無伐倒活立木材積精準(zhǔn)計(jì)測(cè)原理與試驗(yàn)

賈振軒，馮仲科，焦有權(quán),2，徐偉恒,3，高原，樊江川

（1.北京林業(yè)大學(xué) 測(cè)繪與3S研究中心，北京 100083；2.北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院，北京102442；3.西南林業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，云南昆明650224）

無伐倒活立木材積精準(zhǔn)計(jì)測(cè)原理與試驗(yàn)

賈振軒1，馮仲科1，焦有權(quán)1,2，徐偉恒1,3，高原1，樊江川1

（1.北京林業(yè)大學(xué) 測(cè)繪與3S研究中心，北京 100083；2.北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院，北京102442；3.西南林業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，云南昆明650224）

針對(duì)立木伐倒后精測(cè)材積的現(xiàn)狀，以光電經(jīng)緯儀為主要測(cè)量工具,輔以專用軟件,形成光電經(jīng)緯儀測(cè)樹系統(tǒng)，外業(yè)利用光電經(jīng)緯儀精密的測(cè)角功能，配合人工精確量取地徑和胸徑，內(nèi)業(yè)部分利用專業(yè)軟件獲得樹干的胸徑、樹高和任意處直徑，進(jìn)而計(jì)算材積。在對(duì)99株中林系列108楊統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，光電經(jīng)緯儀精準(zhǔn)計(jì)測(cè)的材積樣本均方差σmax=0.1303，σmin=0.001 3，各組變量的分布比較集中，離散小，同時(shí)CV值偏小，CS絕對(duì)值較小，且正偏與負(fù)偏相當(dāng)；同時(shí)用407株中395株中林系列107楊的實(shí)測(cè)材積，建立了二元材積模型，并用12株實(shí)測(cè)材積進(jìn)行模型驗(yàn)證，材積最大誤差率絕對(duì)值為10.1%，最小為2.3%，滿足森林計(jì)測(cè)的誤差要求。

無伐倒活立木材積法；精準(zhǔn)計(jì)測(cè)原理；光電經(jīng)緯儀

森林的精準(zhǔn)計(jì)測(cè)是森林經(jīng)營中重要環(huán)節(jié)。森林計(jì)測(cè)研究起始于20世紀(jì) 40、50年代，一般用卡尺、測(cè)徑尺、Biltmore 測(cè)仗、巴爾和斯特勞德光學(xué)測(cè)樹儀等[1]，Kennel等還對(duì)卡尺和測(cè)徑尺測(cè)樹的估測(cè)精度進(jìn)行了比較[2]。樹高量測(cè)主要用阿布尼水準(zhǔn)儀、布魯萊斯測(cè)高器、克里斯屯測(cè)高器等，一般都基于三角函數(shù)原理和相似三角形幾何原理2類[3]，測(cè)量精度都不高，還有人用伸縮桿量測(cè)15 m 以下立木高度，當(dāng)樹高大于15 m時(shí)則不便操作[4]。采用多功能比特里希林分速測(cè)鏡、巴爾斯-特勞測(cè)樹儀等[5]，能同時(shí)測(cè)直徑和林分?jǐn)嗝娣e等多項(xiàng)營林因子。日本尼康公司生產(chǎn)的Forestry550[6]和瑞典的Haglf公司生產(chǎn)的Vertex系列[7]等是近年來代表性的產(chǎn)品。國內(nèi)有代表的森林計(jì)測(cè)研究是馮仲科等發(fā)明的電子角規(guī)[8-9]，利用森林羅盤儀、電子經(jīng)緯儀、全站儀[10]、測(cè)樹型超站儀[11-12]、PDA（personal digital assistant）等設(shè)備進(jìn)行森林計(jì)測(cè)，并對(duì)其精度進(jìn)行了研究[13-14]，全站儀測(cè)量樹高的精度達(dá) 1/1 400，測(cè)量直徑的精度達(dá) 1/200，樹心平面坐標(biāo)定位精度達(dá) 15 mm，冠幅測(cè)量精度達(dá)1/13 000；謝鴻宇等[15]對(duì)無棱鏡全站儀量測(cè)樹高及樹冠的方法進(jìn)行了研究。

