大跨長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁橋地震反應(yīng)分析

韓清海

（北京建達(dá)道橋咨詢有限公司，北京100015）

本項(xiàng)目黃河大橋主橋?yàn)榭鐝?00m 的變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，單聯(lián)最長(zhǎng)橋長(zhǎng)為1 010m，屬于超長(zhǎng)多跨連續(xù)梁橋，橋位位于黃河中游，場(chǎng)地地震液化程度高，屬于非規(guī)則橋梁?，F(xiàn)行《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（以下簡(jiǎn)稱《抗震細(xì)則》）適用于主跨不超過150m 的梁橋，沒有明確規(guī)定適用的橋梁長(zhǎng)度及適用的橋跨數(shù)，按照常規(guī)橋梁結(jié)構(gòu)公式進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)存在多種不確定性，盲目地采用《抗震細(xì)則》提供的公式進(jìn)行地震反應(yīng)計(jì)算可能會(huì)導(dǎo)致不安全的后果。最近幾年四川地區(qū)破壞性地震中，梁橋的安全隱患最大，破壞最為嚴(yán)重。因此，對(duì)于大跨長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁橋，有必要對(duì)地震反應(yīng)分析進(jìn)行研究，以為橋梁設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。

1 工程概述

本橋?yàn)橹鳂虻诙?lián)（55m+9×100m+55m）變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁。橋梁整體布置如圖1所示。

圖1 橋型總體布置

橋面總寬為24.5m，橫向?yàn)殡p幅橋面，主梁采用三向預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。每幅橋箱梁采用單箱單室截面，頂板寬度為12.0m，底板寬度為6.5m，翼緣板長(zhǎng)度為2.75m；箱梁根部斷面梁高為6.25m，跨中斷面梁高為2.5m，其間梁高按1.8 次拋物線變化；箱梁根部底板厚度為65cm，跨中斷面底板厚度為30cm，其間底板厚度按1.8次拋物線變化；箱梁頂板厚度為28cm，腹板厚度為50cm、65cm兩種。

下部結(jié)構(gòu)：?jiǎn)畏鞫詹捎锚?dú)柱式箱型截面空心薄壁墩，橫橋向?qū)?.5m，順橋向?qū)?.5m，壁厚均為70cm；主墩基礎(chǔ)采用群樁基礎(chǔ)，承臺(tái)采用左右幅整體式承臺(tái)，每個(gè)承臺(tái)下設(shè)18 根直徑為1.8m的鉆孔灌注樁；每個(gè)承臺(tái)平面尺寸為25.5m×12m，厚度為4m。

2 抗震設(shè)防基本思想

該橋跨越黃河，靜力設(shè)計(jì)方案考慮全橋采用盆式支座，只設(shè)置一個(gè)固定墩（制動(dòng)墩） ，通過制動(dòng)墩與其他橋墩的支座摩擦力來抵抗制動(dòng)力，以滿足正常使用要求。在設(shè)計(jì)地震作用下，主橋固定墩將受到很大的地震力，且該聯(lián)所有橋墩墩高較矮，墩柱長(zhǎng)細(xì)比較小，支座連接處的地震反應(yīng)相比于墩身更為不利。考慮該橋在路網(wǎng)中的重要性及震后修復(fù)工作相對(duì)困難等因素，對(duì)該大橋主橋采用雙曲面摩擦擺減隔震支座進(jìn)行減、隔震設(shè)計(jì)。

減隔震體系延長(zhǎng)了結(jié)構(gòu)周期，以降低地震時(shí)上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量產(chǎn)生的巨大慣性力。減隔震體系橋梁的耗能部位通常選擇在連接上下部之間的連接構(gòu)件（支座，耗能裝置），依靠上下部連接處的減隔震裝置耗能。其基本原理是：在雙曲面減隔震支座上設(shè)剪力鍵，剪力鍵承受水平力（大于正常使用狀態(tài)下的風(fēng)力、制動(dòng)力等作用力），當(dāng)支座所承受的地震水平力超過剪力鍵的水平承載能力時(shí)，雙曲面減隔震支座開始滑動(dòng)，減小地震力，使其余構(gòu)件基本保持彈性。

