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    電感式磨粒在線監(jiān)測(cè)傳感器的激勵(lì)特性分析*

    2014-12-31 12:19:14鄭長(zhǎng)松李和言
    傳感器與微系統(tǒng) 2014年6期
    關(guān)鍵詞:磁導(dǎo)率電動(dòng)勢(shì)磨粒

    李 萌,鄭長(zhǎng)松,李和言,陳 讬

    (北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院,北京 100081)

    0 引言

    傳統(tǒng)的油液監(jiān)測(cè)技術(shù)主要是采用離線 的方法,如,顆粒計(jì)數(shù)法、光譜法等,可實(shí)現(xiàn)對(duì)油品和油中固體雜質(zhì)的離線監(jiān)測(cè),但由于需要先取樣再分析,不僅費(fèi)力費(fèi)時(shí)、成本高,而且測(cè)定結(jié)果的返回具有滯后性,在許多應(yīng)用領(lǐng)域已逐漸被在線監(jiān)測(cè)技術(shù)所替代[1]。在線監(jiān)測(cè)技術(shù)按原理可以分為光學(xué)型、電磁型、導(dǎo)電型和超聲型四大類(lèi),其中由于電磁型磨粒監(jiān)測(cè)技術(shù)安裝方便,不易受振動(dòng)等外界環(huán)境條件的干擾,且可檢測(cè)出鐵磁性、非鐵磁性兩類(lèi)金屬顆粒等優(yōu)點(diǎn),成為國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)。國(guó)外應(yīng)用比較成功的是美國(guó)MACOM Technologies公司開(kāi)發(fā)的 TechAlertTM 10型、加拿大 Gas-TOPS公司開(kāi)發(fā)的MetalSCAN磨粒傳感器[2,3]和英國(guó)Kittiwake開(kāi)發(fā)的FG型在線磨粒量傳感器[4],鐵顆粒監(jiān)測(cè)范圍可達(dá)50 μm以上。國(guó)內(nèi)也對(duì)電磁型傳感器進(jìn)行了較多研究,例如:軍械工程學(xué)院的范洪波等人建立了線圈中含有鐵磁質(zhì)磨粒時(shí)的磁場(chǎng)模型[5,6],電感變化率為10-7數(shù)量級(jí);中南大學(xué)的嚴(yán)宏志等人建立了傳感器線圈與鐵磁質(zhì)磨粒的簡(jiǎn)化模型[7,8],并設(shè)計(jì)了一種三線圈結(jié)構(gòu)的磨粒傳感器。北京理工大學(xué)的吳超等人運(yùn)用有限元分析軟件JMAG-Designer建立差動(dòng)式螺管型傳感器有限元分析模型[9,10],得出當(dāng)磨粒粒度為150 μm時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值在10-6數(shù)量級(jí)。當(dāng)磨粒越小時(shí),信號(hào)變得更加微弱,給信號(hào)的提取帶來(lái)更大的困難,這也是磨粒在線檢測(cè)傳感器不能有效監(jiān)測(cè)小顆粒的原因。如何提高信號(hào)的強(qiáng)度成為傳感器發(fā)展的重點(diǎn),這也是目前制約該項(xiàng)技術(shù)仍停留在實(shí)驗(yàn)研究的關(guān)鍵。國(guó)內(nèi)從傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)的角度進(jìn)行了很多研究,但是在激勵(lì)頻率、磨粒形態(tài)對(duì)信號(hào)的影響方面研究較少。

    本文采用三線圈差動(dòng)式傳感器的結(jié)構(gòu),基于激勵(lì)頻率和磨粒大小對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的影響,運(yùn)用電磁原理、交流電原理、畢奧—薩伐爾原理,建立了該型傳感器的數(shù)學(xué)模型,研究了激勵(lì)頻率、顆粒速度對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的影響。

    1 數(shù)學(xué)建模

    1.1 傳感器原理介紹

    如圖1所示,傳感器內(nèi)有3個(gè)內(nèi)部線圈,其中的激勵(lì)線圈1、激勵(lì)線圈2反向繞制,并且串聯(lián)在一起由交流電源驅(qū)動(dòng),它們各自產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相反,在2個(gè)線圈之間的中點(diǎn)相互抵消,當(dāng)金屬磨粒通過(guò)傳感器時(shí),會(huì)造成磁場(chǎng)擾動(dòng),位于傳感器中部的感應(yīng)線圈將磁場(chǎng)變化轉(zhuǎn)換為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)。