在森林調(diào)查中，為了提高工作效率，一般常采用預(yù)先編制好的立木材積表確定森林蓄積量[16]。常采用一元材積表、二元材積表、樹高級(jí)立木材積表和三元材積表應(yīng)用于實(shí)踐，編制材積表需要本地區(qū)[17]、樹種等用抽樣原則抽取樣木，對(duì)樣木伐倒后用同一種工具、同一種區(qū)分求積法計(jì)算其材積，一般一個(gè)林場(chǎng)要抽取200～300株立木，我國有幾千個(gè)林場(chǎng)，每十年進(jìn)行一次二類調(diào)查，按要求都要重新修訂材積表，則每次要采伐近30萬棵活立木[18]，這種伐倒性、破壞性的實(shí)驗(yàn)，非常不符合我國的國情，特別是對(duì)于北京地區(qū)，采伐的審批十分困難，更難以建立材積表[19]。

用光電經(jīng)緯儀與人工量測(cè)立木地徑胸徑相結(jié)合的方法[20]，通過對(duì)二元材積模型的計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)，實(shí)現(xiàn)測(cè)量樹高、樹干材積、任一處樹干上部直徑、冠幅、樹冠表面積、樹冠體積等測(cè)樹特征參數(shù)。光電經(jīng)緯儀無伐倒立木材積觀測(cè)的特點(diǎn)是：量測(cè)精度提高；過去難以量測(cè)的因子(如上部直徑)可以直接精準(zhǔn)量測(cè)(免伐倒木)；以前較難量測(cè)的因子(如樹冠體積、表面積)可以自動(dòng)量測(cè)；以前十分復(fù)雜的量測(cè)工作(如測(cè)定干生物量要伐倒烘干)可以簡單自動(dòng)量測(cè)，間接計(jì)算獲得生物量和生產(chǎn)力[21]；量測(cè)過程從手工到自動(dòng)，從后處理到實(shí)時(shí)處理。

1 材料與方法

1.1 樣木數(shù)量和來源

在北京地區(qū)選擇主要的樹種2個(gè)：中林系列108楊99株、107楊407株。中林系列108楊實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來自京港澳高速良鄉(xiāng)機(jī)場(chǎng)出口北，南方S740手持GPS采集樣地的北京54坐標(biāo)值Xmax= 426 286.832；Xmin=426 149.146；Ymax=4 403 039.915；Ymin=4 402 860.413，高程平均為50.63 m，地形為平地，樹齡不詳；中林系列107楊分別位于北京朝陽公園四環(huán)東樣地、北沙灘樣地、朝陽興隆公園樣地和北五環(huán)上清橋南樣地，每株樹木均測(cè)得樹心坐標(biāo)值（經(jīng)緯儀測(cè)樹照片見圖1）。

圖1 光電經(jīng)緯儀測(cè)樹現(xiàn)場(chǎng)照Fig.1Photoelectric theodolite working on site

1.2 試驗(yàn)方法

本數(shù)據(jù)觀測(cè)值來自于2013年1月18日和2013年1月26日，觀測(cè)儀器為南方測(cè)繪生產(chǎn)光電經(jīng)緯儀，數(shù)據(jù)最大容量298組。計(jì)算軟件為活立木處理制圖軟件，北京林業(yè)大學(xué)測(cè)繪與3S中心開發(fā)，已通過軟件著作權(quán)等級(jí)實(shí)審。

1.3 活立木材積外業(yè)測(cè)量

（1）選擇合適立木：立木豎直，主干無分叉，處于空曠位置，測(cè)量通視角度較好（該季節(jié)無樹葉遮擋,一般選擇在冬季進(jìn)行）；（2）架站觀測(cè)立木能否觀察樹梢頂點(diǎn)；（3）架站整平（處于1號(hào)站點(diǎn)）；（4）手工測(cè)量并記錄觀測(cè)木的地徑和1.3 m處胸徑（內(nèi)業(yè)整理為.txt電子文本，見表1）；（5） 觀測(cè)1號(hào)站點(diǎn)材積：觀測(cè)目標(biāo)（天頂距，水平夾角），觀測(cè)順序從樹根觀測(cè)根部天頂距，1.3 m處觀測(cè)1.3 m天頂距與水平夾角，至樹梢高依次觀測(cè)能看見樹干水平兩邊的位置并記錄各點(diǎn)天頂距與水平夾角，記錄數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)記錄格式由光電經(jīng)緯儀自動(dòng)生成；（6）繞樹另選架站點(diǎn)，共設(shè)3站(均勻繞樹布設(shè)) （如圖2示），重復(fù)1號(hào)站點(diǎn)的步驟，分別觀測(cè)2、3號(hào)站點(diǎn)數(shù)據(jù)（如圖3示），記錄同上。

