多徑環(huán)境下TDDM-BOC信號(hào)偽碼周期估計(jì)

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多徑環(huán)境下TDDM-BOC信號(hào)偽碼周期估計(jì)

周楊**,張?zhí)祢U,錢文瑞

(重慶郵電大學(xué) 信號(hào)與信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400065)

摘要：針對(duì)低信噪比下存在多徑效應(yīng)的時(shí)分?jǐn)?shù)據(jù)調(diào)制二進(jìn)制偏移載波(TDDM-BOC)調(diào)制信號(hào)的偽碼周期估計(jì)難題,提出了一種基于二次譜的TDDM-BOC信號(hào)偽碼周期估計(jì)算法。該算法首先推導(dǎo)出多徑環(huán)境下TDDM-BOC信號(hào)模型,然后求出多徑TDDM-BOC信號(hào)的功率譜,再求其二次譜,最后通過檢測(cè)二次譜的尖峰脈沖間的間距得到多徑環(huán)境下TDDM-BOC信號(hào)的偽碼周期。實(shí)驗(yàn)過程中采用累加平均的方法可以達(dá)到降噪和精確估計(jì)的目的。仿真結(jié)果表明：該算法能夠在多徑環(huán)境下對(duì)TDDM-BOC信號(hào)偽碼周期進(jìn)行有效估計(jì),且估計(jì)性能與多徑環(huán)境有密切關(guān)系，這為今后我國“北斗”導(dǎo)航接收設(shè)備的開發(fā)提供了一定的理論參考。

關(guān)鍵詞：衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng);TDDM-BOC信號(hào);多徑環(huán)境;二次譜;偽碼周期估計(jì)

1引言

二進(jìn)制偏移載波(Binary Offset Carrier, BOC)信號(hào)[1]具有良好的頻譜分裂特性,廣泛應(yīng)用于各國的導(dǎo)航系統(tǒng)中。為了增強(qiáng)信息的保密性以及提高信號(hào)的捕獲跟蹤精度,在BOC調(diào)制技術(shù)的基礎(chǔ)上引入時(shí)分?jǐn)?shù)據(jù)調(diào)制(Time Division Data Modulation,TDDM)方式,產(chǎn)生時(shí)分?jǐn)?shù)據(jù)調(diào)制二進(jìn)制偏移載波(Time Division Data Modulation-Binary Offset Carrier,TDDM-BOC)信號(hào)[2],該信號(hào)存在有數(shù)據(jù)分量部分和無數(shù)據(jù)分量部分,具有較強(qiáng)的抗干擾能力,且該信號(hào)與普通的BOC信號(hào)一樣也具有頻譜分裂特性和自相關(guān)多峰特性。在GPS導(dǎo)航系統(tǒng)和我國“北斗”導(dǎo)航系統(tǒng)中已經(jīng)采用了TDDM-BOC這一新型調(diào)制信號(hào)。

目前針對(duì)TDDM-BOC信號(hào)的研究文獻(xiàn)并不多,且集中在對(duì)TDDM-BOC信號(hào)的捕獲[3-4]與跟蹤[5-6]上,針對(duì)該信號(hào)的盲估計(jì)問題研究很少。文獻(xiàn)[7]雖然對(duì)該信號(hào)的調(diào)制特性進(jìn)行了研究,但并未完整地推導(dǎo)出TDDM-BOC信號(hào)的表達(dá)式,僅僅利用該信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)峰值與偽碼速率及副載波速率之間的關(guān)系,完成對(duì)參數(shù)的估計(jì),但估計(jì)效果很不理想。此外,已有的對(duì)該信號(hào)的研究都是在單徑環(huán)境下進(jìn)行的,而目前絕大部分無線信道的環(huán)境是多徑環(huán)境,因此研究該信號(hào)在多徑環(huán)境下的參數(shù)估計(jì)具有重要意義。

針對(duì)低信噪比下多徑TDDM-BOC信號(hào)偽碼周期估計(jì)的難題,本文提出二次譜算法來估計(jì)多徑TDDM-BOC信號(hào)的偽碼周期。該算法首先推導(dǎo)出多徑環(huán)境下TDDM-BOC信號(hào)的表達(dá)式,然后求出多徑TDDM-BOC信號(hào)的功率譜,接著求其二次譜,最后通過對(duì)二次譜特性分析得到多徑TDDM-BOC信號(hào)的偽碼周期。

