公路波紋鋼管涵洞設(shè)計(jì)計(jì)算

陳偉健，汪永蘭

（江蘇省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，江蘇 南京210014）

0 引言

由于土壓力計(jì)算荷載的取值、局部細(xì)節(jié)構(gòu)造、涵底基礎(chǔ)處治措施不當(dāng)?shù)仍颍瑐鹘y(tǒng)的鋼筋混凝土涵洞在運(yùn)營后期都容易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)貫通裂縫、涵節(jié)間錯(cuò)位、涵洞橋前跳車等問題[1]。文獻(xiàn)[2]詳細(xì)列舉了對四川、陜西、甘肅、云南等地具有代表性的高等級公路涵洞病害的調(diào)查情況。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在調(diào)查涵洞范圍內(nèi)，上述地區(qū)分別有43.5%、60%、40%、46.4%的涵洞發(fā)現(xiàn)病害。傳統(tǒng)鋼筋混凝土涵洞病害多發(fā)性成為對交通結(jié)構(gòu)設(shè)施的經(jīng)濟(jì)、安全不可忽視的威脅。

與傳統(tǒng)鋼筋混凝土涵洞相比，波紋鋼管涵洞具有剛度小、適應(yīng)變形能力好、施工簡便、經(jīng)濟(jì)耐久等優(yōu)點(diǎn)。自1896 年波紋鋼管涵洞開始應(yīng)用以來，美國、加拿大等發(fā)達(dá)國家對這一結(jié)構(gòu)展開了系統(tǒng)詳盡的研究，并出臺了相應(yīng)規(guī)范。雖然我國于20世紀(jì)50年代開始在青藏公路使用波紋鋼管涵洞，但相關(guān)規(guī)范體系尚不完整，波紋鋼管涵洞在我國交通行業(yè)的應(yīng)用受到限制。因此，針對國內(nèi)外波紋鋼管涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范條文進(jìn)行研究，對波紋鋼管涵洞在我國的推廣應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。

1 問題的提出

1.1 傳統(tǒng)形式涵洞的局限性

通過調(diào)研統(tǒng)計(jì)[1-2]，傳統(tǒng)的鋼筋混凝土涵洞在運(yùn)營期呈現(xiàn)病害多發(fā)性的主要原因?yàn)殇摻罨炷梁匆騽偠却蠖荒茌^好地適應(yīng)環(huán)境變形。在運(yùn)營期填土及地基基礎(chǔ)發(fā)生沉降時(shí)，傳統(tǒng)鋼筋混凝土涵洞上方填土沉降量小于兩側(cè)填土，從而使得涵洞實(shí)際承受的的荷載大于涵洞上方土柱的重量。此外，當(dāng)?shù)鼗A(chǔ)發(fā)生不均勻沉降時(shí)，傳統(tǒng)鋼筋混凝土涵洞由于適應(yīng)變形的能力不足，在管節(jié)接頭處將產(chǎn)生錯(cuò)縫等病害，或者結(jié)構(gòu)本身受力重分布從而產(chǎn)生裂縫。如果僅通過加強(qiáng)基礎(chǔ)來控制不均勻沉降，有可能使得涵洞上部與兩側(cè)填土沉降差進(jìn)一步加大，導(dǎo)致出現(xiàn)橋頭跳車等病害。

1.2 公路波紋鋼管涵洞的受力特點(diǎn)及破壞形式

波紋鋼管涵屬于柔性結(jié)構(gòu)，圖1為在土體自重作用下波紋鋼管涵橫截面變形圖。由圖1 可知，管涵以上部分填土沉降值稍大于兩側(cè)填土沉降值，管涵以下部分土體由于填土質(zhì)量較兩側(cè)填土小，因而相應(yīng)沉降值較小，但此處沉降對波鋼管涵本身受力影響可以忽略不計(jì)，即波紋鋼管涵能夠適應(yīng)填土及地基的沉降變形。在管涵軸向方向上，由于波紋構(gòu)造減小了結(jié)構(gòu)豎向剛度，波紋鋼管涵的豎向變形能力能夠適應(yīng)基礎(chǔ)的不均勻變形要求。