表1 光電經(jīng)緯儀記錄格式Table 1Record format of Ph-Theodolite measure

圖2 繞樹布站Fig.2Setting surveying station point around tree cloth station

1.4 立木材積內(nèi)業(yè)計(jì)算

（1）軟件簡介。該軟件主要功能是進(jìn)行活立木材積的各項(xiàng)計(jì)算，其中圖4(a)是軟件處理全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)界面；圖4(b)是軟件處理電子經(jīng)緯儀測(cè)量數(shù)據(jù)界面；圖4(c)是軟件處理樹冠體積測(cè)算數(shù)據(jù)界面；圖4(d)是樹木材積測(cè)算數(shù)據(jù)界面。

圖3 光電經(jīng)緯儀測(cè)樹原理Fig.3Measuring principle by photoelectric theodolite

圖4 活立木處理軟件界面Fig.4Dedicated software interface of timber volume processing

（2）將電子經(jīng)緯儀與電腦相連，通過CASS7.0將記錄數(shù)據(jù)導(dǎo)出。

（3）將導(dǎo)出的數(shù)據(jù)和人工實(shí)測(cè)記錄的胸徑和地徑數(shù)據(jù)文本(.txt)輸入材積計(jì)算軟件，可自動(dòng)計(jì)算立木材積，界面如圖5所示。

2 光電經(jīng)緯儀活立木材積精準(zhǔn)計(jì)測(cè)原理

2.1 光電經(jīng)緯儀活立木材積測(cè)量的3個(gè)假定

（1）活立木樹干經(jīng)水平面平切后，假定形成的截面為圓形；

（2）活立木樹干通直，區(qū)分段截面樹心坐標(biāo)（x,y）不變，只有h坐標(biāo)發(fā)生變化；

圖5 活立木處理制圖軟件界面Fig. 5The living trees processing mapping software interface

（3）假定經(jīng)緯儀安置點(diǎn)與樹干及樹梢完全通視。

2.2 人工輔助活立木材積測(cè)量

（1）利用標(biāo)準(zhǔn)圍尺量測(cè)出活立木根部直徑d0的值，手工記錄。

（2）利用標(biāo)準(zhǔn)圍尺量測(cè)出樹高1.3處直徑d1.3的值，手工記錄。

2.3 建立光電經(jīng)緯儀活立木材積計(jì)算模型

（1）光電經(jīng)緯儀活立木材積計(jì)算原理

在適當(dāng)?shù)奈恢冒仓霉怆娊?jīng)緯儀，對(duì)活立木進(jìn)行分段觀測(cè)，得到水平夾角δ和豎直角β。光電經(jīng)緯儀活立木材積計(jì)算原理如圖6所示。

由原理圖中幾何關(guān)系可以得到：

圖6 光電經(jīng)緯儀活立木材積計(jì)算原理Fig.6Calculation principle of theodolite standing tree volume

通過三角形OMT1.3可得觀測(cè)點(diǎn)O距活立木的水平距離：

將式（1）代入式（2）得：

由式（3）可以求得觀測(cè)點(diǎn)O至樹心的水平距離，根據(jù)假定2可知，上區(qū)段立木的樹心點(diǎn)距離觀測(cè)點(diǎn)O的水平距均為ζ1.3。

（2）任意區(qū)分段的材積算法

令上部任意高處測(cè)得水平夾角δi、豎直角βi后，則有

將式（5）代入式（4）可得任意區(qū)分段的直徑模型

任意區(qū)分段的長度模型將式（5）代入式（7）可得

（3）活立木樹梢部錐形材積模型

活立木樹高模型

樹梢段高度hT計(jì)算公式為：

（4）活立木根莖至胸徑全分段的材積模型

測(cè)量樹高1.3 m處水平夾角δ1.3和該處豎直角β1.3后，根據(jù)圓臺(tái)體積計(jì)算公式，可求得活立木根莖T0至胸徑T1.3全分段的材積值。

