基于交通密度的城市快速路交織區(qū)長度設(shè)計(jì)研究

韋正敏，趙慶鑫

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804；2.上海市政設(shè)計(jì)研究總院，上海200092）

0 引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，城市的交通壓力不斷增大。面對(duì)日益增長的交通需求，許多大中城市均已選擇城市快速道路作為破解城市交通難題的主要手段。從城市快速路的定義、結(jié)構(gòu)形式和交通流運(yùn)行等特點(diǎn)上，其類似于高速公路，但是與高速公路相比，其設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及線形指標(biāo)低、立體交叉間距小、開口多，其出入口路段的分合流、交織都不同程度地影響了其通行能力和安全性?？焖俚缆烦鋈肟趨^(qū)域不僅是主線道路的通行瓶頸，還是快速道路的事故多發(fā)區(qū)所在地，尤其是交織區(qū)對(duì)整個(gè)快速路系統(tǒng)交通功能的發(fā)揮起著關(guān)鍵作用。交織區(qū)通行能力的影響因素眾多，包括交織區(qū)類型、交織區(qū)長度、交織區(qū)寬度、交織流量比等。對(duì)于城市快速路設(shè)計(jì)階段，交織區(qū)的設(shè)計(jì)主要是進(jìn)行交織區(qū)長度的確定，合理的交織區(qū)長度將在一定程度上提高交織區(qū)的通行能力和服務(wù)水平。在最新出版的《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ—37 2012）中要求，快速路的基本路段、分合流區(qū)、交織區(qū)段及互通式立體交叉的匝道，應(yīng)分別進(jìn)行通行能力分析，使其全線服務(wù)水平均衡一致[1]，但并未給出具體的設(shè)計(jì)分析方法。對(duì)于交織區(qū)的研究，以美國的研究歷史最長，并形成了較為成熟的理論體系。本文利用最新版的《Highway Capacity Manual （2010）》（以下簡稱《HCM2010》）中的相關(guān)計(jì)算分析方法，對(duì)不同影響因素進(jìn)行排列組合，確定不同交通環(huán)境下的最小交織區(qū)長度。

1 交織區(qū)交通流運(yùn)行影響因素分析

1.1 交織區(qū)概念

國際上對(duì)交織區(qū)的概念并沒有一個(gè)統(tǒng)一的定義。在《HCM2010》中規(guī)定，行駛方向大致相同的兩股或多股車流，沿著相當(dāng)長的路段，不借助交通控制設(shè)施（不含交通標(biāo)志）進(jìn)行的穿插，定義為交織。當(dāng)合流區(qū)后面緊跟著分流區(qū)，或當(dāng)一條駛?cè)朐训谰o接著一條駛出匝道，并在二者之間有輔助車道連接時(shí)，就構(gòu)成了交織區(qū)[2]。交織區(qū)示意圖如圖1所示，交織區(qū)運(yùn)行圖示如圖2所示。

圖1 交織區(qū)示意圖

圖2 交織運(yùn)行圖

1.2 交織區(qū)運(yùn)行影響因素分析

（1）交織區(qū)長度

交織區(qū)長度是交織區(qū)最主要的參數(shù)，其具體度量規(guī)則隨《HCM》版本的不同而發(fā)生變化，如圖3和表1所示。

圖3 交織區(qū)長度示意圖

表1 交織區(qū)長度范圍定義

《HCM2000》定義的交織區(qū)長度主要適用于描述苜蓿葉形立交的環(huán)形匝道與主線構(gòu)成的交織，同時(shí)，越來越多的模型是基于短長度LS的，其更能反映交織區(qū)的運(yùn)行特性。因此，在《HCM2010》中對(duì)交織區(qū)長度做了重新定義，其目的是增加其普適性。故本文下述的交織區(qū)長度使用的都是短長度LS。

