基于粒子濾波和在線隨機(jī)森林分類的目標(biāo)跟蹤

陳 姝，彭小寧

(1.湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湖南湘潭411105;2.湘潭大學(xué)智能計(jì)算與信息處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南湘潭411105;3.中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙410083;4.懷化學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，湖南懷化418008)

粒子濾波作為目標(biāo)跟蹤中的一種常用方法，具有非線性非高斯系統(tǒng)建模功能.由于粒子濾波能夠處理多模式問題，因而它相對其他單模式跟蹤算法(如meanshift)魯棒性更好［1］.粒子濾波采用狀態(tài)模型及觀測模型對動態(tài)系統(tǒng)建模，因而不精確的狀態(tài)模型或觀測模型對跟蹤結(jié)果影響極大.在無規(guī)律運(yùn)動目標(biāo)跟蹤或低幀率的運(yùn)動目標(biāo)跟蹤中，目標(biāo)運(yùn)動的連續(xù)性被破壞，從而使得預(yù)先建立的運(yùn)動模型(狀態(tài)模型)預(yù)測效果變差，跟蹤出現(xiàn)誤差，隨著誤差積累會造成跟蹤丟失.另一方面，由于光照變化、尺度變化、遮擋或背景成簇等原因，采用單一特征難以表達(dá)目標(biāo)外觀的多變性.為了提高觀測模型的精度，目前提出了多種改進(jìn)方法.Liang Dawei等［2］提出一種結(jié)合邊緣與區(qū)域的觀測模型，王敏等［3］提出一種基于高斯分布來近似估計(jì)未知變量的后驗(yàn)分布的粒子濾波算法，近年來提出的目標(biāo)外觀在線更新也取得了較好的效果［4-5］.

基于檢測的目標(biāo)跟蹤作為另一類目標(biāo)跟蹤方法，如 Adaboost［6］、SVM［7］，其基本思想是在視頻序列的每一幀中應(yīng)用分類器對目標(biāo)進(jìn)行分類，并將每幀分類結(jié)果組合成一個(gè)運(yùn)動軌跡作為最終的跟蹤結(jié)果.根據(jù)訓(xùn)練樣本產(chǎn)生策略不同分為在線訓(xùn)練及離線訓(xùn)練兩種.離線訓(xùn)練采用傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，在跟蹤前使用采集的樣本對分類器進(jìn)行訓(xùn)練，跟蹤時(shí)利用訓(xùn)練好的分類器對目標(biāo)進(jìn)行分類，分類結(jié)果作為跟蹤結(jié)果.離線方法對于訓(xùn)練樣本集中的目標(biāo)有較好的檢測效果，但是檢測非樣本集中的目標(biāo)效果較差.在線訓(xùn)練方法采用半監(jiān)督訓(xùn)練方法，將每幀的跟蹤結(jié)果作為一個(gè)訓(xùn)練樣本［8］.相比較離線訓(xùn)練方法，在線訓(xùn)練得到的分類器具有更好的魯棒性，檢測效果更好.

粒子濾波通過后驗(yàn)概率來估算運(yùn)動目標(biāo)的分布，充分利用了目標(biāo)運(yùn)動的連續(xù)性，在有規(guī)律運(yùn)動目標(biāo)跟蹤中取得了較好的效果，但是運(yùn)動變化劇烈則可能會出現(xiàn)跟蹤漂移.目標(biāo)檢測無需知道運(yùn)動目標(biāo)的先驗(yàn)狀態(tài)，完全依據(jù)當(dāng)前幀信息進(jìn)行分類，因而具有自啟動特點(diǎn)，但是其跟蹤結(jié)果精度較差.文中提出一種結(jié)合粒子濾波與在線隨機(jī)森林分類的目標(biāo)跟蹤算法，充分利用這兩類跟蹤方法的優(yōu)點(diǎn)來提高跟蹤的精度.

1 粒子濾波原理

在傳統(tǒng)的粒子濾波算法中，動態(tài)系統(tǒng)由兩種模型來表示:狀態(tài)模型和觀測模型.狀態(tài)用x向量表示，觀測用z向量表示.假定上一狀態(tài)已知，狀態(tài)模型用來預(yù)測下一狀態(tài)，其定義如下:

式中:g:Rn×Rm→Rn為狀態(tài)變換函數(shù);vk-1∈Rm為零均值獨(dú)立同分布的白噪聲.觀測模型用來度量當(dāng)前觀測下某一狀態(tài)的相似度，其定義為

式中:h:Rn×Rr→Rp為度量函數(shù);nk∈Rr為另一個(gè)零均值獨(dú)立同分布的白噪聲.

