biāo)值，因素X8、X9值采用Plackett-Burman試驗(yàn)優(yōu)化解0.28、0.14，其余因素水平值均采用該試驗(yàn)零水平值。根據(jù)最陡爬坡試驗(yàn)堆積角δ結(jié)果與真實(shí)試驗(yàn)堆積角β結(jié)果的相對(duì)誤差η作為最終Central Composite試驗(yàn)最優(yōu)解的水平值。η計(jì)算公式為

(7)

由表6可知，當(dāng)X5、X6逐漸增大時(shí)，胡麻莖稈堆積角逐漸增大，相對(duì)誤差先減小、后增大，在第4組試驗(yàn)時(shí)相對(duì)誤差最小，為精確得出胡麻莖稈間接觸參數(shù)，以第4組最陡爬坡試驗(yàn)參數(shù)為中心值，以第3、5組試驗(yàn)數(shù)據(jù)為水平值進(jìn)行Central Composite試驗(yàn)，以堆積角為響應(yīng)值，尋求最優(yōu)解。

表6 最陡爬坡試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.6 Test scheme and results of the steepest climb

3.2 Central-Composite試驗(yàn)

根據(jù)最陡爬坡試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行胡麻莖稈接觸參數(shù)Central-Composite試驗(yàn)，得出Central-Composite試驗(yàn)堆積角ζ和相對(duì)誤差η，探究Central-Composite試驗(yàn)堆積角ζ對(duì)胡麻莖稈-胡麻莖稈靜摩擦因數(shù)X5、胡麻莖稈-胡麻莖稈滾動(dòng)摩擦因數(shù)X6間的響應(yīng)面影響效果。本次仿真試驗(yàn)中，其他接觸參數(shù)按照最陡爬坡試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置，設(shè)計(jì)方案及結(jié)果如表7、8所示。

表7 Central-Composite試驗(yàn)因素編碼Tab.7 Central-Composite test factors and coding

試驗(yàn)結(jié)束后對(duì)表8試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行二元回歸分析，建立堆積角ζ與胡麻莖稈-胡麻莖稈靜摩擦因數(shù)X5、胡麻莖稈-胡麻莖稈滾動(dòng)摩擦因數(shù)X6間的二元回歸模型

表8 Central-Composite試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.8 Test design scheme and results of Central-Composite

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3.3 響應(yīng)面尋優(yōu)試驗(yàn)

對(duì)Central-Composite試驗(yàn)結(jié)果堆積角ζ進(jìn)行顯著性分析，結(jié)果如表9所示。

表9 響應(yīng)面尋優(yōu)試驗(yàn)顯著性分析Tab.9 Significance analysis of response surface optimization test

圖6 胡麻莖稈堆積角響應(yīng)面Fig.6 Response surface of stem stacking angle of flax

根據(jù)Central-Composite結(jié)果及二次回歸方程，以試驗(yàn)所得堆積角相對(duì)誤差η最小為目標(biāo)，對(duì)試驗(yàn)因子X5、X6進(jìn)行最優(yōu)解分析，設(shè)定目標(biāo)函數(shù)及約束條件為

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最終得到胡麻莖稈-胡麻莖稈靜摩擦因數(shù)為0.508、胡麻莖稈-胡麻莖稈滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.033，以此為最佳參數(shù)進(jìn)行胡麻莖稈接觸參數(shù)驗(yàn)證試驗(yàn)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

驗(yàn)證試驗(yàn)包括剪切試驗(yàn)和堆積角試驗(yàn)，其中剪切試驗(yàn)對(duì)胡麻莖稈離散元bonding模型進(jìn)行驗(yàn)證，堆積角試驗(yàn)對(duì)胡麻莖稈接觸參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 剪切試驗(yàn)

胡麻莖稈生物力學(xué)特性剪切試驗(yàn)采用2.3節(jié)儀器設(shè)備，使用試驗(yàn)機(jī)上端夾具水平夾持刀片垂直切割剪切試驗(yàn)臺(tái)樣品。試驗(yàn)機(jī)上端夾具運(yùn)行速度為20 mm/min，多次試驗(yàn)后得到胡麻莖稈不同部位剪切最大載荷。同時(shí)，在EDEM軟件中將胡麻莖稈bonding模型水平放置在支撐平面上，在bonding模型上方建立豎直幾何平面模擬刀片切割胡麻莖稈樣品，設(shè)置豎直向下方向運(yùn)動(dòng)速度為20 mm/min，試驗(yàn)過程如圖7所示。

