基于熱響應(yīng)的衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量測(cè)量方法研究

江世臣，付 鑫，康奧峰，袁 雙，林景松，俞 潔

（1.上海衛(wèi)星工程研究所 空間機(jī)熱一體化技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.上海航天技術(shù)研究院，上海 201109）

0 引言

測(cè)定衛(wèi)星推進(jìn)劑的剩余量是保證衛(wèi)星成功完成任務(wù)的最重要的工作之一［1］。20世紀(jì)60年代國(guó)外開始研究衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量的測(cè)量方法，提出并發(fā)展了簿記（BK）法、氣體定律法（PVT）、體積激勵(lì)法、氣體注入法、放射性探測(cè)法、超聲波探測(cè)法、電磁探測(cè)法、流體動(dòng)力學(xué)法，以及熱響應(yīng)法（PGS／TPGS，亦稱熱容法）等多種測(cè)量方法［1－16］。國(guó)內(nèi)對(duì)衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量測(cè)量也進(jìn)行了大量研究，如氣體注入法、PVT和BK結(jié)合法等，并對(duì)各種技術(shù)的原理、應(yīng)用等進(jìn)行了總結(jié)［17－20］。其中，簿記法、氣體定律法和熱響應(yīng)法是三種典型的測(cè)量方法。熱響應(yīng)法在衛(wèi)星壽命末期比簿記法和氣體定律法更具優(yōu)勢(shì)［1、11－16］。簿記法因累積誤差隨時(shí)間增大導(dǎo)致測(cè)量精度降低，氣體定律法由于氦氣壓力隨壓力降低對(duì)體積的變化不敏感導(dǎo)致測(cè)量精度降低，熱響應(yīng)法的精度隨推進(jìn)劑質(zhì)量減小而增大，三種方法測(cè)量精度在壽命中期相當(dāng)［1、14－15］。早期的熱響應(yīng)法在進(jìn)行熱分析計(jì)算時(shí)儲(chǔ)箱模型相對(duì)簡(jiǎn)單，僅劃分2個(gè)溫度節(jié)點(diǎn)。隨著研究的深入，熱響應(yīng)法分析計(jì)算模型越來(lái)越精細(xì)化［1、11－16］。除末期測(cè)量精度較高外，熱響應(yīng)法相對(duì)簿記法的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是對(duì)多儲(chǔ)箱推進(jìn)系統(tǒng)，熱響應(yīng)法可測(cè)量單個(gè)儲(chǔ)箱的剩余量，而簿記法只能測(cè)出推進(jìn)劑的總剩余量。

本文對(duì)基于熱響應(yīng)法的衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量在軌測(cè)量方法進(jìn)行了研究。

1 熱響應(yīng)法測(cè)量剩余量基本原理

熱響應(yīng)法測(cè)量推進(jìn)劑剩余量的基本原理是通過(guò)給在軌儲(chǔ)箱加熱測(cè)量?jī)?chǔ)箱的溫度變化，對(duì)比測(cè)量結(jié)果與不同推進(jìn)劑剩余量下的模型計(jì)算結(jié)果，從而得到儲(chǔ)箱內(nèi)的推進(jìn)劑剩余量。熱響應(yīng)法測(cè)量剩余量的步驟如下：

a）建立整星條件下推進(jìn)劑儲(chǔ)箱的詳細(xì)熱分析模型；

b）計(jì)算不同剩余量下儲(chǔ)箱加熱過(guò)程中的溫度變化數(shù)據(jù)，作為對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)；

c）在軌實(shí)施對(duì)儲(chǔ)箱加熱動(dòng)作，測(cè)量實(shí)際溫度變化數(shù)據(jù)；

d）比對(duì)軌實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)與熱分析計(jì)算數(shù)據(jù)，得到推進(jìn)劑剩余量并進(jìn)行誤差分析。

由上述步驟可知：熱響應(yīng)法測(cè)量推進(jìn)劑剩余量的關(guān)鍵步驟是建立整星條件下推進(jìn)劑儲(chǔ)箱的詳細(xì)熱分析模型。根據(jù)儲(chǔ)箱內(nèi)部構(gòu)造及熱量傳遞的特點(diǎn)，熱分析模型須包括以下特征：