交織區(qū)長度實(shí)質(zhì)是駕駛員順利實(shí)現(xiàn)車道變換過程的距離限制，是主線車輛與匝道車輛真正進(jìn)行交織操作過程的容許范圍，交織區(qū)長度增加，駕駛員進(jìn)行交織操作的緊迫性也由強(qiáng)變?nèi)?，從而在一定的交織區(qū)長度范圍內(nèi)完成車道變換的可能性由小變大，平均速度和通行能力也增加。

（2）交織區(qū)類型

在《HCM2010》中由于計(jì)算方法的改變，對(duì)舊版的交織區(qū)分類方法重新進(jìn)行了定義，其依據(jù)交織車輛在變換車道次數(shù)≤1 的情況下所占據(jù)的車道個(gè)數(shù)對(duì)交織區(qū)進(jìn)行分類，該參數(shù)記為NWL，當(dāng)NWL=2或3時(shí)為單側(cè)交織區(qū)，當(dāng)NWL=0時(shí)為雙側(cè)交織區(qū)，其分別對(duì)應(yīng)《HCM2000》中的A、B、C 交織區(qū)，如表2所示[3]。（3）交織區(qū)寬度

表2 交織區(qū)類型

交織區(qū)寬度是以交織區(qū)的車道數(shù)來計(jì)量的，隨著交織區(qū)車道數(shù)的增加，交織區(qū)的通行能力也增加，但也會(huì)造成車輛進(jìn)行車道變換的次數(shù)的增多。

（4）交織流量比

流量比VR是交織區(qū)內(nèi)總交織交通量VW與總交通量V的比值。因?yàn)榻豢椊煌饕彩强偨煌鞯囊徊糠?，故其具有與交織區(qū)總交通流相同的屬性，作為影響交織運(yùn)行的主要因素之一，該影響參數(shù)直接反映了總交織交通量的大小，一定意義上可以表征交織區(qū)內(nèi)交通流的紊亂程度。

2 交織區(qū)長度設(shè)計(jì)指標(biāo)選取

2.1 設(shè)計(jì)指標(biāo)比選與確定

長度指標(biāo)的確定受多種因素的制約，包括交織區(qū)交通量、交織流量比、設(shè)計(jì)車速、服務(wù)水平要求等等。如何在這眾多的影響因素里面，選取一個(gè)合適的指標(biāo)作為主要約束條件是進(jìn)行交織區(qū)長度設(shè)計(jì)研究的前提。

對(duì)于眾多對(duì)交織區(qū)實(shí)際交通流狀態(tài)的宏觀描述參數(shù)，基本上都可以歸結(jié)于交通量、車速以及交通密度三個(gè)基本參數(shù)。這三者之間，存在著如下的基本關(guān)系：

式中：K為交通密度（pcu/km）；Q為交通量（pcu/h）；V為空間平均車速（km/h）。

實(shí)踐中，僅用交通量參數(shù)難以全面描述交通流的實(shí)際狀態(tài)[4]。例如交通量趨于零時(shí)，既可以是描述車輛數(shù)極少時(shí)的交通狀態(tài)，也可以表示交通嚴(yán)重?fù)頂D。而采用交通密度則可以避免這一問題。它能直接反映交通需求量、交通流的平均車頭間距分布情況。交通流處于較低的密度時(shí)，交織區(qū)車輛在較低的流量、較高的速度下運(yùn)行；反之，較高的密度時(shí)，交織區(qū)車輛在較高的流量、較低的速度下運(yùn)行。

進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，密度指標(biāo)在一定程度上反映了交織區(qū)的服務(wù)水平，它能夠較為準(zhǔn)確地反映出交織區(qū)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。因此，應(yīng)用密度指標(biāo)作為“中介”進(jìn)行交織區(qū)長度的設(shè)計(jì)是可行的。本文將應(yīng)用密度指標(biāo)，并選取合適的計(jì)算方法進(jìn)行交織區(qū)長度的設(shè)計(jì)。