采用支座減、隔震技術(shù)后，橋梁的預(yù)期地震損傷主要集中在減、隔震支座中，橋梁的其余構(gòu)件按能力保護(hù)構(gòu)件設(shè)計(jì)。震后對(duì)減、隔震支座進(jìn)行損傷修復(fù)或更換，其修復(fù)工作較延性抗震設(shè)計(jì)相對(duì)容易。支座減、隔震技術(shù)在橋梁中應(yīng)用較多，相對(duì)比較成熟。

根據(jù)《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》，50年超越概率2%（2475年一遇）的地震動(dòng)峰值加速度為0.237g，按《抗震細(xì)則》中的A 類進(jìn)行抗震設(shè)防。參考《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》及《抗震細(xì)則》相關(guān)條款以及類似大橋的研究成果，確定的性能目標(biāo)為：

（1）減、隔震支座為全橋的主要塑性變形部位；

（2）當(dāng)制動(dòng)墩頂承受的水平地震力超過支座抗剪螺栓的極限承載力時(shí)，剪斷支座的抗剪螺栓，全橋成為減隔震體系，墩柱及基礎(chǔ)保持彈性不發(fā)生損傷。

本文對(duì)該橋進(jìn)行動(dòng)力特性、反應(yīng)譜及非線性時(shí)程分析，具體分析方法如下：

（1）采用反應(yīng)譜分析方法研究盆式支座情況下的彈性地震反應(yīng)；

（2）采用非線性時(shí)程分析方法研究盆式支座情況下的地震反應(yīng)；

（3）采用非線性時(shí)程分析方法研究采用減隔震設(shè)計(jì)后的減、隔震效果。

采用盆式支座時(shí)，支座和橋墩剛度串聯(lián)計(jì)算。模型中將6#墩設(shè)置為固定墩，固定盆式支座剛度可視為無限大，其余活動(dòng)支座根據(jù)規(guī)范計(jì)算盆式支座實(shí)際初始剪切剛度。減、隔震分析時(shí)，采用非線性支座單元模擬摩擦擺減、隔震支座恢復(fù)力模型。

3 模型的建立及計(jì)算

3.1 模型的建立

依據(jù)《抗震細(xì)則》中的抗震分析理論，考慮上、下部結(jié)構(gòu)協(xié)同工作共同抵抗縱、橫橋向地震作用，對(duì)主橋（橋跨布置為55m+9×100m+55m）建立全橋空間動(dòng)力分析模型。采用Midas/Civil軟件對(duì)其進(jìn)行全橋空間動(dòng)力分析計(jì)算。

各構(gòu)件與模型的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：（1）考慮到地震作用下，主梁以平動(dòng)為主，因此用空間單梁模型模擬主梁，二期恒載和附加構(gòu)件等效為質(zhì)量均勻施加在主梁上；（2）橋墩、承臺(tái)、樁基均采用空間梁?jiǎn)卧M；（3）考慮土體對(duì)樁基的作用，土體用彈簧模擬，忽略阻尼和剛度特性的影響，其中彈簧剛度依據(jù)“m法”取值。模型真實(shí)模擬了橋梁豎曲線縱坡，橋墩墩高根據(jù)縱坡不等高設(shè)置。

