小學數(shù)學應用題特征分析

摘 要：目前培養(yǎng)學生的數(shù)學問題解決能力已經(jīng)受到世界各國教育界的重視，其中運用數(shù)學知識解決小學數(shù)學應用題能力是問題解決能力的一個重要組成部分。現(xiàn)在的小學生在解決應用題的過程中會遇到很多問題，因此對其特征進行分析很有必要。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；應用題；

文章編號：1674-3520（2014）-09-00-01

教育事業(yè)的發(fā)展，使培養(yǎng)學生的數(shù)學問題解決能力早已開始受到世界各國教育界的重視。美國課程標準（1989 年）把“能夠解決數(shù)學問題”列為學校教學要達到的五個目標之一。日本從1994 年開始全面實行新數(shù)學教學大綱，把“課題教學”，即以“問題解決” 為特征的數(shù)學課列入大綱內(nèi)容[1]。我國在2000 年頒布的《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》首次將解決問題與數(shù)學思考、知識技能、情感與態(tài)度作為并列的培養(yǎng)目標。其中，小學數(shù)學應用題解題的學習是培養(yǎng)小學生數(shù)學問題解決能力的重要途徑[2]。小學數(shù)學應用題是使用自然語言描述的，運用小學數(shù)學知識解決現(xiàn)實世界問題的題目。學生解題的過程包括了審題、制定解題計劃、執(zhí)行計劃、驗證這幾個階段。整個過程不僅涉及到數(shù)學知識，還涉及到語言知識和一些生活常識。因此，對小學數(shù)學應用題自身的特征進行分析， 是得出解題所需的所有知識及其組織結(jié)構(gòu)的基礎。文章對應用題的典型類型和語言特點的分析來說明小學數(shù)學應用題的特征。

一、小學數(shù)學應用題的典型類型

不同類型的應用題，需要使用不同的知識進行解答。例如小學數(shù)學應用題中的追及問題、歸一問題、雞兔同籠問題等，即使涉及的都是整數(shù)運算，所需的知識也不盡相同。會解歸一的學生，若沒有追及問題的知識，也可能無法解決追及問題。因此，對小學數(shù)學應用題進行分類， 總結(jié)出該類型應用題所需的知識，是必需的一個過程。

在小學一、二、三年級，涉及的是整數(shù)的學習，從10 以內(nèi)整數(shù)的加減法、乘除法，到百以內(nèi)整數(shù)的加減法、乘除法。對該階段涉及到的應用題通常按照解決問題所需的運算符和解決問題的步驟進行分類，例如將小學一至三年級數(shù)學應用題分類為：一步和二步應用題，一步應用題分為：求兩個數(shù)的和、求比一個數(shù)多幾的數(shù)、求剩余、求比一個數(shù)少幾的數(shù)、求兩數(shù)差、求幾個相同加數(shù)的和、求一個數(shù)的幾倍是多少、把一個數(shù)平均分成幾份、求一個數(shù)包含幾個另一個數(shù)、已知一個數(shù)的幾倍是多少、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍；二步應用題分為：加減題、加乘題、減乘題、加除題、減除題、乘除題。根據(jù)解題算式中包含的運算符的個數(shù)， 將只含一個運算符（加、或減、或乘、或除）的應用題稱為一步應用題， 將其他包含一個以上運算符的應用題稱為多步應用題。解決一步應用題不需要進行推理就能夠直接求解?？梢詫⒁徊綉妙}所需的知識視為原子知識， 及不可再分的最小知識點。而其他多步應用題是一步應用題的組合演變，解決多步應用題需要以一步應用題為基礎。在多步應用題中，還有相當數(shù)量的應用題，例如多數(shù)的三、四年級多步應用題，是多個一步應用題的疊加組合， 即只用一步應用題的知識和通用問題解決策略，例如：“同學們體育課踢毽子， 小玲踢了18 個，小莉踢了23個，小敏踢的比小玲和小莉的總數(shù)多3 個。小敏踢了多少下？”這道應用題可以看做兩道一步應用題的組合，即“小玲踢了18 個，小莉踢了23 個，小玲和小莉一共踢了多少個”和“小玲和小莉一共踢了41 個，小敏踢的比小玲和小莉的總數(shù)多3 個。小敏踢了多少下？ ”在解這類應用題時，小敏踢毽子的個數(shù)不能馬上求出，可將“求小敏踢了多少下”做為這道題的總目標，將“小玲和小莉一共踢了多少個”作為子目標。在求得總目標之前，先解決所有的子目標，最后完成總目標。

二、小學數(shù)學應用題的語言特點

小學數(shù)學應用題雖然是使用自然語言表達的，但由于表述的是數(shù)量以及數(shù)量之間的關(guān)系，且在數(shù)學教學這一特定范疇內(nèi)， 因此與常用的自然語言相比，具有如下特點：

（一）語義明確、表述簡潔。普通語言是自然形成的，這就決定了其多義性、模糊性的特點，即存在歧義性，而這種歧義性無論在詞法層面、句法層面和語義和語用層面都存在。因此，歧義消解問題成為自然語言處理中的核心問題。而小學數(shù)學應用題語言表達的是數(shù)量以及數(shù)量間的關(guān)系， 因此僅具有較小的歧義性， 這就使得對小學數(shù)學應用題語言的處理較一般的自然語言處理相對簡單。小學應用題的語言表述力圖簡潔、清晰，極少使用具有主觀色彩的修飾語，簡潔的表達方式為理解題意帶來了方便。

（二）句型為流水句。一道應用題通常由若干個小句組成，從語言學角度分析，屬于復句范疇，但小句間極少使用關(guān)聯(lián)詞語，因此被稱為流水句。對于構(gòu)成一個完整句子的每個小句而言，并非是主謂俱全，常常是幾個不同的動詞謂語陳述同一個主語，或者同一個動詞謂語支配幾個補語或小句。例如：“同學們幫助農(nóng)場收土豆，已經(jīng)裝滿了98 筐，每筐50 千克，還剩850 千克沒有裝筐，把這些土豆平均分成三次運出，一共運出多少千克？”在這道題中，共出現(xiàn)了6 個小句，且第一、第二小句共用同一主語“同學們”，第一、二、三、四小句共用同一賓語“土豆”。這種流水句式，通常是小句中又包含著小句，層層疊疊，陳述和被陳述，支配和被支配關(guān)系連環(huán)嵌套，因此出現(xiàn)了句子成分的省略、隱含或空語類。應用題的這種特點又給句子的分析、理解帶來了困難。因此，如何找出空語類，進而確定小句的銜接關(guān)系，識別流水句結(jié)構(gòu)層次是理解應用題的關(guān)鍵。

三、結(jié)束語

在本文中，總結(jié)了小學數(shù)學應用題特征，數(shù)學是現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的反映，因此，數(shù)學中的各部分知識也是相互聯(lián)系著的。應用題作為小學數(shù)學的一部分，它的數(shù)量關(guān)系是有內(nèi)在聯(lián)系的，應用題與其他知識的聯(lián)系也是非常緊密的。因此，在編排應用題時，既要加強應用題的縱向聯(lián)系，也要加強應用題本身及與其他知識間的橫向聯(lián)系。應用題與小學數(shù)學其他知識的聯(lián)系也是非常緊密的。例如應用題與四則運算的意義。從某種程度上說，絕大部分應用題都是四則運算在實際中的應用。學生很好地理解四則運算的意義，是學習簡單應用題的重要基礎。

參考文獻：

[1]張?zhí)煨?，唐彩?美、日、德小學數(shù)學教材的共性特征及啟示[J].比較教育研究，2005，（1）：78-81