球型支座轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)測(cè)試研究與分析

安平生

（寧夏路橋工程股份有限公司，寧夏 銀川750004）

0 引言

在公路和鐵路領(lǐng)域，球型支座因其承載力大、轉(zhuǎn)動(dòng)力矩小、無(wú)老化等特點(diǎn)成為應(yīng)用最多的橋梁支座結(jié)構(gòu)之一。其由上支座板、球冠襯板、平面及球面耐磨板、下支座板、錨碇組件等結(jié)構(gòu)組成，圖1為其結(jié)構(gòu)示意圖。其中，上支座板通過(guò)鍍硬鉻或貼覆平面鏡面不銹鋼板與平面耐磨板組合成平面摩擦副，球冠襯板球面通過(guò)鍍硬鉻或貼覆球面鏡面不銹鋼板與球面耐磨板形成球面摩擦副。對(duì)球型支座的摩擦系數(shù)，無(wú)論平面還是球面，一般要求其在高溫地區(qū)（-25～60℃）不高于0.03，在低溫地區(qū)（-40～25℃）不高于0.05。對(duì)支座的轉(zhuǎn)動(dòng)性能進(jìn)行檢測(cè)對(duì)保障施工質(zhì)量具有極大的重要性。

圖1 球型支座結(jié)構(gòu)示意圖

大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，對(duì)于采用同樣摩擦副材質(zhì)的球面轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦副和平面滑動(dòng)摩擦副，平面摩擦副的摩擦系數(shù)與理論設(shè)計(jì)賦值符合的較好，可認(rèn)為實(shí)測(cè)平面摩擦副的摩擦系數(shù)即為設(shè)計(jì)賦值摩擦系數(shù)。而轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦副的摩擦系數(shù)明顯大于平面摩擦副的摩擦系數(shù)，與設(shè)計(jì)賦值出現(xiàn)了偏離。一般認(rèn)為是由于球面半徑加工誤差、球面輪廓度等制造工藝因素以及組裝、試驗(yàn)誤差等因素引起，本文將從結(jié)構(gòu)原理方面進(jìn)行更深入的探討分析。

1 球型支座轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦的結(jié)構(gòu)理論分析

1.1 球型支座轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)的測(cè)算方法

根據(jù)《橋梁球型支座》（GB/T 17955—2009）對(duì)球型支座進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)性能測(cè)試的方法如圖2所示。

圖2 球型支座轉(zhuǎn)動(dòng)性能測(cè)試示意圖

采用兩個(gè)參數(shù)完全相同的支座進(jìn)行對(duì)稱對(duì)置，推動(dòng)中間的受力板測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)瞬間的最大載荷作為轉(zhuǎn)動(dòng)初始摩擦力F的大小，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)力臂L可計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，計(jì)算公式如下：

同時(shí)該標(biāo)準(zhǔn)給出了支座設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)力矩的計(jì)算公式為：

式中：W為支座設(shè)計(jì)豎向承載力；μR為支座轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦副摩擦系數(shù)；R為轉(zhuǎn)動(dòng)半徑。

由式（1）、式（2）知，轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)為：

采用這種方式測(cè)量時(shí)，由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，在開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬間，其對(duì)稱中心I點(diǎn)位置在水平方向上保持不變。

1.2 球型支座實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)原理分析

球型支座的結(jié)構(gòu)原理簡(jiǎn)圖如圖3所示。

以下座板為固定參照，在支座轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，球冠襯板球面通過(guò)球面摩擦副滑移，滑移總長(zhǎng)為：

式中：a為支座轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。

同時(shí)球冠襯板所鑲嵌的平面耐磨板中心P點(diǎn)也產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)包絡(luò)軌跡為r，其值為P點(diǎn)到轉(zhuǎn)動(dòng)球心的距離。

