DNA自組裝模型的幾種分子邏輯門的計算

單靜怡， 唐靜靜， 殷志祥

（安徽理工大學(xué) 理學(xué)院，安徽 淮南 232001）

0 引 言

邏輯門是構(gòu)成運(yùn)算法則的基礎(chǔ)，在電子計算機(jī)中，使用布爾邏輯體系進(jìn)行邏輯運(yùn)算。隨著DNA計算機(jī)的研制受到廣泛關(guān)注，人們開始將布爾電路引入DNA計算中，利用DNA的特點(diǎn)構(gòu)造分子邏輯門［1－2］。近年來，許多學(xué)者利用不同的生物分子實(shí)現(xiàn)了邏輯門的構(gòu)造［3－6］，邏輯門也被應(yīng)用于生物檢測和醫(yī)療診斷中［7－9］。

文獻(xiàn)［10］采用負(fù)邏輯體制，即0代表雙鏈DNA，1代表單鏈DNA，利用粘貼DNA計算模型設(shè)計了邏輯與門的實(shí)現(xiàn)方法；文獻(xiàn)［11］用粘貼DNA模型實(shí)現(xiàn)了其他邏輯門的操作；文獻(xiàn)［12］利用特殊結(jié)構(gòu)的分子信標(biāo)，設(shè)計了基于DNA表面模型的邏輯與非門計算模型，并將邏輯運(yùn)算分為計算過程和輸出過程；文獻(xiàn)［13］根據(jù)DNA鑷子結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了可重置的邏輯門；文獻(xiàn)［14－15］提出用環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)設(shè)計邏輯門，又利用鏈置換技術(shù)和DNA自組裝模型構(gòu)造了分子邏輯計算模型；文獻(xiàn)［16］提出了基于三維DNA納米結(jié)構(gòu)的DNA邏輯門。本文在文獻(xiàn)［14］的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)造特殊的環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)，并對輸入信號進(jìn)行相應(yīng)的標(biāo)記，實(shí)現(xiàn)了3種常見復(fù)合邏輯門的操作。

1 分子信標(biāo)與環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)

分子信標(biāo)［17－18］是一種經(jīng)過特殊設(shè)計的熒光探針，在不受外界干擾的情況下，莖桿區(qū)互補(bǔ)序列結(jié)合，形成發(fā)夾結(jié)構(gòu)。它的5′－端與3′－端分別用熒光素和猝滅劑2種分子標(biāo)記，基本結(jié)構(gòu)和反應(yīng)原理如圖1所示。當(dāng)分子信標(biāo)自身互補(bǔ)雜交時，它的2個末端靠近，熒光分子和猝滅分子之間發(fā)生熒光共振能量轉(zhuǎn)移。在這個過程中，猝滅分子猝滅了熒光分子發(fā)出的熒光，并以熱的形式散發(fā)，熒光消失。而當(dāng)分子信標(biāo)與靶分子互補(bǔ)結(jié)合時，熒光分子和猝滅分子距離增大，熒光恢復(fù)。本文中分子信標(biāo)用熒光素1－氨基萘－8－羧酸（EDANS），猝滅劑二甲氨基偶氮苯甲酰（DABSYL）標(biāo)記，利用熒光檢測技術(shù)檢測熒光強(qiáng)度判斷真值，當(dāng)溶液中出現(xiàn)熒光表示輸出邏輯值為1，沒有熒光出現(xiàn)表示輸出邏輯值為0。

圖1 分子信標(biāo)的基本結(jié)構(gòu)和反應(yīng)原理

DNA自組裝是指根據(jù)DNA的堿基互補(bǔ)配對原則，形成不同的DNA結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)［19］首次提出可以將DNA自組裝成二維平面結(jié)構(gòu)，并引入DNA tile的概念。此外，人們還將DNA自組裝擴(kuò)展到三維立體結(jié)構(gòu)中。在文獻(xiàn)［14］的基礎(chǔ)上設(shè)計的環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中單鏈DNA序列D與序列A的首尾序列互補(bǔ)，當(dāng)溶液中存在DNA片段A和D時，D與A序列互補(bǔ)雜交，形成環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)。

