基于對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的交流伺服系統(tǒng)

【摘要】將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制相結(jié)合，提出了一種基于對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制策略，并將其應(yīng)用于交流伺服系統(tǒng)的控制。利用對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線自適應(yīng)調(diào)整PID控制器的參數(shù)，從而使系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)較為理想。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制的交流伺服系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)精度高和魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】PID控制;對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);交流伺服系統(tǒng)

1.引言

交流電動(dòng)機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于維護(hù)的優(yōu)點(diǎn)逐漸成為現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)的基礎(chǔ)。其中交流伺服系統(tǒng)在機(jī)器人與操作機(jī)械手的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)以及精密數(shù)控機(jī)床等方面得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。交流伺服系統(tǒng)由交流電動(dòng)機(jī)組成，交流電動(dòng)機(jī)的數(shù)字模型不是簡(jiǎn)單的線性模型，而具有非線性、時(shí)變、耦合等特點(diǎn)，用傳統(tǒng)的基于對(duì)象模型的控制方法難以進(jìn)行有效的控制。對(duì)于交流伺服系統(tǒng)的性能，一方面要求快速跟蹤性能好，即要求系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)快，跟蹤誤差小，過(guò)渡時(shí)間短，且無(wú)超調(diào)或超調(diào)小，振蕩次數(shù)少。另一方面，要求穩(wěn)態(tài)精度高，即系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差小，定位精度高。在交流伺服控制中，常規(guī)控制方法普遍是以PID控制為基礎(chǔ)，然而單純的PID控制存在超調(diào)量大，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，控制效率低等缺點(diǎn)，而且其參數(shù)的選取比較困難。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們利用人工智能的方法將操作人員的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)作為知識(shí)存入計(jì)算機(jī)中，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，計(jì)算機(jī)能自動(dòng)調(diào)整PID參數(shù)，這樣就出現(xiàn)了智能PID控制器，并在實(shí)際工業(yè)控制中獲得了許多成功的應(yīng)用。大多數(shù)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制方案均采用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，然而，在處理交流電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)中需要通過(guò)引入時(shí)滯環(huán)節(jié)來(lái)描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性[2]，但這就需要大量的神經(jīng)元來(lái)表示動(dòng)態(tài)響應(yīng)。動(dòng)態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)利用網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部狀態(tài)反饋來(lái)描述系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性，能更直接地反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，因此，比前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適合應(yīng)用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的控制問(wèn)題[3]。對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4，5]既具有一般動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)易于處理動(dòng)態(tài)非線性問(wèn)題的特點(diǎn)，又具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易構(gòu)造訓(xùn)練算法等優(yōu)點(diǎn)。因此，本文采用對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制控制的參數(shù)，仿真結(jié)果證明了該控制方案的有效性。

2.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID交流伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)中有兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中，NNC為自整定PID控制器，DRNNI為系統(tǒng)在線辨識(shí)器。圖中為給定角位移，為電機(jī)轉(zhuǎn)軸的實(shí)際角位移，e為和進(jìn)行比較而得到的偏差，ec為偏差的變化率。則有：

（1）

（2）

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的交流伺服系統(tǒng)

圖1中，u為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的轉(zhuǎn)速期望值;為期望電機(jī)轉(zhuǎn)速;為實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)速;與的偏差經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器產(chǎn)生期望的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Ted。由于內(nèi)環(huán)的不足可由外環(huán)控制來(lái)彌補(bǔ)，所以轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器采用一般的PI調(diào)節(jié)器即可，而電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩控制則采用直接轉(zhuǎn)矩控制方法。

3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計(jì)

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器

PID控制是一種技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛的控制方法，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，而且對(duì)大多數(shù)過(guò)程均有較好的控制效果。其離散PID控制規(guī)律為：