式中：B為平面摩擦副與球面摩擦副之間最大間距。

故P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑總長(zhǎng)為：

在轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，上座板在水平方向的運(yùn)動(dòng)，對(duì)試驗(yàn)對(duì)置雙支座結(jié)構(gòu)而言，根據(jù)上文對(duì)I點(diǎn)的分析，整體位移為0（在實(shí)際工況中，其受到所支撐的上部結(jié)構(gòu)的約束，水平滑移的位移量也很小，下文僅對(duì)試驗(yàn)工況進(jìn)行具體分析）。設(shè)定上座板初始中心位置為與P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的P′點(diǎn)，I點(diǎn)到P′點(diǎn)的距離設(shè)為l，P′點(diǎn)繞I點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，受到I點(diǎn)的約束，與P點(diǎn)并不一致，與其將產(chǎn)生相對(duì)滑移摩擦，相對(duì)滑移位移為：

故在支座轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦副和平面摩擦副必然同時(shí)產(chǎn)生摩擦，且摩擦的總長(zhǎng)為S與s′之和。對(duì)一般球支可不考慮壓力的分布不均性，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦做功為：

式中：μ為標(biāo)準(zhǔn)摩擦副的摩擦系數(shù)，理論上與平面摩擦副摩擦系數(shù)μP和轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦副摩擦系數(shù)μR相等。

依據(jù)能量守恒，有：

由式（1）及式（4）～式（9）得到：

相對(duì)于式（2），式（10）不僅考慮了轉(zhuǎn)動(dòng)面的摩擦，同時(shí)考慮了在支座轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，伴隨轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦副摩擦發(fā)生的平面摩擦副摩擦。一般情況下，球型支座的轉(zhuǎn)角a≤0.05rad，這對(duì)于三角函數(shù)都很小，tana近似等于a，式（10）可近似轉(zhuǎn)化為：

式（11）為本文分析出的新的轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)理論求解公式，這對(duì)《橋梁球型支座》（GB/T 17955—2009）中的理論計(jì)算式提出了不同的見(jiàn)解，僅僅當(dāng)r=l時(shí)，與式（3）等效，此時(shí)點(diǎn)P與P′始終保持重合。

2 有限元分析驗(yàn)證

2.1 有限元分析的設(shè)定條件

采用有限元分析能有效避開(kāi)實(shí)際過(guò)程中不可完全避免的制造誤差及組裝試驗(yàn)誤差等，在做理論分析時(shí)具有相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢(shì)，借此對(duì)本文提出的理論進(jìn)行驗(yàn)證。在模擬試驗(yàn)加載時(shí)，約束下部支座下支座板的所有自由度，約束上部支座下支座板的轉(zhuǎn)動(dòng)與水平滑動(dòng)，對(duì)對(duì)置的兩上座板施加轉(zhuǎn)角荷載。有限元網(wǎng)格均采用六面體單元，其中支座鋼制部分采用C3D8R單元，耐磨板部分使用C3D8單元，耐磨板的彈性模量為800MPa，泊松比為0.4。對(duì)應(yīng)的有限元網(wǎng)格圖如圖4 所示，應(yīng)力云圖如圖6所示，應(yīng)力云圖顯示各個(gè)零部件的受力在各自材料的設(shè)計(jì)承力范圍內(nèi)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀況都符合預(yù)期，各支座的力學(xué)與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都滿足設(shè)計(jì)要求。FEA得到的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)角關(guān)系如圖5所示。

圖4 FEA網(wǎng)格圖

圖5 球型支座轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)角關(guān)系圖

圖6 FEA應(yīng)力云圖

2.2 有限元計(jì)算結(jié)果分析

分析的球型支座相關(guān)參數(shù)為：豎向承載力W為5MN，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R為675mm，球冠厚度B為50mm，l為45mm，轉(zhuǎn)角a為0.01，設(shè)定摩擦系數(shù)為0.03。通過(guò)對(duì)比本文提出的理論公式計(jì)算值與FEA測(cè)算值，來(lái)驗(yàn)證本文結(jié)構(gòu)理論的準(zhǔn)確性，數(shù)據(jù)對(duì)比如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)動(dòng)理論數(shù)據(jù)與FEA測(cè)算數(shù)據(jù)對(duì)比

