基于復(fù)合因子元胞自動(dòng)機(jī)模型的福州城市用地變化模擬

唐南奇，尹陳紅，張黎明，范 侃，余榕欽，羅宏輝

(福建農(nóng)林大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，福建福州350002)

土地利用格局在空間上表現(xiàn)為不同土地利用類(lèi)型斑塊的鑲嵌，它反映了土地生態(tài)過(guò)程的作用結(jié)果［1］.土地利用格局變化不但受到自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等諸多因素的影響，而且不同因素對(duì)土地利用變化的作用方式與強(qiáng)度不同.因而以簡(jiǎn)化和抽象化為特征的各種模型對(duì)于理解和預(yù)測(cè)區(qū)域土地利用的格局和過(guò)程，具有良好的作用［2］.

元胞自動(dòng)機(jī)(CA)模型具有強(qiáng)大的空間運(yùn)算能力，可以有效地模擬復(fù)雜系統(tǒng)的空間變化［3］.近年來(lái)，CA模型在城市擴(kuò)展和土地利用變化的模擬中得到廣泛應(yīng)用，但是，其轉(zhuǎn)換規(guī)則主要取決于自身和鄰域微觀狀態(tài)的組合，難以反映自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等因素對(duì)土地利用格局變化的宏觀綜合影響.如何將元胞自身狀態(tài)和外部影響因素有效結(jié)合，以提高CA模型對(duì)土地利用復(fù)雜系統(tǒng)的表達(dá)能力，目前這方面的報(bào)道較為少見(jiàn)，本文對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行初步探索.

福州市作為福建省會(huì)城市，近年來(lái)經(jīng)濟(jì)社會(huì)快速發(fā)展，不斷加快的城市化進(jìn)程使土地利用格局發(fā)生了顯著變化.在人類(lèi)活動(dòng)的干預(yù)下土地利用格局變化的速度和范圍常超過(guò)自然變化進(jìn)程.探索在IDRISI軟件支持下構(gòu)建復(fù)合因子元胞自動(dòng)機(jī)模型，并對(duì)福州未來(lái)城市土地利用格局進(jìn)行模擬，分析福州中心城市土地利用格局變化特征，可為合理規(guī)劃城市的拓展用地規(guī)模、結(jié)構(gòu)及空間布局提供依據(jù).

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)地貌

研究區(qū)主要包括福州市現(xiàn)轄的倉(cāng)山區(qū)、臺(tái)江區(qū)、鼓樓區(qū)、晉安區(qū)、馬尾區(qū)及毗鄰城郊的閩侯縣和長(zhǎng)樂(lè)市，面積388704.1 hm2.該區(qū)地處東南沿海，地貌屬典型的河口盆地，四周群山環(huán)抱，地勢(shì)自西北向東南傾斜，從山地逐步下降為丘陵、臺(tái)地及閩江下游沖積平原.

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

以研究區(qū)2000、2005和2010年3期Landsat TM/ETM+遙感影像為數(shù)據(jù)源.在利用ENVI4.5和Arc-GIS9.3軟件進(jìn)行幾何糾正及RGB假彩色合成的基礎(chǔ)上，采取非監(jiān)督分類(lèi)、融合分類(lèi)、分區(qū)分類(lèi)和目視解譯法相結(jié)合提取土地利用信息.參考第2次全國(guó)土地調(diào)查土地分類(lèi)，根據(jù)城市拓展土地利用格局特征和遙感影像分類(lèi)要求，將土地利用類(lèi)型劃分為耕地、園地、林地、水域、建設(shè)用地和未利用地等6類(lèi).在遙感影像解譯過(guò)程中，通過(guò)對(duì)難準(zhǔn)確判讀的圖斑類(lèi)型進(jìn)行野外考察和樣本抽查，確保分類(lèi)精度達(dá)到85%以上.將研究區(qū)交通圖、河流和土地利用總體規(guī)劃圖等ArcGIS軟件支持的矢量數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換為柵格TIF格式，導(dǎo)入IDRISI軟件后生成IDRISI Raster文件，以此作為構(gòu)建復(fù)合因子元胞自動(dòng)機(jī)模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