其中：d0、d1.3已經(jīng)由人工量測(cè)，而h1.3=1.3 m均已。

（5）活立木材積模型

活立木區(qū)分段分別是根徑到胸徑圓臺(tái)體積V0,1.3、中間段分段圓臺(tái)體ΣVi,i+1和樹梢段圓錐體VT三部分組成，經(jīng)材積累加可得活立木計(jì)算總材積：

將以上各區(qū)分段材積代入其中，得到活立木材積計(jì)算模型：

3 結(jié)果與分析

3.1 無伐倒木107楊材積觀測(cè)值統(tǒng)計(jì)分析

在觀測(cè)的99株108楊經(jīng)軟件計(jì)算后，得到8～32 cm徑階的14個(gè)樣本，在對(duì)各樣本的材積進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中發(fā)現(xiàn)，32徑階的樣本均方差σ=0.946 5，遠(yuǎn)大于其他各樣本值，且樹高統(tǒng)計(jì)值也不合理被剔除，其他各樣本的均方差σmax=0.1303，σmin=0.001 3，各組變量的分布比較集中，離散程度?。煌瑫r(shí)材積觀測(cè)值統(tǒng)計(jì)Cv值偏小，證實(shí)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性好，值得信任；偏態(tài)系數(shù)Cs絕對(duì)值較小，且正偏與負(fù)偏數(shù)量相當(dāng)，說明數(shù)據(jù)系列的對(duì)稱性良好。利用光電經(jīng)緯儀進(jìn)行無伐倒立木觀測(cè)材積的試驗(yàn)參數(shù)趨優(yōu)，方法可行。光電經(jīng)緯儀無伐倒立木觀測(cè)材積統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表2。

表2 光電經(jīng)緯儀無伐倒立木觀測(cè)材積統(tǒng)計(jì)Table 2Statistics of timber volume by no-felled standing trees observations

采用光電經(jīng)緯儀觀測(cè)和（活立木處理制圖軟件）計(jì)算獲得407株107楊的立木材積數(shù)據(jù)，樣本立木最小胸徑為7.1 cm，最大胸徑為52.1 cm；樹高最小值為5.7 m，樹高最大值為35.5 m。樣本徑階分布如圖7所示。

3.2 108楊二元材積模型的建立

本試驗(yàn)最終采用斯波爾于1952年提出的二元材積方程（13）：

圖7 調(diào)查樣本的徑階樹高D-H分布Fig. 7D-H distribution of survey samples of diameter class and tree height

式中：為立木材積，m3；D為胸徑，cm；H為樹高，m；a、b為參數(shù)。

從407組材積測(cè)量數(shù)據(jù)中隨機(jī)取出395組數(shù)據(jù)，用來對(duì)二元材積模型進(jìn)行回歸擬合，利用最小二乘法求的經(jīng)驗(yàn)方程參數(shù)a和b，得到二元材積方程（14）：

相關(guān)系數(shù)R2=0.965 4。

3.3 108楊二元材積模型的驗(yàn)證

在407組材積精測(cè)數(shù)據(jù)中用剩余的12組數(shù)據(jù)作為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷尿?yàn)證數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算比較，108楊二元材積模型計(jì)算值與光電經(jīng)緯儀材積實(shí)測(cè)值的誤差率較小，絕對(duì)值最大為10%，最小為2.3%（見表3）。實(shí)測(cè)材積和模型材積對(duì)比見圖8，誤差值和誤差率對(duì)比見圖9。

表3 實(shí)測(cè)材積與模型計(jì)算材積驗(yàn)算對(duì)照Table 3Comparisons and checking of measured timber volume and model calculates timber volume

圖8 實(shí)測(cè)材積和模型材積比照Fig.8Measured volume and model timber volume

圖9 誤差值和誤差率比照Fig.9Error value and error rate

4 結(jié)論

（1)中林系列107-108楊樹通過光電經(jīng)緯儀進(jìn)行無伐倒活立木材積測(cè)量，可實(shí)現(xiàn)對(duì)樹木的無損傷、高效、精準(zhǔn)監(jiān)測(cè)。在對(duì)99株中林系列108楊材積精準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果，材積均方差σmax=0.1303，σmin=0.001 3，離散程度很小，同時(shí)變差系數(shù)Cv和偏態(tài)系數(shù)Cs絕對(duì)值均較小，證實(shí)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性好，值得信任。

