基于BP神經網(wǎng)絡的義烏市降水量預測

吳 麟,馮利華

(浙江師范大學地理與環(huán)境科學學院,浙江 金華 321004)

1 問題的提出

隨著人工神經網(wǎng)絡自身技術的不斷完善,應用人工神經網(wǎng)絡成功解決各類地學問題的案例大量出現(xiàn)。在地學分析中使用的各類人工神經網(wǎng)絡類型中,在水文、地質、大氣、遙感等領域應用較為廣泛[1]。在水文領域,神經網(wǎng)絡技術的應用包括了降雨預報、徑流預報、水質與水量預測、水庫優(yōu)化調度、地下水管理、水土資源利用規(guī)劃等方面的研究,并且BP模型應用最廣,占到85%以上[2]。

由于大氣遙相關的存在,厄爾尼諾所形成的熱帶海洋熱狀況變化所造成的大氣環(huán)流和氣候變化將傳播到中高緯度[3]。而NINO-3區(qū)涵蓋了赤道東太平洋的大部分海域,其海溫變化在厄爾尼諾和拉尼娜事件中具有很好的代表性。有研究表明NINO-3區(qū)水溫的變化可導致次年春季副高和東亞大槽強度產生變化,進而影響我國氣候[4]。

鑒于此,在經濟快速發(fā)展與水荒矛盾日益激化的今天,擬用BP神經網(wǎng)絡的方法,用NINO-3區(qū)海表溫度作為預測因子對義烏市大氣降水進行預測。以期為義烏市的開源節(jié)流工作提供參考,包括水庫蓄水、人工增雨等。同時,也為其它地區(qū)的水資源預測提供方法上的借鑒。

2 方法與材料

2.1 BP神經網(wǎng)絡

BP神經網(wǎng)絡基于誤差反向傳遞算法(Back-Propagation),其網(wǎng)絡拓撲結構見圖1[5]。

圖1 神經網(wǎng)絡拓撲結構示意圖

在BP神經網(wǎng)絡的構建中,所選用的傳遞函數(shù)是反映下層輸入對上層節(jié)點刺激脈沖強度的函數(shù),一般取(0,1)內連續(xù)取值的Sigmoid函數(shù)：

BP網(wǎng)絡的輸入層一般沒有閾值和激活函數(shù),即輸入層神經元的輸出等于輸入神經元的輸入,而隱含層和輸出層神經元的輸出則須經過權重和閾值的處理。設網(wǎng)絡具有層,設輸入層為第0層,令ymj表示第m層中第j個結點的輸出,而yj0就等于xj,即第j個輸入,令Wmij表示從第m-1層i節(jié)點到m層j節(jié)點的連接權,θmj表示第m層第j結點的閾值,BP神經網(wǎng)絡訓練步驟如下[6]：

(1)將各權值和閾值賦予間的隨機數(shù)；

(2)從訓練數(shù)據(jù)組中選一數(shù)據(jù)對(Xk,Tk),將輸入變量加到輸入層(m=0)使

式中：k表示訓練圖形號,即訓練模式的序號。

(3)信號通過網(wǎng)絡向前傳播,即利用關系式：

計算從第1層開始的各層內每個結點j的輸出ymi,直至全部完畢。其中F(x)取Sigmiod函數(shù)；

(4)計算輸出層每個結點的誤差變化率：

這個誤差由實際輸出值和目標要求值之差獲得。

(5)計算前面各層每個結點的誤差變化率：

由逐層反傳誤差算得(m=m,m-1,…,1)。

(6)反向逐層修正權值和閾值：

式中：t為迭代次數(shù)；η為學習速率[η∈(0,1)]；α為動量因子[α∈(0,1)]。η較大時,收斂快,但不穩(wěn)定；η較小時,收斂慢；α正好與η相反。

(7)返回至步驟(2),轉入下一個圖形,重復步驟(2)～(7),直至網(wǎng)絡全局誤差：

E達到預設的精度E0為止,即E≤E0。

神經網(wǎng)絡訓練好后,相應的網(wǎng)絡結構和參數(shù)設置(權值和閾值等)就已確定,此時學習過程將自動結束,構建好的BP模型即可進行預報分析。

降水量預測是非線性問題,許多因變量與自變量之間的關系無法用具體的函數(shù)來描述,而BP神經網(wǎng)絡技術模擬大腦的思維過程,具有非線性適應性信息處理能力,恰好避開這一難題[7]。通過神經元之間的相互作用完成整個網(wǎng)絡的信息處理,根據(jù)對非線性函數(shù)的復合逼近輸入和輸出之間的映射,具有自學習、自組織和容錯性等一系列優(yōu)點,用它來進行降水量預測是可行的。

