豎直狹縫內(nèi)泡沫材料火蔓延的數(shù)值模擬研究

●王 艷

(合肥市消防支隊(duì)，安徽合肥 230001)

泡沫夾芯彩鋼板是建筑和日常生活中常用的一種材料，火災(zāi)中泡沫材料的豎直火蔓延經(jīng)常是造成火勢(shì)變大和人員重大傷亡的重要原因，國(guó)外曾有不少學(xué)者做過(guò)關(guān)于狹縫內(nèi)燃燒的研究［1-3］，吳振坤［4］等人研究了EPS彩鋼板材的熱釋放速率特性和水平方向上的溫度分布。黃新杰［5-6］等人試驗(yàn)研究了拉薩和合肥環(huán)境下不同厚度保溫材料EPS的火蔓延特性。主要集中在小型的條形泡沫材料的火蔓延分析。而狹縫空間內(nèi)泡沫材料的火蔓延由于其試驗(yàn)和測(cè)量分析的難度，相關(guān)研究還很少。因此泡沫材料在豎直狹縫中垂直方向的火蔓延速度的研究更具有重要意義。如2005年8月2日，安徽省馬鞍山市某乳液有限公司冷庫(kù)發(fā)生火災(zāi)，過(guò)火面積2 400 m2，直接財(cái)產(chǎn)損失361．53萬(wàn)元，3名消防戰(zhàn)士在撲救火災(zāi)中犧牲。該冷庫(kù)東西長(zhǎng)82 m，南北寬32 m，為雙層庫(kù)體結(jié)構(gòu)，內(nèi)層為保溫庫(kù)，外層為維護(hù)庫(kù)，中間間距1 m?；馂?zāi)原因?yàn)檎彰麟姎饩€(xiàn)路短路引燃保溫庫(kù)墻體及頂棚泡沫夾心彩鋼板，芯材內(nèi)部的燃燒和熱量的快速傳播是火災(zāi)規(guī)模擴(kuò)大并導(dǎo)致傷亡事故的主要原因。自2009年以來(lái)，安徽省共發(fā)生建筑工地夾芯板工棚火災(zāi)76起，造成直接財(cái)產(chǎn)損失160余萬(wàn)元。2011年4月12日下午，合肥百大電器五樓廣告牌發(fā)生火災(zāi)，產(chǎn)生的煙霧很大，社會(huì)關(guān)注度極高。2011年7月12日，武漢經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)東荊路武漢東神轎車(chē)有限公司一出租倉(cāng)庫(kù)(EPS泡沫夾芯彩鋼板)發(fā)生火災(zāi)，造成15人死亡。

1 數(shù)值模擬方法和場(chǎng)景設(shè)置

Fire Dynamic Simulator(FDS)是一款可以用于分析煙氣蔓延和火蔓延的場(chǎng)模擬計(jì)算流體軟件［7-8］。軟件將務(wù)實(shí)的物理模型和高效的求解方法相結(jié)合，可以較精確的控制邊界條件來(lái)分析多尺度空間結(jié)構(gòu)下的火蔓延，能夠計(jì)算分析泡沫材料寬度尺度較大，狹縫較小情況下的豎直火蔓延情況［9］。常見(jiàn)的小尺寸(如廣告牌等)狹縫泡沫層火災(zāi)，一些大型墻體狹縫內(nèi)的泡沫保溫層火災(zāi)，往往泡沫層的橫向?qū)挾冗h(yuǎn)遠(yuǎn)大于火源的尺寸，狹縫寬度一般遠(yuǎn)小于外部建筑板層的寬度和長(zhǎng)度，所以其火源可以認(rèn)為是線(xiàn)火源。

為了使分析更具有代表性，主要分析火源寬度為30cm，而泡沫保溫層墻面寬度為4 m遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于火源寬度的情況。關(guān)于火蔓延的分析主要基于壁面附近的溫度分析，采用FDS技術(shù)模擬一個(gè)典型的外掛石材幕墻在外界高溫輻射下發(fā)生引燃進(jìn)而在夾板空隙間發(fā)生火蔓延的場(chǎng)景，通過(guò)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的分析，研究火蔓延的特性和其羽流特性。圖1為狹縫寬度為6cm計(jì)算結(jié)果的52．1 s時(shí)的火焰截圖，其中狹縫的外金屬板未顯示。建立泡沫層寬度為4 m，高度為3．5 m的模型，對(duì)狹縫寬度為4cm、6cm、8cm三種情況進(jìn)行模擬計(jì)算。在距離壁面1cm處截取不同時(shí)刻下5 s內(nèi)的平均溫度圖，然后采用origin軟件畫(huà)出等溫線(xiàn)圖，選取500℃的等溫線(xiàn)為火焰前鋒線(xiàn)或者說(shuō)是熱解前端。圖2為狹縫寬度8cm，時(shí)刻為80 s(代表80～85 s的平均溫度)時(shí)的等溫線(xiàn)和火焰前鋒線(xiàn)的說(shuō)明圖。

