淺析智能優(yōu)化算法

摘 要：算法優(yōu)化在許多的工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，而求解線性、非線性、隨機(jī)和幾何規(guī)劃等各種最優(yōu)化的問(wèn)題也得到了快速發(fā)展。智能優(yōu)化算法是利用自然界中的事物與優(yōu)化過(guò)程中所具有的某些相似性而進(jìn)行搜索的一種搜索算法，相對(duì)于傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，智能優(yōu)化算法在求解速度等方面具有顯著優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：算法；算法優(yōu)化；智能優(yōu)化

中圖分類(lèi)號(hào)：TP301.6

優(yōu)化問(wèn)題有著傳統(tǒng)優(yōu)化理論和現(xiàn)代智能優(yōu)化理論，傳統(tǒng)的優(yōu)化理論由于有著線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)知識(shí)的支持，目前已經(jīng)在多個(gè)生產(chǎn)領(lǐng)域得到了大量的應(yīng)用，但由于其必須要在獲知最優(yōu)解決方案的數(shù)學(xué)特征的前提，才能根據(jù)最優(yōu)解決方案的數(shù)學(xué)特征設(shè)計(jì)出相對(duì)應(yīng)的算法，在每一步解決步驟中必須建立在對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的充分了解的基礎(chǔ)之上，所以其具有十分大的局限性?，F(xiàn)代智能優(yōu)化理論并不需要了解優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解的數(shù)學(xué)特征，而是對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行啟發(fā)式的算法進(jìn)行求最優(yōu)解，其本身是一個(gè)近似算法，其并不能保證一定能夠求得最優(yōu)解，但是其可以在最短的時(shí)間內(nèi)可以得到最接近最優(yōu)解的解決方案，因此其得到了廣泛的利用。根據(jù)智能優(yōu)化的思想，1991年，意大利學(xué)者Dorigo根據(jù)螞蟻覓食行為中總是沿著最優(yōu)途徑進(jìn)行覓食的原理提出了將分布式計(jì)算、正反饋和啟發(fā)式算法結(jié)合起來(lái)用來(lái)解決組合優(yōu)化問(wèn)題的理論。[1]國(guó)內(nèi)學(xué)者李曉磊利用魚(yú)群行為的原理提出的魚(yú)群算法也是一種智能算法。[2]

本論文主要內(nèi)容。本文將首先介紹了智能優(yōu)化算法的原理，智能優(yōu)化算法是模擬自然和生物現(xiàn)象，因?yàn)樵谧匀唤?，生物總是朝著最適應(yīng)環(huán)境的方向進(jìn)化，根據(jù)此原理，智能優(yōu)化算法能夠在不知曉最優(yōu)解的數(shù)學(xué)特征的前提，找出最接近最優(yōu)解的優(yōu)化解。然后文章將介紹一些著名的智能優(yōu)化算法，例如模擬螞蟻的算法等。最后文章將對(duì)智能優(yōu)化算法的一些實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)明并對(duì)以后的研究方向進(jìn)行展望。

1 智能優(yōu)化算法

1.1 智能優(yōu)化算法的定義。傳統(tǒng)優(yōu)化算法和智能優(yōu)化算法盡管它們的原理不同，但是它們都是根據(jù)所需要優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)來(lái)尋找最優(yōu)解，傳統(tǒng)優(yōu)化算法是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)等特征來(lái)尋找最優(yōu)解的，而智能優(yōu)化算法是根據(jù)自然生活現(xiàn)象來(lái)模擬目標(biāo)函數(shù)以尋找最接近最優(yōu)解的優(yōu)化解，智能優(yōu)化算法的迭代過(guò)程必須包括以下三個(gè)步驟：第一步，在目標(biāo)函數(shù)的可行范圍以事先定好的尋找優(yōu)化解的策略來(lái)尋找一組初始解；第二步，繼續(xù)在目標(biāo)函數(shù)的可行范圍內(nèi)按照原來(lái)的策略繼續(xù)尋找優(yōu)化解；第三步，判斷結(jié)束條件是否滿足，當(dāng)滿足的時(shí)候再所有解選出最優(yōu)解，如果不滿足，返回第二步繼續(xù)執(zhí)行直至結(jié)束條件滿足。[3]

