載人航天器放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性研究

（中國(guó)空間技術(shù)研究院載人航天總體部，北京 100094）

1 引言

保持航天器一次電源母線電壓的穩(wěn)定是保證航天器平臺(tái)安全、獲得良好電磁兼容性（EMC）、維持各類負(fù)載可靠工作的基礎(chǔ)和前提。放電調(diào)節(jié)器（BDR）是載人航天器一次電源系統(tǒng)的重要組成部分，其功能是在陰影區(qū)控制蓄電池放電，以保證一次電源母線電壓穩(wěn)定，因而研究影響放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素是十分有必要的［1-3］。

在某載人航天器在軌飛行進(jìn)入陰影時(shí)，航天器一次電源母線電壓開始由BDR 控制蓄電池供電，此時(shí)母線電壓存在振蕩的不穩(wěn)定現(xiàn)象。本文以采用太陽電池陣-蓄電池聯(lián)合供電體制下全調(diào)節(jié)母線控制方式、混合型功率調(diào)節(jié)技術(shù)的載人航天器為例，對(duì)放電調(diào)節(jié)器進(jìn)行穩(wěn)定性研究。影響放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性的因素有很多，其中功率參數(shù)和控制參數(shù)的設(shè)計(jì)受到系統(tǒng)功能要求、品質(zhì)要求等約束條件的限制，一次電源的運(yùn)行環(huán)境因素受到航天器軌道、器件材料等多方面限制，無法輕易更改。本文在首先建立放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性分析模型的基礎(chǔ)上，著重研究系統(tǒng)響應(yīng)延遲對(duì)于放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性的影響，以為載人航天器放電調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

2 載人航天器放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性建模

放電調(diào)節(jié)器由控制部分和功率部分組成［4-5］，控制方法為經(jīng)采樣母線電壓，采樣信號(hào)與參考電壓比較，其誤差由比例積分控制器（PI控制器）進(jìn)行積分放大形成放電控制信號(hào)，控制脈寬調(diào)制器（PWM）的占空比，經(jīng)功率部分控制蓄電池放電，調(diào)節(jié)母線電壓，構(gòu)成反饋控制回路。某載人航天器放電調(diào)節(jié)器采用推挽升壓式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 放電調(diào)節(jié)器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Component of BDR regulator

由放電調(diào)節(jié)器工作原理可知，放電控制信號(hào)Vkcn為

式中：KpBDR為PI控制器的比例增益；KBDR為母線采樣系數(shù)；Vm為母線電壓、VBref為參考電壓。根據(jù)圖1可以得出放電調(diào)節(jié)器的控制框圖，如圖2所示。

圖2 BDR 控制框圖Fig.2 Control block diagram of BDR

圖中：Gc（s）為PI控制器的傳遞函數(shù)；GW（s）為從驅(qū)動(dòng)電壓到占空比的脈寬調(diào)制器的傳遞函數(shù)；Gvd（s）為從占空比到輸出電壓的功率部分的傳遞函數(shù)；KBDR為母線采樣系數(shù)，s為拉氏變換中的復(fù)數(shù)變量。

其中，根據(jù)PWM 控制原理可以得出其傳遞函數(shù)［6］

式中：VPWM為PWM 三角波峰峰值。

功率部分的傳遞函數(shù)［7-8］為

式中：VO為輸出電壓值，即設(shè)定的母線電壓值；為輸入電壓值，即蓄電池輸出電壓值；為脈寬調(diào)制器占空比；D為脈寬調(diào)制器所能輸出的最大占空比；L為功率部分濾波電路電感值；C為濾波電路電容與母線電容并聯(lián)等效電容值；R為所接負(fù)載。

放電調(diào)節(jié)器的控制器為PI控制器，其的傳遞函數(shù)為

式中：KpBDR為PI控制器的比例增益；T為PI控制器的積分時(shí)間常數(shù)。

由于系統(tǒng)中存在相應(yīng)延遲，相當(dāng)于在控制回路中串聯(lián)了一個(gè)延遲環(huán)節(jié)e-τs，（τ為延遲時(shí)間）根據(jù)以上得到放電調(diào)節(jié)器的開環(huán)傳遞函數(shù)為