2.2 密度指標(biāo)的計(jì)算方法

目前國內(nèi)外可以計(jì)算交織區(qū)密度的公式很多，其中以美國在這方面的研究最為成熟。本文采用HCM2010中的方法進(jìn)行交織區(qū)密度的計(jì)算。

HCM2010 中交織段密度的計(jì)算可以分為六個(gè)步驟。

（1）高峰小時(shí)流率計(jì)算

HCM2010中，交織區(qū)的各項(xiàng)運(yùn)算均以15min流率為依據(jù)，單位是pcu/h。轉(zhuǎn)換公式為：

式中：vi為1h 中高峰15min 流率（pcu/h）；Vi為小時(shí)交通量（veh/h）；PHF 為高峰小時(shí)系數(shù)；fHV為重型車修正系數(shù)；fp為駕駛員修正系數(shù)。

（2）計(jì)算交織車輛最少車道變換次數(shù)LCMIN

引入?yún)?shù)LCMIN，即交織車輛為完成交織所需要采取最少的車道變換次數(shù)，單位為lc/h。

對(duì)于單側(cè)交織區(qū)：

式中：LCRF為單個(gè)匝道進(jìn)入主線的交織車輛為完成交織的最小變換車道次數(shù)；LCFR為主線進(jìn)入匝道的交織車輛為完成交織的最小車道變換次數(shù)；v RF為匝道駛?cè)胫骶€的流率（pcu/h）；v RF為主線駛?cè)朐训赖牧髀剩╬cu/h）。

對(duì)于雙側(cè)交織區(qū)，交織車輛指的就是從一側(cè)匝道進(jìn)入另一側(cè)匝道的車輛，故有：

式中：LCRR為一側(cè)匝道至另一側(cè)匝道的的最小變換車道次數(shù)；vRR為一側(cè)匝道至另一側(cè)匝道的流率（pcu/h）。

（3）計(jì)算最大交織長度LMAX

當(dāng)交織區(qū)長度大于某一臨界長度時(shí)，交織行為不再對(duì)該區(qū)段的交通運(yùn)行產(chǎn)生影響，該臨界長度稱為最大交織長度，其計(jì)算公式為：

（4）計(jì)算交織區(qū)通行能力及v/c

①基于密度的交織區(qū)通行能力

式中：CIFL為相同自由流速度下的基本路段單車道通行能力（pcu/h/ln）；CIWL為理想狀況下交織區(qū)單車道通行能力（pcu/h/ln）；CIW為理想狀況下交織區(qū)通行能力（pcu/h）。

②基于交織流率的通行能力計(jì)算

最終的交織區(qū)的通行能力是二者的較小者。

實(shí)際流率和通行能力的比值即為飽和度：

若飽和度大于1，說明交通量已超過實(shí)際的通行能力，入口匝道出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，服務(wù)水平處于最低水平。

（5）計(jì)算車道變換率

交織區(qū)內(nèi)的車道變換，不僅包括交織車輛為到達(dá)目的出口所必要的車道變換，也包括交織車輛為避讓交織區(qū)內(nèi)其他車輛的干擾而做出的車道變換，還包括非交織車輛做出的非必要變換車道的行為。其是交織區(qū)內(nèi)混亂程度的直接度量，也是交織區(qū)內(nèi)車速和密度的重要決定參數(shù)。

交織車輛的車道變換次數(shù)可通過下式計(jì)算：

式中：ID 為立體交叉密度，以交織區(qū)中心點(diǎn)為圓心，3 英里（4828.032m）為半徑范圍內(nèi)的立體交叉?zhèn)€數(shù)除以6（int/mi）；其余符號(hào)意義同前。

