超聲紅外熱波檢測多模式激勵的數(shù)值仿真

田 干，張 煒，金國鋒，楊正偉，宋遠佳

(1.第二炮兵工程大學(xué)動力工程系，陜西西安710025;2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川綿陽621000)

超聲紅外熱波檢測技術(shù)以超聲波能量作為熱激勵源，引起材料表面或淺表面損傷部位生熱，并使用紅外熱像儀獲取紅外圖像的無損檢測方法，對材料表面、淺表面及內(nèi)部的裂紋、分層等界面貼合型缺陷有較好的檢測效果［1-3］，在航空航天領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用潛力，近年來在理論及應(yīng)用方面取得了一些有意義的成果［3-9］.

但是實際檢測過程中發(fā)現(xiàn)，在單頻超聲波激勵下，構(gòu)建內(nèi)容易出現(xiàn)駐波共振現(xiàn)象，導(dǎo)致構(gòu)件表面形成固定的高溫區(qū)域，這對構(gòu)件的損傷檢測會產(chǎn)生消極影響，將導(dǎo)致一些缺陷被淹沒，或?qū)е乱恍┱^(qū)域被判斷為存在缺陷.因此，必須在被測構(gòu)件中產(chǎn)生盡量多頻率的超聲波，來消除駐波現(xiàn)象，提高檢測結(jié)果的準確性.

雖然超聲波的激勵時間越長，激勵幅度越高，激勵能量越大，檢測過程中聲混沌現(xiàn)象發(fā)生的概率越大，缺陷處所產(chǎn)生的表面溫差越大，越容易激發(fā)缺陷信息［10-12］，但對于確定型號的某一臺超聲熱激勵源而言，其產(chǎn)生超聲波的頻率是固定的，不可隨意改變.而且一味地延長激勵時間和提高激勵幅度是不現(xiàn)實的，因為激勵能量增大，意味著構(gòu)件受到二次損傷的幾率也增大.因此，如何能夠在不對構(gòu)件造成二次損傷的情況下更高效地將超聲波機械能轉(zhuǎn)化為熱能，提高損傷的檢測能力是需要研究的一個課題.

因此，文中提出多模式激勵的概念，通過使用多個不同頻率的超聲激勵源，使每個激勵源保持較低的激勵時間和激勵幅度，同時對構(gòu)件進行激勵，在確保更多能量傳入被檢測對象的同時，降低對構(gòu)件表面的機械沖擊和熱沖擊.文中以雙源激勵模式為例，建立超聲熱波檢測的有限元仿真模型，數(shù)值分析多模式激勵的檢測效果.

1 超聲熱波損傷檢測的原理

在超聲波激勵的過程中，構(gòu)件內(nèi)部損傷界面間發(fā)生接觸碰撞，界面質(zhì)點間的摩擦作用使超聲波機械能轉(zhuǎn)化成熱能.發(fā)生接觸-碰撞的損傷部位為多自由度的振動系統(tǒng)，在超聲波激勵下受迫振動的控制方程為

式中:U為節(jié)點位移矩陣;M，C和K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;F為超聲波引起的外載荷矩陣;R為損傷界面接觸力矩陣，是位移的函數(shù).

沿材料厚度方向加載超聲振動:

式中:A，f分別為超聲波的振幅和頻率;t為時間，t＞0.

由熱力學(xué)第一定律可知，在超聲波激勵過程中，損傷接觸面在動摩擦力作用下摩擦產(chǎn)生熱量的熱流密度為［2］

式中:γ為摩擦機械能轉(zhuǎn)化為熱能的比例系數(shù);β為靜摩擦轉(zhuǎn)化為動摩擦的速度系數(shù);RN(t)為法向摩擦力;vT(t)為接觸點的切向相對速度差;μs為靜摩擦系數(shù);μd為動摩擦系數(shù).

基于超聲波作用下結(jié)構(gòu)缺陷處產(chǎn)生的熱流，利用紅外熱像儀觀察和記錄試件的表面溫度場變化，通過分析采集到的原始紅外熱圖，最終實現(xiàn)對材料內(nèi)部損傷的類型、大小及深度等信息的有效判斷.

2 雙源激勵模式有限元模型

2.1 復(fù)合材料試件建模與網(wǎng)格劃分

以含有表面微裂紋的碳纖維復(fù)合材料構(gòu)件為例進行仿真計算，研究不同頻率超聲激勵后構(gòu)件出現(xiàn)駐波共振時的振動模態(tài)，力學(xué)參數(shù)［13］如表1所示，其他物理參數(shù):密度ρ為1 340 kg·m-3，比熱容c為700 J·(kg·K)-1，沿纖維方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)λ1為12 W·(m·K)-1，垂直于纖維方向的傳熱系數(shù)λ2為0.78 W·(m·K)-1.模型尺寸為200 mm ×30 mm×3 mm，如圖1所示.

表1 碳纖維增強復(fù)合材料力學(xué)參數(shù)表

圖1 含表面裂紋的復(fù)合材料構(gòu)件模型

2.2 雙源激勵模型的建立

以2個激勵源為例，建立模型如圖2所示.