1.3 復(fù)合因子元胞自動(dòng)機(jī)的建模思路

復(fù)合因子元胞自動(dòng)機(jī)建模的核心是地類(lèi)“元胞”類(lèi)型轉(zhuǎn)換規(guī)則，其基本思路是將其微觀轉(zhuǎn)換態(tài)勢(shì)與宏觀影響因子復(fù)合，生成綜合轉(zhuǎn)換規(guī)則，在IDRISI支持下構(gòu)建元胞自動(dòng)機(jī)模擬模型，以此實(shí)現(xiàn)研究目標(biāo).主要基于以下原理.

(1)馬爾科夫模型原理.馬爾科夫模型作為一種基于柵格的空間概率模型，常被用來(lái)預(yù)測(cè)具有無(wú)后效性特征的地理事件［4－5］.土地利用類(lèi)型對(duì)應(yīng)馬爾科夫過(guò)程中的“可能狀態(tài)”，土地利用類(lèi)型之間相互轉(zhuǎn)換的面積比例即為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，揭示了不同土地利用類(lèi)型期間的流向態(tài)勢(shì)，以此作為地類(lèi)“元胞”的微觀轉(zhuǎn)換規(guī)則.采用式(1)計(jì)算地類(lèi)轉(zhuǎn)移概率矩陣:

式中:Pij為地類(lèi)i轉(zhuǎn)化為地類(lèi)j的轉(zhuǎn)換概率(0≦Pij≦1)，即i在某段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)變?yōu)閖的面積占i所有面積的比值;n為土地利用類(lèi)型的數(shù)目.

(2)多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)模型原理.多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)模型是一種復(fù)合多因子評(píng)價(jià)方法，IDRISI中的MCE模塊作為多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的決策支持工具，包括約束條件與因子.其中約束條件是特定地理區(qū)域的布爾標(biāo)準(zhǔn).因子為研究區(qū)域定義影響因素適宜性程度的標(biāo)準(zhǔn)，用連續(xù)的適宜性來(lái)定義區(qū)域或選擇，以此作為地類(lèi)“元胞”的宏觀轉(zhuǎn)換規(guī)則.

在IDRISI中采用權(quán)重線性組合法，即對(duì)所有約束條件與因子進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，使其有統(tǒng)一的數(shù)值范圍，再將各約束條件或因子及其權(quán)重進(jìn)行線性組合，得到連續(xù)型圖像，然后將其與布爾類(lèi)型的約束條件進(jìn)行交集運(yùn)算，生成適宜性圖像.依此，在建立基于研究區(qū)內(nèi)距離等城市土地利用格局影響因素評(píng)價(jià)準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，通過(guò)比較各影響因素的重要程度，即選擇福州城市土地利用格局轉(zhuǎn)變適宜性評(píng)價(jià)的指標(biāo)補(bǔ)償程度，計(jì)算各影響因素的準(zhǔn)則權(quán)重及一致性比率，得到土地利用格局轉(zhuǎn)變適宜性圖像，以此作為復(fù)合因子元胞自動(dòng)機(jī)模型的全局宏觀轉(zhuǎn)換規(guī)則CS.

式中:WiK為影響因素K對(duì)土地利用類(lèi)型i的權(quán)重，∏Ci為影響因素的布爾值，其中權(quán)重在IDRISI軟件中采用層次分析法確定.