1.2 典型的智能優(yōu)化算法分析。智能優(yōu)化算法是模擬自然界的現(xiàn)象，在搜索過(guò)程不斷調(diào)整搜索策略以便更好地進(jìn)行搜索，根據(jù)所模擬的自然界的現(xiàn)象的不同，主要的智能優(yōu)化算法有：

1.2.1 蟻群算法。蟻群算法是根據(jù)自然界的螞蟻在覓食的過(guò)程中總是朝著食物的方向前進(jìn)并在行進(jìn)過(guò)程中不斷調(diào)整行進(jìn)路線，在其中關(guān)鍵的是優(yōu)化解的構(gòu)造策略和信息素更新策略，其實(shí)現(xiàn)的步驟是：第一步，將所有可行方案中的路徑的信息素設(shè)置初始值；第二步，在目標(biāo)函數(shù)的可行域按照解的構(gòu)造策略構(gòu)造一組解；第三步，按照信息素更新策略更新所有的路徑信息素；第四步，判斷結(jié)束條件是否滿足，滿足的話輸出最優(yōu)解，不滿足的話返回到第二步進(jìn)行算法的迭代。[4]

1.2.2 粒子群算法。粒子群算法是模擬自然界鳥(niǎo)群覓食過(guò)程而實(shí)現(xiàn)的，其原理是根據(jù)鳥(niǎo)群在覓食過(guò)程中總是朝著食物源靠近但是每一只鳥(niǎo)靠近食物的速度和路徑可能不同，其中的關(guān)鍵是確定每個(gè)粒子的適用度值，粒子群算法實(shí)現(xiàn)的步驟有：第一步，確定每一個(gè)粒子所處的位置和速度并計(jì)算出每一個(gè)粒子的適用度值；第二步，更新全局的最優(yōu)粒子和每一個(gè)粒子的局部最優(yōu)；第三步，更新更新策略更新每個(gè)粒子的位置和速度；第四步，判斷結(jié)束條件是否滿足，滿足的話就輸出最優(yōu)解，不滿足的話轉(zhuǎn)到第一步中計(jì)算每一個(gè)粒子的適用度值繼續(xù)算法的迭代。

1.2.3 遺傳算法。遺傳算法是模擬在自然界中生物進(jìn)化過(guò)程的優(yōu)勝劣汰的原理，但是在其中一個(gè)優(yōu)化解只是對(duì)于生物群里面的一個(gè)個(gè)體，所有的優(yōu)化解的集合才是整個(gè)生物群的優(yōu)化解，因此需要用一個(gè)選擇、交叉和變異算子來(lái)模擬生物種群的整個(gè)進(jìn)化過(guò)程，粒子算法的主要實(shí)現(xiàn)步驟有：第一步，對(duì)所要處理的種群進(jìn)行初始化；第二步，從種群按照選擇算子和一定的選擇策略選出一個(gè)總數(shù)為n的個(gè)體；第三步，從種群里面任意選擇出m對(duì)個(gè)體，利用交叉算子和一定的概率產(chǎn)生后代；第四步，在所產(chǎn)生的后代中按照變異算子和一定的概率進(jìn)行變異；第五步，計(jì)算出每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；第六步，判斷結(jié)束條件是否滿足，滿足的話選出最優(yōu)解，不滿足的話則跳轉(zhuǎn)到第二步繼續(xù)算法的迭代。

