基于RSSI值的WSNs節(jié)點(diǎn)測(cè)距算法改進(jìn)與定位實(shí)現(xiàn)*

信召建，胡 屏，王 玲，郭茂林，王 翥

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）信息與電氣工程學(xué)院，山東威海 264209;2.威海嘉茂電子科技有限公司，山東 威海 264209）

0 引言

在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)［1］（wireless sensor networks，WSNs）中，節(jié)點(diǎn)定位是WSNs應(yīng)用的基礎(chǔ)，很多情況下傳感器節(jié)點(diǎn)須明確自身位置才能為用戶提供有用的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定位和追蹤。定位算法是定位系統(tǒng)的核心，很多學(xué)者進(jìn)行了深入的研究。定位算法根據(jù)是否需要測(cè)量節(jié)點(diǎn)間的距離可劃分為基于測(cè)距的定位算法和免于測(cè)距的定位算法［2］。一般來(lái)說(shuō)基于測(cè)距的定位算法定位精度較高，而免于測(cè)距的定位算法側(cè)重于網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)通性，偏向于對(duì)位置的估計(jì)。

為了獲取較高的定位精度，基于測(cè)距的定位算法備受關(guān)注。在WSNs信號(hào)傳輸過(guò)程中接收信號(hào)強(qiáng)度指示（received signal strength indication，RSSI）是衡量通信鏈路質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，在不增加硬件成本的前提下，由于RSSI值很容易測(cè)量到，所以，很多學(xué)者針對(duì)它做了比較深入的研究，同時(shí)也提出了很多基于RSSI值的距離測(cè)量方法和修正方法［3］，通過(guò)測(cè)量到的RSSI值來(lái)建立RSSI值與距離d之間的關(guān)系。文獻(xiàn)［4］介紹了無(wú)線信道的衰減模型，系統(tǒng)地闡述了最常用的自由空間傳播損耗模型和對(duì)數(shù)—常態(tài)分布模型。文獻(xiàn)［5］對(duì)室內(nèi)信道模型進(jìn)行了測(cè)試，并對(duì)參數(shù)進(jìn)行了分析。對(duì)于基于距離的定位算法，在進(jìn)行定位時(shí)通常采用的是三邊測(cè)量法［6］，而距離d的準(zhǔn)確性直接影響到定位的精度，因而建立準(zhǔn)確的RSSI測(cè)距模型顯得尤其重要。在實(shí)際環(huán)境中由于節(jié)點(diǎn)布設(shè)高度不同，地面對(duì)無(wú)線信號(hào)的反射與吸收以及環(huán)境噪聲等因素都有所不同，所以，并不存在固定的適用于所有環(huán)境的測(cè)距模型，目前常用的一些測(cè)距模型都是在理想條件下測(cè)取的。如果把這些模型直接應(yīng)用到實(shí)際環(huán)境中，必然造成定位結(jié)果出現(xiàn)誤差?；谏鲜隹紤]，本文對(duì)實(shí)際環(huán)境進(jìn)行了測(cè)試，分析了一定環(huán)境下節(jié)點(diǎn)布設(shè)的高度與測(cè)距模型建立之間的關(guān)系，同時(shí)對(duì)一定距離d上獲取的RSSI值進(jìn)行了分析，運(yùn)用分段擬合與移動(dòng)校驗(yàn)法建立RSSI值與距離d的模型，使之更準(zhǔn)確的反映RSSI值與距離d的關(guān)系，同時(shí)將測(cè)距模型應(yīng)用到WSNs定位系統(tǒng)中進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 測(cè)距模型的建立與分析

1.1 不同高度測(cè)取的RSSI值與距離d的關(guān)系

在測(cè)取RSSI值與距離d的關(guān)系時(shí)，首先固定一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)稱為錨節(jié)點(diǎn)。錨節(jié)點(diǎn)是進(jìn)行距離測(cè)量的基準(zhǔn)點(diǎn)，然后沿某一方向移動(dòng)另外一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，此節(jié)點(diǎn)定義為未知節(jié)點(diǎn)。通過(guò)未知節(jié)點(diǎn)的等距移動(dòng)來(lái)測(cè)量未知節(jié)點(diǎn)到錨節(jié)點(diǎn)的RSSI值，從而建立RSSI值與距離d的關(guān)系。為了建立準(zhǔn)確的測(cè)距模型，在保證未知節(jié)點(diǎn)和錨節(jié)點(diǎn)的供電電池電壓不低于3.3 V［7］前提下，在實(shí)際環(huán)境中針對(duì)節(jié)點(diǎn)布設(shè)的高度做了如下實(shí)驗(yàn):