    圖1 三線圈差動(dòng)式磨粒傳感器示意圖Fig 1 Diagram of three-coil differential wear particle sensor

    1.2 傳感器數(shù)學(xué)模型的建立

    為了方便模型的建立,假設(shè)磨粒是球形的,半徑為ra,速度為v,經(jīng)過(guò)時(shí)間t通過(guò)傳感器,鐵的磁導(dǎo)率為 μm。如圖1所示,線圈內(nèi)徑為r,外徑為R,激勵(lì)線圈1,2和感應(yīng)線圈寬度均為m,激勵(lì)線圈匝數(shù)均為N1,感應(yīng)線圈的匝數(shù)為N0,激勵(lì)線圈1左側(cè)到線圈中心的距離為n,假設(shè)中心的坐標(biāo)為原點(diǎn),取軸向?yàn)閤軸,沿右向?yàn)檎?,取徑向?yàn)閥軸,沿向上為正。電流采用正弦交流電I,頻率為f。

    由畢奧—薩伐爾定理,圓形載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)為B,方向沿x水平向右

    式中 μ0為真空磁導(dǎo)率,x為p點(diǎn)橫坐標(biāo),如圖2所示。

    圖2 圓形載流導(dǎo)線對(duì)p點(diǎn)的磁場(chǎng)Fig 2 Magnetic field of circular current-carrying wires to point p

    當(dāng)磨粒進(jìn)入激勵(lì)線圈1后,使進(jìn)入部分的磁阻下降,引起磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大,使中心點(diǎn)處的磁場(chǎng)不為0。

    假設(shè)磨粒進(jìn)入激勵(lì)線圈1瞬間,時(shí)間剛好為0,磨粒對(duì)于磁場(chǎng)的增強(qiáng)作用,可以參照鐵芯對(duì)于電磁鐵的增強(qiáng)作用,即磨粒體積所覆蓋部分的磁導(dǎo)率由空氣的磁導(dǎo)率變成鐵的磁導(dǎo)率,由于鐵的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣磁導(dǎo)率,則感應(yīng)線圈中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度ΔB為磨粒存在造成的磁場(chǎng)增大和另一側(cè)磁場(chǎng)不變之間的差值,即

    通過(guò)感應(yīng)線圈的磁通量差值為Δφ,其中,面積S=πr2,規(guī)定沿x軸向右為正,則

    在忽略傳感器中渦流損耗、磨粒損耗和耦合電容等的影響時(shí),可得到其等效電路如圖3所示。

    圖3 傳感器等效電路圖Fig 3 Equivalent circuit diagram of sensor

    為防止傳感器線圈發(fā)熱,要嚴(yán)格控制電流,所以,采用電流源,電流為I,設(shè)輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Eo,激勵(lì)線圈1、激勵(lì)線圈2、感應(yīng)線圈的等效電阻分別為R1,R2,R0,激勵(lì)線圈對(duì)感應(yīng)線圈的互感系數(shù)為M1,M2,激勵(lì)線圈對(duì)感應(yīng)線圈的磁通量為φ1,φ2,激勵(lì)線圈對(duì)感應(yīng)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1,E2,則有

    將式(3)代入式(7)化簡(jiǎn)得

    將式(8)代入式(6)得

    由式(9)可以看出:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與以下參數(shù)有關(guān):

    1)線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)(線圈內(nèi)徑、線圈匝數(shù));

    2)磨粒的特性(磨粒半徑、相對(duì)磁導(dǎo)率);

    3)激勵(lì)特性(激勵(lì)電壓,激勵(lì)頻率)和磨粒的位置。

    在(1),(2)相關(guān)參數(shù)方面國(guó)內(nèi)外研究很多,但在(3)相關(guān)參數(shù)方面研究較少,本文將在(3)方面展開(kāi)分析。

    2 仿真分析

    當(dāng)磨粒從激勵(lì)線圈1中離開(kāi)時(shí),磨粒對(duì)于線圈磁阻的作用急劇下降,從而對(duì)于磁場(chǎng)的增強(qiáng)作用減弱,所以,當(dāng)磨粒剛要離開(kāi)激勵(lì)線圈1時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)絕對(duì)值最大,此時(shí)

