基于演化博弈的產(chǎn)業(yè)共生行為的研究

馮南平， 占李楨， 張 璐

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué) 產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移與創(chuàng)新發(fā)展研究中心，安徽 合肥 230009）

上游企業(yè)產(chǎn)生的廢物作為生產(chǎn)原材料提供給下游企業(yè)，從而通過(guò)資源的循環(huán)利用達(dá)到減少工業(yè)發(fā)展對(duì)生態(tài)環(huán)境影響的產(chǎn)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)（industrial ecosystem，簡(jiǎn)稱IES）［1－2］是循環(huán)經(jīng)濟(jì)最終實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵［3］。然而伴隨著產(chǎn)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)實(shí)踐活動(dòng)規(guī)模的快速擴(kuò)大，諸多問(wèn)題在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中逐漸暴露出來(lái)，其中穩(wěn)定性問(wèn)題最為突出。包括被世界公推為典范的卡倫堡共生體在內(nèi)的一些生態(tài)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)，在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中都曾出現(xiàn)過(guò)生態(tài)產(chǎn)業(yè)鏈條的斷裂、變動(dòng)，甚至整個(gè)系統(tǒng)崩潰。因此，產(chǎn)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性對(duì)于產(chǎn)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)維持良好運(yùn)轉(zhuǎn)并獲得成功起著至關(guān)重要的作用［4］。

演化博弈論是把動(dòng)態(tài)演化過(guò)程分析和博弈理論分析結(jié)合起來(lái)的一種新理論，有限理性及信息不對(duì)稱是其區(qū)別于傳統(tǒng)博弈理論的重要方面，在理論和實(shí)踐2個(gè)方面都有著重要意義［5］。近年來(lái)，演化博弈論已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的重要研究方法，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們運(yùn)用演化博弈論分析社會(huì)習(xí)慣、規(guī)范、制度或體制形成的影響因素，解釋其形成過(guò)程，并產(chǎn)生了大量的研究成果［6－8］。

產(chǎn)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)中的企業(yè)是參與博弈的博弈主體，它的策略選擇具有限理性、不確定性、路徑依賴和事件不可逆等特點(diǎn)，這就表明博弈主體之間的策略均衡是通過(guò)動(dòng)態(tài)的調(diào)整過(guò)程達(dá)到的結(jié)果，而非一次性選擇的結(jié)果。因而采用演化博弈的思想研究產(chǎn)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)中企業(yè)的共生行為策略演化機(jī)制，比在完全理性基礎(chǔ)上的博弈分析方法更具有現(xiàn)實(shí)意義?，F(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于產(chǎn)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的產(chǎn)業(yè)共生行為研究，一般多從靜態(tài)角度進(jìn)行分析，而實(shí)際產(chǎn)業(yè)的共生行為是一個(gè)動(dòng)態(tài)的均衡實(shí)現(xiàn)和保持過(guò)程，采用演化博弈的方法研究產(chǎn)業(yè)共生行為是本文的創(chuàng)新點(diǎn)。

基于此，本文從演化博弈角度研究產(chǎn)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)中產(chǎn)業(yè)的共生行為策略演化機(jī)制，分析影響參與主體策略選擇的影響因素，構(gòu)建各參與主體的支付函數(shù)，并建立相應(yīng)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，尋求演化穩(wěn)定策略，最后對(duì)演化博弈模型進(jìn)行分析，并給出各影響因素對(duì)模型中初始狀態(tài)的作用機(jī)理。

1 產(chǎn)業(yè)共生機(jī)制的演化博弈模型建立

演化博弈的核心是演化穩(wěn)定策略和復(fù)制動(dòng)態(tài)方程［9］，復(fù)制動(dòng)態(tài)方程是描述某一特定策略在一個(gè)參與主體中被采用的頻數(shù)或頻度的動(dòng)態(tài)微分方程。根據(jù)演化原理，一種策略的收益或支付比種群的平均適應(yīng)度高，這種策略就會(huì)在種群中發(fā)展（即適者生存），體現(xiàn)在這種策略的增長(zhǎng)率（復(fù)制動(dòng)態(tài)方程）大于0，則有：

其中，XK為采用策略K時(shí)的比例；S的取值范圍為1～K；E（K，S）為采用策略K時(shí)的適應(yīng)度；E（S，S）為平均適應(yīng)度；K為策略總數(shù)。對(duì)于演化穩(wěn)定策略的K，需滿足F（XK）＝0及F′（XK）＜0，在建立支付矩陣之前，作如下假設(shè)。