圖1 土體自重作用下波紋鋼管涵變形示意圖

薄壁鋼結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的破壞形式主要包括材料強(qiáng)度破壞、失穩(wěn)破壞、結(jié)構(gòu)疲勞破壞。波紋鋼管涵洞作為埋置于土壤里的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞破壞的可能性較小。相關(guān)文獻(xiàn)表明[3]，波紋鋼管涵可能出現(xiàn)管壁屈服及管涵局部向內(nèi)破壞等破壞形式，如圖2所示。

圖2 波紋鋼管涵破壞形式示意圖

1.3 公路波紋鋼管涵洞設(shè)計(jì)應(yīng)用的關(guān)鍵問題

針對波紋鋼管涵的破壞形式，在設(shè)計(jì)計(jì)算中，一方面應(yīng)該根據(jù)管涵直徑選擇適當(dāng)?shù)牟ㄐ?、壁厚以保證結(jié)構(gòu)工作應(yīng)力滿足材料性能要求且使結(jié)構(gòu)具有抵抗過大變形的能力。另一方面，設(shè)計(jì)計(jì)算的內(nèi)容應(yīng)全面地涵蓋波紋鋼管涵在施工運(yùn)營期間所有受力不利的狀態(tài)。在此基礎(chǔ)上嚴(yán)格要求回填土施工質(zhì)量以保證實(shí)際填土與管涵之間的相互作用機(jī)理與設(shè)計(jì)計(jì)算所采用的簡化模型等效或接近。

2 國內(nèi)外相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范

2.1 我國對波紋鋼管涵洞施工設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)定

我國針對波紋鋼管涵洞的技術(shù)規(guī)范主要是《公路橋涵用波形鋼板》（JT/T 710—2008）和《公路涵洞通道通用波紋鋼管（板）》（JT/T 791—2010），這兩個(gè)規(guī)范主要規(guī)定了波紋鋼管的規(guī)格及材料工藝。《公路涵洞設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D65-04—2007）及《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTG/T F50—2011）較為詳細(xì)地規(guī)定了波紋鋼管涵洞在施工過程中管節(jié)連接錨固、最小填土高度、填料要求等相關(guān)方面的內(nèi)容。上述規(guī)范并沒有給出專門針對波紋鋼管涵洞的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。

2.2 美國鋼鐵協(xié)會設(shè)計(jì)方法（AISI方法）[5]

表1 為AISI 使用的波紋鋼管板材材料性能表。壓制波紋及鍍鋅以前的原材料相關(guān)要求參見ASTM A370 標(biāo)準(zhǔn)。冷作硬化以后，平板及淺波形板件（SPCSP）最小屈服強(qiáng)度可以達(dá)到230MPa，深波形板件（DCSP）的最小屈服強(qiáng)度可以達(dá)到300MPa。

表1 板材結(jié)構(gòu)材料物理性能

AISI方法計(jì)算荷載為實(shí)際作用在波紋管涵上的荷載，即土體荷載及車輛活載，如圖3所示。荷載組合采用標(biāo)準(zhǔn)組合，并通過荷載系數(shù)值K來考慮不同填土壓實(shí)度對土體-管涵之間相互作用的影響。在設(shè)計(jì)計(jì)算過程中不再考慮土體變形模量等性能參數(shù)。

圖3 AISI方法波紋管涵計(jì)算示意圖

設(shè)計(jì)計(jì)算的主要步驟為：首先確定涵頂最小填土高度，并依據(jù)定義的回填土壓實(shí)度確定荷載參數(shù)K，然后計(jì)算土體恒載（圖3 所示高度為H的土柱重力）及車輛活載在波紋鋼管涵涵頂平面的設(shè)計(jì)應(yīng)力，并得到管涵管壁環(huán)向壓應(yīng)力C/A（C為管壁壓力，A為管壁面積），最后根據(jù)極限壓應(yīng)力限值確定波紋管涵管壁厚度，并檢算結(jié)構(gòu)施工柔度系數(shù)及接縫強(qiáng)度。