(3)復(fù)合因子元胞自動(dòng)機(jī)模型原理.CA模型是一種時(shí)間、空間、狀態(tài)都離散，具有空間上相互作用和時(shí)間上因果關(guān)系的局部網(wǎng)格動(dòng)力學(xué)模型，它具有強(qiáng)大的復(fù)雜計(jì)算功能、固有的并行計(jì)算能力、高度動(dòng)態(tài)以及空間概念等特征［6］.它是一個(gè)由元胞、元胞狀態(tài)、鄰域和轉(zhuǎn)化規(guī)則構(gòu)成的集合，其基本原理是一個(gè)元胞下一時(shí)刻的狀態(tài)是上一時(shí)刻其鄰域狀態(tài)的函數(shù)，如式(3)所示:

式中:S為元胞有限、離散的狀態(tài)集合;N為元胞鄰域;t、t+1為不同時(shí)刻;f為元胞狀態(tài)的轉(zhuǎn)化規(guī)則.其中轉(zhuǎn)換規(guī)則是根據(jù)元胞當(dāng)前狀態(tài)及其鄰域狀況確定下一時(shí)刻該元胞狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)函數(shù).通過(guò)該函數(shù)可以構(gòu)建一種簡(jiǎn)單、空間和時(shí)間離散的局部元胞空間.

土地利用變化既受到該地區(qū)的土地利用變化趨勢(shì)影響，又受到該地區(qū)自然環(huán)境和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展因子的綜合制約.復(fù)合因子元胞自動(dòng)機(jī)模型通過(guò)多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)方法來(lái)處理不同土地利用類(lèi)型之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，即土地利用格局受到不同用地類(lèi)型轉(zhuǎn)移概率與土地影響因子適宜性的共同制約.與一般的CA模型相比，該模型更好地將元胞自身與外部影響因素相結(jié)合.

在復(fù)合因子元胞自動(dòng)機(jī)模型中，將通過(guò)馬爾科夫模型計(jì)算得到的土地利用類(lèi)型之間的轉(zhuǎn)換概率作為元胞空間局部轉(zhuǎn)換規(guī)則，即某一個(gè)元胞下一時(shí)刻的狀態(tài)受到鄰域元胞狀態(tài)的影響，如式(4)所示:

式中:Ps(i)為元胞的局部轉(zhuǎn)換概率，con(s(i)=Pij)是鄰域元胞的狀態(tài)，n為鄰域元胞數(shù).在通過(guò)多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)模型確定某個(gè)元胞的轉(zhuǎn)變適宜性時(shí)，元胞的轉(zhuǎn)變影響因子適宜性定義為:

式中:CSk是某個(gè)元胞單元對(duì)于土地利用類(lèi)型i的適宜性，Yi是影響土地利用類(lèi)型變化的影響因素，R是多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的規(guī)則.

在IDRISI軟件的模塊支持下，選取用地元胞距城市中心距離、河流距離、交通用地距離、已開(kāi)發(fā)土地距離、坡度和土地利用政策等6個(gè)影響因素作為約束條件.其中前4項(xiàng)“距離”反映經(jīng)濟(jì)區(qū)位對(duì)建設(shè)用地需求強(qiáng)度的影響，坡度因素反映自然要素對(duì)建設(shè)用地工程條件的制約.城市發(fā)展規(guī)劃較集中地反映了政府的發(fā)展意圖和政策指向，表達(dá)土地利用政策的空間訴求，并賦予布爾值.采用權(quán)重線性組合法，并乘以權(quán)重，將各單因子適宜性圖合并生成福州城市土地利用格局轉(zhuǎn)變適宜性圖像.

某個(gè)元胞T+1時(shí)刻的狀態(tài)由其轉(zhuǎn)換概率所決定，又受到轉(zhuǎn)變適宜性的約束.在模擬過(guò)程中，轉(zhuǎn)變條件好而且周?chē)貕K變化較大的元胞轉(zhuǎn)為其他土地利用類(lèi)型的概率較大.在IDRISI集合編輯器中按照土地利用類(lèi)型的順序?qū)⑼恋乩妙?lèi)型轉(zhuǎn)移概率和影響因子轉(zhuǎn)變適宜性復(fù)合為地類(lèi)綜合轉(zhuǎn)換概率，作為CA的綜合轉(zhuǎn)換規(guī)則，如式(6)所示:

1.4 模型的構(gòu)建與檢驗(yàn)

