便攜式三坐標(biāo)測量機在水輪機葉片檢測方面的應(yīng)用

【摘要】便攜式三坐標(biāo)測量機又稱關(guān)節(jié)臂，其特點是便于攜帶，在保證測量精度的同時不受場地的溫度，濕度，海拔高度，粉塵污染等的影響，可以高效，準(zhǔn)確地完成測量任務(wù)，本文擬對關(guān)節(jié)臂測量葉片的兩種方法進(jìn)行介紹。

【關(guān)鍵詞】葉片；曲面測量方法；轉(zhuǎn)站點；測量數(shù)據(jù)處理

1.早期葉片的測量方法

對于大尺寸（4mX4m）的毛坯鑄件，由于留有加工余量，檢測的目的僅是對葉片形狀進(jìn)行整體檢測，得到余量的分布情況，以便后續(xù)加工，測量原理是：一臺經(jīng)緯儀可測量目標(biāo)點的二維角度值，用兩臺經(jīng)緯儀可間接測量出目標(biāo)點三維坐標(biāo)，原理如圖所示。雙經(jīng)緯儀T1、T2，以T1軸系交點為坐標(biāo)原點，T1、T2連線在水平方向的投影為X軸，過T1坐標(biāo)原點的鉛錘方向為Z軸，以右手法則確定Y軸，由此構(gòu)成坐標(biāo)系。P點的觀測值分別為：α1、β1、α2、β2。則P點的三維坐標(biāo)為：

雙經(jīng)緯儀系統(tǒng)的測量精度大約在1.5mm左右。隨著數(shù)控機床精度的不斷提高，加工水平的不斷進(jìn)步，有的葉片精度達(dá)到了0.5mm左右，使雙經(jīng)緯儀系統(tǒng)已不能滿足測量要求，必須找到新的測量手段進(jìn)行測量。

2.關(guān)節(jié)臂測量原理

便攜式三坐標(biāo)測量機又稱關(guān)節(jié)臂是一種典型的非正交坐標(biāo)測量機，它仿照人體手臂的結(jié)構(gòu)，由碳纖維臂、活動關(guān)節(jié)和接觸測頭組成。碳纖維臂相互連接，其中一個為固定臂，它安裝在穩(wěn)定的基座上支撐測量機的所有部件；另外兩個臂為活動臂，可在空間任意位置旋轉(zhuǎn)，其中中間臂為活動臂，主要起連接作用，另一根為末端臂并安裝測頭。第一根支撐臂與第二根中間臂之間、第二根中間臂與第三根末端臂之間、第三根末端臂與測頭之間均為關(guān)節(jié)式連接，可作空間回轉(zhuǎn)，而每個關(guān)節(jié)裝有相互垂直的圓光柵測角傳感器，用于測量回轉(zhuǎn)角?？梢缘贸龈鱾€測量臂和測頭的空間位置關(guān)系?；剞D(zhuǎn)中心和相應(yīng)的活動臂構(gòu)成一個極坐標(biāo)系統(tǒng)，回轉(zhuǎn)中心角及極角由圓光柵傳感器測量，而活動臂兩端關(guān)節(jié)回轉(zhuǎn)中心的距離為極坐標(biāo)的極徑長度，組成了一個由三個串聯(lián)的極坐標(biāo)形成的系統(tǒng)。當(dāng)測頭與被測工件接觸時，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集6個角度信號并傳遞給數(shù)字處理模塊，根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，計算出被測點的空間三維坐標(biāo)值。圖為關(guān)節(jié)臂的結(jié)構(gòu)圖。

3.利用關(guān)節(jié)臂測量葉片

3.1準(zhǔn)備工作。為了便于測量，葉片應(yīng)該豎立放置在固定的工裝夾具上，對表面的油泥，切削碎末進(jìn)行清理，按照曲面曲率的變化方向，在葉片上標(biāo)出一定數(shù)目的形線，關(guān)節(jié)臂放置的位置應(yīng)該做到既不限制關(guān)節(jié)臂的操作又要最大限度地覆蓋被測區(qū)域，關(guān)節(jié)臂根據(jù)情況可以架在可移動式重型三腳架上，也可以通過磁力吸盤固定在平臺上，使用過程中盡量避免關(guān)節(jié)臂的轉(zhuǎn)站，如果葉片尺寸較大，無法避免轉(zhuǎn)站，建議轉(zhuǎn)站的次數(shù)不超過3次，頻繁的轉(zhuǎn)站將影響到測量結(jié)果的精度。