自振特性分析中，模型采用理想約束模擬各墩頂?shù)哪Σ翑[支座。減、隔震分析時(shí)，采用非線性支座單元模擬摩擦擺減、隔震支座。

該黃河大橋初步工程地質(zhì)勘察說明，勘察場(chǎng)地內(nèi)在地面以下0～20m 范圍內(nèi)的飽和粉土及砂土層為液化土層，增大了結(jié)構(gòu)振動(dòng)的阻尼效果，多數(shù)情況下，考慮樁-土效應(yīng)的地震響應(yīng)比不考慮樁-土效應(yīng)的小，但也有一些情況會(huì)出現(xiàn)相反的結(jié)果。當(dāng)土與結(jié)構(gòu)的自振特性接近時(shí)，由于共振效應(yīng)，考慮樁-土相互作用的計(jì)算會(huì)增大結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。因此，在橋梁地震設(shè)計(jì)時(shí)，按實(shí)際情況考慮樁-土相互作用的影響是十分必要的。故本橋建模時(shí)采用帶樁模型模擬基礎(chǔ)-結(jié)構(gòu)相互作用，樁的自由長(zhǎng)度取20m，用空間剛架模型模擬，樁間土按等剛度原則用二力桿模擬，使樁與樁之間具有縱橫向連接，以模擬各樁之間因樁間土的共同振動(dòng)所產(chǎn)生的相互作用。

全橋結(jié)構(gòu)如圖2所示，局部模型及邊界模擬如圖3、圖4所示。

圖2 空間計(jì)算模型

圖3 局部模型

圖4 邊界模擬（結(jié)構(gòu)—樁基—土體）

3.2 動(dòng)力特性分析

橋梁動(dòng)力特性分析是研究橋梁振動(dòng)問題的基礎(chǔ)，為了計(jì)算地震作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，必須首先計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。

結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析中的特征方程求解采用多重Ritz 向量法。多重Ritz 向量法認(rèn)可結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)是空間荷載分布的函數(shù)，考慮動(dòng)力荷載的空間分布，可以避免漏掉可能激起的振型和引入不可能激起的振型，能夠顯著提高計(jì)算效率。表1 列出了該黃河大橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的前10 階振型。

表1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性表

3.3 反應(yīng)譜分析

分析采用多振型反應(yīng)譜法。根據(jù)《劉召黃河大橋工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》及《抗震細(xì)則》的3.1條，抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度，設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)加速度值為0.15g，場(chǎng)地類型屬第Ⅲ組，特征周期為0.40s，設(shè)防目標(biāo)為A 類，設(shè)計(jì)荷載為荷載等級(jí)公路—Ⅰ級(jí)。

設(shè)防目標(biāo)：E1 地震作用下，一般不受損壞或不需修復(fù)可繼續(xù)使用；E2 地震作用下，應(yīng)保證不致倒塌或產(chǎn)生嚴(yán)重結(jié)構(gòu)損傷，經(jīng)臨時(shí)加固后可供維持應(yīng)急交通使用。《抗震細(xì)則》的9.3.6 條規(guī)定：混凝土梁橋、拱橋的阻尼比不宜大于0.05，因此在這里取阻尼比為0.05。

3.4 非線性時(shí)程分析

3.4.1 地震動(dòng)輸入

對(duì)該黃河大橋工程進(jìn)行了地震危險(xiǎn)性分析，確定了橋址場(chǎng)地的地震動(dòng)特性，提供了在不同超越概率下對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)參數(shù)。采用非線性地震時(shí)程分析，提供了3 條50 年超越概率2%的水平地震加速度時(shí)程曲線。取該概率水平下相應(yīng)的3條地震動(dòng)時(shí)程曲線分別輸入所得計(jì)算結(jié)果的平均值。豎向地震動(dòng)取對(duì)應(yīng)的水平向地震動(dòng)峰值的2/3作為其加速度峰值。

3.4.2 減隔震支座布置方案

為了協(xié)調(diào)各墩受力并取得較好的減隔震效果，將大橋所有盆式橡膠支座更換為雙向曲面球型減隔震支座，單幅橋1#～10#墩的每個(gè)墩頂設(shè)置2個(gè)摩擦擺支座，0#、11#過渡墩每個(gè)墩頂設(shè)置2個(gè)摩擦擺支座，其中5#～7#墩的支座布置如圖5所示。

圖5 減、隔震方案平面布置

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 反應(yīng)譜和時(shí)程分析結(jié)果對(duì)比

