“角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)第38～39頁例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合生活情境及操作活動(dòng)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱，初步學(xué)會(huì)用尺子畫角。

2.在豐富多樣的活動(dòng)中，加深學(xué)生對(duì)角的直觀認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

3.使學(xué)生能積極參與觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，并在學(xué)習(xí)過程中獲得積極的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：在直觀認(rèn)識(shí)角的活動(dòng)中，形成關(guān)于角的正確表象。

教學(xué)難點(diǎn)：知道角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：今天老師想和大家一起看一段視頻，大家高興嗎？

生：高興。

師：下面我們就一起來欣賞，一邊看一邊想：從視頻中你發(fā)現(xiàn)了什么。（師生一起看視頻“美麗的校園”。突出：門窗上的角、剪刀上的角、操場(chǎng)中場(chǎng)地的角、小朋友做操時(shí)上下肢組成的角……）

師：同學(xué)們，剛才視頻中播放的是什么地方？

生：我們的學(xué)校。

師：哪位同學(xué)能說一說你從視頻中發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)了小朋友在做操。

生2：我發(fā)現(xiàn)了學(xué)校很漂亮，有教室、有操場(chǎng)、有同學(xué)……

生3：我發(fā)現(xiàn)了門上有一些拐角，操場(chǎng)上也有拐角……

生4：我還發(fā)現(xiàn)老師拿著的東西（三角板）上也有拐角……

師：很好！同學(xué)們都很善于用數(shù)學(xué)的眼光觀察校園。其實(shí)，校園里還藏著一種圖形，你們瞧——（在視頻中的校園圖的門窗上、剪刀上、雙杠上呈現(xiàn)色線，標(biāo)示出角。）

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些圖形，有人知道這樣的圖形叫什么名字嗎？

生：老師，我知道。這些圖形的名字叫“角”。

師：對(duì)。這些圖形叫作“角”，今天我們一起來認(rèn)識(shí)它！（板書課題：角的初步認(rèn)識(shí)。）

【評(píng)析：課的引入抓住了學(xué)生好奇的心理特點(diǎn)，利用學(xué)生熟悉的場(chǎng)景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下面的探索學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)情境。 】

二、合作交流，探求新知

1.結(jié)合情境，認(rèn)識(shí)角

師：你們瞧！那位老師的三角尺變到我手里來了。誰上來指一指它的角在哪兒？

（生嘗試摸。）

師：我剛才看到這位同學(xué)是這樣摸的（摸一個(gè)點(diǎn)），這是角嗎？

生：不是。

師：這是一個(gè)——

生：點(diǎn)。

師：摸的時(shí)候應(yīng)該這樣摸（比畫：先摸頂點(diǎn)，再由頂點(diǎn)向兩邊延伸摸），再感受一下，看看有什么感覺。請(qǐng)每個(gè)同學(xué)都拿出三角板來摸一摸。

（生摸角。）

師：剛才小朋友們摸得很投入，那你們摸著有什么感覺呢？

生：這個(gè)點(diǎn)尖尖的，硬硬的。

生：兩條線平平的，直直的，很滑。

師：看來，同學(xué)們對(duì)角已經(jīng)有了一些初步的認(rèn)識(shí)。老師這里還有一些物品。（課件出示例1中的剪刀、鐘面、三角尺的實(shí)物圖，如下圖，但不呈現(xiàn)紅色線。）仔細(xì)觀察，這些物品中有角嗎？誰上來指一指？

（生指角。每指完一個(gè)角，像上圖中那樣呈現(xiàn)紅色線標(biāo)示角。）

師：大家指得非常正確！下面為了方便大家觀察，我將這些物品隱去。（課件呈現(xiàn)從實(shí)物圖中抽象出角的圖形，如下圖，但不呈現(xiàn)其中的文字。）

師：下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個(gè)角，然后和你的同桌說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。

生：我發(fā)現(xiàn)它們?nèi)齻€(gè)圖形都有一個(gè)尖尖的點(diǎn)。

生：我還發(fā)現(xiàn)它們都有兩條線。

師：你們都說出了自己的真實(shí)感受，每個(gè)角都有一個(gè)尖尖的地方和兩條直直的線。數(shù)學(xué)家們給角的每部分都起了名字，這個(gè)尖尖的地方叫作角的頂點(diǎn)，這兩條直直的線叫作角的邊。（邊說邊板書）所以我們說，一個(gè)角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。

生：（跟著教師念）一個(gè)角有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。

【評(píng)析：這一環(huán)節(jié)教師根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，讓學(xué)生從觸覺中感知角構(gòu)造，進(jìn)行自主探索知識(shí)，明白角的頂點(diǎn)是尖尖的，角的邊是直直的，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，激發(fā)了學(xué)生的求知欲?！?/p>

2.實(shí)際操作，豐富認(rèn)識(shí)

師：看，你們的桌子上都有一些材料，請(qǐng)你們小組合作，用這些材料發(fā)揮自己的想象力來做角。做好后，先請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)互相看看，說說你是怎么做的。