2多徑TDDM-BOC信號(hào)模型

TDDM-BOC信號(hào)的產(chǎn)生框圖與BOC信號(hào)產(chǎn)生框圖大致相同,只是在信息數(shù)據(jù)與擴(kuò)頻碼之間的擴(kuò)頻調(diào)制上出現(xiàn)差異。BOC信號(hào)的擴(kuò)頻調(diào)制是將偽碼序列和信息數(shù)據(jù)模二相乘,而TDDM-BOC信號(hào)的擴(kuò)頻調(diào)制則采用了時(shí)分?jǐn)?shù)據(jù)調(diào)制方式,即在擴(kuò)頻調(diào)制上面遵循“奇調(diào)偶不調(diào)”的原則。TDDM-BOC信號(hào)產(chǎn)生模型可建模為圖1所示模型。

圖1TDDM-BOC信號(hào)產(chǎn)生原理

Fig.1 The principle of TDDM-BOC modulated signal

參照TDDM-BOC信號(hào)產(chǎn)生框圖,進(jìn)一步分析可得TDDM-BOC信號(hào)的表達(dá)式為

(1)

(2)

為了便于計(jì)算,可以將多徑信道模擬為線性時(shí)變系統(tǒng),可表示為[8]

(3)

(4)

一般情況下,相比脈沖的變化速率而言,信道變化速率非常緩慢,這種情況下可以將多徑信道看成是穩(wěn)定的,稱為“靜態(tài)”多徑,式(3)可等效為

(5)

以Tp為采樣間隔對(duì)式(5)進(jìn)行采樣得到等效的模型為

(6)

式中,hl表示第l路多徑分量的時(shí)延系數(shù),取值為hl∈Z。

圖2　萊斯信道的功率譜密度和包絡(luò)

本文針對(duì)的多徑環(huán)境為“靜態(tài)”多徑,則多徑TDDM-BOC信號(hào)表示為

(7)

雖然TDDM-BOC信號(hào)和直擴(kuò)信號(hào)的產(chǎn)生方式有所不同,直擴(kuò)信號(hào)先經(jīng)基帶擴(kuò)頻調(diào)制產(chǎn)生已擴(kuò)基帶序列,然后將已擴(kuò)基帶序列調(diào)制到載波上實(shí)現(xiàn)；TDDM-BOC信號(hào)先經(jīng)時(shí)分?jǐn)?shù)據(jù)調(diào)制,然后經(jīng)過副載波調(diào)制,最后調(diào)制到載波上實(shí)現(xiàn),但是兩者在偽碼序列上都體現(xiàn)出了周期性。文獻(xiàn)[11]提出的二次譜算法在估計(jì)直擴(kuò)信號(hào)的偽碼周期上非常有效,因此,本文提出基于二次譜的多徑TDDM-BOC信號(hào)偽碼周期估計(jì)算法。

3算法原理

3.1多徑環(huán)境下TDDM-BOC信號(hào)功率譜分析

我們知道,輸入信號(hào)通過一線性系統(tǒng)后得到的輸出功率譜密度等于輸入信號(hào)功率譜密度與系統(tǒng)函數(shù)模平方的乘積[12],結(jié)合公式(6)、(7)可知

(8)

(9)

式中,dn∈{+1,-1}為偽碼序列和信息數(shù)據(jù)經(jīng)TDDM調(diào)制后的已調(diào)序列,則式(1)可表示為

(10)

(11)

(12)

本文采用的偽碼序列的周期為NTc,其中碼片寬度為Tc,由文獻(xiàn)[13]得到信息序列a(t)、偽碼序列c(t)的功率譜密度分別為

(13)

(14)

式中，Sa為采樣點(diǎn)數(shù)。

(15)

結(jié)合公式(2)、(13)～(15)化簡得

(16)

(17)

(18)

(19)

則

(20)

將式(18)、(20)代入式(8)中可得多徑環(huán)境下TDDM-BOC信號(hào)功率譜密度為

(21)

3.2多徑環(huán)境下TDDM-BOC信號(hào)二次譜分析

對(duì)式(21)作傅里葉變換后取模平方,可得多徑環(huán)境下TDDM-BOC信號(hào)二次譜為

(22)

又由于如下傅里葉變換恒等式成立：

(23)

式中,i=0,±1,±2,…。最后可得多徑環(huán)境下TDDM-BOC信號(hào)二次譜為

(24)

式中，

(25)

假設(shè)每組數(shù)據(jù)攜帶的噪聲相互獨(dú)立,可以通過累加平均的方法來實(shí)現(xiàn)降低噪聲和精確估計(jì)的目的。多徑TDDM-BOC信號(hào)二次譜算法具體步驟如下：

