應(yīng)用信息熵理論綜合評價甘蔗新品系

安汝東 ，周清明 ，經(jīng)艷芬 ，朱建榮 ，孫友芳 ，桃聯(lián)安 ，董立華 ，楊李和

（1.云南省農(nóng)業(yè)科學(xué)院甘蔗研究所瑞麗育種站，瑞麗 678600；2.云南省甘蔗遺傳改良重點實驗室，開遠(yuǎn) 661699）

甘蔗是我國重要的糖料作物，甘蔗品種是蔗糖生產(chǎn)最為關(guān)鍵的基礎(chǔ)。根據(jù)生產(chǎn)蔗區(qū)的不同生態(tài)環(huán)境條件和生產(chǎn)管理水平，選育適宜的品種來提高蔗糖生產(chǎn)水平，是蔗糖產(chǎn)業(yè)持續(xù)健康發(fā)展的重要保障。甘蔗品種選育主要是依據(jù)育種目標(biāo)選配相應(yīng)的親本進(jìn)行雜交產(chǎn)生雜種優(yōu)勢，在雜交后代中選擇優(yōu)異單株進(jìn)行無性繁殖并將雜種優(yōu)勢固定，在后續(xù)觀察與繁殖并行的選育階段對目標(biāo)性狀進(jìn)行調(diào)查、鑒定，按照“選優(yōu)去劣”的原則進(jìn)行評價、選擇，進(jìn)而育成新品種。甘蔗品種具有較多的經(jīng)濟性狀，農(nóng)藝方面主要包含出苗率、分蘗率、宿根萌苗率、莖徑、有效莖數(shù)、甘蔗產(chǎn)量等性狀，工藝方面主要包含早熟性、甘蔗糖分、還原糖分、重力純度、纖維分、蔗糖產(chǎn)量等，因此對甘蔗品種進(jìn)行評價涉及的指標(biāo)也較多，要對甘蔗品種的優(yōu)劣作出科學(xué)、客觀的評價，就必須綜合考察多個性狀的表現(xiàn)，才能成功育成對生產(chǎn)具有利用價值的品種。

熵（Entropy）的概念來源于物理學(xué)，用于描述熱力學(xué)意義上系統(tǒng)的混亂程度。1948年由信息論的創(chuàng)始人美國數(shù)學(xué)家Claude E.Shannon引入信息論之中，稱為信息熵（Information Entropy），用于對一個隨機變量的不確定性或信息量的度量，認(rèn)為在一個系統(tǒng)中有序程度越高，其信息熵越??；反之，系統(tǒng)越混亂，其信息熵就越大，這一概念解決了對信息的量化度量問題[1]。信息熵能夠反映出系統(tǒng)內(nèi)部某種分布的差異，能夠描述對系統(tǒng)進(jìn)行評價時其相關(guān)指標(biāo)的數(shù)據(jù)被利用的程度，即可以用來量化評價指標(biāo)的重要程度[2]。在一個多指標(biāo)的綜合評價系統(tǒng)中，如果某一評價指標(biāo)的信息熵越小，就表明其指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量就越多，其權(quán)重就應(yīng)該越大；反之，評價指標(biāo)的信息熵越大，其指標(biāo)值的變異程度就越小，提供的信息量就越少，其權(quán)重就應(yīng)該越小[3]。近年來基于信息熵的理論被多個領(lǐng)域應(yīng)用，萬星火[4]、周薇[5]等提出利用熵權(quán)進(jìn)行綜合評價的方法，曾蓉等[6]應(yīng)用熵權(quán)法對高速公路洪災(zāi)風(fēng)險進(jìn)行評價，嚴(yán)寶文等[7]應(yīng)用信息熵理論對農(nóng)業(yè)環(huán)境地質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行評價，劉丙軍等[8]利用信息熵原理對作物的需水空間相似性進(jìn)行研究，陳敬武等[9]應(yīng)用熵權(quán)法評價上市公司投資的價值，許學(xué)娜等[10]應(yīng)用熵權(quán)法對企業(yè)的經(jīng)營業(yè)績和管理水平進(jìn)行綜合評價；應(yīng)用信息熵理論在農(nóng)作物綜合評價方面的研究也較多，曹雯梅等[3]應(yīng)用熵權(quán)法對棉花區(qū)試品種進(jìn)行綜合評價，李衛(wèi)華等[11]結(jié)合DTOPSIS法對煙草區(qū)試品種試驗進(jìn)行綜合評價，陳賢等[12]應(yīng)用熵權(quán)法對番茄果實商品性狀進(jìn)行綜合評價，張勇剛等[13]利用熵權(quán)法對烤煙感官質(zhì)量進(jìn)行綜合評價。以上研究涉及的學(xué)科非常廣泛，而且都獲得了較好的結(jié)果，但是目前還未見信息熵理論在甘蔗方面的應(yīng)用。近十年來，甘蔗品種的綜合評價大多采用模糊綜合評判法[14-18]、近似理想最優(yōu)排序（DTOPSIS法）[19-24]等方法，這些方法的共同特點是需要人為的確定評價指標(biāo)的權(quán)重，因此容易被主觀因素影響評價結(jié)果。為此本研究基于信息熵理論來對甘蔗品種進(jìn)行綜合評價，以期克服傳統(tǒng)評價方法中評價指標(biāo)權(quán)重因人為賦值引起的局限性，從而實現(xiàn)對品種更為客觀、可靠的綜合評判。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