在比較空曠的廣場(chǎng)上，盡量選擇無(wú)人時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，周圍異物到節(jié)點(diǎn)通信直線路徑的距離大于等于3 m，保證測(cè)取RSSI值的2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有障礙物阻隔。將2個(gè)節(jié)點(diǎn)用支架固定在高度1.1 m的同一水平面上，天線直立朝上，每隔0.5 m進(jìn)行一次測(cè)量，所得RSSI值與距離d的關(guān)系曲線如圖1（a）所示。

在與上述實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下，只改變節(jié)點(diǎn)的高度，將節(jié)點(diǎn)放置在0.5 m高度進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得的RSSI值與距離的關(guān)系如圖1（b）所示。

在上述實(shí)驗(yàn)條件下，將節(jié)點(diǎn)直接放置在地面上進(jìn)行測(cè)量，得到RSSI值與距離d的關(guān)系圖如圖1（c）所示。

由圖1（a），（b），（c）可以看出節(jié)點(diǎn)在不同高度測(cè)得的RSSI值與距離d之間的關(guān)系差異很大，可以看出隨著節(jié)點(diǎn)高度的變化RSSI與距離d呈非線性變化。從圖1（c）中可以發(fā)現(xiàn)在地面進(jìn)行RSSI值測(cè)試時(shí)，節(jié)點(diǎn)的通信距離很短，在信號(hào)傳播過(guò)程中，廣場(chǎng)地面對(duì)信號(hào)吸收很大，造成信號(hào)迅速衰減。由圖1（b）和圖1（c）可知節(jié)點(diǎn)在高度0.5 m和0 m處測(cè)得的RSSI值曲線波動(dòng)較大，不適合進(jìn)行RSSI值測(cè)距分析。從圖1中可以看出節(jié)點(diǎn)高度1.1 m時(shí)，在15 m范圍內(nèi)RSSI值的下降趨勢(shì)線性比較明顯，距離越遠(yuǎn)RSSI波動(dòng)較大，利用RSSI值比較適合近距離測(cè)距定位。

圖1 不同節(jié)點(diǎn)高度時(shí)，RSSI值與距離d的關(guān)系圖Fig 1 Relationship between RSSI value and distance d at different node height

1.2 利用分段處理方法分析RSSI值與距離d的關(guān)系

從WSNs節(jié)點(diǎn)在不同的高度測(cè)取的RSSI值與距離d之間的曲線關(guān)系可以看出，節(jié)點(diǎn)在高度1.1 m且通信距離在15 m內(nèi)所測(cè)取的曲線值比較平滑，通信距離大于15 m后RSSI值波動(dòng)比較大，在進(jìn)行距離測(cè)量時(shí)誤差較大。而在0.5 m高度時(shí)，通信距離大于5 m后就出現(xiàn)了很大波動(dòng)，地面測(cè)試的效果通信距離更短，鑒于以上分析，本文著重分析節(jié)點(diǎn)高度1.1 m，且節(jié)點(diǎn)通信半徑限制在15 m范圍的情況。既保證了一定的通信范圍，又能進(jìn)行較好的曲線擬合來(lái)降低誤差，并且能減少了錨節(jié)點(diǎn)布設(shè)的成本。

對(duì)于測(cè)量數(shù)據(jù)利用最小二乘法［8］將2～15 m之間的RSSI值與距離d之間的曲線擬合出來(lái)，如圖2所示。

在圖2中①代表原始曲線，②線代表擬合后的曲線，不難發(fā)現(xiàn)在原始曲線上8～13 m之間的一個(gè)RSSI值在進(jìn)行距離計(jì)算的時(shí)候會(huì)對(duì)應(yīng)2～3個(gè)的距離，而利用對(duì)數(shù)方程進(jìn)行最小二乘擬合后，雖然得到的擬合曲線是單調(diào)的，消除了一個(gè)RSSI值對(duì)應(yīng)多個(gè)距離的效果，但這反映不出真實(shí)的測(cè)量結(jié)果，必然會(huì)造成很大的誤差。