（1）IES中的企業(yè)均為有限理性和信息不對(duì)稱，這是由參與人之間的差異性、經(jīng)濟(jì)環(huán)境及博弈問(wèn)題本身的復(fù)雜性所導(dǎo)致的［10］。

（2）博弈主體以個(gè)體利益最大為目標(biāo)，其中利益包含企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益等方面。

（3）企業(yè)之間的合作是產(chǎn)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)存在的基本合作單元，因此，考慮產(chǎn)業(yè)生態(tài)鏈上的2個(gè)合作企業(yè)群體代表企業(yè)群體A和企業(yè)群體B為博弈的主體，且企業(yè)群體A作為產(chǎn)業(yè)生態(tài)鏈中的上游企業(yè)群體，提供生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的副產(chǎn)品或廢棄物，企業(yè)群體B作為企業(yè)群體A的下游企業(yè)，接受企業(yè)群體A提供的副產(chǎn)品或廢棄物作為生產(chǎn)所需的部分原材料來(lái)源。其中作為某條產(chǎn)業(yè)生態(tài)鏈中的上游企業(yè)，即該企業(yè)處于企業(yè)群體A中，它在其他產(chǎn)業(yè)生態(tài)鏈上可能為下游企業(yè)，則該企業(yè)處于企業(yè)群體B中。而作為某條產(chǎn)業(yè)生態(tài)鏈上的下游企業(yè)，即該企業(yè)處于企業(yè)群體B中，它在其他產(chǎn)業(yè)生態(tài)鏈上可能為上游企業(yè)，則該企業(yè)處于企業(yè)群體A中。產(chǎn)業(yè)生態(tài)鏈中企業(yè)之間的共生關(guān)系如圖1所示，此博弈模型中博弈主體的策略集合為共生、不共生。

圖1 博弈主體關(guān)系示意圖

（4）假設(shè)企業(yè)A提供給企業(yè)B的副產(chǎn)品或廢棄物的總量為K，經(jīng)雙方協(xié)商廢棄物的交易價(jià)格為V1，企業(yè)B從外界采購(gòu)原材料的交易價(jià)格為V2，顯然有V2＞V1。企業(yè)之間建立合作關(guān)系所需的設(shè)備、技術(shù)等成本為C，且由企業(yè)A與企業(yè)B共同承擔(dān)，分?jǐn)傁禂?shù)為α、β，其中α＋β＝1。當(dāng)企業(yè)A選擇不共生策略時(shí)，將對(duì)廢棄物或副產(chǎn)品進(jìn)行處理后再排放到環(huán)境中，其中所產(chǎn)生的處理費(fèi)用或政府收取的環(huán)境污染治理費(fèi)用為W，企業(yè)群體A中采取共生策略的博弈方比例為PA，企業(yè)群體B中采取共生策略的博弈方比例為PB。根據(jù)以上假設(shè)，構(gòu)造企業(yè)群體A及企業(yè)群體B在機(jī)會(huì)主義下及懲罰機(jī)制下的機(jī)會(huì)主義博弈支付矩陣，分別見(jiàn)表1、表2所列。

表1 機(jī)會(huì)主義下的博弈支付矩陣

表2 懲罰機(jī)制下的博弈支付矩陣

（5）若考慮第三方監(jiān)管機(jī)構(gòu)建立的懲罰機(jī)制，即建立共生關(guān)系后，若博弈主體中有一方撤出共生關(guān)系鏈，則撤出方必須承擔(dān)部分損失，假設(shè)損失的費(fèi)用與投入的成本C成正比，比例系數(shù)為λ。在企業(yè)與第三方監(jiān)管機(jī)構(gòu)博弈的模型中，假設(shè)采取共生策略的企業(yè)獲得的總收益為ΔV，第三方監(jiān)管機(jī)構(gòu)的監(jiān)督成本為f。企業(yè)中采取共生策略的博弈方的比例為P，監(jiān)管機(jī)構(gòu)執(zhí)行監(jiān)督的概率為q，根據(jù)以上假設(shè)，構(gòu)造企業(yè)與監(jiān)管機(jī)構(gòu)的博弈支付矩陣，見(jiàn)表3所列。