圖1 火焰截圖

圖2 等溫線(xiàn)和火焰前鋒線(xiàn)示意圖

2 不同狹縫寬度下的火蔓延速度

Quintiere，Hasemi，Saito［10-14］等人在20 世紀(jì)80年代針對(duì)可燃材料的豎直火蔓延燃燒提出了一些火焰高度測(cè)量方法、分析模型和計(jì)算公式。其主要內(nèi)容是通過(guò)熱薄型假設(shè)和傳熱分析得出火蔓延速度公式(1)，然后在不同邊界條件下求解此公式。

式中，Vp表示火蔓延速度;k為材料的熱導(dǎo)率;ρ為材料的密度;c為比熱;Tig為材料的點(diǎn)火溫度;Ts為環(huán)境溫度;xf為火焰高度;xp為熱解區(qū)高度;qf為對(duì)材料表面的熱輻射強(qiáng)度。式(1)可以較好的描述較窄的條形熱薄型材料的火蔓延，但對(duì)本文中寬尺度下的火蔓延情況的適應(yīng)性還有待檢驗(yàn)。

表1、表2、表3分別給出了狹縫寬度為4cm、6cm、8cm下不同時(shí)刻的火焰高度、熱釋放速率和單位寬度熱釋放速率。其中單位寬度熱釋放速率=熱釋放速率/火源寬度。根據(jù)這些數(shù)據(jù)不但可以分析不同寬度下豎直火蔓延速度，同時(shí)也能分析出火焰高度和熱釋放速率間的關(guān)系，以及狹縫的空間結(jié)構(gòu)對(duì)這些關(guān)系的影響。

表1 狹縫寬度為4cm時(shí)的模擬數(shù)值

表2 狹縫寬度為6cm時(shí)的模擬數(shù)值

表3 狹縫寬度為8cm時(shí)的模擬數(shù)值

圖3為狹縫寬度為4cm時(shí)的火焰高度隨時(shí)間的變化。通過(guò)Origin軟件對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線(xiàn)性擬合可以得出如下公式:

式中，H為火焰高度，T為時(shí)間。

圖3 狹縫寬度為4cm時(shí)火焰高度隨時(shí)間變化圖

即在狹縫寬度為4cm情況下其火災(zāi)初期豎直方向的火蔓延速度為0．011 82 m·s-1，即1．182cm·s-1。圖4和圖5分別為狹縫寬度6cm和8cm下的火焰高度隨時(shí)間變化圖，相同的擬合方式可以得出相應(yīng)的關(guān)系式為:

式(3)和式(4)的斜率即為豎直火蔓延速度，狹縫寬度為6cm時(shí)的豎直火蔓延速度為0．014 13 m·s-1，即1．413cm·s-1;狹縫寬度為8cm時(shí)的豎直火蔓延速度為 0．011 4 m·s-1，即 1．14cm·s-1。

圖4 狹縫寬度為6cm時(shí)火焰高度隨時(shí)間變化圖

圖5 狹縫寬度為8cm時(shí)火焰高度隨時(shí)間變化圖

顯然，不同狹縫寬度下的火焰高度隨時(shí)間變化的線(xiàn)性擬合公式可表示為H=a+bT。從公式中的數(shù)據(jù)分析可知:系數(shù)a的值在6cm和8cm下近似，而4cm下明顯高于6cm和8cm的狀況，可見(jiàn)在4cm情況下火焰更加細(xì)長(zhǎng)，其初始火焰高度更大。豎直火蔓延速度在6cm時(shí)最大，而4cm和8cm下相接近。圖6給出了不同狹縫寬度下的總熱釋放速率圖，也可以看出在6cm情況下熱釋放速率最大。綜合分析可得出:狹縫寬度在6cm時(shí)，由于渦旋作用增強(qiáng)，火蔓延速度和熱釋放速率均得到了增加，即在狹縫寬度為6cm左右時(shí)泡沫火災(zāi)在狹縫空間內(nèi)的蔓延速度最快，其火災(zāi)發(fā)展也最快。

圖6 不同狹縫寬度下的熱釋放速率曲線(xiàn)