（生創(chuàng)作角。）

師：現(xiàn)在，我們就來玩一個(gè)同桌游戲——把你們剛剛創(chuàng)作的角拿出來比較，誰大誰就贏。玩三次。比較時(shí)，要先把角的頂點(diǎn)對(duì)齊，一條邊重合，另外一條邊在外邊的角就大。

（同桌游戲。）

師：看樣你們玩得很高興，分出輸贏了嗎？

生：分出來了。

師：老師這里也有一個(gè)角，它的邊很長(zhǎng)，你們誰敢來和我比？

生：我來和你比。

師：誰的角大？

生：同學(xué)的。

師：為什么？我的邊這么長(zhǎng)，怎么是他的角大呢？

生：因?yàn)橥瑢W(xué)的角開口大。

師：你們簡(jiǎn)直太聰明了。誰還敢和我比？

（生與教師互動(dòng)游戲比較角的大小。）

師：（拿著活動(dòng)角，一邊演示一邊說）通過剛才的比較，我們發(fā)現(xiàn)，角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無關(guān)，而是和兩條邊叉開的程度有關(guān)。叉開的口大，角就大，叉開的口小，角就小。

（生跟著教師說。）

【評(píng)析：這個(gè)環(huán)節(jié)教師讓學(xué)生通過有趣的游戲操作活動(dòng)角，邊操作、邊思考、邊交流，自己發(fā)現(xiàn)問題，自己探索創(chuàng)造，歸納總結(jié)，使學(xué)生理解角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，而與兩條邊叉開的大小有關(guān)，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人這一基本理念?！?/p>

3.在生活中找角

師：其實(shí)呀，角在我們的生活中隨處可見。下面，就請(qǐng)你和同桌一起，在我們的教室中找一找，看看哪些物體的表面有角。

【評(píng)析：讓學(xué)生從身邊找角，并且互相說說，充分體現(xiàn)了教學(xué)的民主性，教師給每個(gè)學(xué)生都創(chuàng)造了均等的學(xué)習(xí)、參與的機(jī)會(huì)，使每個(gè)學(xué)生都有了展示自己的機(jī)會(huì)。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍世界的意識(shí)與能力?！?/p>

4.體驗(yàn)感悟，畫角

師：剛才你們找了角，做了角，角到底是什么樣子，我們應(yīng)該怎樣把它畫下來呢？請(qǐng)同學(xué)們先同桌互相商量一下該怎么畫角，然后再動(dòng)手畫。

（生嘗試畫角，教師巡視。）

師：誰愿意說一說你是怎么畫的？

生：用三角板畫的。

師：怎么畫的？

生：把三角板放在紙上，用筆一描就出來了。

師：這個(gè)辦法不錯(cuò)。還有沒有其他辦法？

生：可以用尺子畫兩條線交上。

師：這個(gè)辦法也很棒！老師也有一個(gè)好辦法。（邊說邊演示。）先畫一個(gè)點(diǎn)，然后從這個(gè)點(diǎn)起用尺子向兩個(gè)不同的方向畫兩條線，作為角的兩條邊，這樣就畫成了一個(gè)角?，F(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用老師的方法畫一個(gè)角，老師相信你們一定行。

（生同桌監(jiān)督畫角：一人畫時(shí)，另一個(gè)人負(fù)責(zé)看著他是怎么畫的，如果出現(xiàn)了錯(cuò)誤，及時(shí)幫助他改正。）

（教師巡視指導(dǎo)。）

【評(píng)析：這一環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，先讓學(xué)生動(dòng)手嘗試，然后教師再教給方法，直觀形象地感受畫角的過程，體現(xiàn)了民主、和諧、融洽的師生關(guān)系?！?/p>

三、鞏固練習(xí)，加深認(rèn)識(shí)

師：認(rèn)識(shí)了角，同學(xué)們想不想用它解決一些問題呢？

生：想。

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們把書翻到 43 頁，看第二題。

師：讀一讀題目要求。

（生讀要求。）

師：誰來說一說？

生：第一個(gè)和第三個(gè)圖形是角。

師：為什么？

生：因?yàn)樗幸粋€(gè)頂點(diǎn)兩條邊。

師：為什么第二個(gè)和第四個(gè)不是？

生：第二個(gè)圖形中的頂點(diǎn)是圓的，第四個(gè)圖形中的一條邊是彎的。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看第二道題，找一找角。

生：同桌交流每個(gè)圖形中都有幾個(gè)角，一邊指，一邊說。

師：同學(xué)們可真是火眼金睛?，F(xiàn)在我就要考考你，你知道我的圖形中有幾個(gè)角嗎？

生：有10個(gè)角。

師：看這個(gè)圖形呢？（出示卡片。）

生：有14個(gè)角。

【評(píng)析：這兩個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)為“角”的概念的建立烙下了印跡。強(qiáng)化了角的表象，尤其是最后一副圖讓學(xué)生找角，發(fā)散了學(xué)生的思維。】