供試材料為本單位07系列甘蔗新品系：云瑞07-569、云瑞07-752、云瑞07-801、云瑞07-808、云瑞07-816、云瑞 07-928、云瑞 07-1226、云瑞 07-1433、云瑞 07-1610、云瑞 07-1914、云瑞 07-2446，全國統(tǒng)一對照品種 ROC22（CK1）和當(dāng)?shù)卣釁^(qū)的主推品種粵糖 93-159（CK2），共計 13個。

1.2 試驗方法

試驗地設(shè)在云南省農(nóng)科院甘蔗研究所瑞麗育種站的試驗基地。于2010年初布置新植圃、2011年初將上年的新植蔗按宿根要求砍收布置成為宿根圃，并再重新布置一次新植圃，2年新植1年宿根共3次的品比試驗。試驗按隨機區(qū)組設(shè)計，5行區(qū)，行長7m，行距1.1m，小區(qū)面積35.8m2，四周設(shè)保護(hù)行，兩年期間的田間管理與大田生產(chǎn)相同。

1.3 調(diào)查測定項目與數(shù)據(jù)收集

農(nóng)藝性狀調(diào)查：下種后分別于4月初和月末調(diào)查出苗數(shù)，5月初和月末調(diào)查分蘗數(shù)，收獲前調(diào)查株高、莖徑、有效莖數(shù)及小區(qū)產(chǎn)量。工藝性狀調(diào)查：從11月至次年3月采樣分析甘蔗糖分、重力純度、纖維分、還原糖分等，測定按照甘蔗制糖化學(xué)管理分析方法[25]進(jìn)行。使用2新1宿的調(diào)查數(shù)據(jù)平均數(shù)進(jìn)行分析。

1.4 信息熵分析方法

1.4.1 構(gòu)建樣本矩陣A 設(shè)有n個參試品種，m個調(diào)查性狀，即由n個評價對象的m個評價指標(biāo)的觀測值構(gòu)成樣本評價矩陣X：

1.4.2 對樣本矩陣進(jìn)行無量綱化處理 采用比值法的3種測度將樣本矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以消除各指標(biāo)量綱不同所造成的不具可比性，所有的變量均轉(zhuǎn)換成正向變量，得到規(guī)范化矩陣R=（rij）n×m。