在IDRISI軟件的支持下，以2000年和2005年研究區(qū)土地利用解譯格局圖為基礎(chǔ)，將2000－2005年城市土地利用類(lèi)型轉(zhuǎn)移概率和福州城市土地利用格局轉(zhuǎn)變適宜性圖作為轉(zhuǎn)換規(guī)則，構(gòu)建復(fù)合因子元胞自動(dòng)機(jī)模型，對(duì)2010年土地利用格局進(jìn)行驗(yàn)證性模擬.其構(gòu)建過(guò)程表示如下:元胞自動(dòng)機(jī)模型中的元胞與遙感影像數(shù)據(jù)中的柵格在結(jié)構(gòu)上較為相似，其圖像像元作為元胞.通過(guò)遙感影像解譯生成的土地利用格局作為元胞空間，元胞大小根據(jù)研究區(qū)的尺度和復(fù)合因子元胞自動(dòng)機(jī)模型運(yùn)行的速度設(shè)置為30 m×30 m.在一般元胞自動(dòng)機(jī)模型中，元胞的狀態(tài)是一個(gè)有限、離散的集合.每個(gè)元胞的狀態(tài)取其中的一個(gè)值.而描述模擬地理實(shí)體變化模型，需要將元胞及其狀態(tài)賦予相應(yīng)的地理涵義，本研究將元胞狀態(tài)定義為相應(yīng)的土地利用類(lèi)型.

在元胞自動(dòng)機(jī)模型中，元胞下一時(shí)刻的狀態(tài)受到元胞自身及其鄰域這一時(shí)刻的狀態(tài)影響，本模型通過(guò)濾波器來(lái)定義鄰域.濾波器是根據(jù)鄰域離元胞距離的遠(yuǎn)近創(chuàng)建具有顯著空間意義的權(quán)重因子，使其作用于元胞，從而確定元胞的狀態(tài)改變.本模型采用5×5的濾波器，即擬定一個(gè)元胞周?chē)?×5個(gè)元胞組成的矩形空間對(duì)該元胞狀態(tài)的影響，并據(jù)上述原理構(gòu)建CA模型的元胞綜合轉(zhuǎn)換規(guī)則.

由于受復(fù)合因子元胞自動(dòng)機(jī)模型自身的限制，模擬時(shí)期的間隔步長(zhǎng)必須是相等的，因此，以2005年作為起始時(shí)刻，模擬2010年的土地利用格局，并通過(guò)與2010年土地利用現(xiàn)狀圖驗(yàn)證模擬精度.復(fù)合因子元胞自動(dòng)機(jī)循環(huán)次數(shù)的設(shè)定取決于土地利用類(lèi)型轉(zhuǎn)移矩陣的間隔，故本模型的循環(huán)次數(shù)設(shè)為5.

Kappa系數(shù)一般可作為2個(gè)圖件的一致性精度評(píng)價(jià)［7－9］.通過(guò)土地利用格局模擬圖和實(shí)際土地利用現(xiàn)狀圖，據(jù)式(8)計(jì)算:

式中:P0為正確模擬的柵格比例;Pc為隨機(jī)情況下期望的模擬比例;Pp為理想分類(lèi)情況下正確模擬的比例.當(dāng)Kappa≥0.75，表征2個(gè)圖件間的一致性高，模擬效果較好，具有較高的可信度;當(dāng)0.4≤Kappa≤0.75，2個(gè)圖件之間的一致性不高，模擬效果一般，模擬錯(cuò)誤的柵格較多;當(dāng)Kappa≤0.4，2個(gè)圖件之間的一致性較低，模擬效果差.依此，應(yīng)用構(gòu)建的復(fù)合因子元胞自動(dòng)機(jī)模型對(duì)2015年福州市城市拓展用地格局進(jìn)行模擬.