由常規(guī)曲線擬合圖2可以求取RSSI值的誤差如表1所示。

表1 常規(guī)曲線擬合RSSI值誤差Tab 1 Error of conventional curve fitting RSSI value

從上表可以計(jì)算得出8.5～13 m內(nèi)的RSSI值均方根誤差（RMSE）為1.4611 dBm。

本文在主要考慮精確度的前提下，為了使誤差最小，采用分段擬合的方法將原始曲線分成3段來(lái)處理:2～8.5 m，8.5～13 m，13～15 m。其中2～8.5m 和13～15m 由于曲線成單調(diào)性直接利用對(duì)數(shù)擬合即可;而8.5～13 m由于其波動(dòng)性較大，采用三次函數(shù)來(lái)進(jìn)行擬合。擬合曲線如圖3所示。

圖3 8.5～13m段擬合曲線Fig 3 Fitting curve at period of 8.5～ 13m

圖3中擬合曲線方程為

從分段擬合曲線圖3求取RSSI值的誤差如表2所示。

表2 分段曲線擬合RSSI值誤差Tab 2 Error of segmentation curve fitting RSSI value

分段三次函數(shù)擬合的RMSE為0.1445，與常規(guī)曲線擬合相比減小了1.3166?？梢钥闯?常規(guī)曲線擬合對(duì)距離的測(cè)量產(chǎn)生很大的誤差，同時(shí)針對(duì)三次擬合函數(shù)段出現(xiàn)一個(gè)RSSI值對(duì)應(yīng)幾個(gè)距離d的問(wèn)題，本文采用了如下方法進(jìn)行校驗(yàn):

1）設(shè)定一個(gè)未知節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)趨勢(shì)即方向，以0.5 m為步長(zhǎng)進(jìn)行移動(dòng)，同時(shí)每移動(dòng)一次步長(zhǎng)采集一次信號(hào)強(qiáng)度RSSI值。

2）對(duì)采集到的RSSI值進(jìn)行分析，對(duì)比三分段擬合曲線圖來(lái)檢測(cè)RSSI值是否落在單調(diào)分段區(qū)間，如果是，即可確定現(xiàn)在的距離d，同時(shí)可以校正出前幾次移動(dòng)步長(zhǎng)的距離測(cè)量值;如果RSSI值未落在單調(diào)區(qū)間內(nèi)，重復(fù)步驟（1）。

1.3 測(cè)距驗(yàn)證

在研究過(guò)程中，在高度1.1 m處布設(shè)2個(gè)節(jié)點(diǎn)A與B來(lái)進(jìn)行測(cè)試，A節(jié)點(diǎn)是未知節(jié)點(diǎn)，B節(jié)點(diǎn)是錨節(jié)點(diǎn)，2個(gè)節(jié)點(diǎn)的通信半徑設(shè)置為15m，設(shè)初始時(shí)刻A到B的距離為10m，待定位節(jié)點(diǎn)的趨勢(shì)方向如圖4中箭頭方向。步長(zhǎng)設(shè)置為0.5 m，每經(jīng)過(guò)一次步長(zhǎng)測(cè)量一次RSSI值。

圖4 節(jié)點(diǎn)布設(shè)圖Fig 4 Node layout diagram

根據(jù)AB初始距離為10 m，可知其準(zhǔn)確測(cè)量的RSSI值為-57 dBm，利用常規(guī)曲線擬合的時(shí)候RSSI值為-57 dBm對(duì)應(yīng)距離為12.3673 m，誤差2.3673 m，可由常規(guī)擬合曲線公式（1）求得

利用分段擬合方法處理時(shí)，由于初始距離對(duì)應(yīng)的RSSI值為-57 dBm，用RSSI值反推距離時(shí)，對(duì)應(yīng)的距離d不唯一，所以，采用本文提出的方法進(jìn)行校驗(yàn)，測(cè)取移動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)后A1點(diǎn)，A1點(diǎn)到B距離為 9.5 m，對(duì)應(yīng) RSSI值為-56.5 dBm，對(duì)應(yīng)的距離d也不唯一，繼續(xù)移動(dòng)步長(zhǎng)，當(dāng)移動(dòng)到A3時(shí)，此時(shí)RSSI值為-54 dBm，RSSI值落在與距離d呈單調(diào)關(guān)系的區(qū)間內(nèi)，此時(shí)可計(jì)算出距離d。精確的距離為8.5 m，利用本文分段擬合算法，根據(jù)RSSI值測(cè)取的距離為8.49 m，與實(shí)際距離的誤差0.01 m。