    代入式(9)得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)絕對(duì)值的最大值Eomax

    2.1 數(shù)學(xué)模型的參數(shù)確定

    為了簡(jiǎn)化計(jì)算,在建立模型的時(shí)候忽略溫度的變化對(duì)于線圈的影響。參數(shù)如表1所示。

    表1 傳感器參數(shù)表Tab 1 Sensor parameter list

    2.2 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和激勵(lì)頻率的關(guān)系

    當(dāng)傳感器尺寸一定,磨粒大小一定,激勵(lì)電流一定時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨著激勵(lì)頻率的增大而線性增大,如圖4所示。

    圖4 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)—頻率關(guān)系圖Fig 4 Diagram of relation between inductive electromotive force and frequency

    2.3 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和磨粒半徑的關(guān)系

    當(dāng)傳感器尺寸一定,激勵(lì)頻率一定,激勵(lì)電流一定時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨著磨粒的增大而增大,通過(guò)Matlab擬合計(jì)算,發(fā)現(xiàn)通過(guò)三階多項(xiàng)式擬合所得到的離差最小方的離差最小,如圖5所示。

    圖5 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)—磨粒直徑關(guān)系圖Fig 5 Diagram of relation between inductive electromotive force and wear particle diameter

    2.4 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流的關(guān)系

    當(dāng)傳感器尺寸一定,磨粒大小一定,激勵(lì)頻率一定時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨著激勵(lì)電流的增大而線性增大,如圖6所示。

    2.5 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和磨粒磁導(dǎo)率的關(guān)系

    如圖7(a)所示,幾種機(jī)械設(shè)備中常用材料的磁導(dǎo)率和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系,銅、硅、玻璃的磁導(dǎo)率為負(fù)值,而鋁、錳、鉻為正值,故在傳感器監(jiān)測(cè)過(guò)程中,前者后者的相位不同,前者圖像先負(fù)后正,后者先正后負(fù)。鐵的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于前面提到的材料,如圖7(b)所示,和鐵相比其他材料很難區(qū)分,只有傳感器分辨率足夠大時(shí)才能夠區(qū)分出,但在監(jiān)測(cè)鐵磨粒方面確可以很容易去除其他材料的干擾。

    圖6 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)—電流關(guān)系圖Fig 6 Diagram of relation between inductive electromotive force and wear current

    圖7 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)—磁導(dǎo)率關(guān)系圖Fig 7 Diagram of relation between inductive electromotive force and magnetic conductivity

    3 試驗(yàn)研究

    試制傳感器如圖8所示,激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生采用直接數(shù)字式頻率合成器(direct digital synthesizer,DDS),產(chǎn)生一定頻率的正弦波形,經(jīng)過(guò)差分放大后驅(qū)動(dòng)電壓控制型恒流電路,產(chǎn)生正弦型電流激勵(lì)源對(duì)激勵(lì)線圈進(jìn)行激勵(lì),同時(shí)輸出一路參考信號(hào)到鎖相放大器[11]。感應(yīng)線圈輸出經(jīng)過(guò)鎖相放大器處理后經(jīng)示波器輸出,試驗(yàn)布置如圖9所示。

    圖8 傳感器實(shí)物圖Fig 8 Physical map of sensor

    圖9 試驗(yàn)布置圖Fig 9 Layout of experiment

    在理論模型中,假設(shè)磨粒是球形的,但實(shí)際中,磨粒并不是球形的,如圖10所示,利用JSM—6490LV鎢絲燈掃描電鏡的圖像處理軟件可以對(duì)磨粒相對(duì)應(yīng)的投影面積與長(zhǎng)短軸的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量計(jì)算,并根據(jù)測(cè)量所得到的磨粒投影面積,再根據(jù)當(dāng)量直徑D=,計(jì)算出相應(yīng)的當(dāng)量直徑,即磨粒的粒度大小。