非交織車輛車道變換次數(shù)計(jì)算如下：

非交織車輛車道變換次數(shù)如下：

則總的車道變換次數(shù)：

（6）計(jì)算交織平均車速和非交織平均車速

交織車輛平均車速：

式中：Sw為交織車輛平均車速（km/h）；W為交織強(qiáng)度系數(shù)；FFS為交織區(qū)自由流車速（km/h）。

非交織車輛平均速度：

交織區(qū)空間平均速度：

式中：S為交織段內(nèi)所有車輛的平均速度（km/h）；Sw和Snw分別為交織車輛和非交織車輛的平均車速（km/h）。

計(jì)算空間平均密度：

式中：D為交織段內(nèi)所有車輛的平均車輛密度（pcu/km/ln）；其余符號(hào)意義同前。

3 應(yīng)用密度指標(biāo)的交織區(qū)長度設(shè)計(jì)方法

3.1 試算法的提出

《HCM2010》的基本思路是建立交織區(qū)服務(wù)水平與密度指標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而通過前述計(jì)算流程可以發(fā)現(xiàn)交織區(qū)密度是由交織區(qū)基本參數(shù)以及交通量大小決定的，即可認(rèn)為交織區(qū)密度是交織區(qū)構(gòu)型、交織區(qū)長度與寬度、流量比VR和道路自由流速度等要素的函數(shù)。上述幾者之間的關(guān)系可由圖4表示。

從圖4可以看出，設(shè)定相應(yīng)的交織區(qū)度，在其他交織區(qū)基本要素確定的情形下，就可以計(jì)算得到交織區(qū)的密度，從而確定交織區(qū)的服務(wù)水平；反之，給定交織區(qū)的服務(wù)水平，也可以通過查取對(duì)應(yīng)的密度計(jì)算得到其要求的交織區(qū)最小長度。

不難發(fā)現(xiàn)，圖4所對(duì)應(yīng)的逆運(yùn)算，就是交織區(qū)長度的計(jì)算方法。思路為：給定交織區(qū)需要達(dá)到的服務(wù)水平，查表得到其對(duì)應(yīng)的交織區(qū)密度，然后通過逆運(yùn)算，得到交織區(qū)長度的數(shù)值解。本節(jié)擬借用此種思路，進(jìn)行交織區(qū)長度設(shè)計(jì)的探討。

進(jìn)行交織區(qū)長度設(shè)計(jì)之前，需要說明以下幾點(diǎn)問題。

（1）逆運(yùn)算過程的正向求解——試算法

理論上，利用圖4的計(jì)算流程，通過逆運(yùn)算可以獲得長度值的數(shù)值解。但是逆運(yùn)算過程繁瑣，因此本文利用試算的方法將逆運(yùn)算化為正向求解，即通過設(shè)定不同的交織區(qū)長度分別進(jìn)行試運(yùn)算，得到各自所對(duì)應(yīng)的交織區(qū)密度和服務(wù)水平，再根據(jù)計(jì)算得到的服務(wù)水平結(jié)果選擇出合適的交織區(qū)長度。

（2）長度試算的取值區(qū)間與迭代步長

《HCM2010》并沒有對(duì)交織區(qū)長度區(qū)間劃定明確范圍，但《HCM2000》認(rèn)為，當(dāng)交織區(qū)長度達(dá)到750m 時(shí)，車輛合流和分流的運(yùn)行常常分別進(jìn)行，即交織的意義不再明顯；而當(dāng)交織區(qū)長度小于150m 時(shí)，需按無信號(hào)交叉口情況研究。所以本文對(duì)交織區(qū)的研究長度范圍均在150～750m 區(qū)間內(nèi)，試算時(shí)，迭代間距取為50m。

（3）《HCM2010》服務(wù)水平劃分標(biāo)準(zhǔn)的修正

《HCM2010》主要是針對(duì)高速公路交織區(qū)進(jìn)行的服務(wù)水平分級(jí)，與快速路上相比，其值偏小。因此，本文按照最新版《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 37—2012）中的規(guī)定對(duì)交織區(qū)進(jìn)行設(shè)計(jì)，如表3所示。由于其未對(duì)交織區(qū)的服務(wù)水平和交通密度做出規(guī)定，因此服務(wù)水平劃分標(biāo)準(zhǔn)仍采用基本路段的要求，這樣做也是偏于安全的。其規(guī)定，新建道路應(yīng)按三級(jí)服務(wù)水平進(jìn)行設(shè)計(jì)。