2 結(jié)果與分析

2.1 福州城市土地利用MCE評(píng)價(jià)

圖像標(biāo)準(zhǔn)化與單因子模糊評(píng)價(jià):土地格局變化的影響半徑為0－3500 m，利用地元胞距城市中心、河流、交通用地、已開(kāi)發(fā)土地的距離和坡度因子，對(duì)MCE模塊中自定義函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，并生成單因子適宜性圖.采用層次分析法計(jì)算得到 5 個(gè)因子的權(quán)重分別為 0.0859、0.2562、0.0460、0.1493 和0.4626，生成城市土地利用格局轉(zhuǎn)變適宜性圖(圖1)，一致性比率為0.06，符合計(jì)算評(píng)價(jià)精度要求.土地政策因子受城市建設(shè)規(guī)劃空間的約束，據(jù)布爾值可知，它可以參與模型的構(gòu)建.

2.2 2010年模擬結(jié)果驗(yàn)證

通過(guò)比較研究區(qū)2010年土地利用現(xiàn)狀圖(圖2)和同期土地利用格局模擬圖(圖3)，結(jié)果表明:2010年研究區(qū)土地利用現(xiàn)狀圖柵格總數(shù)964983個(gè)，利用2010年土地利用格局模擬圖模擬正確的柵格數(shù)859414個(gè)，占前者89.06%.在土地利用類(lèi)型劃分為6類(lèi)的條件下，模擬結(jié)果的Kappa指數(shù)為0.8850.表明土地利用格局模擬圖和實(shí)際土地利用現(xiàn)狀圖一致性較高，模擬效果良好，具有較高的可信度.

圖1 福州城市土地利用轉(zhuǎn)變適宜性Fig.1 Land use change suitability of Fuzhou City

圖2 福州城市2010年土地利用狀況Fig.2 Land use situation of Fuzhou City in 2010

2.3 城市發(fā)展用地方向模擬預(yù)測(cè)

圖4表明，根據(jù)2000－2010年數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，福州市2015年城市發(fā)展空間主要趨于東南方向，福州城市北部鼓山和西南部旗山山脈，海拔高，坡度陡，形成福州城市的主要生態(tài)屏障，并限制了城市拓展的方向和適應(yīng)性.主要發(fā)展區(qū)域是南臺(tái)島—閩江南岸的閩侯縣上街鎮(zhèn)、南嶼鎮(zhèn)、南通鎮(zhèn)及長(zhǎng)樂(lè)市北部.基本形成連片的大福州城市發(fā)展格局，明顯突破現(xiàn)行的行政區(qū)劃.值得注意的是，這預(yù)示行政區(qū)劃調(diào)整和土地利用總體規(guī)劃對(duì)城市拓展區(qū)內(nèi)基本農(nóng)田保護(hù)區(qū)布局調(diào)整的必要性.

圖3 福州城市2010年土地利用格局模擬Fig.3 Land use pattern simulation of Fuzhou City in 2010

圖4 福州城市2015年土地利用格局模擬Fig.4 Land use pattern simulation of Fuzhou City in 2015

2.4 用地結(jié)構(gòu)變化預(yù)測(cè)

表1表明，2000－2010年，研究區(qū)土地利用結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯變化.主要變化趨勢(shì)是耕地占土地總面積的比重持續(xù)下降，由13.27%下降到11.52%，降幅達(dá)1.75%，前5 a耕地面積下降了5.73%，后5 a下降了7.87%.建設(shè)用地面積占土地總面積的比重持續(xù)上升，由5.98%上升到7.40%，升幅達(dá)1.42%，前5 a建設(shè)用地面積提高11.13%，后5 a提高了11.31%.園地面積亦呈增長(zhǎng)趨勢(shì).其他地類(lèi)除未利用地、水域面積呈減小趨勢(shì)外，林地面積變化幅度較小.模型模擬預(yù)測(cè)結(jié)果表明，2010－2015年，研究區(qū)土地利用結(jié)構(gòu)仍將延續(xù)前10 a的變化趨勢(shì).耕地面積占土地總面積的比重將下降至10.69%，5 a間耕地面積可能下降7.25%.未利用地面積亦呈下降趨勢(shì).建設(shè)用地面積占土地總面積的比重將上升至11.4%，5 a提高8.25%，園地面積亦呈增長(zhǎng)趨勢(shì).