作為主要完成人之一，美國鋼鐵協(xié)會根據(jù)猶他州試驗(yàn)成果（后續(xù)介紹）制定了波紋管涵設(shè)計(jì)計(jì)算的準(zhǔn)則，即以名義環(huán)向極限壓應(yīng)力作為結(jié)構(gòu)失效判定標(biāo)準(zhǔn)。需要說明的是，如2.1節(jié)所述，名義環(huán)向極限壓應(yīng)力并不是管涵管壁實(shí)際承受的壓應(yīng)力。

圖4所示為填土壓實(shí)度為85%、計(jì)算屈服強(qiáng)度為230MPa 的波紋鋼管涵對應(yīng)的名義極限環(huán)向壓應(yīng)力取值。

2.3 加拿大公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（CHBDC方法）[6]

與AISI 方法使用實(shí)際服役荷載作為設(shè)計(jì)荷載不同，CHBDC 方法是以極限狀態(tài)作為計(jì)算準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)中需計(jì)算三種荷載的兩種組合方式，三種荷載指恒載、車輛活載、地震荷載，兩種組合方式為恒載＋地震荷載、恒載＋活載，最終使用較為不利的荷載組合作為最終的設(shè)計(jì)荷載。

圖4 名義極限環(huán)向壓力試驗(yàn)結(jié)果示意圖（AISI法）

除需要驗(yàn)算接縫強(qiáng)度外，CHBDC 方法承載能力驗(yàn)算內(nèi)容包括波紋管涵管壁環(huán)向壓應(yīng)力、施工狀態(tài)（對于深波形波紋管涵還應(yīng)檢算運(yùn)營期間）管壁軸向荷載及彎矩共同作用下結(jié)構(gòu)承載能力。CHBDC 方法確定波紋管涵管壁環(huán)向承載壓應(yīng)力時(shí)除考慮填土壓實(shí)度（與填土顆粒級配情形綜合考慮并反映在土體變形模量ES的取值上）外，還需考慮波紋管涵結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)、波紋管涵與土體剛度之比等因素（可參閱文獻(xiàn)[6]），限于篇幅，此處不一一介紹。

在設(shè)計(jì)步驟上，CHBDC 方法與AISI 方法基本相同。首先確定涵頂最小填土高度，計(jì)算恒載、車輛活載、地震荷載管壁荷載后按照系數(shù)組合后取不利組合，并根據(jù)組合荷載計(jì)算波紋管涵管壁壓應(yīng)力，與管壁抗壓強(qiáng)度比較得出初步結(jié)論。若管壁抗壓強(qiáng)度滿足要求，則檢算施工期間、運(yùn)營期間管壁軸向荷載及彎矩共同作用下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，最后再檢算接縫強(qiáng)度并核查構(gòu)造措施上的規(guī)定（如相鄰搭接板件間厚度差值的要求等）。

3 國外規(guī)范適用性討論

我國并無公路波紋管涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的指導(dǎo)性條文，如何有效借鑒國外相關(guān)研究成果推廣波紋鋼管涵洞在我國的應(yīng)用成為迫切需要解決的問題。

3.1 猶他州波紋鋼管涵洞承載力試驗(yàn)

1967—1970 年美國鋼鐵協(xié)會在猶他州針對波紋鋼管涵洞承載能力進(jìn)行了系列試驗(yàn)[6]（以下簡稱“猶他州試驗(yàn)”）。該系列試驗(yàn)的成果被應(yīng)用于AISI規(guī)范中。試驗(yàn)裝置包括橢圓形鋼試驗(yàn)件、粉砂填土、油泵及其反力裝置、測試波紋鋼管，如圖5所示。