圖7 胡麻根部莖稈剪切試驗(yàn)Fig.7 Test of flax root stem shear

4.2 堆積角試驗(yàn)

將1.1節(jié)胡麻莖稈樣品混合均勻進(jìn)行混雜狀態(tài)下胡麻莖稈堆積角試驗(yàn)，試驗(yàn)過程采取3.1節(jié)方法，試驗(yàn)結(jié)束后采用圖像處理辦法獲取胡麻莖稈堆積角數(shù)值，多次試驗(yàn)后取平均值。在EDEM軟件中采用3.1節(jié)方法將莖稈模型簡化后進(jìn)行仿真試驗(yàn)，多次測量后同樣采用圖像處理方法獲取堆積角仿真值，并與試驗(yàn)值對(duì)比分析，試驗(yàn)過程如圖8所示。

圖8 胡麻莖稈堆積角試驗(yàn)Fig.8 Test of stalk stacking angle of flax stem

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

剪切驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)束后，在萬能材料試驗(yàn)機(jī)中導(dǎo)出莖稈剪切最大載荷，在EDEM軟件后處理中導(dǎo)出剪切平面所受壓力；堆積角驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)束后將得到的圖像采用圖像處理辦法獲取胡麻莖稈堆積角。多次試驗(yàn)后取平均值，試驗(yàn)結(jié)果如表10所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，胡麻莖稈離散元bonding模型與實(shí)際物理模型較為接近，誤差較小，其中萬能材料試驗(yàn)機(jī)得到根部、中部、頸部剪切最大載荷分別為45.97、29.42、19.64 N，離散元仿真得到根部、中部、頸部剪切最大載荷分別為46.74、30.33、20.71 N，相對(duì)誤差分別為1.67%、3.09%、5.44%，最大剪切載荷差值、相對(duì)誤差由根部向頸部遞增，說明胡麻莖稈物理特性由根部向頸部變化明顯，莖稈差異性顯著。堆積角試驗(yàn)得出胡麻莖稈平均堆積角為38.58°，仿真試驗(yàn)得出胡麻莖稈堆積角為38.7°，差值為0.12°，相對(duì)誤差為0.31%，差值較小。可見胡麻莖稈離散元柔性模型與接觸參數(shù)和實(shí)際情況較為相符，可表征胡麻莖稈物理特性，并為離散元仿真提供柔性模型及其接觸參數(shù)。

表10 胡麻莖稈離散元模型與接觸參數(shù)驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果Tab.10 Discrete element model and contact parameter verification test results of flax stem

5 結(jié)論

(1)以胡麻根部莖稈、中部莖稈、頸部莖稈為研究對(duì)象，以其本征參數(shù)為研究基礎(chǔ)，計(jì)算得胡麻莖稈各部建模參數(shù)，采用離散元法bonding模型建模方法構(gòu)建胡麻莖稈柔性模型，并以胡麻莖稈各部分本征參數(shù)與接觸參數(shù)試驗(yàn)值為高低水平，通過Plackett-Burman試驗(yàn)和Central-Composite試驗(yàn)確定胡麻莖稈之間、莖稈與收獲裝備之間的接觸參數(shù)，通過胡麻莖稈剪切試驗(yàn)與堆積角試驗(yàn)驗(yàn)證模型可靠性。

(2)結(jié)果表明，胡麻植株離散元柔性模型參數(shù)中法向剛度Kn為1.13×109N/m3，切向剛度Ks為5.6×108N/m3，法向臨界應(yīng)力σ為6.67 MPa，切向臨界應(yīng)力γ為8.5 MPa，粘結(jié)半徑Rj為0.25 mm；胡麻莖稈-鋼制部件間恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)最優(yōu)值分別為0.33、0.28、0.14，胡麻莖稈-胡麻莖稈間恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)最優(yōu)值分別為0.3、0.508、0.033。

(3)剪切與堆積角驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果表明，剪切試驗(yàn)中根部、中部、頸部剪切最大載荷分別為45.97、29.42、19.64 N，離散元仿真中根部、中部、頸部剪切最大載荷分別為46.74、30.33、20.71 N，相對(duì)誤差分別為1.67%、3.09%、5.44%；堆積角試驗(yàn)中胡麻莖稈平均堆積角為38.58°，仿真試驗(yàn)中胡麻莖稈堆積角為38.7°，差值為0.12°，相對(duì)誤差為0.31%，差值較小，可為胡麻莖稈離散元仿真提供參考。