1.2.4 模擬退火算法。模擬退火算法是模擬固體退火的整個(gè)過(guò)程，其根據(jù)的基本原理是物體內(nèi)部的內(nèi)能隨著溫度的變化而成正反應(yīng)變化，當(dāng)固體處于常溫的時(shí)候其內(nèi)部粒子就處于基態(tài)，當(dāng)固體從高溫溫度下降的足夠慢的時(shí)候其內(nèi)部粒子就會(huì)處于平衡態(tài)，其用固體的內(nèi)能來(lái)模擬目標(biāo)函數(shù)，用溫度來(lái)模擬控制參數(shù)，而用降溫來(lái)模擬參數(shù)變化。模擬退火算法的主要實(shí)現(xiàn)步驟有：第一步，初始化，設(shè)定一個(gè)初試參數(shù)和一個(gè)初始解；第二步，在已經(jīng)得到的優(yōu)化解的鄰域內(nèi)任意選擇一個(gè)新的解；第三步，根據(jù)準(zhǔn)則來(lái)判斷新解是否可以被接受或者被拒絕；第四步，判斷固體是否處于平衡狀態(tài)，若滿足條件進(jìn)行下一步，不滿足的話返回到第二步繼續(xù)算法的迭代；第五步，給固體降溫。

1.3 智能優(yōu)化算法模型分析

1.3.1 智能優(yōu)化算法概率模型。智能優(yōu)化算法實(shí)際上是一種搜索算法，與智能優(yōu)化算法相對(duì)于的還有一種概率型的搜索算法，這就是純隨機(jī)搜索算法，純隨機(jī)搜索按照隨機(jī)的均勻分布來(lái)進(jìn)行搜索，基本上和枚舉法沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別，而智能優(yōu)化算法是一種基于概率的采樣模型，它具有如下特點(diǎn)：第一，其采樣方式確定，目標(biāo)函數(shù)是不容易直接描述其數(shù)學(xué)等方面的特征；第二，為了和純隨機(jī)采樣相區(qū)別，智能優(yōu)化算法采用帶參數(shù)的采樣模型，而且其采樣模型只和當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)而且可以根據(jù)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行自行改進(jìn)。[5]

2 小結(jié)與工作展望

2.1 總結(jié)。本論文主要是介紹了智能優(yōu)化算法，智能優(yōu)化算法是在不知曉目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)特征的情況尋找最優(yōu)解應(yīng)用的十分廣泛的算法，其主要是模擬自然界現(xiàn)象以便隨時(shí)更新信息，尋找出最接近最優(yōu)解的優(yōu)化解，本文主要完成的工作有：（1）研究了一些主要的典型的智能優(yōu)化算法，例如蟻群算法，粒子群算法等，研究了這些算法的原理和其模擬的是那些自然界的現(xiàn)象以及它們迭代的步驟；（2）研究了智能優(yōu)化的采樣模型，主要是研究了基于概率的模型。

2.2 下一步研究方向。本文主要是對(duì)智能優(yōu)化算法的基本原理、采樣模型進(jìn)行了研究，下一步的研究方向主要有：（1）繼續(xù)研究主要智能優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)方式，對(duì)比研究它們的優(yōu)劣性；（2）繼續(xù)研究智能優(yōu)化算法的采樣模型，重點(diǎn)研究概率分布密度函數(shù)等；（3）將智能優(yōu)化算法結(jié)合具體事例進(jìn)行研究，對(duì)理論加以論證。

參考文獻(xiàn)：

[1]Dorigo M，Maniezzo V，Colorni A.Positive feedback as a search strategy[J].Technical Report n. 91-016，Politecnico di Milano，1991：1-20.

[2]李曉磊，邵之江，錢(qián)積新.一種基于動(dòng)物自治體的尋優(yōu)模式：魚(yú)群算法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2002（11）：32-38.

[3]汪定偉，王俊偉.智能優(yōu)化方法[M].北京：高等教育出版社，2007.

[4]楊勁秋.智能優(yōu)化算法評(píng)價(jià)模型研究[D].浙江大學(xué)，2011.

[5]高永超，智能優(yōu)化算法的性能及搜索空間研究[D].山東大學(xué)，2007.

作者簡(jiǎn)介：劉靜（1982-），女，碩士研究生，信息工程系，從事高職教育教學(xué)研究、軟件開(kāi)發(fā)技術(shù)方向的研究。

作者單位：湖南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075