基于灰色理論的城市軌道交通短期客流預(yù)測研究

顧 炯

（福州市城市地鐵有限責(zé)任公司運營分公司，福建 福州350001）

0 引言

隨著我國城市軌道交通事業(yè)的不斷發(fā)展，越來越多的城市開始建設(shè)自己的城市軌道交通，截止2013 年末，我國累計有19 個城市建成投運城市軌道交通線路87 條，運營里程2 539km[1]。當(dāng)前城市軌道交通的建設(shè)高潮已經(jīng)來臨，下一步的工作就是將即將建成的城市軌道交通投入運營管理。城市軌道交通客流是運營部門展開各項管理工作的基礎(chǔ)與依據(jù)，其中短期客流可以用于擬定開行方案和編制日常運營計劃，為運能分析及運量匹配提供有效的數(shù)據(jù)支持。針對大客流的預(yù)測更是對存在的安全隱患提前預(yù)警，做到防患于未然。可見短期客流的準(zhǔn)確預(yù)測對于城市軌道交通的運營管理有著重要意義。由于城市軌道交通客流是一個時間序列概念，筆者將通過構(gòu)建灰色模型來對城市軌道交通短期客流進(jìn)行預(yù)測。

1 城市軌道交通客流分析

現(xiàn)代城市軌道交通由于采用了AFC （Auto Fare Collection）系統(tǒng)，每日的票卡數(shù)據(jù)都可以通過清分系統(tǒng)準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為客流數(shù)據(jù)，這為分析客流特征提供了依據(jù)?？土魇菃挝粫r間內(nèi)，城市軌道交通線路上乘客流動人數(shù)和流動方向的總和[2]。城市軌道交通客流按照不同的分類方法可以分為網(wǎng)絡(luò)客流、線路客流，車站客流及斷面客流等。城市軌道交通客流受以下因素的影響[3]。

（1）票價：城市軌道交通的客源主要是城市中、低收入的人群，票價的定價過高或過低都將對這部分人群產(chǎn)生較大影響。

（2）軌道交通服務(wù)水平：城市軌道交通準(zhǔn)點高效的通勤效率往往是吸引客流的重要因素。

（3）軌道交通線網(wǎng)布局：合理廣泛的線網(wǎng)布局是乘客高可達(dá)性的保障，對客流有明顯的吸引。

（4）運營異常及特殊天氣、節(jié)日等：在這些時候客流往往會呈現(xiàn)與往日差別較大的主動或者被動變化。

以城市軌道交通車站客流為例，工作日客流在時間分布特點上有以下分類[4]。

（1）單峰型：這類車站所在地用地結(jié)構(gòu)往往較單一，所在線路有明顯的潮汐現(xiàn)象。如郊區(qū)居住用地的車站往往早晨上班、上學(xué)會形成客流進(jìn)站高峰，而下班、放學(xué)會出現(xiàn)出站高峰。

（2）雙峰型：這類車站往往分布于綜合開發(fā)的用地，客流分布形式與其他交通方式類似，有早晚兩個高峰時段。

（3）全峰型，該類車站往往處于已經(jīng)高度開發(fā)的地塊，或者像一些著名的景點車站，客流在全天的分布沒有明顯的低谷，進(jìn)出站客流一般比較均衡。

（4）突峰型，往往指的是那些靠近體育場館或者大型劇院的車站，在舉辦活動時，這些車站就會出現(xiàn)一個突變的出站高峰，一段時候后迎來突變進(jìn)站高峰。

（5）無峰型，這類車站往往處于待開發(fā)的地段，無論是進(jìn)站客流還是出站客流都處于較低水平。

同濟(jì)大學(xué)交通運輸工程學(xué)院王奕[5]其通過對軌道交通路網(wǎng)客流數(shù)據(jù)的長期統(tǒng)計分析，得出軌道交通車站的日?？土髟谙喈?dāng)長的一個時段內(nèi)，客流量的變化具有規(guī)律性，主要體現(xiàn)在以下兩點：（1）不考慮節(jié)假日因素及其他非正常運營情況時，按日統(tǒng)計的車站客流具有周期性變化規(guī)律，周期為7d；（2）在一個周期內(nèi)，工作日全天分時段的車站客流特征基本一致，非工作日全天分時段的車站客流特征基本一致，工作日與非工作日的客流特征差別較大。

具體到某個車站的客流特點分析時，需要進(jìn)行具體分析驗證并得出量化的結(jié)論，以實現(xiàn)對未來短期內(nèi)客流的準(zhǔn)確預(yù)測。

2 灰色理論模型

灰色理論[6]是我國著名學(xué)者鄧聚龍教授在20世紀(jì)80 年代提出用來解決信息不完備系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法，用以在信息不完全的情況下在部分已知的信息中提取出有價值的信息，實現(xiàn)對整個系統(tǒng)運行規(guī)律的正確描述和有效控制。