a）考慮微重力條件下推進(jìn)劑在儲(chǔ)箱內(nèi)的空間分布；

b）考慮整星在軌狀態(tài)下儲(chǔ)箱的熱邊界環(huán)境對(duì)儲(chǔ)箱溫度的影響；

c）考慮儲(chǔ)箱及其附件的細(xì)節(jié)特征（包括儲(chǔ)箱壁面尺寸變化、管理裝置、加熱器位置、熱敏電阻位置等）。

實(shí)際在軌飛行過(guò)程中儲(chǔ)箱內(nèi)既有推進(jìn)劑液體和蒸汽，又有高壓氦氣，氣體和液體（統(tǒng)稱流體）在慣性力、表面力等的作用下會(huì)發(fā)生流動(dòng)。在熱響應(yīng)法測(cè)量推進(jìn)劑剩余量建模過(guò)程中，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，通常忽略流體流動(dòng)過(guò)程。儲(chǔ)箱內(nèi)部還存在參與性輻射介質(zhì)（高壓氦氣）的輻射換熱，以及管理裝置與壁面間的輻射換熱，流體和儲(chǔ)箱壁面的溫度相差較小，流體與壁面間的輻射換熱也可忽略。儲(chǔ)箱內(nèi)導(dǎo)熱只發(fā)生在連續(xù)的固體和液體內(nèi)。因此熱響應(yīng)法測(cè)量推進(jìn)劑剩余量過(guò)程簡(jiǎn)化為三維瞬態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程，在三維直角坐標(biāo)系中該過(guò)程的控制方程為

式中：ρ為密度；c為比熱容；t為溫度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；為源項(xiàng)［21］。

在整個(gè)計(jì)算模型區(qū)域內(nèi)，包括不同的固體、液體和氣體共三相，各相物質(zhì)的界面處溫度場(chǎng)連續(xù)。儲(chǔ)箱外部與整星熱耦合，具體邊界條件可用整星熱分析計(jì)算方法確定［22］。

2 熱響應(yīng)法測(cè)量剩余量的國(guó)外應(yīng)用

熱響應(yīng)法已成功用于國(guó)外不同的衛(wèi)星平臺(tái)，如LM A2100，Ax2100，LM3000／5000／7000等系列，DSCS III，SS／Loral FS1300，Boeing SS 601和 Astrium／EDS EuroStar 2000等［14］。

a）Telstar 11衛(wèi)星

Telstar 11衛(wèi)星有平鋪儲(chǔ)箱4個(gè)，儲(chǔ)箱上安裝有溫度測(cè)點(diǎn)和加熱器，儲(chǔ)箱包覆多層隔熱組件。建立的熱分析模型和儲(chǔ)箱溫度計(jì)算結(jié)果如圖1、2所示。

圖1 Telstar 11衛(wèi)星熱響應(yīng)法整星計(jì)算模型Fig.1 Thermal model of Telstar 11satellite

圖2 Telstar 11衛(wèi)星熱響應(yīng)法儲(chǔ)箱計(jì)算模型和溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果Fig.2 Tank grid and simulated temperature distribution of Telstar 11satellite

用熱響應(yīng)法獲得的Telstar 11衛(wèi)星儲(chǔ)箱壁面溫度變化和剩余量預(yù)計(jì)分別如圖3、4所示。

由圖可知：采用熱響應(yīng)法進(jìn)行Telstar 11衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量測(cè)量過(guò)程中，加熱時(shí)間約24～96h，冷卻時(shí)間約7d。經(jīng)分析，熱響應(yīng)法在Telstar 11衛(wèi)星上測(cè)量燃料剩余量的誤差約±1.5kg，測(cè)量氧化劑剩余量的誤差約±2.7kg。

b）LM 3000平臺(tái)衛(wèi)星

LM 3000平臺(tái)衛(wèi)星有儲(chǔ)箱4個(gè)，儲(chǔ)箱上安裝有溫度測(cè)點(diǎn)和加熱器，儲(chǔ)箱包覆多層隔熱組件。加熱時(shí)間約30h，冷卻時(shí)間約70h。當(dāng)剩余量約10kg時(shí)，熱響應(yīng)法的誤差約1.6kg。

圖3 在軌測(cè)量推進(jìn)劑剩余量時(shí)熱響應(yīng)法獲得的Telstar 11衛(wèi)星儲(chǔ)箱溫度Fig.3 Tank thermal response of Telstar 11satellite during TPGS operation

圖4 熱響應(yīng)法在軌測(cè)量Telstar 11衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量Fig.4 TPGS estimation of propellant remaining for Telstar 11satellite

LM 3000平臺(tái)衛(wèi)星儲(chǔ)箱的加熱器除用于進(jìn)行熱響應(yīng)法測(cè)量剩余量外，還用于控制推進(jìn)劑在不同儲(chǔ)箱間流動(dòng)以平衡剩余量，加熱過(guò)程引起的儲(chǔ)箱間推進(jìn)劑變化如圖5所示。

c）BSS 601平臺(tái)日本通信衛(wèi)星

BSS 601平臺(tái)日本通信衛(wèi)星有儲(chǔ)箱4個(gè)，儲(chǔ)箱上未設(shè)加熱器，儲(chǔ)箱包覆單層隔熱組件，儲(chǔ)箱加熱通過(guò)開啟星上行波管等設(shè)備實(shí)現(xiàn)。加熱時(shí)間約3～4d，冷卻時(shí)間約1～2d。當(dāng)剩余量約10kg時(shí)，熱響應(yīng)法的誤差約2kg，如圖6所示。