式中，i=1，2，…n；j=1，2，..，m，X0為性狀指標(biāo)最優(yōu)的目標(biāo)值。

1.4.4 計算第j項評價指標(biāo)的熵值Ej根據(jù)熵的定義，第j項評價指標(biāo)的熵值為：

式中，n為評價對象的數(shù)量，本試驗為n=13。Ej∈（0，1），Ej值越趨近于0表示系統(tǒng)內(nèi)評價指標(biāo)的變異程度越大，反之Ej值越趨近于1表示系統(tǒng)內(nèi)評價指標(biāo)的變異程度越小。

2 結(jié)果與分析

2.1 13個品系材料農(nóng)藝性狀和工藝性狀表現(xiàn)

將13個品系材料在兩次新植一次宿根試驗中各性狀的平均表現(xiàn)列于表1，構(gòu)成樣本矩陣X=（Xij）n×m，n=13，m=13，其中選用11月份的甘蔗糖分指標(biāo)來反映一個品種的早熟程度。

2.2 各評價性狀的無量綱轉(zhuǎn)化

根據(jù)育種目標(biāo)，13個評價指標(biāo)中的纖維分為中性指標(biāo)，一般含量在10%較為適宜，如果含量太高會使甘蔗的出汁率降低而影響甘蔗糖分，含量太低又會造成甘蔗抗倒伏性和抗風(fēng)折能力降低，因此選用中性測度來轉(zhuǎn)化，其X0=10%。還原糖分含量越低越好，因此采用下限性測度。其余11個性狀為越大越好，所以采用上限測度。經(jīng)過無量綱轉(zhuǎn)化后構(gòu)成規(guī)范化矩陣R=（rij）n×m，見表2。

2.3 各評價性狀的熵值及權(quán)重

由公式①、②、③計算得到13個性狀的熵值及其權(quán)重列于表3。結(jié)果表明蔗糖產(chǎn)量的權(quán)重最大，為0.2099，其次是甘蔗產(chǎn)量，權(quán)重為0.1728；位于第3的是有效莖數(shù)，權(quán)重為0.1177；后面是11月蔗糖分、出苗率、甘蔗糖分、纖維分這4個性狀的權(quán)重在0.0731至0.0564之間；緊接著是分蘗率、宿根萌苗率、還原糖、株高、莖徑這5個性狀的權(quán)重基本相當(dāng)，在0.0496至0.0401之間；權(quán)重最小的性狀是重力純度，僅為0.0045。

表1 13個材料的農(nóng)藝性狀和工藝性狀觀察值

表2 13個材料的各性狀無量綱化處理結(jié)果

表3 13個評價性狀的熵值及權(quán)重

2.4 各參試品種的綜合評價結(jié)果

根據(jù)公式④，計算出各品系的綜合評價值Fi及排序列于表4，13個參試材料中，品系云瑞07-2446的綜合評價值Fi最大，其次為云瑞07-1433，這兩個品系均超過對照品種粵糖93-159（CK2，排名第3）和ROC22號（CK1，排名第4），根據(jù)信息熵原理，綜合評價值Fi越大說明該品種綜合性狀越好，表明云瑞07-2446和云瑞07-1433的綜合性狀均優(yōu)于兩個對照種。 Fi值排名第5位的是云瑞07-928，其值較CK1小0.0002、略低于0.29%。其余8個品系材料（云瑞07-1226、云瑞07-569、云瑞07-752、云瑞07-1610、云瑞07-808、云瑞07-1914、云瑞 07-816、云瑞 07-801）的 Fi值在 0.0673～0.0614 之間，均低于 CK1和 CK2。