（3）

式中，u（k）為k時(shí)刻控制器的輸出量;KP，KI，KD分別為比例系數(shù)，積分系數(shù)和微分系數(shù);e（k）為當(dāng)前時(shí)刻的交流伺服系統(tǒng)的位置與期望值之差;e（k-1）為上次采樣時(shí)刻的交流伺服系統(tǒng)的位置與期望值之差。由式（3）可得到控制器輸出第k個(gè)周期時(shí)刻的控制量u（k）和第k-1個(gè)周期時(shí)刻的控制量u（k-1）之間的增量為：

（4）

傳統(tǒng)的PID控制最主要的問(wèn)題是參數(shù)整定問(wèn)題，一旦整定計(jì)算好后，在整個(gè)控制過(guò)程中都是固定不變的，而在實(shí)際系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)等發(fā)生變化時(shí)，過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)狀態(tài)和參數(shù)的不確定性，系統(tǒng)很難達(dá)到最佳的控制效果。本文利用兩層線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PID控制器的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為：

（5）

定義NNC的性能指標(biāo)為：

（6）

則：

（7）

（8）

（9）

其中，為學(xué)習(xí)率，為對(duì)象的Jaco-bian信息，該信息可以由DRNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行辨識(shí)。

3.2 對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器

對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DRNN）是一種特殊的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有三層，隱層為遞歸層。考慮一個(gè)多輸入單輸出的對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

各層的輸入輸出關(guān)系函數(shù)如下：

第一層為輸入層，有n個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，其輸入：

（10）

式中，Ii（k）為第i個(gè)神經(jīng)元的輸入。

第二層為隱層，有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，其輸入為：

（11）

式中，wI和wD為網(wǎng)絡(luò)輸入層和遞歸層的權(quán)值。

輸出為：

（12）

第三層為輸出層，其輸出為：

（13）

式中，wO為網(wǎng)絡(luò)輸出層的權(quán)值。

在采用如圖2所示的DRNN來(lái)對(duì)交流伺服系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的輸入為：

（14）

網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

（15）

訓(xùn)練DRNNI的性能指標(biāo)函數(shù)定義為：

（16）

學(xué)習(xí)算法采用梯度下降法：

（17）

（18）

（19）

權(quán)值的更新算法：

（20）

（21）

（22）

其中，遞歸層神經(jīng)元取S函數(shù)：

（23）

（24）

（25）

式中，、、分別為輸入層、遞歸層和輸出層權(quán)值的學(xué)習(xí)率，為慣性系數(shù)。

交流伺服系統(tǒng)的Jacobian信息為：

（26）

4.實(shí)驗(yàn)研究

用于實(shí)驗(yàn)的交流電機(jī)參數(shù)為Pn=2.2kW， Un=220V，In=5A，nn=1440r/min，r1=2.91Ω，r2=3.04Ω，Is=0.45694H，Ir=0.45694H，Im= 0.44427H， Ten=14N·m，np=2，J=0.002276kg·m2，ψn=0.96Wb。數(shù)字控制采樣頻率為10kHz。

采用基于DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制，控制器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-7-1，辨識(shí)器的結(jié)構(gòu)為2-6-1，學(xué)習(xí)率都設(shè)置為，慣性系數(shù)。權(quán)值的初始值取[-1，+1]之間的隨機(jī)值。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制有效地結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制方法，充分發(fā)揮了PID控制調(diào)節(jié)精度高的優(yōu)點(diǎn)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)整定，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的控制精度，增加了系統(tǒng)的在線自適應(yīng)能力。

5.結(jié)論

本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的交流伺服系統(tǒng)，采用動(dòng)態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為交流伺服系統(tǒng)的辨識(shí)器，兩層線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為控制器，這種控制方法提高了系統(tǒng)的精度。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該控制器具有良好的控制性能和很強(qiáng)的魯棒性，是一種行之有效的控制器。

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作者簡(jiǎn)介：任琪（1975—）， 女， 碩士， 副教授，現(xiàn)供職于長(zhǎng)沙民政職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息工程系，研究方向：PLC技術(shù)，電力電子技術(shù)。