圖5 LM 3000平臺(tái)衛(wèi)星加熱器平衡儲(chǔ)箱推進(jìn)劑剩余量過(guò)程Fig.5 Propellant rebalancing in multiple－tank LM 3000

圖6 熱響應(yīng)法在軌測(cè)量BSS 601平臺(tái)日本通信衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量結(jié)果Fig.6 Fuel tank thermal response during TPGS operation

d）Turksat 1C衛(wèi)星

Turksat 1C衛(wèi)星有儲(chǔ)箱2個(gè)，儲(chǔ)箱上裝有溫度測(cè)點(diǎn)和加熱器，儲(chǔ)箱包覆多層隔熱組件。加熱時(shí)間約48h。熱響應(yīng)法在Turksat 1C衛(wèi)星上測(cè)量燃料剩余量的誤差約3.7kg，測(cè)量氧化劑剩余量的誤差約10.6kg。某工況的測(cè)量結(jié)果如圖7所示。

圖7 熱響應(yīng)法在軌測(cè)量Turksat 1C衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量結(jié)果Fig.7 TPGS estimation of propellant remaining for Turksat 1Csatellite

綜上所述，熱響應(yīng)法在國(guó)外衛(wèi)星上已成功用于各種平臺(tái)衛(wèi)星的推進(jìn)劑剩余量測(cè)量，測(cè)量精度較高，且熱響應(yīng)法使衛(wèi)星推進(jìn)劑全壽命周期內(nèi)的高效管理成為可能，這對(duì)準(zhǔn)確了解星上推進(jìn)劑剩余量，確定合適的離軌時(shí)機(jī)尤為重要。此外，熱響應(yīng)法在多貯箱并聯(lián)的衛(wèi)星平臺(tái)中還可實(shí)現(xiàn)推進(jìn)劑重新分布，實(shí)現(xiàn)多貯箱內(nèi)推進(jìn)劑的高效利用，延長(zhǎng)衛(wèi)星的服務(wù)壽命。

3 熱響應(yīng)法在國(guó)內(nèi)衛(wèi)星的應(yīng)用設(shè)想和關(guān)鍵技術(shù)

熱響應(yīng)法具有壽命末期測(cè)量精度高、硬件配置簡(jiǎn)單、占有星上資源少等優(yōu)點(diǎn)。為將該法用于國(guó)內(nèi)衛(wèi)星，根據(jù)國(guó)外應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，按分階段逐步驗(yàn)證原則，需開展以下工作：

a）建立整星條件下儲(chǔ)箱的詳細(xì)熱分析模型，該模型中應(yīng)包含儲(chǔ)箱的細(xì)節(jié)特征等信息，以及在第一階段儲(chǔ)箱內(nèi)推進(jìn)劑在重力條件下分布；

b）通過(guò)在真空罐內(nèi)進(jìn)行單儲(chǔ)箱熱響應(yīng)法試驗(yàn)以及整星條件下儲(chǔ)箱熱響應(yīng)法試驗(yàn)，通過(guò)控制不同的儲(chǔ)箱推進(jìn)劑含量，獲得重力條件下熱響應(yīng)法的儲(chǔ)箱溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)，修正重力條件下整星狀態(tài)熱響應(yīng)法的數(shù)學(xué)模型；

c）研究微重力條件下儲(chǔ)箱內(nèi)推進(jìn)劑的空間分布規(guī)律，通過(guò)與國(guó)外結(jié)果的比對(duì)，求得較準(zhǔn)確的推進(jìn)劑空間分布；

d）將算得的推進(jìn)劑空間分布融入熱響應(yīng)法數(shù)學(xué)模型中，計(jì)算在軌條件下不同推進(jìn)劑剩余量下儲(chǔ)箱加熱過(guò)程中的溫度變化數(shù)據(jù)，并分析推進(jìn)劑空間分布不確定性、儲(chǔ)箱參數(shù)、加熱功率等因素對(duì)加熱過(guò)程的影響，作為對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)；

e）在軌實(shí)施對(duì)儲(chǔ)箱加熱動(dòng)作，測(cè)量實(shí)際溫度變化數(shù)據(jù)；

f）將在軌實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)與熱分析計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，得到推進(jìn)劑剩余量并分析誤差，同時(shí)對(duì)不同壽命階段熱響應(yīng)法的測(cè)量結(jié)果與其他方法測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析。

