實驗設(shè)計方法在優(yōu)化注入?yún)?shù)中的應(yīng)用

阮姣姣，劉志森，陽 磊，苗向陽

（長江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北武漢 430100）

在低濃度的聚合物溶液中加入少量交聯(lián)劑，即可形成粘度大大高于聚合物溶液的具有凝膠性能的均勻膠態(tài)分散體系，即交聯(lián)聚合物。交聯(lián)聚合物驅(qū)油技術(shù)是改進(jìn)后的聚合物驅(qū)技術(shù)，它能夠大幅度提高殘余阻力系數(shù)及交聯(lián)聚合物體系粘度這樣既可以提高驅(qū)油效率又能達(dá)到較好的調(diào)剖效果，提高注入水的波及系數(shù)，這是單純的聚合物驅(qū)技術(shù)所不能達(dá)到的，交聯(lián)聚合物驅(qū)油技術(shù)尤其適用于高滲透非均質(zhì)嚴(yán)重的油藏提高采收率。

西達(dá)里亞油層平均滲透率為98 mD，有效孔隙度為18%，原始地層壓力46.3 MPa，地下粘度2.88 mPa·s，飽和壓力8.4 MPa，原始油層溫度97 ℃，油層非均質(zhì)性嚴(yán)重，礦化度高達(dá)195 559 mg/L。西達(dá)里亞hl-1 油藏Dkl5 井組中DKl5 井是注入井，其中DK27X、DKl1、DK30H、S22 四口油井。其中Dkl5 井與DK27X 井之間連通性最好，存在優(yōu)勢滲流通道，為主要水驅(qū)方向，與DK30H 井間連通性最差，其次為DK11 井、S22 井，在水驅(qū)時這便導(dǎo)致了其它三口井受效低，需要改善水驅(qū)波及效率。西達(dá)里亞H1-1 油層地質(zhì)儲量為187.21×104t，DK15 井組控制地質(zhì)儲量15.2×104t，動用程度只有20.4 %，具有很大的挖潛增油能力。因此鑒于西達(dá)里亞hl-1 油藏的實際情況和交聯(lián)聚合物在調(diào)剖驅(qū)油上的優(yōu)勢，在DKl5 井組已確定用多級交聯(lián)聚合物調(diào)剖方案中的“凝膠+凝膠+凝膠”方案，并已知該方案對產(chǎn)油量貢獻(xiàn)最大的基礎(chǔ)上運(yùn)用實驗設(shè)計方法可以對各個注聚調(diào)剖參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化篩選以最少的聚合物用量獲得較高的增油量，從而改善注水井水驅(qū)油效率以提高油井產(chǎn)量。

1 利用實驗設(shè)計方法確定增油量

1.1 基本原理

DOE，即試驗設(shè)計（Design Of Experiment），其核心就是對于所有實際問題的共同點可以通過統(tǒng)一的模型來抽象概括。最關(guān)鍵的就是確定“響應(yīng)變量”和可以加以控制的輸入變量即影響因子，并研究和處理影響因子與響應(yīng)變量間的關(guān)系。它通過合理地挑選試驗條件，安排試驗，并通過對試驗結(jié)果的回歸分析，回歸處理影響因子與響應(yīng)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并以此關(guān)系式作為預(yù)測模型，這大大減少了工作量，提高了工作效率，這便是試驗設(shè)計問題。因此簡單的說實驗設(shè)計方法（DOE）就是一種確定因果關(guān)系的設(shè)計方法，可以用于任何有可量度的輸入和輸出的過程，DOE 提出了一種通過優(yōu)化設(shè)計選擇參數(shù)值的計算方案，用最少的運(yùn)算次數(shù)定量評價各種不確定性因素的影響，并給出目標(biāo)函數(shù)的計算公式。

綜合運(yùn)用DOE 方法和油藏數(shù)值模擬方法可以得到注聚井在不同注入?yún)?shù)組合下的增油量，從而進(jìn)行調(diào)剖優(yōu)化設(shè)計。

1.2 實驗設(shè)計

根據(jù)西達(dá)里亞hl-1 油藏Dkl5 井組實際情況選取段塞PV 數(shù)、聚合物段塞濃度和交聯(lián)劑濃度作為優(yōu)化參數(shù)即影響因子，選擇增油量作為目標(biāo)函數(shù)即響應(yīng)變量，段塞組合的基本注入?yún)?shù)（見表1），優(yōu)化設(shè)計時各參數(shù)的取值范圍（見表2）。

表1 組合基本注入?yún)?shù)

表2 實驗設(shè)計中的變量取值范圍

運(yùn)行優(yōu)化設(shè)計軟件，得到38 個參數(shù)組合，對這38個參數(shù)組合用CMG 的STAR 模塊進(jìn)行數(shù)值模擬計算增油量，得到各個參數(shù)組合所對應(yīng)的增油量結(jié)果，實驗設(shè)計結(jié)果（見表3）。

表3 實驗設(shè)計及計算結(jié)果表

表3 實驗設(shè)計及計算結(jié)果表（續(xù)表）

2 公式回歸及檢驗

對表3 中不同參數(shù)組合得到的增油量計算結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到增油量計算公式：

利用該公式可以計算出不同參數(shù)組合下的增油量，公式計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比，計算結(jié)果最大相對誤差7.66 %，38 個方案平均相對誤差2.27 %。

如圖1 所示為用正交設(shè)計軟件繪制出的數(shù)模結(jié)果和公式計算結(jié)果關(guān)系曲線圖，從圖中可以看出，數(shù)模結(jié)果和公式計算結(jié)果很接近。

圖1 數(shù)模結(jié)果和公式計算結(jié)果關(guān)系曲線

3 結(jié)論

由表3 可以看出方案15 的增油量最高，即為方案15 的調(diào)剖效果最好。

運(yùn)用實驗設(shè)計方法（DOE）和數(shù)值模擬可以得到西達(dá)里亞油田三疊系H1-1 油層DK15 井組的增產(chǎn)油量計算公式。

通過公式回歸和檢驗得到的增產(chǎn)油量計算方程有較高的精度，用過38 次運(yùn)用方程和數(shù)值模擬計算的結(jié)果對比，計算結(jié)果最大相對誤差7.66 %，38 個方案平均相對誤差2.27 %。

從數(shù)模結(jié)果和公式計算結(jié)果關(guān)系曲線可以看出兩種方法的結(jié)果很接近，說明優(yōu)化設(shè)計得到的增油量方程精度高。

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