3.2使用點云掃描的方法測量葉片。這里以faro的platinum arm 7軸關(guān)節(jié)臂為例，配合關(guān)節(jié)臂的測量軟件使用的是CAM2 measure 4.0，首先對關(guān)節(jié)臂的6mm測頭進(jìn)行球校準(zhǔn)，校準(zhǔn)完成后點擊確定。為了能更好的反應(yīng)所測量葉片的變化趨勢，掃描的間距設(shè)為5mm，選用自由掃描的方法來測量，首先，建立工件的坐標(biāo)系，建立的坐標(biāo)系盡量與工件的cad模型的坐標(biāo)系一致，對于無法建立工件坐標(biāo)系的葉片，可以直接進(jìn)行測量，選擇掃描→徒手畫，在彈出的選項對話框選擇三維徒手畫圖形，最小距離設(shè)為5mm，另存為選項，選擇為點選項，點擊兩次確定開始掃描。在使用自由掃描時，應(yīng)根據(jù)葉片的葉形進(jìn)行掃描，掃描時在曲率變化大的區(qū)域建議重復(fù)幾次盡可能的多采集點的數(shù)據(jù)方便以后比對。掃描完成后保存數(shù)據(jù)，將結(jié)果輸出為.IGS格式的文件以便后續(xù)的結(jié)果分析。

3.3使用矢量點方法測量葉片。矢量點方法測量的原理是在被測物體表面盡量小的區(qū)域打三點確定一個微平面，測量臂抬起的方向作為平面的法線方向，由于所測得平面很小近似認(rèn)為是一個以平面法線為方向的矢量點，這樣測量的一系列點能很好的反應(yīng)被測曲面的曲率和法線的變化趨勢。首先選擇測量→點→曲面點，開始進(jìn)行測量，由于是單點的采集數(shù)據(jù)，在測量時建議使用記號筆在被測葉片的表面畫出幾條形線，方便采集的點的可視性，使用曲面點的方法采集數(shù)據(jù)時，應(yīng)注意曲面應(yīng)在微小的區(qū)域內(nèi)選擇，這樣才能準(zhǔn)確的反應(yīng)當(dāng)前點的矢量方向。采集完成后成后保存數(shù)據(jù)，將結(jié)果輸出為.IGS格式的文件以便后續(xù)的結(jié)果分析。

3.4關(guān)于轉(zhuǎn)站點的說明。關(guān)節(jié)臂測量系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)可以通過3個或3個以上的公共點利用bundle算法轉(zhuǎn)移到基準(zhǔn)坐標(biāo)系中。公共點應(yīng)在兩套測量系統(tǒng)都能測量到的位置，并且公共點盡可能組成等邊三角形，且面積要盡可能大。關(guān)節(jié)臂在兩次不同的位置按照一定的順序在各自坐標(biāo)系中分別測量公共點pi，設(shè)其在第一次的位置的坐標(biāo)系中的測量值為，在在第二次的位置的坐標(biāo)系中的測量值為，則兩坐標(biāo)系之間的關(guān)系可表示為：

其中，為旋轉(zhuǎn)子矩陣，為平移子矩陣。而矩陣中

旋轉(zhuǎn)子矩陣與旋轉(zhuǎn)參數(shù)之間的關(guān)系如下： 式中，旋轉(zhuǎn)參數(shù)就是兩坐標(biāo)系相應(yīng)各坐標(biāo)軸之間的旋轉(zhuǎn)角度。

可以看出，方程中實際有6個未知參數(shù)，為了利用基于距離的最小二乘法求解最佳坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，顯然需要3個或以上的不共線的公共點。采用最優(yōu)化算法的模式搜索法求解次最小二乘問題，模式搜索法（Hooke-Jeeves法）的基本思想在某點附近按一定得步長搜索函數(shù)值更小的點，且步長隨搜索過程的進(jìn)行而減小。理論上講激光跟蹤儀和關(guān)節(jié)臂如果連續(xù)轉(zhuǎn)站，那么每次轉(zhuǎn)站總體測量精度就要損失倍。所以應(yīng)盡量減少轉(zhuǎn)站的次數(shù)，以保證測量的精度。