為盡可能減小衛(wèi)星環(huán)境對(duì)儲(chǔ)箱溫度的影響，在軌實(shí)施熱響應(yīng)進(jìn)行剩余量測(cè)量時(shí)應(yīng)考慮以下因素：

a）盡量避免在陰影季節(jié)實(shí)施；

b）平臺(tái)和載荷工作狀態(tài)盡量保持不變；

c）測(cè)量過(guò)程中不進(jìn)行位置保持動(dòng)作；

d）熱響應(yīng)法加熱后留有足夠的時(shí)間用于儲(chǔ)箱冷卻，避免儲(chǔ)箱內(nèi)壓力太大；

e）熱響應(yīng)法持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)數(shù)小時(shí)甚至數(shù)天，期間不被其他操作中斷。

基于熱響應(yīng)法的衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量測(cè)量技術(shù)研究需解決推進(jìn)劑的在軌空間分布高精度仿真、帶液條件下貯箱內(nèi)復(fù)雜傳熱過(guò)程的高精度熱仿真，以及貯箱與整星的耦合熱分析仿真三項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

3.1 推進(jìn)劑在軌空間分布高精度仿真

準(zhǔn)確獲取不同剩余量條件下貯箱內(nèi)推進(jìn)劑在軌分布是熱響應(yīng)法精確測(cè)量的前提，不同的推進(jìn)劑在軌分布決定不同的溫度場(chǎng)，對(duì)熱響應(yīng)法的測(cè)量精度有決定性作用。貯箱內(nèi)推進(jìn)劑的在軌分布與管理裝置形式、位置布局密切相聯(lián)，同時(shí)推進(jìn)劑的表面張力以及貯箱內(nèi)表面、管理裝置表面的接觸角、潤(rùn)濕特性等因素對(duì)貯箱內(nèi)推進(jìn)劑空間分布有重要作用。推進(jìn)劑的在軌空間分布高精度仿真技術(shù)須能充分準(zhǔn)確反映這些因素的影響。

3.2 帶液條件下貯箱內(nèi)復(fù)雜傳熱過(guò)程高精度熱仿真

帶液條件分為地面帶液驗(yàn)證試驗(yàn)條件和在軌貯箱帶液條件。在地面帶液條件下，貯箱內(nèi)傳熱包括了導(dǎo)熱、輻射（包括參與性介質(zhì)輻射、液體表面輻射等）、空氣和液體的自然對(duì)流（重力影響）耦合的復(fù)雜傳熱過(guò)程。精確仿真其溫度場(chǎng)對(duì)地面驗(yàn)證試驗(yàn)的有效性和正確性有重要意義。因熱響應(yīng)法加熱時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)長(zhǎng)時(shí)間高精度的熱分析仿真對(duì)計(jì)算機(jī)并行計(jì)算能力提出了挑戰(zhàn)。對(duì)此多傳熱機(jī)理耦合作用的熱仿真分析需考慮計(jì)算精度和計(jì)算資源的約束。在軌貯箱帶液條件下，貯箱內(nèi)的傳熱包括導(dǎo)熱、輻射（包括參與性介質(zhì)輻射、液體表面輻射等）、對(duì)流（表面張力引起的）的耦合傳熱過(guò)程。因在軌熱動(dòng)作時(shí)間較長(zhǎng)，需對(duì)耦合傳熱過(guò)程在保證精度的條件下進(jìn)行簡(jiǎn)化，使該方法在工程中可行。

3.3 貯箱與整星耦合熱分析仿真

貯箱內(nèi)的熱響應(yīng)過(guò)程是在整星環(huán)境中實(shí)施的熱動(dòng)作，在貯箱熱仿真過(guò)程中需實(shí)時(shí)考慮整星的影響。因整星溫度場(chǎng)受外熱流、內(nèi)功耗的影響，貯箱周圍的熱環(huán)境為實(shí)時(shí)變化，故貯箱的高精度熱分析模型須考慮貯箱通過(guò)貯箱安裝板、貯箱連接管道、多層組件等與整星產(chǎn)生的漏熱量。貯箱高精度熱分析模型與整星熱分析模型實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)交互。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文總結(jié)了衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量在軌測(cè)量的方法，介紹了熱響應(yīng)法測(cè)量推進(jìn)劑剩余量的原理和步驟，總結(jié)和分析了熱響應(yīng)法在國(guó)外衛(wèi)星上的成功應(yīng)用，通過(guò)對(duì)比得出了熱響應(yīng)法測(cè)量推進(jìn)劑剩余量在衛(wèi)星壽命末期更具優(yōu)勢(shì)的結(jié)論。對(duì)熱響應(yīng)法在國(guó)內(nèi)衛(wèi)星的應(yīng)用，提出了分階段逐步驗(yàn)證的原則和發(fā)展路線，歸納了在軌實(shí)施過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)考慮的因素和解決的關(guān)鍵技術(shù)。

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