“圖形與幾何”教學(xué)中的幾點(diǎn)做法

王艷

摘 要：在小學(xué)階段，學(xué)生在日常生活中積累了有關(guān)圖形認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將通過觀察、想象、操作、比較、歸納、概括、推理等方式，認(rèn)識(shí)常見的平面圖形和立體圖形，探索它們的性質(zhì)；在觀察、想象、推理和圖形的相互轉(zhuǎn)換過程中發(fā)展空間觀念，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待豐富的圖形世界，體會(huì)圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情境；巧用道具；挖掘內(nèi)涵；結(jié)合實(shí)物

在教學(xué)中，我注重從學(xué)生的生活情境出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；注重學(xué)生的動(dòng)手操作，在主動(dòng)參與中獲取對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)；注重對(duì)概念內(nèi)涵的挖掘，在學(xué)習(xí)中形成空間觀念；注重對(duì)實(shí)物的利用，提高思維能力。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)”。在教學(xué)中，我通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，把課堂教學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系起來。比如，在教學(xué)“長方形、正方形周長的計(jì)算”這一課時(shí)，我對(duì)龜兔賽跑的故事進(jìn)行了改編，讓兔子和烏龜再賽一次，不過這次，他們各自選了一塊草地，兔子選了一塊長方形草地，烏龜選了一塊正方形草地，然后比一比，誰先跑完誰就贏。對(duì)于這次比賽，你有什么想說的？學(xué)生馬上想到比賽不公平，因?yàn)橥米优艿穆烦涕L，而烏龜跑的路程短。那么兔子和烏龜分別要跑哪些路呢？怎樣知道誰跑的路程長呢？由此引出長方形和正方形面積計(jì)算的方法。在學(xué)生感興趣的情境中進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生學(xué)得更有興趣，更能主動(dòng)思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)。

二、巧用道具，獲取圖形知識(shí)

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！?/p>

在“認(rèn)識(shí)角”的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生利用毛線做角的環(huán)節(jié)。毛線本是一根彎彎的線，怎樣把它變成一個(gè)角呢？學(xué)生想到用手指勾著線，把它的兩邊拉直，這樣，角的兩條直直的邊就做出來了?？墒菍W(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)，它的頂點(diǎn)不尖，這是為什么呢？學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)是因?yàn)槭种柑至?，那么只要換個(gè)細(xì)的東西不就行啦，他們想到用手指捏著角的頂點(diǎn)，這樣就行了，還可以用鉛筆尖代替手指，或者用尺子代替手指，總之只要是尖的東西勾住毛線就可以了。通過用毛線做角這一操作活動(dòng)，學(xué)生對(duì)于角的特征理解得更透徹了。

三、挖掘內(nèi)涵，形成空間觀念

在“圖形與幾何”知識(shí)領(lǐng)域中，有許多概念和名詞（如：體積、互相平行、面積等），這些概念往往比較抽象，學(xué)生不容易理解，這嚴(yán)重影響了學(xué)生空間觀念的建立。因此，在有關(guān)概念教學(xué)時(shí)，教師一定要挖掘概念的內(nèi)涵和外延，使學(xué)生從特殊的表象中抽象出一般的規(guī)律，這本身就是一種空間觀念的形成過程。

例如“面積”，教材中是這樣定義的：“物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積?！倍x中的“平面圖形”這一概念因?qū)Α皥D形”的內(nèi)涵作了“平面”的限定而使它的外延變小，包容不夠。一個(gè)圓柱體，它的側(cè)面只有當(dāng)展開時(shí)才是“平面”，其自身狀態(tài)則是曲面。由此可見，面積“是用以度量平面或曲面上一塊區(qū)域大小”的量，它并不僅局限于“平面圖形”。為了避免局限與歧義，面積可淺顯定義為“物體的表面或圍成的圖形表面的大小，叫做它們的面積”。

四、結(jié)合實(shí)物，提高思維能力

愛因斯坦說過：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉?！甭?lián)想是想象力的重要組成部分，通過聯(lián)想加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，深化鞏固各種相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)分析、判斷、推理的能力。

三年級(jí)下冊(cè)的“觀察物體”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了物體的正面、側(cè)面和上面來學(xué)習(xí)的，通過觀察用同樣大的正方體疊放成高低或前后錯(cuò)落的物體的正視圖、側(cè)視圖或上視圖，來培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。但是，從某一面觀察，要看到凹進(jìn)去的那些面，對(duì)學(xué)生來說，并不容易。同時(shí)，小學(xué)生的思維正處于直觀形象思維向抽象思維的過渡階段，因此，在教學(xué)時(shí)，我給學(xué)生提供相應(yīng)的小正方體，讓學(xué)生擺一擺、看一看，引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中正確想象。如，在教學(xué)書上“想想做做”第一題時(shí)，我讓學(xué)生先擺好下面的一排三個(gè)正方體，然后拿出第四個(gè)，思考：當(dāng)我把這第四個(gè)正方體分別擺在三個(gè)正方體上面的時(shí)候，從哪面看到的形狀完全相同？從哪面看到的形狀不同？學(xué)生根據(jù)自己以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，紛紛想象擺放的結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，并從三個(gè)角度觀察擺放后的形狀，了解從正面看到的是不同的形狀，從上面看，不管第四個(gè)小正方體擺在哪個(gè)正方體的上面，看到的都是一排三個(gè)正方體，而從側(cè)面觀察的時(shí)候，不管這第四個(gè)正方體移到什么位置，看到的都是豎著疊放的兩個(gè)正方形。有了這樣具體的結(jié)合實(shí)物的操作，學(xué)生在觀察更多正方體拼成的物體時(shí)，就能更好地在頭腦中進(jìn)行想象，從而發(fā)展空間想象力。

在教學(xué)中，教師要善于激發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、多動(dòng)手操作，充分了解各種圖形的特征，積極主動(dòng)地去探索新知，鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何的興趣，發(fā)展學(xué)生空間觀念，提高空間想象力。

參考文獻(xiàn)：

金少琴.有效發(fā)展圖形與幾何教學(xué)中的空間觀念[J].浙江教育科學(xué)，2013（03）.

編輯 張珍珍