在環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)中，A的首尾與D互補(bǔ)的部分，均占D的1／2，且序列D的長度大于等于序列A的1／2，以保證環(huán)狀DNA的單鏈部分和其他序列雜交時，不會使D與D解鏈，破壞環(huán)狀DNA的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。

圖2 環(huán)狀DNA的結(jié)構(gòu)

2 分子邏輯與非門的構(gòu)建

與非門是由2個輸入信號和1個輸出信號組成的，與非門本身可以作為一個完全基［12］，它的真值情況見表1所列。

表1 與非門的真值表

從表1中可以看出，只有當(dāng)輸入信號全為1時，輸出信號為0，其他情況輸出信號全為1。下面以圖2中環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對環(huán)狀DNA序列進(jìn)行設(shè)計，使環(huán)狀DNA的相應(yīng)位置與輸入信號互補(bǔ)。與非門的實(shí)現(xiàn)方式如圖3所示。將輸入信號B設(shè)計成分子信標(biāo)，輸入信號C的3′－端用猝滅劑標(biāo)記。在環(huán)狀DNA中，在D的5′－端用熒光素標(biāo)記。

圖3 環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)中與非門的計算原理

3 分子邏輯或非門的構(gòu)建

或非門也是由2個輸入信號和1個輸出信號組成的復(fù)合邏輯門，其真值情況見表2所列。

表2 或非門的真值表

當(dāng)溶液中沒有加入DNA片段時，D末端的熒光分子發(fā)出熒光，可以檢測到熒光，輸出值為1。當(dāng)向溶液中加入信號B時，B與部分互補(bǔ)雜交，B的3′－端的猝滅分子與D末端的熒光分子發(fā)生猝滅，熒光消失，輸出值為0。同理，當(dāng)輸入信號為C時，輸出邏輯值為0。當(dāng)輸入信號為B、C時，C與互補(bǔ)雜交，D末端的熒光消失，邏輯值為0。

圖4 環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)中或非門的計算原理

4 分子邏輯異或門的構(gòu)建

異或門是構(gòu)成半加器的基礎(chǔ)，也是多輸入單輸出的復(fù)合邏輯門，其真值情況見表3所列。

表3 異或門的真值表

當(dāng)溶液中沒有信號輸入時，D的末端不含熒光分子，溶液中沒有熒光出現(xiàn)，輸出為0。當(dāng)向溶液中加入信號B時，B與B互補(bǔ)雜交，B的兩端分開，熒光恢復(fù)，輸出為1。同理，當(dāng)向溶液中加入信號C時，由于D只與部分雜交，此時D與解鏈，C與互補(bǔ)雜交，可檢測到熒光，輸出邏輯值1。當(dāng)溶液中B、C同時存在時，B的5′－端的熒光被C的3′－端的猝滅分子吸收，同時B的3′－端的猝滅分子吸收了C的5′－端的熒光，溶液中沒有熒光，輸出為0。

圖5 環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)中異或門的計算原理

5 結(jié)束語

本文在DNA自組裝模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計了與非門、或非門和異或門3種邏輯門的計算模型。通過對輸入信號和環(huán)狀結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行標(biāo)記，從而實(shí)現(xiàn)了復(fù)合邏輯門的操作。該方法不需要利用凝膠電泳或者溶液中的輸出信號判斷邏輯結(jié)果，只需根據(jù)反應(yīng)后溶液中的熒光強(qiáng)度來判斷真值，靈敏度高，易于檢測。

在整個邏輯門的設(shè)計過程中，也存在一些問題：① 環(huán)狀DNA序列本身有熒光現(xiàn)象，它的剩余，會影響邏輯結(jié)果的檢測，在反應(yīng)過程中需要加入足量的輸入信號，與環(huán)狀DNA序列進(jìn)行充分雜交反應(yīng)；② 在實(shí)驗(yàn)過程中也可能會出現(xiàn)錯位雜交的現(xiàn)象，影響熒光的檢測，需要進(jìn)一步的改進(jìn)；③將分子信標(biāo)作為輸入信號，由于分子信標(biāo)本身的特點(diǎn)，具有一定的局限性。但這種設(shè)計思想是對分子邏輯計算方法的新的嘗試，相信在不久的將來，分子邏輯計算將運(yùn)用到實(shí)踐中，而不是只停留在理論實(shí)驗(yàn)階段。