灰色預(yù)測法是一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測的方法。灰色預(yù)測通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相異程度，即進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，并對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來尋找系統(tǒng)變動的規(guī)律，生成有較強規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測事物未來發(fā)展趨勢的狀況。其用等時距觀測到的反應(yīng)預(yù)測對象特征的一系列數(shù)量值構(gòu)造灰色預(yù)測模型，預(yù)測未來某一時刻的特征量，或達(dá)到某一特征量的時間。

GM（1，1）模型的建立步驟如下：

Step 1：設(shè)時間序列灰色預(yù)測法有n個觀察值｛x（0）（k），k=1，2，…，n｝，通過累加生成新序列｛x（1）（k），k=1，2，…，n｝，則新序列GM（1，1）模型相應(yīng)的白化微分方程為：

式中：α稱為發(fā)展灰數(shù)；μ稱為內(nèi)生控制灰數(shù)。

其中：

Step 3：求解微分方程，即可得預(yù)測模型：

Step 4：將預(yù)測值還原為x(0)(k)，還原公式為：

Step 5：預(yù)測值得殘差檢驗。

3 實例應(yīng)用

城市軌道交通線路客流是判斷線路運能的重要指標(biāo)，對于剛開通的新線線路客流的準(zhǔn)確把握是合理配置車輛等運行計劃的基礎(chǔ)。

以某城市新開通線路日客流為例，運用灰色預(yù)測模型對未來短期客流進(jìn)行預(yù)測。正如前面提到的城市軌道交通相同特征日客流相似的特性，本文將采用相同類型日預(yù)測的方法，即采用連續(xù)的幾個周一的客流來預(yù)測下一個周的周一客流。將該線路8月、9月的工作日客流匯聚如表1。

表1 工作日線路客流數(shù)據(jù)

采用灰色預(yù)測模型將周一至周五的工作日客流分別獨立預(yù)測，值得說明的是第6組數(shù)據(jù)周一的數(shù)據(jù)明顯有異常，在這里不考慮該組數(shù)據(jù)。這樣每一周都有七組數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)序列｛x（0）（7）｝，采用觀測值數(shù)據(jù)構(gòu)建灰色預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果和真實值進(jìn)行對比，得到其誤差范圍。

以 周 一 數(shù) 據(jù) 為 例，x（0）(7)=｛75349，81255，69719，82975，61688，64604，60174｝，通過MATLAB編寫程序計算，得到預(yù)測值76012，71757，67739，63947，60366｝，其誤差曲線如圖1所示。其余各組數(shù)據(jù)變現(xiàn)基本與圖1相似。

由圖1可以看出灰色模型基本上能夠預(yù)測出數(shù)據(jù)的具體走勢，且與實際差相差較小，具體的誤差數(shù)據(jù)如表2所示。

圖1 預(yù)測數(shù)據(jù)對比圖

表2 預(yù)測結(jié)果

由表2可知，通過構(gòu)建灰色預(yù)測模型得到的預(yù)測城市軌道交通客流量基本與真實數(shù)據(jù)誤差較小，相對誤差的平均值僅為0.049，滿足運營管理部門進(jìn)行計劃編制、客流組織等工作的需要。值得注意的是，預(yù)測數(shù)據(jù)中第四組數(shù)據(jù)相對誤差達(dá)到了13%，其原因跟當(dāng)天具體發(fā)生的實際情況有關(guān)，有可能是由于某些活動的舉辦或者是新線路客流存在某些不穩(wěn)定因素，這說明僅僅通過數(shù)據(jù)驅(qū)動來對城市軌道交通未來客流進(jìn)行預(yù)測是不全面的。

4 結(jié)語

本文以灰色系統(tǒng)理論中灰色預(yù)測建模的基本知識為理論基礎(chǔ)，構(gòu)建基于灰色預(yù)測理論的城市軌道交通短期客流預(yù)測模型。并通過實際客流數(shù)據(jù)對所構(gòu)建的模型進(jìn)行分析，證明構(gòu)建灰色預(yù)測模型進(jìn)行短期客流預(yù)測的可行性。不過，由于城市軌道交通客流的影響因素繁多，影響機(jī)理復(fù)雜，僅通過數(shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測模型是無法精確地對客流進(jìn)行預(yù)測，在灰色預(yù)測的基礎(chǔ)上再結(jié)合其他的影響因素對結(jié)果進(jìn)行修正，將是筆者進(jìn)一步研究的方向。

[1] 中國城市軌道交通協(xié)會.2013 年我國城軌交通建設(shè)運營情況[Z].北京：中國城市軌道交通協(xié)會，2014.

[2] 張國寶.城市軌道交通運營組織[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2006：27-29.

[3] 史文雯.城市軌道交通短期客流預(yù)測與最優(yōu)客運能力調(diào)配問題的研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2010.

[4] 陶志祥，張寧，杜波.城市軌道交通客流時空分析研究[J].城市公共交通，2004（2）：33-35.

[5] 王奕，徐瑞華.基于周期時變特點的城市軌道交通短期客流預(yù)測研究[J]. 城市軌道交通研究，2010（1）：46-49.

[6] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1987.