(3)對(duì)累加后的二次譜進(jìn)行譜峰搜索,確定這些譜峰所對(duì)應(yīng)的頻率并計(jì)算相鄰頻率間的間隔；

(4)直到步驟3中計(jì)算的間隔基本保持穩(wěn)定才停止累加,此時(shí)所得的間隔就是偽碼周期。

4仿真實(shí)驗(yàn)及分析

實(shí)驗(yàn)1：為了驗(yàn)證基于二次譜的多徑TDDM-BOC信號(hào)偽碼周期估計(jì)算法的有效性,進(jìn)行如下仿真,實(shí)驗(yàn)參數(shù)分別為：K=10服從萊斯分布的10徑環(huán)境下的TDDM-BOC(1,1)信號(hào),即偽碼速率為rc=1.023MHz,副載波速率rs=1.023MHz,信息碼個(gè)數(shù)為10,偽碼長度N=63,采樣頻率fs為16.368MHz,則采樣點(diǎn)數(shù)為Sa=fs/2rs=8,載頻f0=4.092MHz,信噪比為SNR=10dB。

圖3　多徑TDDM-BOC(1,1)信號(hào)功率譜

圖4　多徑TDDM-BOC(1,1)信號(hào)二次譜

實(shí)驗(yàn)2：對(duì)比多徑TDDM-BOC(10,5)信號(hào)與BOC(10,5)信號(hào)在估計(jì)偽碼周期上的性能差異,其中信噪比變化范圍SNR∈[-15,0]dB,仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5　TDDM-BOC信號(hào)和BOC信號(hào)在偽碼周期上的性能比較

TDDM-BOC信號(hào)采用時(shí)分?jǐn)?shù)據(jù)調(diào)制方式,可以看成是一種特殊的擴(kuò)頻調(diào)制,即只對(duì)擴(kuò)頻碼的奇數(shù)位進(jìn)行調(diào)制,這就說明與BOC信號(hào)相比,TDDM-BOC信號(hào)具有更好的抗截獲性。同時(shí)，從圖5中可以得到在相同的多徑環(huán)境下,TDDM-BOC信號(hào)和BOC信號(hào)在偽碼周期估計(jì)上的性能幾乎相同。BOC信號(hào)一般應(yīng)用在導(dǎo)航系統(tǒng)中,而安全性是導(dǎo)航系統(tǒng)中十分重要的指標(biāo)。從本實(shí)驗(yàn)可以看出,TDDM-BOC信號(hào)比BOC信號(hào)更有優(yōu)勢(shì),因?yàn)門DDM-BOC信號(hào)在具備更高安全性的同時(shí)并沒有增加該信號(hào)在參數(shù)估計(jì)方面的計(jì)算復(fù)雜度。

圖6　單徑和10徑環(huán)境下的性能比較

由圖6可以看出,不管是單徑還是多徑環(huán)境,平均累加次數(shù)都隨著信噪比的遞減而遞增。在K=0.000 000 1服從瑞利分布的多徑信道中因?yàn)闆]有主導(dǎo)信號(hào),使得干擾譜峰峰值較大,增大了累加計(jì)算量。而在K=10服從萊斯分布的多徑信道中因?yàn)橛兄鲗?dǎo)信號(hào),使得干擾譜峰較小,故而累加計(jì)算量小。隨著K取值越來越大,服從萊斯分布的多徑信道下的偽碼周期估計(jì)性能將越來越接近單徑信道下的估計(jì)性能。在單徑信道中由于沒有多徑干擾,所以累加計(jì)算量最小。

實(shí)驗(yàn)4：比較偽碼長度對(duì)偽碼周期估計(jì)性能的影響,偽碼長度分別選用N=15、N=31以及N=63進(jìn)行實(shí)驗(yàn),仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7　偽碼長度與估計(jì)性能的關(guān)系

從圖7可知,在同一信噪比下,偽碼長度越短,本算法的平均累加次數(shù)越多。當(dāng)偽碼長度為15時(shí),平均累加次數(shù)隨著信噪比的降低急劇上升,這是由于偽碼長度減小到一定程度會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的處理增益變得極差,從而很難消除干擾信號(hào)的影響。

實(shí)驗(yàn)5：當(dāng)hlTp

圖8　密集多徑環(huán)境下的性能比較

由圖8可知,單徑、5徑、10徑環(huán)境下的偽碼周期估計(jì)性能曲線幾乎一致，這是由于多徑信號(hào)在密集多徑下相互疊加并不會(huì)打破整個(gè)信號(hào)的偽碼周期特性。