［1］ Amos M，Dunne P E.DNA simulation of Boolean circuits［C］／／Proceedings of the Third Annual Genetic Programming Conference.Madison，Wisconsin：University of Wis－consin，1998：679－683.

［2］ Ogihara M，Ray A.Simulating Boolean circuits on a DNA computer［J］.Algorithmica，1999，25：239－250.

［3］ Mao C D，LaBean T H，Reif J H，et al.Logical computation using algorithmic self－assembly of DNA triple－crossover molecules［J］.Nature，2000，407：493－496.

［4］ Millian N S，Darko S.A deoxyribozyme－based molecular automaton［J］.Nat Biotechnol，2003，21：1069－1074.

［5］ Seelig G，Soloveichik D，Zhang Y D，et al.Enzyme－free nucleic acid logic circuits［J］.Science，2006，314：1585－1588.

［6］ Elbaz J，Lioubashevski O，Wang F，et al.DNA computing circuits using libraries of DNAzyme subunits［J］.Nat Biotechnol，2010，5：417－422.

［7］ Freeman R，F(xiàn)inder T，Willner I.Multiplexed analysis of Hg2＋and Ag＋ions by nucleic acid functionalized CdSe／ZnS quantum dots and their use for logic gate operations［J］.Angew Chem Int Ed，2009，48：7818－7821.

［8］ Kolpashchikov D M，Stojanovic M N.Boolean control of aptamer binding states［J］.J Am Chem Soc，2005，127：11348－11351.

［9］ 俞 洋，陸建華，王東方，等.基于DNA／RNA的邏輯門與邏輯運(yùn)算［J］.科學(xué)通報，2013，58（2）：131－140.

［10］ 黃布毅，王延峰，崔光照.基于粘貼DNA計算模型的分子邏輯與門的實(shí)現(xiàn)［J］.計算機(jī)工程與應(yīng)用，2005（24）：112－114，159.

［11］ 王延峰，崔光照.粘貼DNA計算模型的幾種分子邏輯門的實(shí)現(xiàn)［J］.計算機(jī)工程與應(yīng)用，2006（1）：31－33.

［12］ 劉文斌.與非門（NAND）的DNA計算模型［J］.生物數(shù)學(xué)學(xué)報，2008，23（2）：357－363.

［13］ Elbaz J，Wang Z G，Orbach R，et al.pH－timulated concurrent mechanical activation of two DNA “Tweezers”：a“Set－Reset”logic gate system［J］.Nano Lett，2009，9：4510－4514.

［14］ Zhang Cheng，Yang Jing，Xu Jin.Circular DNA logic gates with strand displacement［J］.Langmuir，2010，26（3）：1416－1419.

［15］ 張 成，馬麗娜，董亞非，等.自組裝DNA鏈置換分子邏輯計算模型［J］.科學(xué)通報，2012，57（31）：2909－2915.

［16］ Pei H，Liang L，Yao G，et al.Reconfigurable three－dimensional DNA nanostructures for the construction of intracellular logic sensors［J］.Angew Chem Int Ed，2012，124：9154－9158.

［17］ 周海清，沈鶴柏，陳新斌，等.分子信標(biāo)的原理、應(yīng)用及其研究進(jìn)展［J］.光譜實(shí)驗(yàn)室，2004，21（3）：417－422.

［18］ Yin Zhixiang，Zhang Wenyi.Research expectation of selfassembled model based on molecular beacon［J］.Scientific Journal of Information Engineering，2013，1（3）：13－18.

［19］ Wang H.Dominoes and the AEA case of the decision problem［C］／／Proceeding of the Symposium in the Mathematical Theory of Automata，New York，1963：23－55.