表3 企業(yè)與監(jiān)管方的博弈支付矩陣

1.1 機(jī)會(huì)主義行為策略的演化博弈模型

根據(jù)機(jī)會(huì)主義下企業(yè)策略的博弈支付矩陣，可得到雙方在不同策略下的適應(yīng)度。企業(yè)群體A中采取共生策略的適應(yīng)度為PB（－αC＋V1K）＋（1－PB）（－C－W），企業(yè)群體A中采取不共生策略的適應(yīng)度為PB（－W）＋（1－PB）（－W），故其平均適應(yīng)度為PA（βCPB＋V1KPB－C－W＋WPB）＋（1－PA）（－W）。

企業(yè)群體B中采取共生策略的適應(yīng)度為PA（－βC－V1K）＋（1－PA）（－C－V2K）），企業(yè)群體B中采取不共生策略的適應(yīng)度為PA（－V2K）＋（1－PA）（－V2K），故其平均適應(yīng)度為PB（αCPA＋（V2－V1）KPA－C－V2K）＋（1－PB）（－V2K）。

根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程定義，可得機(jī)會(huì)主義下產(chǎn)業(yè)共生行為策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

圖2 機(jī)會(huì)主義下群體A的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

圖3 機(jī)會(huì)主義下群體B的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

1.2 懲罰機(jī)制下行為策略的演化博弈模型

根據(jù)懲罰機(jī)制下企業(yè)策略的博弈支付矩陣，可以得到雙方在不同策略下的適應(yīng)度。

懲罰機(jī)制下企業(yè)群體A中采取共生策略的適應(yīng)度為PB（－αC＋V1K）＋（1－PB）（－C－W），企業(yè)群體A中采取不共生策略的適應(yīng)度為PB（－W－λC）＋（1－PB）（－W－λC），故其平均適應(yīng)度為PA［（1－α）CPB＋V1KPB－C－W＋WPB］＋（1－PA）（－W－λC）。

懲罰機(jī)制下企業(yè)群體B中采取共生策略的適應(yīng)度為PA（－βC－V1K）＋（1－PA）（－CV2K），企業(yè)群體B中采取不共生策略的適應(yīng)度為PA（－V2K－λC）＋（1－PA）（－V2K－λC），故其平均適應(yīng)度為PB［αCPA＋（V2－V1）KPA－CV2K］＋（1－PB）（－V2K－λC）。

根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程定義，可得懲罰機(jī)制下產(chǎn)業(yè)共生行為策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

圖4 懲罰機(jī)制下群體A的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

圖5 懲罰機(jī)制下群體B的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

1.3 企業(yè)與監(jiān)管方的行為策略演化博弈模型

根據(jù)企業(yè)與監(jiān)管方的博弈支付矩陣，可以得到雙方在不同策略下的適應(yīng)度。企業(yè)采取共生策略的適應(yīng)度為q（－C＋V）＋（1－q）（－C＋V），企業(yè)采取不共生策略的適應(yīng)度為q（－λC－W）＋（1－q）（－W），故企業(yè)的平均適應(yīng)度為p（－C＋V）＋（1－p）（－W－λqC）。

第三方監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取共生策略的適應(yīng)度為p（－f）＋（1－p）（λC－f），采取不共生策略的適應(yīng)度為0，故監(jiān)管機(jī)構(gòu)的的平均適應(yīng)度為qλC（1－p）－qf。根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程定義，可得企業(yè)與監(jiān)管機(jī)構(gòu)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

根據(jù)演化博弈理論，可知演化穩(wěn)定策略需局部均衡點(diǎn)滿足條件F′（x）＜0，由復(fù)制動(dòng)態(tài)方程可得：

當(dāng)q＜（C－V－W）／（λC）時(shí)，F(xiàn)′（p）｜p＝0＜0及F′（p）｜p＝1＞0，p＝0為演化穩(wěn)定策略。當(dāng)q＞（C－V－W）／（λC） 時(shí)，F(xiàn)′（p）｜p＝0＞ 0及F′（p）｜p＝1＜0，p＝1為演化穩(wěn)定策略。當(dāng)q＝（C－V－W）／（λC）時(shí)，對(duì)所有的p恒有F′（p）＝0，此時(shí)企業(yè)中共生行為的可能性均為穩(wěn)定狀態(tài)。

當(dāng)p＜ （1－f／λC）時(shí)，F(xiàn)′（q）｜q＝0＜0 以 及F′（q）｜q＝1＞0，q＝0 為 演 化 穩(wěn) 定 策 略。 當(dāng)p＞（1－f／λC）時(shí)，F(xiàn)′（q）｜q＝0＞ 0 以 及F′（q）｜q＝1＜0，q＝1為演化穩(wěn)定策略。當(dāng)p＝1－f／λC時(shí)，對(duì)所有的q恒有F′（q）＝0，這意味著第三方監(jiān)管機(jī)構(gòu)執(zhí)行監(jiān)督的可能性均為穩(wěn)定狀態(tài)。