（2)利用中林系列107楊的實(shí)測(cè)材積建立二元材積模型，并用12株107楊進(jìn)行模型驗(yàn)證，誤差率絕對(duì)值最大為10.1%，最小為2.3%，滿足森林計(jì)測(cè)的誤差要求。

（3）試驗(yàn)研究證明，光電經(jīng)緯儀測(cè)樹系統(tǒng)作為一種新的森林調(diào)查技術(shù)被引入林業(yè)具有重要意義，是對(duì)現(xiàn)有調(diào)查手段的一次重大變革，可以對(duì)現(xiàn)有調(diào)查方法和手段的補(bǔ)充。該技術(shù)能較好地解決活立木無伐倒而獲得精準(zhǔn)材積的測(cè)定，但是對(duì)于林分密度較大、郁閉度較大且遮擋嚴(yán)重的條件下的應(yīng)用還存在一些問題。

（4）光電經(jīng)緯儀和活立木處理制圖軟件聯(lián)合測(cè)樹系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)均為數(shù)字產(chǎn)品，便于處理和長期保存，用這些數(shù)據(jù)編制的材積表可存入數(shù)據(jù)庫并進(jìn)一步完善樹木材積庫。當(dāng)用戶需要時(shí)只要輸入相應(yīng)地域坐標(biāo)、胸徑、樹高等因子便可獲得某樹種的材積，完全替代了繁瑣的手工查表方式，方便基層林業(yè)部門的管理和廣泛推廣應(yīng)用。

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Accurate measurement principle and experiment of timber volume by no-felled standing tree method

JIA Zhen-xuan1, FENG Zhong-ke1, JIAO You-quan1,2, XU Wei-heng1,3, GAO Yuan1, FAN Jiang-chuan1
(1.Institute of GIS, RS & GPS, Beijing Forestry University, Beijing 100083,China; 2.Beijing Vocational College of Agriculture, Beijing 102442, China; 3.College of Computer and Information Engineering, Southwest Forestry University, Kunming 650224, Yunnan, China)

For the current situation that the timber volume precision measurement was conducted by the felled standing tree method, the accurate measurement principle and experiment of timber volume by no-felled standing tree method has been carried out. Combining photoelectric theodolite, microcomputer and dedicated software, a tree measuring system was formed. The elevation angles of trees were measured by the photoelectric theodolite, the basal diameter and diameter at breast height of trees were measured through manual,and the diameter at breast height, tree height and diameter at anywhere of trunk were obtained with the dedicated software by indoor operation, then the timber volume was calculated. The statistical analyses on 99 trees (Poplar 108) belonging to Zhonglin Series were conducted, the results showed that the measured mean square errors of volume samples were σmax= 0.1303, σmin= 0.0013, the variable distribution of the groups concentrated relatively, the discrete degree were small, Cvvalue was less than normal, Csabsolute value was smaller, while the positive bias and negative bias is equal; based on the measured volume values of 393 trees of Poplar 107 from 407 trees belonging to Zhonglin Series, a binary volume model was set up. The model was validated with the measured timber volume values of 12 trees, the maximum absolute value of the error rate was 10.1%, the minimum was 2.3%, the errormeet the forestry tolerance requirements.

measurement of timber volume by no-felled standing tree method; photoelectric theodolite; accurate measurement principle

S758

A

1673-923X(2014)05-0031-06

2013-08-01

國家科技推廣項(xiàng)目（201146）：都市森林景觀三維可視化表達(dá)技術(shù)示范推廣

賈振軒（1989-），男，碩士生，研究方向：3S技術(shù)在資源環(huán)境中的應(yīng)用；E-mail：5347900@qq.com

馮仲科（1962-），男，甘肅靈臺(tái)人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事精準(zhǔn)林業(yè)及林業(yè)3S 技術(shù)應(yīng)用方面的研究；

E-mail：fengzhongke@126.com

[本文編校：謝榮秀]