圖2 雙源激勵模式示意圖

采用八結(jié)點力-熱耦合六面體單元—C3D8RT(3向線性位移，3向線性溫度，減縮積分，沙漏控制)對試件劃分網(wǎng)格，并在裂紋界面上覆蓋面-面接觸單元(模擬損傷表面的接觸-碰撞及摩擦生熱)［14-15］，單元總數(shù)約為3 072個，其中厚度方向劃分單元數(shù)為5個，對裂紋區(qū)域進行網(wǎng)格細化.試件左端的前后兩面均固定(約束其6個自由度，實現(xiàn)夾具的效果)，假設(shè)右端可以在超聲槍頭和支撐件之間自由運動.采用八結(jié)點線性六面體單元—C3D8R(減縮積分，沙漏控制)對超聲激勵頭和支撐件劃分網(wǎng)格，在超聲槍頭與試件表面、支撐件與試件背面之間均覆蓋面-面接觸單元.

圖2中，2個超聲激勵頭的長為20 mm，直徑為15 mm.1號超聲激勵的頻率為40 kHz，2號為20 kHz，2個超聲源激勵幅度均為10 μm，并在發(fā)生器的控制下同時對構(gòu)件內(nèi)進行激勵，激勵時間均為40 ms.因此上述2種超聲波在構(gòu)件內(nèi)沿x方向的合成波為

式(4)進一步改寫為

3 計算結(jié)果分析

選取計算上述2種頻率的超聲源同時激勵時構(gòu)件表面節(jié)點2 085的振動速度圖如圖3所示.

圖3 y方向振動速度波形圖

將圖3按時間分為4個區(qū)域(其中A區(qū)的時間為0 ～5 ms，B區(qū)的時間為5 ～13 ms，C區(qū)的時間為13 ～37 ms，D區(qū)的時間為37 ～40 ms)，分別對其進行傅立葉變換，得到各個區(qū)域的頻譜圖如圖4所示.

圖4 不同區(qū)域的頻譜圖

由圖4可知，在前5 ms內(nèi)，2種頻率的超聲波在構(gòu)件內(nèi)傳播并疊加，由于超聲槍頭與構(gòu)件之間的碰撞，產(chǎn)生了幅值較高的次諧波和超諧波，這說明非線性效應(yīng)從激勵時便產(chǎn)生了;在5 ～13 ms時，10，30，50，60，80 kHz的諧波幅值明顯增大，但基波頻率(20，40 kHz)仍在構(gòu)件中占主導(dǎo);從13 ms到37 ms，基波頻率明顯減弱，共振現(xiàn)象得到了有效的抑制;在最后3 ms內(nèi)，頻譜圖與前5 ms類似，但頻率為10和30 kHz的次諧波幅值有所增加.

對比圖4與圖3可知，雙源激勵下，產(chǎn)生了更為豐富的諧波成分.計算裂紋處的表面溫度場如圖5所示.

圖5 裂紋處表面溫度場

由圖5可發(fā)現(xiàn)，大約從15 ms開始到30 ms，表面溫度曲線的斜率變大，這與圖4c的時間區(qū)間基本一致，但在30 ms時溫度上升速率減弱，經(jīng)分析，這是由于熱流的橫向傳導(dǎo)所致，表面溫度上升了大約4.9℃，達到了單頻20 kHz激勵190 ms的效果.由此可知，雙源激勵模式在較短時間內(nèi)提高了表面溫差，縮短了超聲槍與構(gòu)件的接觸時間，有效降低了構(gòu)件受到二次損傷的幾率.

分別計算20和30 kHz、30和40 kHz組合時的速度頻譜圖如圖6所示.從圖中可以看出，當(dāng)2個激勵頻率相對接近時，構(gòu)件頻譜中基波的成分仍比較多，且低頻率的組合中，高幅值的諧波成分較少.

圖6 不同組合時的速度波形與頻譜

通過上面的研究和分析可知:相對于單個激勵源，多源激勵不僅能夠使構(gòu)件的響應(yīng)波形中產(chǎn)生更為豐富的次諧波和高次諧波，提高聲混沌振動現(xiàn)象的產(chǎn)生概率，使損傷處在更短時間的激勵下溫度上升，而且能夠避免由超聲槍頭與構(gòu)件表面長時間接觸而使構(gòu)件受到二次機械沖擊和熱沖擊，這對于復(fù)合材料的損傷檢測具有重要意義.多模式激勵技術(shù)的優(yōu)勢不僅限于2個超聲激勵源，在條件允許的情況下，可增加不同頻率的超聲源，這使得混沌振動將會更加明顯，檢測效果更好.

4 結(jié)論

文中提出了多模式激勵檢測復(fù)合材料損傷的方法.通過對雙源激勵模型進行仿真分析，提取了構(gòu)件在雙源激勵下的響應(yīng)譜及其表面溫度場，結(jié)果表明:多模式激勵方法在提高檢測能力的同時，避免了對材料造成二次損傷.因此，多模式激勵對于復(fù)合材料損傷的超聲熱波檢測具有重要意義.

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