圖5 波紋鋼管涵洞承載能力試驗(yàn)裝置

本次試驗(yàn)中，橢圓形試驗(yàn)件外壁為16mm厚的鋼板，內(nèi)部填土為粉砂（粉砂能確保波紋管涵能承受相對較高的應(yīng)力水平），粉砂壓實(shí)度范圍為70%～99%，試驗(yàn)件頂部為連接有液壓油缸的鋼桁架，液壓油缸提供960kPa 的穩(wěn)定壓力，當(dāng)液壓油缸達(dá)到量程極限時(shí)停止試驗(yàn)。試驗(yàn)共選用了130根試驗(yàn)波紋鋼管，試驗(yàn)鋼管直徑范圍為0.6～1.5m、波形分別為68mm×13mm和75mm×25mm。

根據(jù)5 種不同壓實(shí)度得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 名義極限環(huán)向壓力試驗(yàn)結(jié)果示意圖（猶他州試驗(yàn)）

由圖6可知，猶他州試驗(yàn)得到的波紋鋼管管壁極限壓應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鋼材本身的屈服強(qiáng)度，這一現(xiàn)象解釋為：當(dāng)填土壓實(shí)度大于臨界壓實(shí)度時(shí)（猶他州試驗(yàn)對應(yīng)值在70%～80%范圍內(nèi)），土體及波紋鋼管受到荷載后產(chǎn)生變形，在變形的過程中土體形成土拱，土拱形成后可以承擔(dān)一部分荷載。另一方面，圖6所示名義極限環(huán)向應(yīng)力并非波紋鋼管所承受的荷載，而是指按照圖5所示加載情形下簡化計(jì)算時(shí)波紋鋼管涵的名義上承受的環(huán)向壓力。

猶他州此前還以中間位置含有接縫的自由狀態(tài)（非埋置狀態(tài)）波紋鋼管柱作為試驗(yàn)件進(jìn)行了鉚接接縫強(qiáng)度的測試試驗(yàn)。俄亥俄州州立大學(xué)使用了埋置于平板卷筒內(nèi)的全尺寸波紋管涵鉚接接縫模型進(jìn)行了試驗(yàn)，兩者接縫強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果對比如圖7所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)置合理的接縫對波紋管涵的強(qiáng)度并無明顯的影響。

圖7 猶他州與俄亥俄州州立大學(xué)接縫試驗(yàn)結(jié)果對比

試驗(yàn)證明，土體彈性模量與壓實(shí)度之間具有對應(yīng)關(guān)系，波紋管涵響應(yīng)與回填土特性之間的關(guān)系取決于填土壓實(shí)度。因?yàn)楫?dāng)試驗(yàn)裝置中液壓油缸達(dá)到量程極限時(shí)試驗(yàn)即終止，在試驗(yàn)中波紋鋼管并沒有達(dá)到承載極限，所以鋼管在實(shí)際工作中的表現(xiàn)將比試驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)更好。

通過2.1 節(jié)可知，猶他州試驗(yàn)確定的波紋鋼管涵名義極限環(huán)向承載壓應(yīng)力是偏于保守的。AISI方法采用了與猶他州試驗(yàn)加載模式相同的計(jì)算模式，管涵結(jié)構(gòu)破壞的標(biāo)準(zhǔn)也是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)值確定的，因此針對實(shí)際效果而言可以認(rèn)為AISI 方法相關(guān)計(jì)算荷載的方法、結(jié)構(gòu)破壞準(zhǔn)則的取用是符合實(shí)際的，其計(jì)算結(jié)果是能保證安全的。

3.2 適用性說明

因?yàn)椴y管管片成型工藝、波紋管現(xiàn)場施工工藝、回填土壓實(shí)度等因素可人為控制，因此忽略國內(nèi)外上述因素之間的差異。本文討論波紋管涵結(jié)構(gòu)受力響應(yīng)相關(guān)項(xiàng)主要包括鋼材性能、土體（基礎(chǔ)及回填土）性能。表2所示為我國相關(guān)規(guī)范[9-10]給定的鋼材性能表格。與表1 對比可知，國內(nèi)鋼材材料性能相應(yīng)指標(biāo)能夠滿足要求。

表2 我國鋼材物理性能指標(biāo)