3 系統(tǒng)延遲對(duì)放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性的影響

功率、控制參數(shù)、系統(tǒng)延遲時(shí)間長(zhǎng)短以及運(yùn)行環(huán)境都會(huì)影響放電調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定性，其中功率參數(shù)和控制參數(shù)因素受到品質(zhì)、系統(tǒng)功能要求等約束條件的限制，運(yùn)行環(huán)境因素受到航天器軌道、器件材料等多方面限制，無法輕易更改，而減小系統(tǒng)響應(yīng)延遲相對(duì)容易，另外，當(dāng)系統(tǒng)延遲過長(zhǎng)時(shí)，會(huì)嚴(yán)重降低放電調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定裕度，甚至導(dǎo)致不穩(wěn)定。因此，在所建模型基礎(chǔ)上，須討論系統(tǒng)延遲對(duì)放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性的影響。

3.1 穩(wěn)定性分析

對(duì)于航天器一次電源系統(tǒng)，除了系統(tǒng)中所用的器件本身因響應(yīng)速度的問題存在延遲，以及控制回路存在控制延遲外，當(dāng)航天器從陽照區(qū)進(jìn)入到陰影區(qū)，從分流域切換到放電域兩域切換時(shí)，由于被控量變化還存在域間切換響應(yīng)延遲，如果放電調(diào)節(jié)器、PWM 控制器的外圍電路設(shè)計(jì)不當(dāng)，則會(huì)造成實(shí)際升壓信號(hào)響應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于PWM 控制信號(hào)，此時(shí)系統(tǒng)延遲可達(dá)16ms以上。

本文采用對(duì)放電調(diào)節(jié)器開環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行頻率特性分析的方法分析其穩(wěn)定性，根據(jù)經(jīng)典控制理論，系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性分別為各串聯(lián)環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性之和、各環(huán)節(jié)相頻特性相加。延遲環(huán)節(jié)e-τs的頻率特性為：當(dāng)頻率從0趨近正無窮時(shí)，幅頻特性一直為0dB，相頻特性從0°趨近負(fù)無窮，且τ越大相頻特性趨近負(fù)無窮越快，即當(dāng)系統(tǒng)中串聯(lián)有延遲環(huán)節(jié)e-τs時(shí)，系統(tǒng)的幅頻特性較原系統(tǒng)保持不變，相頻特性會(huì)隨著頻率的增加而減小。所以，當(dāng)系統(tǒng)中的響應(yīng)延遲變大時(shí)，由于幅頻特性不變，則剪切頻率不變，而相頻特性的變化使系統(tǒng)高頻部分的相頻特性降低，最后導(dǎo)致相角裕度減小。由此得出結(jié)論，系統(tǒng)中存在的延遲越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越低。

為驗(yàn)證此結(jié)論，以一次電源系統(tǒng)陰影區(qū)放電調(diào)節(jié)器PWM 控制信號(hào)與升壓信號(hào)之間響應(yīng)速度為變量，其他參數(shù)維持不變，分別繪制陰影區(qū)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間τ為20ms、15ms、5ms和0.5ms時(shí)的開環(huán)頻率響應(yīng)曲線，模型參數(shù)按照某載人飛船實(shí)際參數(shù)設(shè)置，詳見表1，結(jié)果如圖3所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of BDR

圖3 系統(tǒng)延遲對(duì)放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性的影響Fig.3 Effect of system response delay on BDR’s stability

當(dāng)放電調(diào)節(jié)器PWM 控制信號(hào)與升壓信號(hào)之間響應(yīng)速度從20ms減小到0.5ms時(shí)，系統(tǒng)的幅頻特性沒有變化，相頻特性由于τ的減小產(chǎn)生了上抬，導(dǎo)致系統(tǒng)的相角裕度從-18.8°增大到9.57°，幅值裕度從-6.05dB增大到7.87dB，系統(tǒng)從不穩(wěn)定變得穩(wěn)定。