表4 13個品系的綜臺評價值和排序

3 結(jié)論與討論

本研究應(yīng)用信息熵理論計算出各評價性狀的權(quán)重與文獻(xiàn)[14-24]中多數(shù)依靠經(jīng)驗評判確定的權(quán)重大小趨勢基本一致，即蔗糖產(chǎn)量的最大，甘蔗產(chǎn)量次之，有效莖數(shù)位居第三，之后為11月蔗糖分、出苗率、甘蔗糖分、纖維分，分蘗率、宿根萌苗率、還原糖、株高、莖徑，重力純度。其中有少數(shù)幾個權(quán)重小的性狀（如莖徑、重力純度等）之間的位次不一致，其原因可能是由于性狀權(quán)重之間的差異太小，存在一定波動性，但主要性狀總體一致，這有待進(jìn)一步研究。通過深入分析與甘蔗產(chǎn)量性狀相關(guān)的因子，發(fā)現(xiàn)有效莖數(shù)的權(quán)重大于出苗率，其后依次為分蘗率、宿根萌苗率，株高、莖徑等，這種趨勢結(jié)果與陳如凱[26]、李楊瑞[27]等學(xué)者關(guān)于甘蔗產(chǎn)量構(gòu)成因素的研究結(jié)論基本相一致，即對甘蔗產(chǎn)量貢獻(xiàn)最大的因子是有效莖數(shù)、其次為株高、莖徑。分析與甘蔗品質(zhì)性狀相關(guān)的因子，可以看出11月糖分性狀的權(quán)重大于全期甘蔗糖分的權(quán)重，說明甘蔗生長開始進(jìn)入糖分積累階段時，如果在前期就能代謝合成較多的蔗糖，有利于后期蔗糖分繼續(xù)積累，最終達(dá)到其固有的水平，本試驗結(jié)果符合甘蔗糖分的形成規(guī)律，即早熟的甘蔗品種其糖分一般都較高，甘蔗進(jìn)入工藝成熟期，隨著生長時間越長，積累的糖分就越多[27]。本試驗應(yīng)用信息熵理論對甘蔗品種進(jìn)行綜合評價，在一定程度上能克服傳統(tǒng)的綜合評價方法中指標(biāo)的權(quán)重由于需要人為賦值而導(dǎo)致評價結(jié)果容易受主觀因素影響的局限性，提高評價結(jié)果的可靠性和客觀性。

根據(jù)信息熵原理，評價值Fi越大表明該品種的綜合性狀就越優(yōu)，本研究評價出同時優(yōu)于兩個對照種的品系有云瑞07-2446和云瑞07-1433。比對照品種粵糖93-159差，但與對照種ROC22相當(dāng)?shù)钠废涤性迫?7-928。云瑞07-1433已經(jīng)計劃推薦參加國家甘蔗第十輪區(qū)域試驗預(yù)試，云瑞07-2446和云瑞07-928已經(jīng)在加速擴繁進(jìn)行生產(chǎn)示范，其余8個材料綜合表現(xiàn)不及對照品種，這一結(jié)果與田間表現(xiàn)基本一致。從各性狀熵權(quán)值的大小可以看出，要選育優(yōu)良的甘蔗品種，應(yīng)該注重對熵權(quán)值大的性狀，如蔗糖產(chǎn)量、甘蔗產(chǎn)量、有效莖數(shù)、甘蔗糖分、纖維分、株高、莖徑等加大選擇強度，而對于熵權(quán)值較小的性狀，如重力純度性狀可從輕考慮。通過本試驗對信息熵理論的實踐應(yīng)用，表明信息熵理論可以為甘蔗品種改良工作中評價、篩選優(yōu)良育種材料和優(yōu)良組合以及育種技術(shù)，提供一種新的思路和方法。

本研究僅從與甘蔗品種的產(chǎn)量性狀和糖分性狀相關(guān)的因子進(jìn)行評價分析，然而影響甘蔗品種是否具有推廣潛力還跟其他性狀，例如脫葉性、空心蒲心程度以及抗病蟲性等特性密切相關(guān)，因此本文的評價結(jié)果僅只是一方面，對于品系的綜合表現(xiàn)尚需要進(jìn)一步全面考察。

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