應(yīng)用常規(guī)曲線擬合，所得位置與距離d的相對(duì)誤差如表3所示，相對(duì)誤差r由公式（2）求取

其中，d為距離的精確值;d量為距離的測(cè)量值。

表3 常規(guī)曲線擬合相對(duì)誤差Tab 3 Relative error of conventional curve fitting

利用本文所提出的算法求取的4個(gè)位置與距離d的相對(duì)誤差如表4所示。

表4 校正算法相對(duì)誤差Tab 4 Relative error of correction algorithm

根據(jù)表3和表4，以曲線圖的形式繪制相對(duì)誤差對(duì)比圖如圖5所示，從圖中可以看出:應(yīng)用本文所提出的校正算法從精確度上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的常規(guī)曲線擬合方法。就相對(duì)誤差而言有了很大改善，在一些位置的最大改善比例可達(dá)20%以上。

圖5 相對(duì)誤差對(duì)比圖Fig 5 Comparison chart of relative error

2 定位實(shí)現(xiàn)

傳統(tǒng)的基于RSSI的定位算法［9］是對(duì)測(cè)量得到的RSSI值直接代入最小二乘擬合公式中求得節(jié)點(diǎn)間的距離，然后融合一些數(shù)學(xué)方法，如極大似然估計(jì)法來(lái)實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的定位。

本文將分段擬合與移動(dòng)檢驗(yàn)的測(cè)距改進(jìn)算法應(yīng)用到WSNs定位系統(tǒng)中來(lái)實(shí)現(xiàn)定位算法的改進(jìn)，定位算法流程圖如圖6所示。

圖6 分段校驗(yàn)改進(jìn)算法流程圖Fig 6 Flow chart of subsection calibration improved algorithm

本文針對(duì)提出的改進(jìn)算法與傳統(tǒng)的基于RSSI定位算法進(jìn)行了仿真，在60m×60 m的一個(gè)區(qū)域內(nèi)均勻布設(shè)了36個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，然后隨機(jī)部署了30個(gè)待定位節(jié)點(diǎn)，利用改進(jìn)算法和傳統(tǒng)算法分別對(duì)待定位節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，定位仿真圖如圖7所示。其中，黑點(diǎn)代表待定位節(jié)點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)，圓圈代表傳統(tǒng)RSSI定位算法的定位坐標(biāo)，+代表改進(jìn)算法的定位效果。黑點(diǎn)和圓圈、+號(hào)之間的連線代表定位的絕對(duì)誤差。

改進(jìn)算法與傳統(tǒng)RSSI定位算法的定位誤差對(duì)比圖如圖8所示。從圖中可以看出:采用本文提出的測(cè)距改進(jìn)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)WSNs定位時(shí)，與傳統(tǒng)定位算法相比，定位誤差有了明顯的改善，一定程度上反映了改進(jìn)算法的優(yōu)越性，同時(shí)改進(jìn)算法還可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)定位。

圖7 傳統(tǒng)RSSI定位算法與改進(jìn)算法定位仿真圖Fig 7 Simulation diagram of traditional RSSI and improved algorithm positioning

圖8 定位算法誤差對(duì)比圖Fig 8 Error contrast figure of localization algorithm

3 結(jié)論

本文分析了一定環(huán)境下，無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)在不同高度放置時(shí)RSSI值與距離d之間的關(guān)系。采用了分段擬合的方法處理RSSI值與距離d的關(guān)系，并與傳統(tǒng)常規(guī)擬合曲線進(jìn)行了比較，利用移動(dòng)趨勢(shì)恒定步長(zhǎng)的方法來(lái)校正距離，驗(yàn)證結(jié)果表明，該算法能極大的降低距離測(cè)量的相對(duì)誤差;同時(shí)將測(cè)距改進(jìn)算法應(yīng)用到WSNs定位系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了定位算法的仿真，并與傳統(tǒng)算法進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，改進(jìn)算法能明顯改善定位誤差。

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