對(duì)本橋分別進(jìn)行反應(yīng)譜分析和時(shí)程分析后，得出1#～10#橋墩的墩頂?shù)變?nèi)力值及墩頂位移值，通過對(duì)比分析可以看出兩種分析方法的差異及優(yōu)異性，對(duì)本橋梁抗震設(shè)計(jì)及選擇合理的抗震防護(hù)體系有一定的指導(dǎo)意義。本橋下部承臺(tái)采用整體式設(shè)計(jì)，且墩柱橫向抗彎慣性矩較大，強(qiáng)度高，故只進(jìn)行縱橋向抗震分析對(duì)比。分析結(jié)果對(duì)比如圖6～圖8所示。

圖6 反應(yīng)譜和時(shí)程分析墩底截面彎矩比較

圖7 反應(yīng)譜和時(shí)程分析墩頂位移比較

圖8 反應(yīng)譜和時(shí)程分析墩底截面剪力比較

從圖6～圖8 反應(yīng)譜分析和時(shí)程分析對(duì)比結(jié)果可以看出，對(duì)于采用盆式支座的情況，在地震力作用下，連續(xù)梁橋制動(dòng)墩縱向地震內(nèi)力和位移反應(yīng)比其他橋墩大得多，而非制動(dòng)墩較小，這是由于制動(dòng)墩的剛度要遠(yuǎn)大于其余各墩剛度，因此分配到的地震力也較大，而采用減隔震設(shè)計(jì)后，結(jié)構(gòu)的大部分耗能及塑性變形主要集中于支座裝置，各墩縱向地震內(nèi)力和位移反應(yīng)相比下較小且平均，其余各部位基本保持彈性，避免了地震反應(yīng)下某個(gè)墩柱出現(xiàn)較大內(nèi)力和位移的不利情況。

4.2 橋墩抗震驗(yàn)算

一般情況下，E2 地震效應(yīng)下，墩底截面計(jì)算彎矩大于等效屈服彎矩，進(jìn)入塑性狀態(tài)。判定等效屈服彎矩的方法是通過截面的彎矩-曲率曲線分析數(shù)據(jù)。

在非線性抗震分析中經(jīng)常要使用截面的非線性滯回曲線，梁或柱截面的非線性滯回特性可以用截面的彎矩-曲率關(guān)系曲線或者荷載-位移關(guān)系曲線來描述。截面彎矩-曲率關(guān)系曲線是確定構(gòu)件臨界截面曲率延性能力的基本分析工具。對(duì)箍筋約束混凝土橋墩，通過截面彎矩-曲率分析，可以從理論上確定其塑性鉸區(qū)域截面的曲率延性系數(shù)，還可以進(jìn)一步確定橋墩墩身塑性鉸區(qū)域截面的位移延性系數(shù)。

本項(xiàng)目彈塑性材料模型中墩身及樁基礎(chǔ)無約束混凝土（保護(hù)層混凝土）和約束混凝土（核心區(qū)混凝土）所采用的滯后模型是Mander模型。

由計(jì)算可知，由1#墩控制設(shè)計(jì)，1#墩底恒載軸力為52 192kN，承臺(tái)底軸力為141 490kN。橋墩墩底截面配置HRB400的Φ28鋼筋。橋墩截面配筋形式如圖9 所示。橋墩墩底彎矩-曲率曲線如圖10、圖11所示。

圖9 橋墩截面配筋形式

圖10 墩底順橋向截面的彎矩-曲率關(guān)系曲線

圖11 墩底橫橋向截面的彎矩-曲率關(guān)系曲線

通過墩身彎矩-曲率曲線得到橋墩彈塑性分析數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 墩底塑性區(qū)域抗彎承載能力