師：老師真為你們感到驕傲！三角形有3個(gè)角，剪去其中的一個(gè)角，還剩幾個(gè)角？

生： 2 個(gè)、 3 個(gè)、 4 個(gè)。

師：到底是幾個(gè)，誰愿意到前面來剪一剪？

生：（剪角） 4 個(gè)。

師：四邊形有4個(gè)角，剪去其中的一個(gè)角，還剩幾個(gè)？

生： 3 個(gè)、 5 個(gè)。

師：到底是幾個(gè)，誰愿意到前面來剪一剪？

生：（剪角） 5 個(gè)。

師：五邊形有5個(gè)角，剪去其中的一個(gè)角，還剩幾個(gè)角？能不能先不剪？

生： 6 個(gè)。

師：（動(dòng)手剪）對(duì)了，是 6 個(gè)。你們可真聰明！你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：減去一個(gè)角之后，就比原來多了一個(gè)角。

師：你們的小腦袋可真好使！你看，只要我們認(rèn)真觀察，細(xì)心發(fā)現(xiàn)，我們就能發(fā)現(xiàn)許多有趣的奧秘！

【評(píng)析：這道開放性的練習(xí)題融趣味性、創(chuàng)造性于一體，培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力；放手讓學(xué)生動(dòng)手操作與探索，使學(xué)生有動(dòng)手，動(dòng)口，動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，也鞏固了學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)。真正讓學(xué)生成為課堂的主角?！?/p>

四、歸納總結(jié)，課外延伸

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？

生：認(rèn)識(shí)了角；知道角的大小與開口有關(guān)……

師：得到這些知識(shí)重要，經(jīng)歷探索這些知識(shí)的過程更重要?；叵雽W(xué)習(xí)過程，我們采用了哪些方法解決問題呢？

（生隨著教師的手勢(shì)回答：摸一摸、比一比、畫一畫。）

師：在這節(jié)課上，你覺得哪位同學(xué)表現(xiàn)得最好？你要向他學(xué)習(xí)什么？

生：我覺得小瑩同學(xué)表現(xiàn)得最好，因?yàn)閯e的同學(xué)在回答問題的時(shí)候，她聽得最認(rèn)真。

生：我覺得第一小組的同學(xué)表現(xiàn)得最好，因?yàn)樗麄冊(cè)谝黄鹱鼋堑臅r(shí)候速度最快。

師：是呀，傾聽和合作是很重要的學(xué)習(xí)能力。

師：同學(xué)們的收獲可真不少！老師建議同學(xué)們今天回家也考考自己的爸爸媽媽，讓他們找一找家里的角，你來當(dāng)小法官，好不好？

生：好！

【評(píng)析：教師引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)歷程，再次凸顯了數(shù)學(xué)思想方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。精心設(shè)計(jì)的一個(gè)有趣的家庭作業(yè)，達(dá)到了復(fù)習(xí)知識(shí)的目的?！?/p>

評(píng)析：

本節(jié)課的設(shè)計(jì)緊密結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活和知識(shí)水平，以主動(dòng)探索為基本活動(dòng)形式，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.聯(lián)系生活，有利于空間觀念的形成

學(xué)生的空間知識(shí)來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，只有在頭腦中具備較為清楚的表象，學(xué)生才可能脫離實(shí)際物體，在頭腦中形成清楚的圖形。培養(yǎng)空間觀念要將視野拓寬到生活空間，充分利用學(xué)生生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)，建立初步的空間觀念。

2.注重了學(xué)生的實(shí)踐與操作，體現(xiàn)出了活動(dòng)教學(xué)思想

本節(jié)課自始至終貫穿了學(xué)生的動(dòng)手操作與實(shí)踐，這不僅符合低年級(jí)學(xué)生好奇、好動(dòng)的心理特點(diǎn)和幾何初步知識(shí)直觀、操作性強(qiáng)的知識(shí)特點(diǎn)，更重要的是充分體現(xiàn)了以活動(dòng)促發(fā)展的活動(dòng)教學(xué)思想。教師把原來的知識(shí)傳授設(shè)計(jì)成了一連串的活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)、在活動(dòng)中探索、在活動(dòng)中發(fā)展，整個(gè)教學(xué)過程是以學(xué)習(xí)者為中心，以學(xué)生的自主活動(dòng)為基礎(chǔ)，學(xué)生真正動(dòng)了起來，課堂真正活了起來。

3.貫穿了學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

在課堂總結(jié)時(shí)，回想學(xué)習(xí)過程，采用了哪些方法解決問題，也是我們解決一般問題的步驟和方法，自然地給學(xué)生進(jìn)行了學(xué)法指導(dǎo)。如果角的這部分知識(shí)忘記了，引導(dǎo)學(xué)生可以通過摸一摸、比一比、畫一畫的方法，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)思想方法，整節(jié)課貫穿了學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，滲透了數(shù)學(xué)思想，突破了教學(xué)難點(diǎn)，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。