復雜環(huán)境下運動目標多角度寬帶散射計算

張平娟， 李民權， 周 敏， 秦 坤

（1.安徽科技學院 數(shù)理與信息工程學院，安徽 鳳陽 233100；2.安徽大學 計算智能與信號處理教育部重點實驗室，安徽 合肥 230039）

0 引 言

復雜環(huán)境下的運動目標電磁散射，對雷達探測、遠程遙感、目標識別和特征提取等多方面具有極其重要的研究價值［1］。目標運動時，本身的位置和狀態(tài)均處于變化中，此時，對于目標進行監(jiān)測和識別，將是一個困難的過程。同時，在實際雷達信號照射下，運動目標與復雜環(huán)境背景又相互作用。利用有限的資源快速而準確地獲得運動目標的特征參數(shù)，成為電磁領域研究亟待解決的問題。

為了精確地識別運動目標，首先必須了解運動目標的電磁散射特征。在實驗室研究中，首先需要對運動目標進行建模，通過模擬計算獲得復雜環(huán)境下運動目標的電磁散射特性，建立運動目標的散射特性數(shù)據(jù)庫。當實際雷達監(jiān)測到目標時，將獲取的信號與數(shù)據(jù)庫進行對比，就可以迅速地獲取目標的特征信息［2］。

隨著軍事、民航、海洋開發(fā)等領域發(fā)展的需要，對運動目標與粗糙面復合電磁散射特性的研究已逐漸成為研究的熱點。迄今為止，從可查閱的文獻資料來看，國內(nèi)外研究者對靜止目標與粗糙面的復合散射特性研究，已經(jīng)建立了多種近似方法和數(shù)值方法。文獻［3］利用廣義前后向迭代法（generalized forward backward method，簡稱GFBM），結合蒙特卡羅方法模擬分析了一維海面上艦船目標的電磁散射特性；文獻［4］利用矩量法（method of moments，簡稱MOM）研究了一維隨機粗糙的海面與上方目標的復合電磁散射。文獻［5］采用基爾霍夫近似方法推導粗糙面格林函數(shù)，結合MOM分析了二維粗糙面與其上方三維目標的復合電磁散射特性。上述研究大都針對靜止目標與粗糙面的電磁散射，對于復雜環(huán)境下運動目標的電磁散射特性研究則相對較少。

隨著計算機性能的飛速提升，運用數(shù)值方法，結合適當近似方法，成為研究復合運動目標電磁散射的一種重要研究方法。本文將譜方法與時域有限差分算法結合，即譜時域有限差分（SFDTD），引入周期性邊界條件和運動相對邊界條件，研究復雜環(huán)境下的運動目標電磁散射特性。運用SFDTD方法，通過少量運算即可獲得運動目標在多個角度入射波照射下的寬帶散射特性。

1 綜合方法描述

1.1 橫向恒定波數(shù)脈沖波

SFDTD方法以橫向恒定波數(shù)（constant transverse wavenumber，簡稱CTW）脈沖波作為激勵源［6］。在單次運算中，與時域有限差分方法獲得的單角度寬頻散射數(shù)值不同，SFDTD方法獲得了對應于不同入射角的寬頻散射特性。SFDTD方法是將譜方法與時域有限差分方法的優(yōu)點相結合而形成的新型數(shù)值方法。

以TE波為例，CTW脈沖波定義如下：

由于時域有限差分方法是時域算法，激勵信號必須在時域加載進算法迭代式中，因此，頻域CTW脈沖波必須換算成時域形式。對頻域CTW波進行逆傅立葉變換便可得到時域脈沖波表達式。

從CTW脈沖波的頻域定義可知，CTW橫向波數(shù)kx、ky保持恒定。因此，脈沖波在橫向界面xy平面上傳播時沒有時延。xy平面上任意2點的場值可以通過復常數(shù)聯(lián)系起來。因此，對于周期性結構，CTW脈沖波可以方便地進行周期性邊界條件的設置。單邊邊界上的場值可以通過相鄰周期邊界上的場值乘以一個復常數(shù)進行替換。以電場為例，時域周期性邊界條件可以設置為：

1.2 CTW波入射角度與空間頻率關系

CTW脈沖波是包含多個頻率分量的寬帶入射波。每個頻率分量都與特定的入射角度相聯(lián)系。入射角度 （θi，φi）、橫向波數(shù)（kx，ky）和空間頻率ki的關系如下：

CTW脈沖波高頻部分（ki?kq）入射角度趨向于垂直入射（θi≈0°），低頻部分（ki≈kq）入射角度很大，趨向于掠入射（θi≈90°）。對于特定的橫向波數(shù)，通過一次運算可以獲得目標多角度激勵波入射下的寬帶電磁散射特性。

1.3 運動相對邊界條件

與靜止電磁場邊界條件不同，運動目標邊界處的電磁散射及透射效應與運動速度直接相關。由2種介質的分界面處的電磁關系可以推導出適用于完美導體邊界的運動相對邊界條件，即

2 復雜環(huán)境建模

運動目標與復雜環(huán)境背景構成了一個相互作用的系統(tǒng)。總體來說，復雜環(huán)境在大尺度上具有平面性，在微觀尺度上又具有隨機的粗糙性。例如，實際的沙漠、山地、植被、森林、海洋等環(huán)境，都可以用粗糙面理論進行建模分析［7］。