對(duì)墩底進(jìn)行抗震驗(yàn)算，結(jié)果見表3。

表3 1#墩底截面抗震驗(yàn)算

由表3知，減、隔震后墩底截面的地震彎矩小于其屈服彎矩，滿足橋墩處于彈性工作狀態(tài)的設(shè)防目標(biāo)。

4.3 樁基礎(chǔ)抗震驗(yàn)算

取恒載和地震組合軸力的最小值進(jìn)行初始屈服彎矩的計(jì)算。組合后的承臺(tái)底控制截面內(nèi)力及樁身最不利內(nèi)力列于表4、表5。

表4 承臺(tái)底地震力

表5 最不利樁身的內(nèi)力

樁身截面直徑為1.8m，全截面的配筋率為1.6%。樁截面的纖維劃分見圖12。墩底截面的彎矩-曲率全過程曲線見圖13、圖14，具體數(shù)值列于表6。

圖12 樁截面纖維劃分

圖13 樁順橋向截面的彎矩-曲率關(guān)系曲線

圖14 樁橫橋向截面的彎矩-曲率關(guān)系曲線

表6 樁的彎矩和曲率

取表4、表5 中樁身內(nèi)力進(jìn)行抗震驗(yàn)算，結(jié)果見表7。

表7 樁身截面抗震驗(yàn)算

由表7知，減、隔震后樁身最不利截面的地震彎矩小于其屈服彎矩，滿足樁基礎(chǔ)處于彈性工作狀態(tài)的設(shè)防目標(biāo)。

5 結(jié)論

本文對(duì)大跨徑連續(xù)梁橋的動(dòng)力特性及地震反應(yīng)進(jìn)行了分析，主要結(jié)論和建議如下。

（1）設(shè)計(jì)采用的隔震方案，摩擦擺支座的曲率半徑為5m，滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.03，順橋向支座最大水平滑動(dòng)位移為207mm，橫橋向支座最大水平滑動(dòng)位移為198mm。

（2）在縱橋向利用雙曲面減隔震支座后，在地震作用下，不但能有效地減小橋墩所受的水平力，使橋墩的地震彎矩均小于其屈服彎矩，處于彈性工作狀態(tài)；還能減小梁體的位移，降低結(jié)構(gòu)縱橋向的地震反應(yīng)，達(dá)到減震耗能的效果，確保了橋梁結(jié)構(gòu)安全。

（3）本橋橋址區(qū)最大沖刷與土層可液化深度較深，并且橋墩矮、剛度大，本橋處于7 度地震烈度區(qū)， E2 地震狀態(tài)下，地震動(dòng)加速度峰值較高。根據(jù)抗震分析結(jié)果，由于液化的影響，連接基礎(chǔ)的橋墩整體水平位移較大，加大了地震位移的影響，放大了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)，建議在橋墩塑性鉸區(qū)域及緊接承臺(tái)下樁基的適當(dāng)范圍內(nèi)加強(qiáng)箍筋配置，樁基主筋段長(zhǎng)度與箍筋加密區(qū)段應(yīng)充分考慮液化深度這一不利因素，以避免樁身發(fā)生脆性剪切破壞，并保證樁身在彎矩作用下具有足夠的延性。箍筋間距對(duì)延性影響很大，間距越小延性越大。

（4）由于地基軟弱，地震時(shí)部分地基液化失效后引起了結(jié)構(gòu)物的整體傾斜、下沉等嚴(yán)重變形，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)物的破壞，震害較重，故樁基礎(chǔ)應(yīng)穿過液化的土層埋入較穩(wěn)定密實(shí)的土層內(nèi)一定深度。

（5）受地震液化的影響產(chǎn)生了與地震反應(yīng)無關(guān)的過大的豎向和橫向位移，故需要在梁與梁之間以及梁與橋臺(tái)背墻之間設(shè)置彈性墊塊，以緩和地震的沖擊力，防止上部結(jié)構(gòu)整體平移過大。墩頂上均應(yīng)設(shè)防止落梁的措施，加縱、橫向擋塊以限制支座的位移和滑動(dòng)。

（6）選用伸縮縫時(shí)，應(yīng)使其變形能力滿足預(yù)計(jì)地震產(chǎn)生的位移，并使伸縮縫支承面有足夠的寬度，同時(shí)設(shè)置限位器與剪力鍵。

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