2 模型分析

圖6 博弈雙方復(fù)制動(dòng)態(tài)示意圖

圖6中CEB點(diǎn)構(gòu)成的折線為企業(yè)選擇收斂于不同策略的臨界線，當(dāng)初始狀態(tài)在CDBE點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域中時(shí)，策略選擇收斂于企業(yè)間的共生關(guān)系策略，當(dāng)初始狀態(tài)在ABEC點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域中時(shí)，策略選擇收斂于點(diǎn)（0，0）。企業(yè)共生行為的演化過(guò)程是一個(gè)試錯(cuò)的過(guò)程，行為主體在這個(gè)過(guò)程中不斷地調(diào)整修改策略，因此它是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，可能在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，IES中的企業(yè)群體間保持共生策略選擇與不共生策略選擇并存的局勢(shì)。

由圖6可知，在企業(yè)群體A與企業(yè)群體B的演化博弈模型中，影響演化模型中初始狀態(tài)的參數(shù)有：交易的副產(chǎn)品或廢棄物的總量K；交易價(jià)格V1、V2；建立共生關(guān)系的成本C；副產(chǎn)品或廢棄物的處理費(fèi)用W；成本分?jǐn)傁禂?shù)α、β；考慮懲罰機(jī)制時(shí)的懲罰比例系數(shù)λ。

分別討論這些參數(shù)如何影響企業(yè)群體A及企業(yè)群體B的策略選擇，對(duì)其中某一影響因素進(jìn)行討論，是以其他參數(shù)值不改變?yōu)榍疤岬摹?/p>

（1）對(duì)于上游企業(yè)群體A，由鞍點(diǎn)E的橫坐標(biāo)可知，若成本分?jǐn)傁禂?shù)α越大，即企業(yè)群體A承擔(dān)的成本占總成本的比例越大，水平方向上鞍點(diǎn)E越靠近點(diǎn)A，因此，當(dāng)企業(yè)群體A的成本分?jǐn)偙壤酱髸r(shí)，企業(yè)群體A的策略選擇收斂于共生的概率就越大。若V2－V1越大，即企業(yè)群體A與企業(yè)群體B的副產(chǎn)品的交易價(jià)格與企業(yè)群體B尋找的替代品價(jià)格差價(jià)越大，此時(shí)水平方向上鞍點(diǎn)E越靠近點(diǎn)A，當(dāng)V1與V2價(jià)格差異越大時(shí)，企業(yè)群體B參與合作的積極性越強(qiáng)，增加了上游企業(yè)群體A對(duì)企業(yè)群體B的合作信任度，從而提高了企業(yè)群體A選擇共生策略的概率。

（2）對(duì)于下游企業(yè)群體B，由鞍點(diǎn)E的縱坐標(biāo)可知，若成本分?jǐn)傁禂?shù)β越大，即企業(yè)群體B承擔(dān)的成本占總成本的比例越大，此時(shí)垂直方向上鞍點(diǎn)E越靠近點(diǎn)A，因此，當(dāng)企業(yè)群體B的成本分?jǐn)偙壤酱髸r(shí)，企業(yè)群體B的策略選擇越收斂于共生的概率就越大。若廢棄物的交易價(jià)格V1越高，此時(shí)垂直方向上鞍點(diǎn)E越靠近點(diǎn)A，可知副產(chǎn)品或廢棄物售出所帶來(lái)的收益是下游企業(yè)選擇共生的重要激勵(lì)因素之一，在廢棄物的交易價(jià)格嚴(yán)格低于替代品的條件下，廢棄物的交易價(jià)格越高，作為上游企業(yè)群體A解除共生關(guān)系的可能性越低，增加了企業(yè)群體B對(duì)企業(yè)群體A的合作信任度，從而提高了企業(yè)群體B選擇共生策略的概率。若廢棄物的處理費(fèi)用W越大時(shí)，由圖6可知，鞍點(diǎn)E越靠近點(diǎn)A，點(diǎn)CDBE構(gòu)成的區(qū)域面積越大，企業(yè)群體B的策略選擇收斂于共生的概率就越大。因此，對(duì)參與產(chǎn)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的企業(yè)適當(dāng)增加污染治理費(fèi)用，將有利于企業(yè)群體之間建立產(chǎn)業(yè)共生關(guān)系。