3 火焰高度與單位寬度熱釋放速率的關(guān)系

Quintiere，Hasemi，Saito［10-14］等人在研究開(kāi)放空間下，泡沫層等材料的寬度在5～30cm的情況下火蔓延特性，均發(fā)現(xiàn)泡沫等材料的豎直火焰高度與單位寬度的熱釋放速率存在一定正比關(guān)系，Delichatsios［15］的研究指出具體表達(dá)公式為:

式中，Qn為單位寬度的熱釋放速率，k為常數(shù)約等于4．6，n為常數(shù)約為 0．77。本文中研究的情況為，狹縫空間下并且材料寬度較大，而火源寬度為30cm左右的情況，這種情況和實(shí)際更為接近，但是其火焰高度和單位寬度熱釋放速率的關(guān)系更為復(fù)雜，和狹縫寬度甚至火源寬度都有關(guān)系。

由表1、表2和表3所列數(shù)據(jù)，通過(guò)Origin軟件對(duì)火焰高度和單位寬度熱釋放速率進(jìn)行了各種關(guān)系的擬合，最終發(fā)現(xiàn)兩者的函數(shù)關(guān)系和式(5)最類(lèi)似，但由于初始點(diǎn)燃火源的存在，擬合公式的單位寬度熱釋放速率項(xiàng)有一定的變化。其具體擬合公式如下:

圖7、圖8和圖9分別為Origin軟件擬合的狹縫寬度為4cm、6cm和8cm時(shí)火焰高度與單位寬度熱釋放速率關(guān)系曲線(xiàn)圖，并包含其誤差分析。為了便于分析，表4列出三種情況下擬合公式的具體參數(shù)。

圖7 狹縫寬度4cm時(shí)的擬合曲線(xiàn)

圖8 狹縫寬度6cm時(shí)的擬合曲線(xiàn)

圖9 狹縫寬度8cm時(shí)的擬合曲線(xiàn)

對(duì)比表4中的數(shù)據(jù)，可以得出以下結(jié)論:(1)從擬合公式的形式看，狹縫內(nèi)較寬泡沫層的火焰高度和單位寬度的熱釋放速率的關(guān)系還是和前人的結(jié)論公式基本相符，均為冪次的函數(shù)關(guān)系，但是由于狹縫的作用和點(diǎn)火源的形式不同而存在一個(gè)單位寬度熱釋放速率校正的參數(shù)b。(2)從擬合公式的參數(shù)結(jié)果看，a和c在三種情況下相接近，均為1．4和0．19左右。系數(shù)b在4cm情況下比6cm和8cm略小，不過(guò)考慮到4cm情況下數(shù)據(jù)點(diǎn)震蕩較大，相對(duì)誤差較大，所以b的數(shù)值取90左右應(yīng)該是合適的。(3)和Delichatsios的公式對(duì)比，a值約為k值的0．3倍，c值約為n值的0．24倍，即在狹縫內(nèi)較寬的泡沫材料的火蔓延明顯比開(kāi)放空間下條狀泡沫材料速度慢，這主要是受通風(fēng)限制的影響造成的。

表4 火焰高度和單位寬度熱釋放速率擬合公式參數(shù)

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)案例中狹縫空間內(nèi)泡沫墻面火蔓延的模擬分析發(fā)現(xiàn)，由于狹縫空間的特殊結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其火蔓延速度和火焰形態(tài)與狹縫的寬度、泡沫層寬度等外界條件均有關(guān)。本文主要模擬研究了在泡沫層較寬的情況下的火蔓延速度。對(duì)大量模擬計(jì)算結(jié)果線(xiàn)性擬合得出了狹縫寬度4cm、6cm和8cm下的火焰高度隨時(shí)間變化關(guān)系和火蔓延速度。豎直火蔓延速度在6cm時(shí)最大，而4cm和8cm情況下相接近。通過(guò)數(shù)據(jù)分析研究了單位寬度熱釋放速率和火焰高度的關(guān)系，并擬合得出公式H=a(Q－b)c，其中a約為1．4，b約為 90，c約為 0．19。從擬合公式的形式看，狹縫內(nèi)較寬泡沫層的火焰高度和單位寬度的熱釋放速率的函數(shù)關(guān)系還是和前人的結(jié)論公式基本相符，均為冪次的函數(shù)關(guān)系，但是由于狹縫的作用和點(diǎn)火源的形式不同而存在一個(gè)單位寬度熱釋放速率校正參數(shù)b。和Delichatsios等人的計(jì)算公式H=kQn對(duì)比發(fā)現(xiàn)，由于通風(fēng)受限，所以在狹縫空間下火焰高度隨著單位寬度熱釋放速率的增加增長(zhǎng)較慢，其中a值約為k值的0．3倍，c值約為n值的0．24倍。

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