基于數(shù)據(jù)融和的差分技術(shù)研究

路陽(yáng)李斌

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第二十研究所，陜西 西安710068）

0 介紹

在全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，為了提高定位精度，設(shè)計(jì)了LAAS局域增強(qiáng)算法，其核心是差分處理技術(shù)，差分算法的大概處理過(guò)程是通過(guò)地面將差分處理結(jié)果通過(guò)廣播鏈路（VDB）發(fā)送到機(jī)載接收機(jī)中，機(jī)載接收機(jī)利用該修正信息完成本機(jī)位置、時(shí)間和速度參數(shù)的解算，達(dá)到改善定位精度和完好性指標(biāo)等目的。它通過(guò)地面部分的增強(qiáng)處理實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的增強(qiáng)，主要的作用方式是地面接收衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)，依據(jù)地面站的準(zhǔn)確位置形成各導(dǎo)航衛(wèi)星偽距和載波相位的精確修正，連同衛(wèi)星完好性和進(jìn)近參數(shù)的處理共同形成差分修正信息。

1 差分系統(tǒng)原理

在平滑后，地面站將生成的針對(duì)每顆可見(jiàn)衛(wèi)星的差分信息。首先，地面站計(jì)算參考接收機(jī)g到衛(wèi)星i的幾何距離。

其中，xi是從導(dǎo)航電文獲得的衛(wèi)星位置，xg是接收機(jī)的精確三維位置坐標(biāo)。差分改正值可以計(jì)算為：

然后用戶將使用該改正值修正自己的平滑偽距，修正后的用戶平滑偽距可以表示為：

在該式中，由于用戶與地面站相距很近（幾十公里內(nèi)），因此用戶與地面站的星歷誤差之差可以忽略，從而得到

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 差分算法思路

1）利用星歷，計(jì)算當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的衛(wèi)星位置。

2）計(jì)算各個(gè)接收機(jī)的偽距差分修正量。

3）采用3.1.1中描述的算法對(duì)差分修正量進(jìn)行融和處理。

4）利用處理后的差分修正量對(duì)偽距進(jìn)行修正。

5）利用修正后的偽距進(jìn)行差分定位。

接收機(jī)誤差融和處理算法：

此算法的思想是利用不同信道產(chǎn)生的偽距差分來(lái)調(diào)整接收機(jī)的誤差，具體做法為：假設(shè)對(duì)地面站存在M個(gè)無(wú)故障接收機(jī)和N顆可視衛(wèi)星，令ρsc,i,j表示衛(wèi)星i到接收機(jī)j視距上的偽距校正值。對(duì)于某一接收機(jī)到所有的衛(wèi)星的觀測(cè)量之中都含有同樣的接收機(jī)鐘差，因此，一個(gè)消除這種鐘差的方法就是利用所有的偽距校正值估計(jì)該接收機(jī)鐘差，并在改正值中減去該估計(jì)得到不含接收機(jī)鐘差的偽距校正值ρsca,i,j從而再進(jìn)行以下接收機(jī)之間的運(yùn)算：

其中，sc代表最大可用的測(cè)距源個(gè)數(shù)

2.2 定位算法描述

定位算法采用的是最小二乘法迭代進(jìn)行計(jì)算。

定位算法就是求解以下一個(gè)四元非線性方程組：

2.2.1 準(zhǔn)備數(shù)據(jù)和設(shè)置初始解

設(shè)置當(dāng)前位置坐標(biāo)初始估計(jì)值為x0=計(jì)算差分修正后的偽距測(cè)量值 ρ（n）c-n為所有可見(jiàn)衛(wèi)星。

2.2.2 非線性方程組線性化

接收機(jī)到衛(wèi)星的幾何距離：

求函數(shù) r（n）對(duì) x 的偏導(dǎo)，得：

類似的對(duì)函數(shù) r（n）對(duì) y，z求偏導(dǎo)，即有：

2.2.3 求解線性方程組

套用最小二乘法的求解公式：

2.2.4 最后判斷迭代的收斂性：計(jì)算位移向量 的長(zhǎng)度：

3 數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

差分定位誤差分析圖如下：

定位誤差如下表所示：

表1 差分定位誤差結(jié)果分析

4 結(jié)論

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果可得定位誤差與接收機(jī)個(gè)數(shù)相關(guān)，究其原因，在于多個(gè)接收機(jī)存在時(shí)，差分修正量在加權(quán)平均作用下，熱噪聲將會(huì)降低，而且當(dāng)多個(gè)接收機(jī)工作時(shí)，系統(tǒng)可允許其中之一接收機(jī)故障，但不影響系統(tǒng)正常工作，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

［1］薛瑞.GBAS算法研究報(bào)告[D].北京：北京航空航天大學(xué).

［2］謝剛.GPS原理與接收機(jī)設(shè)計(jì)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011,07.

［3］周忠謨，易杰軍，周琪.GPS衛(wèi)星測(cè)量原理與應(yīng)用[M].北京：測(cè)繪出版社，1997.

［4］李慶揚(yáng)，王能超，易大義.數(shù)值分析[J].北京：清華大學(xué)出版社，2001.

［5］劉經(jīng)南，葉世榕.GPS非差相位精密單點(diǎn)定位技術(shù)探討[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2002（03）.