對(duì)比通過(guò)FEA 測(cè)算的各個(gè)參數(shù)與本文理論計(jì)算值，即便誤差率在各數(shù)據(jù)中最高的轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)，也僅為2.33%，達(dá)到了很高的符合度，很好地證明了本文理論推導(dǎo)的準(zhǔn)確性。另外，通過(guò)對(duì)比圖6中的FEA云圖，可以明顯地看到球冠襯板與上座板側(cè)壁的間隙在轉(zhuǎn)動(dòng)前后由左右間隙相等變?yōu)榱瞬幌嗟取?/p>

3 摩擦系數(shù)實(shí)測(cè)與對(duì)比

通過(guò)抽樣統(tǒng)計(jì)實(shí)際檢測(cè)最常見(jiàn)的豎向承載力為3～10MN 的球型支座（實(shí)體測(cè)試如圖7 所示），對(duì)比球型支座實(shí)測(cè)水平摩擦系數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)（由式（3）計(jì)算得出），發(fā)現(xiàn)后者偏移率基本超過(guò)前者的100%，如表2 所示。式（11）中的計(jì)算因數(shù)R+r-l大致為式（3）中相同計(jì)算因數(shù)的1.85倍，故如果按本文提出的式（11）計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)，偏移率將縮小為30%左右或更小。

表2 摩擦系數(shù)（COF）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

表2表明，在采用現(xiàn)行測(cè)算方式得到的轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)相對(duì)水平摩擦系數(shù)產(chǎn)生的偏差因素中，制造裝配與試驗(yàn)誤差實(shí)際僅僅只占30%左右，結(jié)構(gòu)因素約占70%，后者起決定性的作用。

圖7 球型支座球面轉(zhuǎn)動(dòng)性能實(shí)體測(cè)試

4 結(jié)論

（1）根據(jù)球型支座轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)測(cè)方法，針對(duì)其轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程，提出了球面摩擦副摩擦必然伴隨平面摩擦副摩擦的結(jié)構(gòu)理論，并給出了對(duì)應(yīng)的摩擦路徑計(jì)算公式，完善了球型支座的結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)理論。

（2）根據(jù)平面摩擦與球面摩擦聯(lián)動(dòng)的結(jié)構(gòu)特性，給出了等效轉(zhuǎn)動(dòng)力矩和摩擦系數(shù)新的理論計(jì)算公式，根據(jù)此公式可以極大地修正實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)與平面摩擦系數(shù)的偏差，對(duì)球型支座轉(zhuǎn)動(dòng)性能測(cè)試，可以提供比現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)更精確的參考。

（3）根據(jù)新的轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)計(jì)算公式可知，實(shí)體試驗(yàn)時(shí)適當(dāng)調(diào)節(jié)對(duì)置支座中間轉(zhuǎn)動(dòng)傳力板的厚度，可以在現(xiàn)有球支國(guó)標(biāo)規(guī)定的測(cè)算方法上得到更準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)，為改進(jìn)轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦試驗(yàn)方法提供了重要的參考。

[1] 李江平.公路橋梁加固及提載技術(shù)的應(yīng)用[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2013（24）：124-126.

[2] 莊軍生. 橋梁支座[M]. 2 版. 北京：中國(guó)鐵道出版社，2000.

[3] 何維，王少華，王廣超，等.球型支座結(jié)構(gòu)及性能研究[J].鐵道建筑，2012（5）：14-17.

[4] 高麗娟.公路工程竣工驗(yàn)收現(xiàn)場(chǎng)核查工作的重要性[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2014（16）：120-122.

[5] GB/T 17955—2009，橋梁球型支座[S].

[6] 石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實(shí)例詳解[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[7] 陳彥北，孔令俊，張振興，等.耐磨板對(duì)球型支座受力性能的影響[J].鐵道建筑，2012（7）：13-16.

[8] 夏俊勇，盧瑞林，胡宇新，等.注射式調(diào)高球型支座試驗(yàn)的設(shè)計(jì)與研究[J].鐵道建筑，2012（7）：30-33.