2.2 數(shù)據(jù)來源

義烏市全年降水時間分配不均,該區(qū)多年平均降水量為1406mm,其中主要集中在5—6月,2個月的降水占全年降水的31%。因此,本文中的預測對象采用5—6月的降水總量,原始數(shù)據(jù)來源于中國氣象局國家氣候中心。

使用前一年的11月、12月以及次年的1月、2月、3月、4月的任一單月NINO-3區(qū)月平均溫度以及這6個月的任意組合,來預測義烏市次年5—6月的總降水量。經過多次的試預測,最終選出了誤差最小的預測方法,即用前一年12月的NINO-3區(qū)海表平均溫度來預測義烏市次年5—6月的總降水量預測效果最佳。因此,選用NINO-3區(qū)12月的海表平均溫度作為預測因子(見表1)。

表1 12月NINO-3區(qū)海表平均溫度以及義烏市5—6月降水總量及其預報結果表

3 網(wǎng)絡訓練過程及結果檢驗

1989 年 Robert Hecht和Nielson證明：在任何閉區(qū)間內一個連續(xù)函數(shù)都可以用一層隱含層的BP網(wǎng)絡逼近,因而一個3層的BP網(wǎng)絡可以完成任意的n維到m維的映射。為此本案例采用單隱含層的3層網(wǎng)絡結構。1947年,Kolmogorov闡述了一個涉及隱含層節(jié)點數(shù)的內容,人們稱之為Kolmogorov定理。此定理提及隱含層的節(jié)點數(shù)為2n+1個單元。由于輸入層的節(jié)點數(shù)n=1,根據(jù)Kolmogorov定理,隱含層的節(jié)點數(shù)2n+1=3。由此得到用于降水預報的神經網(wǎng)絡拓撲結構為 (1,3,1)。

將1981—1999年12月NINO-3區(qū)海表平均溫度的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡訓練樣本,將數(shù)據(jù)加載到BP網(wǎng)絡后,對網(wǎng)絡進行訓練和學習。選取學習率η=0.2,動量因子α=0.6,誤差容限E0≤0.4,即預設精度為40%,訓練次數(shù)為50萬次。

將表1中2000—2002年義烏市5—6月降水量作為測試樣本,對訓練好的網(wǎng)絡進行預報。由于訓練過的網(wǎng)絡已“模擬”并“記憶”了輸入變量和輸出變量之間的 “函數(shù)關系”,因而可以用它來進行義烏市5—6月降水總量的預報。網(wǎng)絡測報結果列于表1,訓練樣本的平均誤差為21.22%,預測樣本的平均誤差為15.90%,預報情況良好。

4 結 語

水資源已經極大地制約了義烏市的經濟發(fā)展,降水量預測對義烏市的意義十分重大。然而,雖然在自然界許多因變量y與自變量x之間存在著密切的關系y=f(x),但這種關系無法用一個具體的函數(shù)來描述。正如NINO-3區(qū)海表溫度以及義烏市降水量之間,無法建立具體的函數(shù)關系。而BP神經網(wǎng)絡的最大優(yōu)點在于它不需要設計任何數(shù)學模型,只要通過對歷史數(shù)據(jù)的訓練和學習,網(wǎng)絡就能夠“模擬”并“記憶”輸入變量和輸出變量之間的任何復雜的“函數(shù)”關系。

經過多次試預測,選出12月NINO-3區(qū)海表平均溫度作為預測因子,義烏市5—6月的降水總量為預測對象。將1981—1999年12月NINO-3區(qū)海表平均溫度的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡訓練樣本,2000—2002年義烏市5—6月的降水總量作為測試樣本。網(wǎng)絡測報結果平均誤差為15.90%,預報情況良好。將神經網(wǎng)絡預測方法用于降水量預測,不僅可以為義烏市的開源節(jié)流工作提供參考,也為其它地區(qū)的水資源預測提供借鑒。

[1]李雙成,鄭度.人工神經網(wǎng)絡模型在地學研究中的應用進展[J].地球科學進展,2003(01)：68-76.

[2]胡鐵松,袁鵬,丁晶.人工神經網(wǎng)絡在水文水資源中的應用[J].水科學進展,1995(01)：76-82.

[3]王遠超,陳明璐,黎玲,等.2009年盛夏廣西大范圍干旱成因初探 [J].安徽農業(yè)科學,2010,38(12)：42-44.

[4]胡桂芳,鄒瑾,張璇.下半年Nino3區(qū)海表升溫對東亞春季大氣環(huán)流及山東春季降水的影響 [J].應用氣象學報,2005,16(6)：773-778.

[5]HaganMT,Demuth HB,Beale M.Neural network design[M].New York：PWS Publishing Company,2002：6-14.

[6]馮利華.基于神經網(wǎng)絡的洪水預報研究[J].自然災害學報,2000(02)：45-48.

[7]付東王,王超,張倩,等.基于 BP神經網(wǎng)絡模型預測區(qū)域需水量 [J].城市道橋與防洪,2011(04)：93-97.