土體作為由固體顆粒、水分、空氣組成的三相體系，其結(jié)構(gòu)性能受到三相比例、空間排布等因素的影響。表3 為CHBDC 給定的土體彈性模量取值，表4為我國巖土地質(zhì)手冊[13]給定的土體參數(shù)表。雖然經(jīng)過開挖回填后土體力學(xué)性能將發(fā)生改變，但嚴(yán)格控制回填施工質(zhì)量仍可保證土體基本性能。對比表3、表4 得知，一般情形下我國土體性質(zhì)與國外土體性質(zhì)并無實(shí)質(zhì)性差異。

表3 CHBDC土體變形模量ES 參數(shù)取值表

表4 巖土工程手冊土體變形模量ES 參數(shù)取值表

3.3 規(guī)范推薦

以波形為150mm×50mm、管壁為4mm、管徑為5m、鋼材屈服強(qiáng)度為230MPa、填土重度為20kN/m3的波紋鋼管涵洞進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算荷載按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2004）取為550kN 的車輛荷載，土體荷載擴(kuò)散角取為30°。當(dāng)使用AISI 方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)（對應(yīng)填土壓實(shí)度取值為85%），涵頂最大填土高度可達(dá)10m 左右。使用CHBDC 方法進(jìn)行計(jì)算（對應(yīng)填土壓縮模量取為12MPa），涵頂最大填土高度約為7m。更多算例結(jié)果表明，CHBDC 方法比AISI 方法更為嚴(yán)格。造成這一結(jié)果的主要原因是：

（1）當(dāng)填土高度達(dá)到一定數(shù)值以后，土體恒載在總荷載中占有絕對優(yōu)勢，而CHBDC 方法恒載組合系數(shù)一般取為1.25；

（2）CHBDC 方法還考慮有地震荷載，波紋鋼管涵承載能力復(fù)核內(nèi)容也更多。

4 結(jié)論

本文詳細(xì)說明了傳統(tǒng)鋼筋混凝土涵洞在結(jié)構(gòu)受力性能及相應(yīng)病害類型，在此基礎(chǔ)上介紹了波紋鋼管涵的工作性能及破壞類型，研究國外相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范理論與試驗(yàn)基礎(chǔ)，從而得出以下結(jié)論。

（1）AISI方法以波紋鋼管涵實(shí)際服役荷載作為設(shè)計(jì)荷載，在荷載組合中未考慮相關(guān)組合系數(shù)，在荷載計(jì)算時(shí)采用涵頂平面壓力作為設(shè)計(jì)應(yīng)力，該荷載計(jì)算圖示與猶他州試驗(yàn)相同。此外，AISI方法波紋鋼管涵結(jié)構(gòu)失效判別使用的名義極限環(huán)向壓應(yīng)力直接來源于猶他州試驗(yàn)，因此AISI 方法在計(jì)算理論及方法可以直接借鑒。

（2）CHBDC 方法以極限狀態(tài)作為波紋鋼管涵設(shè)計(jì)計(jì)算準(zhǔn)則，在計(jì)算過程中需復(fù)核管壁壓力、施工及運(yùn)營期結(jié)構(gòu)抵抗管壁軸力和彎矩組合作用性能。通過實(shí)例對比計(jì)算可以確定CHBDC 方法計(jì)算要求比AISI 方法更為嚴(yán)格。針對猶他州試驗(yàn)僅以淺波形管涵作為試驗(yàn)對象的缺陷，CHBDC 方法對深波形管涵也增加了額外的計(jì)算內(nèi)容。因此在進(jìn)行波紋管涵設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)基于保證結(jié)構(gòu)安全的前提下建議采用CHBDC方法。

（3）上述規(guī)范的引用僅限于設(shè)計(jì)計(jì)算方法及結(jié)構(gòu)失效判別準(zhǔn)則，結(jié)構(gòu)計(jì)算荷載及相關(guān)材料參數(shù)取值應(yīng)參照我國相關(guān)規(guī)范條文確定。

（4）本文未就波紋鋼管涵與土體之間相互作用的細(xì)微觀力學(xué)原理進(jìn)行說明，后續(xù)研究將以此為側(cè)重點(diǎn)闡述波紋鋼管涵破壞準(zhǔn)則的理論依據(jù)。

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