5結(jié)束語

針對(duì)無線通信信道大多是多徑的情況,本文先推導(dǎo)了多徑TDDM-BOC信號(hào)的表達(dá)式,然后求出多徑TDDM-BOC信號(hào)的功率譜,再求其二次譜,最后通過對(duì)二次譜的特性分析完成多徑TDDM-BOC信號(hào)的偽碼周期估計(jì)。仿真結(jié)果表明在信噪比為-15 dB時(shí),該算法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)多徑TDDM-BOC信號(hào)偽碼周期的有效估計(jì),并通過對(duì)比得出TDDM-BOC信號(hào)和BOC信號(hào)在偽碼周期估計(jì)上的性能幾乎一致的結(jié)論；分析了萊斯因子和偽碼長度對(duì)偽碼周期估計(jì)的影響,得出萊斯因子越大,偽碼長度越長,多徑信道下的偽碼周期估計(jì)性能越好。本文最后還對(duì)密集多徑進(jìn)行分析,得出密集多徑下與單徑環(huán)境下的性能曲線幾乎一致的結(jié)論。在實(shí)際設(shè)計(jì)導(dǎo)航接收設(shè)備的過程中,為了能精確地捕獲到導(dǎo)航信號(hào),獲取其中的信息碼,僅僅只知道該信號(hào)的偽碼周期是不夠的,還需估計(jì)出該信號(hào)的其余特征參數(shù),這是下一步的研究重點(diǎn)。

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周楊(1989—),男,江西上饒人,碩士研究生,主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理;

ZHOU Yang was born in Shangrao,Jiangxi Province,in 1989. He is now a graduate student. His research concerns communication signal processing.

Email:zhouyangcqupt@gmail.com

張?zhí)祢U(1971—),男,四川眉山人,博士,教授,主要研究方向?yàn)檎Z音信號(hào)處理、通信信號(hào)的調(diào)制解調(diào)、盲處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)以及FPGA、VLSI實(shí)現(xiàn);

ZHANG Tianqi was born in Meishan,Sichuan Province,in 1971. He is now a professor with the Ph.D. degree. His research concerns voice signal processing,modulation and demodulation for communication signal,blind processing,neural network implementation and its FPGA,VLSI implementation.

錢文瑞(1989—),男,湖北天門人,碩士研究生,主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理。

QIAN Wenrui was born in Tianmen,Hubei Province,in 1989. He is now a graduate student. His research concerns communication signal processing.

引用格式：周楊,張?zhí)祢U,錢文瑞.多徑環(huán)境下TDDM-BOC信號(hào)偽碼周期估計(jì)[J].電訊技術(shù),2015,55(6):651-657.[ZHOU Yang,ZHANG Tianqi,QIAN Wenrui.Period Estimation of PN Sequence for TDDM-BOC Signal in Multipath Environment[J].Telecommunication Engineering,2015,55(6):651-657.]

Period Estimation of PN Sequence for TDDM-BOC Signal

in Multipath Environment

ZHOU Yang,ZHANG Tianqi,QIAN Wenrui

(Chongqing Key Laboratory of Signal and Information Processing,Chongqing University of Posts and

Telecommunications,Chongqing 400065,China)

Abstract：For the problem of estimating pseudo-code period of Time Division Data Modulation-Binary Offset Carrier(TDDM-BOC)signal with multipath effect under low signal-to-noise ratio(SNR),an algorithm based on quadratic spectrum is proposed to estimate the pseudo-code period of TDDM-BOC signal. Firstly,the TDDM-BOC signal model in multipath environment is derived. Then the power spectrum of the multipath TDDM-BOC signal is found,its secondary spectrum can be obtained by using Fourier transform of the power spectrum. Finally,the pseudo-code period of TDDM-BOC signal in multipath environment can be got by detecting spacing between peak pulses. The method of accumulative average is adopted to achieve the purpose of noise reduction and accurate estimation. Simulation results show that the pseudo-code period of TDDM-BOC signal in multipath environment is effectively estimated by using the algorithm and its performance closely relates with the multipath environment. It has a certain reference value for Beidou navigation receiver design.

Key words：satellite navigation system;TDDM-BOC signal;multipath environment;quadratic spectrum;pseudo-code period estimation

作者簡介：

中圖分類號(hào)：TN911.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-893X(2015)06-0651-07

通訊作者：**zhouyangcqupt@gmail.comCorresponding author：zhouyangcqupt@gmail.com

收稿日期：*2015-01-12；修回日期：2015-04-03Received date:2015-01-12；Revised date：2015-04-03基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61371164,61275099,61102131)；重慶市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(CSTC2012JJA40008)；重慶市杰出青年基金項(xiàng)目(CSTC2011jjjq40002)；重慶市教育委員會(huì)科研項(xiàng)目(KJ120525,KJ130524)；重慶市研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CYS14140)；信號(hào)與信息處理重慶市市級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)項(xiàng)目(CSTC2009CA2003)Foundation Item:The National Natural Science Foundation of China(No. 61371164,61275099,61102131);The Natural Science Foundation of Chongqing(CSTC2012JJA40008);The Chongqing Distinguished Youth Foundation(CSTC2011jjjq40002);The Research Project of Chongqing Educational Commission(KJ120525,KJ130524);The Graduate Research and Innovation Projects of Chongqing(CYS14140)；The Project of Chongqing Key Laboratory of Signal and Information Processing(CSTC2009CA2003)

doi:10.3969/j.issn.1001-893x.2015.06.012