基于Matlab的異步電動機仿真

【摘要】本文系統(tǒng)地介紹了基于Matlab/Simulink建立在直接轉距控制系統(tǒng)中的定子磁鏈仿真模型。通過仿真可以觀察異步電動機在啟動和加載的情況下轉速、電磁轉矩、定子磁鏈和定子電流的變化曲線，同時分析各個變量之間的變化關系，進一步了解異步電動機的運行特性。仿真結果表明，用Simulink進行三相異步電動機仿真比較方便，且高效直觀，得到的結果也是比較接近實際。

1、引言

長期以來，仿真領域的研究重點是放在仿真模型建立這一環(huán)節(jié)上，為達到理想的目的，在這一過程中編制與修改仿真程序十分耗費時間和精力，這也大大阻礙了仿真技術的發(fā)展和應用。近年來逐漸被大家認識的Matlab語言則很好地解決了這個問題[1]。

交流異步電動機本身就是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。本文從靜止兩相坐標系下的鼠籠異步電動機模型出發(fā)，推導出基于定子磁鏈磁場定向的電動機模型，并采用Matlab進行仿真[2]。

2、異步電動機動態(tài)數學模型

2.1三相異步電動機的多變量非線性數學模型

三相異步電機的多變量非線性數學模型，用結構圖表示出來如下圖所示。

由圖可知異步電機數學模型的下列具體性質：

（1）異步電機可以看作一個雙輸入雙輸出的系統(tǒng)，輸入量是電壓向量和定子輸入角頻率，輸出量是磁鏈向量和轉子角速度。

（2）非線性因素存在于Φ1（·）和Φ2（·）中，即存在于產生旋轉電動勢 er 和電磁轉矩 Te 兩個環(huán)節(jié)上，還包含在電感矩陣L中，旋轉電動勢和電磁轉矩的非線性關系和直流電機弱磁控制的情況相似，只是關系更復雜一些。

（3）多變量之間的耦合關系主要也體現在 Φ1（·）和Φ2（·）兩個環(huán)節(jié)上，特別是產生旋轉電動勢的Φ1對系統(tǒng)內部的影響最大。

異步電機數學模型之所以復雜，關鍵是因為有一個復雜的6×6電感矩陣，它體現了影響磁鏈和受磁鏈影響的復雜關系。因此，要簡化數學模型，須從簡化磁鏈關系入手。

2.2三相異步電動機在兩相坐標系上的數學模型

異步電機的數學模型比較復雜，坐標變換的目的就是要簡化數學模型。異步電機數學模型是建立在三相靜止的ABC坐標系上的，如果把它變換到兩相坐標系上，由于兩相坐標軸互相垂直，兩相繞組之間沒有磁的耦合，僅此一點，就會使數學模型簡單了許多。

2.2.1三相異步電動機在兩相坐標系上的狀態(tài)方程

異步電機控制系統(tǒng)的數學模型，過去經常使用矩陣方程，近來越來越多地采用狀態(tài)方程的形式，因此有必要再介紹一下狀態(tài)方程。這里討論兩相靜止αβ坐標系上的狀態(tài)方程。

在兩相坐標系上的電壓源型變頻器—異步電機具有4階電壓方程和1階運動方程，因此其狀態(tài)方程也應該是5階的，須選取5個狀態(tài)變量，而可選的變量共有9個，即轉速ω，4個電流變量和4個磁鏈變量。轉子電流是不可測的，不宜用作狀態(tài)變量，因此只能選定子電流和轉子磁鏈；定子電流和定子磁鏈。也就是說，可以有兩組狀態(tài)方程。

2.2.2兩相靜止坐標系中按定子磁鏈定向的狀態(tài)方程[3]

本設計內容為以異步電動機在靜止坐標系中為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程結構為核心，構建異步電動機仿真模型。

兩相靜止，將（2-1）式磁鏈方程代入（2-2）式電壓方程可得靜止坐標系中狀態(tài)方程為

3、模型實現

3.1.1Simulink模型設計

模型主要有3/2轉換模型，定子磁鏈電動機模型，2/3轉換模型三個子系統(tǒng)組成。根據狀態(tài)方程可畫出經過分組封裝的模型如圖2所示。模型的輸入是電動機的定子電壓和電流及轉子轉速，輸出定子磁鏈和電流及轉距，實際電流和估計電流可以用來調整模型的精度[4]。

3.2.2模型參數設置

模型建立以后，下一步就是設置模型的參數。需要設置的參數是定子電阻Rs，轉子電阻Rr，主電感L，轉子側漏感Lσ和極對數np，需要輸入的量是定子電壓、電流和轉子電角速度（機械角速度和極對數的乘積），輸出量是定子磁鏈Ψs，定子電流ir及轉距Td。觀察空載起動和加載過程的轉速仿真波形，觀察異步電動機穩(wěn)態(tài)電流波形，觀察定子磁鏈波形。需設置階躍輸入模擬空載和加載的轉速仿真[5]。

3.2.3仿真結果

初始狀態(tài)電機正常啟動，在0.5s的時刻，加上一個值為10的負載轉矩，觀察仿真得到的各個量之間變化關系。

4、結論

本文系統(tǒng)地介紹了基于Matlab/Simulink建立在直接轉距控制系統(tǒng)中的定子磁鏈仿真模型。文中所建模型可以很方便地應用于控制系統(tǒng)設計中。在分析異步電動機的物理模型后，建立異步電動機的動態(tài)數學模型，然后推導出兩相靜止坐標系上的狀態(tài)方程和轉矩方程，利用Matlab/Simulink仿真工具把數學方程轉變?yōu)槟Ｐ汀＿\行異步電動機的仿真模型，可觀察到異步電動機在啟動和加載的情況下，轉速、電磁轉矩、定子磁鏈和定子電流的變化曲線，同時分析各個變量之間的變化關系。進一步了解異步電動機的運行特性。仿真結果表明，本文所建立的模型確實正確可用。