表3 交織區(qū)服務(wù)水平劃分標(biāo)準(zhǔn)

（4）其他變量的常數(shù)化處理

影響交織區(qū)密度大小的因素除長度之外，還有交織區(qū)構(gòu)型、流量比、車道數(shù)等變量，為簡化計(jì)算，對(duì)這些變量進(jìn)行常數(shù)化處理，即在計(jì)算過程中，對(duì)這些變量進(jìn)行賦值，如表4所示。

表4 交織區(qū)總流量和交織流量比水平

首先，將交織區(qū)總流量以及交織流量比分別分為高、中、低三個(gè)等級(jí)，對(duì)應(yīng)于九種組合形式，其次下標(biāo)i取值為1，2，3，分別對(duì)應(yīng)100km/h，80km/h，60km/h 三種設(shè)計(jì)速度，下標(biāo)j取值1，2，3，4，分別對(duì)應(yīng)四種交織區(qū)的類型，如表5 所示。鑒于我國快速路交織區(qū)目前的實(shí)際布局情況，對(duì)于雙側(cè)交織情況較為少見，在此不做討論。

表5 交織區(qū)類型組合

上述不同條件的排列組合共計(jì)108種，分別計(jì)算不同組合條件下交織區(qū)長度與密度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而得到每種組合情況下的交織區(qū)長度設(shè)計(jì)值。變量的其他值的計(jì)算結(jié)果可以通過插值獲得。具體過程詳見下節(jié)。

3.2 不同組合條件下的交織區(qū)長度設(shè)計(jì)

由于每種組合計(jì)算過程一致，為節(jié)省篇幅，本文僅選擇其中一種作為示例進(jìn)行具體計(jì)算。設(shè)計(jì)速度選擇80km/h，交織區(qū)類型選擇類型1，交織區(qū)流量選擇1 300pcu/h/ln，交織流量比選擇0.6，即表4 中的組合A21，計(jì)算過程如表6 所示。

表6 交織區(qū)長度計(jì)算表示例

按照前文所述，以服務(wù)水平至少達(dá)到三級(jí)為長度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，其對(duì)應(yīng)的密度區(qū)間為20～32pcu/km/ln，為保證交通流處于穩(wěn)定流中上段，本文取能使交織區(qū)密度處于該區(qū)間前1/3處的交織區(qū)長度為推薦長度。

對(duì)上述所有組合進(jìn)行計(jì)算，匯總計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 交織區(qū)設(shè)計(jì)長度推薦值（單位：m）

表7（續(xù)）

4 結(jié)語

本文對(duì)交織區(qū)運(yùn)行影響因素進(jìn)行了分析，理清了各因素和交織區(qū)長度的關(guān)系，提出了應(yīng)用密度指標(biāo)的交織區(qū)長度設(shè)計(jì)方法，并應(yīng)用試算法進(jìn)行了交織區(qū)長度的設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，應(yīng)用密度指標(biāo)進(jìn)行交織區(qū)長度設(shè)計(jì)具有一定的可行性。實(shí)踐中，可按照表7并利用插值計(jì)算的方法得到具體條件下的交織區(qū)長度值，亦可按照本方法提供的思路進(jìn)行交織區(qū)長度的試算從而得到精確解。

[1] CJJ 37—2012，城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2] Transportation Research Board. Highway Capacity Manual 2010[Z].Washington D.C.:Transportation Research Board Publications,2000.

[3] 劉振.多車道高速公路交織區(qū)安全設(shè)計(jì)與運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2014.

[4] 樊軍.災(zāi)變條件下公路重大交通基礎(chǔ)設(shè)施運(yùn)營安全對(duì)策研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2006.