（3）對(duì)于共生關(guān)系鏈上企業(yè)群體雙方，若副產(chǎn)品或廢棄物總量K越大，鞍點(diǎn)E越靠近點(diǎn)A，點(diǎn)CDBE構(gòu)成的區(qū)域面積越大，因此，企業(yè)群體A的策略選擇收斂于合作的概率就越大。當(dāng)建立共生關(guān)系的投入成本C越小時(shí)，鞍點(diǎn)E越靠近點(diǎn)A，這表明企業(yè)之間建立共生關(guān)系所需技術(shù)、設(shè)備以及搜尋、談判成本越小時(shí)，折線CEB上方的區(qū)域面積越大，企業(yè)策略收斂于合作點(diǎn)的概率就越大。因此，降低建立企業(yè)共生的投入成本將有利于提高產(chǎn)業(yè)共生行為的穩(wěn)定性。

而投入成本的減少離不開(kāi)政府的激勵(lì)政策，企業(yè)的決策行為根據(jù)地方政府激勵(lì)力度的大小而決定，同時(shí)其決策也反作用于政府的政策選擇［12－13］，政府給予的資金及技術(shù)等方面的支持將促進(jìn)企業(yè)趨向于采取共生策略。

（4）對(duì)于共生關(guān)系鏈上企業(yè)群體雙方，當(dāng)考慮懲罰機(jī)制時(shí)，比例系數(shù)λ越大，即監(jiān)管機(jī)構(gòu)提高對(duì)選擇不共生企業(yè)的賠償費(fèi)用，此時(shí)鞍點(diǎn)E越靠近點(diǎn)A，因此，建立監(jiān)管機(jī)構(gòu)是阻礙機(jī)會(huì)主義行為的有效途徑，從而提高產(chǎn)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)中企業(yè)建立共生關(guān)系的穩(wěn)定性。由企業(yè)與第三方監(jiān)管機(jī)構(gòu)的博弈模型可知，對(duì)于企業(yè)博弈方，若λ越小，水平方向上鞍點(diǎn)M越靠近點(diǎn)A，但是垂直方向上卻越遠(yuǎn)離點(diǎn)A。結(jié)合企業(yè)群體間的博弈模型，可知懲罰系數(shù)λ越小，懲罰機(jī)制促進(jìn)企業(yè)采取共生策略的效果越來(lái)越不明顯，而監(jiān)管博弈方也將會(huì)選擇不監(jiān)督策略。對(duì)于第三方監(jiān)管博弈方，若λ越大，垂直方向上鞍點(diǎn)M越靠近點(diǎn)A，但是水平方向上鞍點(diǎn)M越遠(yuǎn)離點(diǎn)A，這表明當(dāng)懲罰系數(shù)λ越大時(shí)，監(jiān)管博弈方將會(huì)選擇監(jiān)督策略，而企業(yè)博弈方將會(huì)采取不共生策略，這就會(huì)違背建立第三方監(jiān)管機(jī)構(gòu)的意愿。

3 結(jié) 論

（1）處在共生鏈上的上游企業(yè)，若副產(chǎn)品或廢棄物的交易價(jià)格與其替代品的價(jià)格差價(jià)越大，承擔(dān)的成本費(fèi)用越高，產(chǎn)業(yè)共生行為的穩(wěn)定性也越好。

（2）處在共生鏈上的下游企業(yè)，廢棄物的交易價(jià)格、承擔(dān)的成本費(fèi)用越高以及廢棄物的處理費(fèi)用W越大，其所在的共生關(guān)系鏈就越穩(wěn)定。

（3）共生關(guān)系鏈上參與交易的副產(chǎn)品或廢棄物總量越大、投入成本越小以及貼現(xiàn)因子越大時(shí)，建立的產(chǎn)業(yè)共生關(guān)系鏈就越穩(wěn)定。

（4）第三方監(jiān)管機(jī)構(gòu)的設(shè)置是提高產(chǎn)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)中企業(yè)群體間建立共生關(guān)系穩(wěn)定性的有效方法和手段，合理設(shè)定λ尤為重要，如果設(shè)定λ值過(guò)小，則無(wú)法體現(xiàn)監(jiān)管機(jī)構(gòu)的有效性，如果設(shè)定λ值過(guò)大，則將阻礙企業(yè)之間建立共生關(guān)系，因此，具體比例因視實(shí)際情況而定。

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