由圖3還可以看出，當(dāng)放電調(diào)節(jié)器負(fù)載1 W 且系統(tǒng)延遲達(dá)到5ms時(shí)，放電調(diào)節(jié)器的相角裕度和幅值裕度分別為0.15°和0.07dB，此時(shí)系統(tǒng)已達(dá)到臨界穩(wěn)定，即響應(yīng)延遲為5ms是保證放電調(diào)節(jié)穩(wěn)定的最低要求，從穩(wěn)定性角度出發(fā)設(shè)計(jì)放電調(diào)節(jié)器時(shí)，應(yīng)使系統(tǒng)的響應(yīng)延遲減小到5ms以下。

3.2 電路仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證3.1節(jié)穩(wěn)定性分析的正確性，用Saber軟件對(duì)整船一次電源進(jìn)行仿真，分別對(duì)放電調(diào)節(jié)器不存在延遲時(shí)和存在20ms延遲時(shí)的進(jìn)影過程進(jìn)行仿真，母線電壓波形如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)延遲對(duì)一次電源系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響Fig.4 Effect of system response delay on BDR’s stability

由圖4可見，當(dāng)放電調(diào)節(jié)器無延遲時(shí)，陰影區(qū)母線電壓穩(wěn)定在28.3V；當(dāng)延遲達(dá)到20ms，航天器進(jìn)入陰影區(qū)放電調(diào)節(jié)器開始工作后，系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定，母線電壓出現(xiàn)25～32V 的大幅振蕩。仿真結(jié)果與所得的結(jié)論一致，綜上，過長(zhǎng)的系統(tǒng)響應(yīng)延遲會(huì)使放電調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定裕度降低，因此在進(jìn)行航天器一次電源穩(wěn)定性設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量降低放電調(diào)節(jié)器運(yùn)行時(shí)的響應(yīng)延遲。

4 地面驗(yàn)證情況

某載人航天器在軌組合體飛行時(shí)，當(dāng)航天器進(jìn)影時(shí)，太陽翼電平歸零，母線電壓出現(xiàn)27～33V 的大幅波動(dòng)，如圖5所示，綠色曲線為航天器母線電壓，紅色曲線為升壓信號(hào)，藍(lán)色曲線為PWM 信號(hào)。

圖5 實(shí)測(cè)放電調(diào)節(jié)器小負(fù)載工作時(shí)的母線電壓、升壓信號(hào)、PWM 信號(hào)Fig.5 Curve of bus voltage，control signal and PWM signal before equipment improvement

當(dāng)航天器進(jìn)影時(shí)，太陽電池翼不能供電，此時(shí)放電調(diào)節(jié)器控制蓄電池供電，但處于小負(fù)載工作模式。PWM 控制信號(hào)與升壓控制信號(hào)之間存在16ms的延遲，即放電調(diào)節(jié)器存在過長(zhǎng)的延遲。參考上一節(jié)分析結(jié)果，大響應(yīng)延遲的存在會(huì)嚴(yán)重影響放電調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定性，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。為解決這一問題，根據(jù)分析結(jié)果，將放電調(diào)節(jié)器中存在的響應(yīng)延遲時(shí)間縮短，將PWM 控制信號(hào)與升壓信號(hào)之間響應(yīng)時(shí)間降低到5ms以內(nèi)。電路更改后，地面測(cè)試時(shí)航天器進(jìn)影后母線電壓如圖6所示，穩(wěn)定在28.42V，使母線電壓大幅振蕩的問題得到解決，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6 單機(jī)更改后放電調(diào)節(jié)器工作時(shí)母線電壓Fig.6 Curve of bus voltage after equipment improvement

地面驗(yàn)證進(jìn)一步驗(yàn)證了在進(jìn)行航天器一次電源放電調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)將系統(tǒng)中存在的響應(yīng)延遲降低到5ms以下，以保證其穩(wěn)定工作。

5 結(jié)束語

本文就某載人航天器在軌飛行進(jìn)影時(shí)母線電壓存在振蕩的不穩(wěn)定這一現(xiàn)象，推導(dǎo)了用于分析放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)模型。在此前提上，進(jìn)行了載人航天器放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性的分析。分析得出，系統(tǒng)中存在過大的延遲會(huì)降低航天器放電調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定性，系統(tǒng)響應(yīng)延遲時(shí)間小于5ms是保證放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定工作的最低要求，此分析結(jié)果通過某載人航天器地面測(cè)試得到了驗(yàn)證，可為其他航天器放電調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供參考。

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