    圖10 磨粒微觀圖Fig 10 Wear particle microgram

    試驗(yàn)選用直徑為300,400 μm的鐵磨粒,為了能夠看到單個(gè)磨粒通過(guò)傳感器的情況,將磨粒密封到熱縮管中,試驗(yàn)時(shí),將熱縮管勻速通過(guò)傳感器,圖形通過(guò)示波器輸出,產(chǎn)生如圖11所示圖形,圖中,鐵磨粒信號(hào)先正后負(fù)。

    圖11 單個(gè)磨粒波形圖Fig 11 Single wear particle waveform

    為了驗(yàn)證模型的正確性,設(shè)置不同的激勵(lì)頻率,以相同的速度通過(guò)相同的磨粒,經(jīng)過(guò)多組測(cè)量取其平均值,得到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化如圖12所示??梢钥吹礁袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)隨著激勵(lì)頻率的增加而增大,呈線性關(guān)系。

    圖12 不同頻率下感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化Fig 12 Change of inductive electromotive force under different frequencies

    當(dāng)激勵(lì)頻率設(shè)定在115 kHz時(shí),通過(guò)不同粒度的磨粒,試驗(yàn)多組取其平均值,得到的曲線圖如圖13所示,經(jīng)過(guò)Matlab進(jìn)行擬合,發(fā)現(xiàn)通過(guò)三階多項(xiàng)式擬合所得到的離差最小,和前文仿真結(jié)果一致,驗(yàn)證了模型的正確性。

    當(dāng)把2個(gè)磨粒相距10 mm距離固定在熱縮管內(nèi)通過(guò)傳感器時(shí)如圖14(a)所示,為磨粒通過(guò)傳感器又沿原路返回,即去程和返回,可以看到,產(chǎn)生4個(gè)波峰,波峰1,2分別為磨粒1,2在去程時(shí)產(chǎn)生,但波峰2明顯小于波峰1,說(shuō)明相距10 mm時(shí)2個(gè)磨粒產(chǎn)生了互相干擾。

    圖13 磨粒粒度和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系Fig 13 Relationship between inductive electromotive force and wear particle size

    當(dāng)把2個(gè)磨粒的距離縮小至首尾相接時(shí),產(chǎn)生的波形如圖14(b)所示,可以看到波形已經(jīng)不能分辨出2個(gè)磨粒,但是產(chǎn)生的幅值顯著增大,波峰5達(dá)到13 mV大約為波峰1,2值之和,說(shuō)明此時(shí)2個(gè)磨粒“合成”了一個(gè)磨粒,但從質(zhì)量上是不變的。

    圖14 2個(gè)磨粒通過(guò)傳感器波形圖Fig 14 Waveform diagram of two wear particles pass through sensor

    實(shí)際油液中磨粒的分布是不規(guī)則的,可能出現(xiàn)黏在一起,或者相距很近,這樣實(shí)際中想要把每一個(gè)磨粒數(shù)清楚是很難實(shí)現(xiàn)的,故實(shí)際應(yīng)用中可以把磨粒按照50,100,150 μm等分為不同的等級(jí),然后計(jì)算不同等級(jí)內(nèi)的個(gè)數(shù)和質(zhì)量,這樣即使2個(gè)磨粒黏在一起,在質(zhì)量上是基本等同于2個(gè)磨粒分別通過(guò)傳感器,同時(shí)參考磨粒數(shù)量和質(zhì)量2個(gè)指標(biāo),是可以實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障預(yù)報(bào)的。

    4 結(jié)論

    1)在磨粒大小和速度一定的情況下,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和頻率呈正比,增大激勵(lì)頻率可以提高檢測(cè)能力。

    2)在激勵(lì)和磨粒速度一定的情況下,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磨粒的直徑的三次方呈正比。

    3)在激勵(lì)頻率和磨粒速度、大小一定時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨著電流的增大而增大,但是考慮到電流的增大會(huì)對(duì)線圈發(fā)熱產(chǎn)生影響,故電流一般不大于0.5 A。

    4)對(duì)2個(gè)磨粒通過(guò)傳感器進(jìn)行了探索性研究,當(dāng)2個(gè)磨粒首尾相接時(shí),傳感器不能區(qū)分,但是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大,故可以對(duì)磨粒進(jìn)行劃分等級(jí),通過(guò)對(duì)不同等級(jí)的計(jì)算磨粒的數(shù)目和質(zhì)量,可以實(shí)現(xiàn)設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障預(yù)報(bào)。

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