表1 2000－2015年土地利用結(jié)構(gòu)變化預(yù)測(cè)結(jié)果Table 1 Forecast results of land use structure change from 2000 to 2015

3 小結(jié)與討論

(1)復(fù)合因子元胞自動(dòng)機(jī)模型在微觀上是基于馬爾科夫模型土地利用變化概率關(guān)系來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)土地利用格局變化趨勢(shì)，在宏觀上采用多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)模型表達(dá)自然環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)土地利用變化的影響，并將二者納入CA模型的轉(zhuǎn)換規(guī)則，可在IDRISI軟件中集成實(shí)現(xiàn)模擬.模擬結(jié)果的Kappa系數(shù)達(dá)到了0.8850，具有較高可信度，能滿足預(yù)測(cè)需要.(2)模擬結(jié)果表明2010－2015年福州市城市發(fā)展用地主要方向是東南，主要發(fā)展區(qū)域是南臺(tái)島—閩江南岸的閩侯縣上街鎮(zhèn)、南嶼鎮(zhèn)、南通鎮(zhèn)及長(zhǎng)樂(lè)市北部.預(yù)示發(fā)展區(qū)內(nèi)行政區(qū)劃和基本農(nóng)田保護(hù)區(qū)布局調(diào)整的必要性及北部鼓山和西南部旗山作為福州中心城市生態(tài)屏障保護(hù)的重要性.(3)預(yù)測(cè)2010－2015年福州市土地利用格局變化明顯，建設(shè)用地面積持續(xù)增大，耕地和未利用地面積不斷減小，在中心城市規(guī)?？焖贁U(kuò)展的同時(shí)，城郊大量良田非農(nóng)化，對(duì)城郊型農(nóng)業(yè)發(fā)展的壓力增大.

城市發(fā)展及土地利用時(shí)空變化的影響因素十分復(fù)雜，除了自然因子的制約，經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及政策因素等的影響是研究的難點(diǎn).對(duì)于后者，本研究?jī)H選取部分因素作為初步探討，且在城市的發(fā)展變化的不同階段諸因子的影響力也會(huì)不斷變化，可能導(dǎo)致因子權(quán)重的動(dòng)態(tài)變化，這些均可能對(duì)模擬結(jié)果產(chǎn)生影響，值得進(jìn)一步探討.

［1］郭麗英，劉彥隨，任志遠(yuǎn).生態(tài)脆弱區(qū)土地利用格局變化及其影響機(jī)制分析［J］.資源科學(xué)，2005，27(2):128－135.

［2］擺萬(wàn)奇，趙士洞.土地利用和土地覆蓋變化研究模型綜述［J］.自然資源學(xué)報(bào)，1997，12(2):169－175.

［3］何春陽(yáng)，史培軍，陳晉，等.基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和元胞自動(dòng)機(jī)模型的土地利用情景模型研究［J］.中國(guó)科學(xué)(D輯:地球科學(xué))，2005，35(5):464－473.

［4］王學(xué)雷，吳宜進(jìn).馬爾科夫模型在四湖地區(qū)濕地景觀變化研究中的應(yīng)用［J］.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，21(3):288－291.

［5］徐麗，卞曉慶，劉琳，等.馬爾科夫模型在合肥市景觀動(dòng)態(tài)模擬及預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，37(3):570－574.

［6］WU F，WEBSTER C J.Simulation of land development through the integration of cellular automata and multicriteria evaluation［J］.Journal of Geographical Information Science，1998，12(7):699－174.

［7］PONTIUS J.Quantification error versus location error in comparison of categorical maps［J］.Photogram metric Engineering and Remote Sensing，2000，66(8):1011－1016.

［8］PONTIUS J，SCHNEIDER L C.Land cover change model validation by an ROC method for the Ipswich watershed，Massachusetts，USA［J］.Ecosystems and Environment，2001，85:239－248.

［9］布仁倉(cāng)，常禹，胡遠(yuǎn)滿，等.基于Kappa系數(shù)的景觀變化測(cè)度——以遼寧省中部城市群為例［J］.生態(tài)學(xué)報(bào)，2005，4(25):778－784.