常用的粗糙表面輪廓可以采用蒙特卡羅方法模擬生成。粗糙面可以看成周期性延拓的表面，使用周期性邊界條件可以簡化粗糙面模型，消除粗糙面模擬時的邊緣效應，減少計算量。復雜粗糙面環(huán)境下，運動目標散射計算模型如圖1所示。由于周期性邊界條件的設置會引入目標的周期性，采用二次激勵源技術可以解決該問題。首先，求解無目標時的粗糙面散射場值，然后將場值插值引入到有目標存在的復合模型中。

圖1 復雜環(huán)境下運動目標計算模型

3 計算結果與分析

3.1 CTW波準確性驗證

CTW脈沖波源的特性使得譜時域有限差分方法在研究周期性結構方面具有優(yōu)勢［8］。以偶極子頻率選擇表面（frequency selective surface，簡稱FSS）為例，周期結構尺寸為15mm×15mm，偶極子尺寸為5mm×10mm，介質板厚度為6mm，介電常數(shù)為2.2。以TE波為入射波源，計算斜入射情況下，偶極子FSS在0～16GHz頻帶內(nèi)的反射系數(shù)，如圖2所示，由圖2可看出，譜時域有限差分計算結果與傳統(tǒng)時域有限差分方法得到的結果完全吻合，有效地驗證了CTW脈沖波計算目標電磁散射特性的準確性。

圖2 SFDTD與FDTD計算結果對比

3.2 復雜環(huán)境下運動目標散射特性研究

利用蒙特卡羅方法建立粗糙面模擬復雜環(huán)境背景。算法網(wǎng)格剖分頻率f0＝0.5GHz。粗糙面的相干長度為0.05λ，平均高度為0.2λ，粗糙面介電參數(shù)為80。運動目標尺寸為0.3λ×0.3λ。當kx在0～21rad／m范圍內(nèi)變化時，通過改變kx經(jīng)過多次運算，便可獲得復雜粗糙面環(huán)境下運動目標在0～16GHz寬頻帶內(nèi)的反射系數(shù)。

目標速度v＝0時的復合反射系數(shù)如圖3a所示。其中，不同斜率曲線上的反射系數(shù)對應于不同的入射角度。從圖3a可知，粗糙面在0.6GHz左右時諧振，反射系數(shù)較大。目標速度v＝0.1c時，復合反射系數(shù)如圖3b所示。運動目標的存在對于粗糙面反射來說，存在遮蔽效應。當目標以一定速度運動時，反射波與目標和粗糙面會發(fā)生多次相互作用，對于多數(shù)區(qū)域，粗糙面反射系數(shù)減小。

圖3 復合運動目標反射系數(shù)圖

雷達散射截面（radar cross section，簡稱RCS）是目標電磁散射特性重要的衡量參數(shù)。SFDTD方法繼承了FDTD方法的寬頻特點。設定橫向波數(shù)kx，經(jīng)過單次運算便可獲得對應于不同入射角度的寬帶RCS值。橫向波數(shù)kx＝10.2rad／m時，目標靜止及運動時的RCS如圖4所示。由（3）式空間頻率與入射角度的關系可知，不同空間頻率對應于不同入射角度。頻率越高，對應入射角度越小，后向散射值越大。運動目標對于粗糙面的遮蔽效應也可以從圖中明顯觀察得知，粗糙面的后向散射增強效應減弱。運動目標與粗糙面的相互作用使部分散射區(qū)域的RCS增強。

圖4 復合運動目標RCS圖

4 結束語

本文基于時域有限差分方法，通過引入譜方法和運動相對邊界條件，并利用粗糙面模擬復雜環(huán)境背景，研究復雜環(huán)境下運動目標的電磁散射特性；計算給出了入射波源在多個角度下，復合目標處于不同狀態(tài)時的寬頻電磁散射系數(shù)，分析了目標與粗糙面相互作用的增強與遮蔽效應［9］。研究結果為復雜環(huán)境下的運動目標識別提供一種有效的分析方法，同時為海洋探測及目標識別等領域提供了參考。

［1］ 聶在平，方大綱，金亞秋.目標與環(huán)境電磁散射特性建模［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2009：177－179.

［2］ 金亞秋，劉 鵬.隨機粗糙面與目標復合散射數(shù)值模擬理論與方法［M］.北京：科學出版社，2008：156－159.

［3］ Pino M R，Burkholder R J，Obelleiro F.Spectral acceleration of the generalized forward－backward method［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2002，50（6）：785－797.

［4］ Guo Lixin，Wang A Q，Ma J.Study on EM scattering from 2－D target above 1－D large scale rough surface with low grazing incidence by parallel MOM based on PC clusters［J］.Progress in Electromagnetic Research，2009，89：149－166.

［5］ Guan Bo，Zhang Jianfeng，Zhou Xiaoyan，et al.Electromagnetic scattering from objects above a rough surface using the method of moments with half－space Green's function［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2009，47（10）：3399－3405.

［6］ Liu Peng，Jin Yaqiu.The domain decomposition and finite method for electromagnetic bistatic scattering from a comprehensive model of the ship on and the target above largescale rough sea surface［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2004，42（5）：950－956.

［7］ Aminian A，Rahmat－Samii Y.Spectral FDTD：A novel technique for the analysis of oblique incident plane wave on periodic structures ［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2006，54（6）：1818－1825.

［8］ 郭立新，王 蕊，吳振森，等.隨機粗糙面散射的基本理論與方法［M］.北京：科學出版社，2010：23－45.

［9］ Farahat N，Nieves J，Mittra R.Use of spectral－FDTD to analyze patch－type frequency selective surface［C］／／IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium，2006：3849－3852.