根據(jù)貝葉斯理論，跟蹤就是在假定預(yù)測值z1:k=(z1，z2，…，zk)的情況下計(jì)算后驗(yàn)概率密度p(xk|z1:k).在粒子濾波跟蹤算法中該后驗(yàn)概率以一個(gè)帶權(quán)的粒子集來近似，每個(gè)粒子代表目標(biāo)狀態(tài)的一個(gè)假設(shè)對應(yīng)的權(quán)值定義為，并且滿足z1:k)由觀測模型(2)計(jì)算得到.因而k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)由下式得到:

在k+1時(shí)刻，新的粒子集根據(jù)每個(gè)粒子的權(quán)值進(jìn)行重采樣，重采樣的粒子集再根據(jù)狀態(tài)模型(1)進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)傳播，從而可以進(jìn)行k+1時(shí)刻的目標(biāo)跟蹤.這樣不停迭代進(jìn)行粒子傳播就可以完成整個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)跟蹤.

由以上分析可知，粒子濾波跟蹤的精度依賴于狀態(tài)模型及觀測模型的可靠性.不精確的狀態(tài)模型及觀測模型都可能造成跟蹤精度下降及跟蹤失效.

2 隨機(jī)森林分類器

隨機(jī)森林分類器最先由Breima提出，A.Saffari等［9］在此基礎(chǔ)上提出在線學(xué)習(xí)算法.隨機(jī)森林分類器作為集成分類器的一種，具有分類效果好、分類速度快、防過擬合等優(yōu)點(diǎn).一個(gè)典型的隨機(jī)森林如圖1所示，其基本思想是將多個(gè)弱分類器集成一個(gè)強(qiáng)分類器，在該森林中，共有N個(gè)弱分類器，每個(gè)弱分類器由一棵決策樹組成，分類結(jié)果以森林中各棵決策樹的分類結(jié)果平均最大值作為隨機(jī)森林分類器的輸出．

圖1 隨機(jī)森林示意圖

假設(shè)樣本數(shù)為L，樣本中的變量為M，則隨機(jī)森林的訓(xùn)練過程如下:

1)從樣本集中有放回地采樣L個(gè)訓(xùn)練樣本，使用這些樣本對每棵決策樹訓(xùn)練．

2)在決策樹的每個(gè)分裂點(diǎn)，從M個(gè)變量中隨機(jī)選擇m個(gè)變量(m?M)，將這m個(gè)變量中具有最大熵增益的變量作為當(dāng)前分裂點(diǎn)．m值在森林訓(xùn)練過程中保持不變．

3)對每棵決策樹進(jìn)行無剪枝增長直至葉子節(jié)點(diǎn)為純節(jié)點(diǎn)(即該節(jié)點(diǎn)中的樣本都屬于同一類)或無法再增長．

在分類過程中，以一個(gè)W類的分類問題為例，一個(gè)樣本q通過每個(gè)決策樹Tn有W個(gè)輸出結(jié)果(輸出W個(gè)置信度，c∈{1，2，…，W}，每個(gè)置信度p(n，q)(f(q)=c)表示該樣本q屬于第c類的概率)，最后隨機(jī)森林的分類結(jié)果基于所有決策樹結(jié)果的平均，如下式所示:

3 觀測模型在線更新的目標(biāo)跟蹤

3.1 運(yùn)動模型

文中以向量xk=(xk，yk，sk)T表示目標(biāo)狀態(tài)，其中(xk，yk)T表示上下兩幀中運(yùn)動目標(biāo)中心點(diǎn)的平移值，sk為尺度變化因子表示目標(biāo)縮放大?。疇顟B(tài)遷移以自回歸模型表示如下:

式中:N(0，Σ)為零向量均值多元高斯函數(shù);Σ為對角矩陣

3.2 隨機(jī)森林分類器構(gòu)建

特征的選擇對于分類器至關(guān)重要，文中采用文獻(xiàn)［10］提出的2 bit BP特征作為樣本特征，該特征類似harr-like特征，因而可以使用積分圖進(jìn)行特征快速提?。o定一個(gè)圖像上的目標(biāo)區(qū)域，通過改變特征模板的大小和位置，可在目標(biāo)區(qū)域圖像子窗口中窮舉出大量的2 bit BP特征，其數(shù)目為nf，由這nf個(gè)特征構(gòu)成的向量作為隨機(jī)森林訓(xùn)練的一個(gè)樣本．隨機(jī)森林中的決策樹數(shù)量為100，隨機(jī)森林訓(xùn)練算法及分類算法參照第2節(jié)，其中m值設(shè)為分類算法中的置信度p(n，q)(f(q)=c)計(jì)算如下:

式中:N為屬于該葉子節(jié)點(diǎn)的所有樣本數(shù);Nc為該葉子節(jié)點(diǎn)屬于第c類的樣本數(shù)，N及Nc由訓(xùn)練算法得到．由于只區(qū)分樣本屬于目標(biāo)或者非目標(biāo)，因而W=2，c=1表示樣本屬于目標(biāo)，c=0表示樣本屬于非目標(biāo)．本算法屬于單目標(biāo)跟蹤，因而目標(biāo)檢測判定如下:

式中:Q為采用滑動窗口在整個(gè)圖像中取得的侯選目標(biāo)樣本的集合;p1(q)為某個(gè)樣本屬于目標(biāo)的概率，定義如下:

式中:N為森林中決策樹的棵數(shù);p(n，q)(f(q)=1)為第n棵決策樹中該侯選樣本屬于目標(biāo)的概率．

3.3 觀測模型

為了計(jì)算各個(gè)粒子的權(quán)值，故需要計(jì)算某個(gè)粒子下觀測值的條件概率，為了充分利用隨機(jī)森林的統(tǒng)計(jì)分類優(yōu)點(diǎn)，相似度綜合考慮了隨機(jī)森林分類器的分類結(jié)果及目標(biāo)區(qū)域直方圖相似度，定義如下:

式中:α，β為相似度系數(shù)，滿足α+β=1，其值根據(jù)試驗(yàn)調(diào)整設(shè)置;q為粒子對應(yīng)的圖像區(qū)域生成的測試樣本;p1(q)為隨機(jī)森林分類器計(jì)算該樣本屬于目標(biāo)的概率，其定義見式(8);p2(q)為測試樣本直方圖與目標(biāo)初始直方圖的歸一化互相關(guān)值(NCC)，定義如下:

式中:H1為目標(biāo)初始直方圖列向量(由首幀初始化得到);H2為測試樣本q的直方圖列向量;H1(i)，H2(i)分別為H1，H2中的第i個(gè)分量.

3.4 具體實(shí)現(xiàn)

算法的實(shí)現(xiàn)如圖2所示.

圖2 算法整體示意圖

式中:(x，y)T為選定目標(biāo)區(qū)域中的像素點(diǎn)坐標(biāo);(xt，yt)T為變換后的區(qū)域像素點(diǎn)坐標(biāo);θ，s為變換參數(shù)，θ為變換角度，取值范圍為［-3.141 592 6，3.141 592 6］，s為變換尺度，取值范圍為［0.5，1.5］.隨機(jī)選擇一組(θ，s)值根據(jù)式(11)將目標(biāo)模板進(jìn)行變換再計(jì)算2 bit BP作為一個(gè)訓(xùn)練正樣本.負(fù)樣本集則以選定目標(biāo)區(qū)域之外的圖像區(qū)域作為數(shù)據(jù)源，以不同的尺度及位置從這些數(shù)據(jù)源中提取負(fù)樣本.

在本算法中還設(shè)定兩個(gè)閾值a1，a2，且a1＞a2，其中a1用來判定當(dāng)前跟蹤結(jié)果是否可靠，如果可信度超過該閾值，則將跟蹤結(jié)果作為一個(gè)新的正樣本，并從該區(qū)域以外的圖像區(qū)域選擇負(fù)樣本，重新訓(xùn)練

算法的基本思想是在粒子濾波的框架下由隨機(jī)森林在線學(xué)習(xí)目標(biāo)的特征分布，粒子的權(quán)值由隨機(jī)森林的分類概率及直方圖相似度來表示.粒子濾波算法請參照文獻(xiàn)［1］并結(jié)合圖2理解，這里不再綴述.采用文獻(xiàn)［11］類似方法，隨機(jī)森林的初始樣本集及目標(biāo)初始直方圖由首幀初始化得到，初始時(shí)由用戶通過交互工具在圖像中選定目標(biāo)區(qū)域，根據(jù)區(qū)域圖像信息計(jì)算目標(biāo)初始直方圖H1.隨機(jī)森林的初始正樣本集由選定目標(biāo)區(qū)域根據(jù)以下變換方程得到:隨機(jī)森林分類器.a2用來判定粒子濾波跟蹤是否發(fā)生漂移，如果跟蹤結(jié)果可信度低于該閾值，則表明跟蹤器失效，需要由隨機(jī)森林進(jìn)行目標(biāo)檢測，并根據(jù)檢測結(jié)果進(jìn)行粒子濾波器重新初始化.

4 試驗(yàn)結(jié)果

文中采用vc 6.0+opencv實(shí)現(xiàn)了本算法，并設(shè)計(jì)兩類試驗(yàn)來驗(yàn)證算法的有效性，第1類試驗(yàn)用來驗(yàn)證跟蹤精度，第2類試驗(yàn)用來驗(yàn)證抗漂移能力，試驗(yàn)所用計(jì)算機(jī)CPU為酷睿i3(2.1 GHz)處理器，內(nèi)存容量為4 GB.試驗(yàn)中粒子數(shù)為100，跟蹤目標(biāo)由首幀手工標(biāo)注得到，隨機(jī)森林的初始正樣本按照3.4節(jié)方法獲取，在試驗(yàn)中由于考慮跟蹤目標(biāo)為長方形，因此 θ的取值范圍為［-0.2，0.2］，且兩樣本之間的旋轉(zhuǎn)角度間隔為0.005.初始負(fù)樣本從目標(biāo)區(qū)域外的其他區(qū)域隨機(jī)獲取.初始化結(jié)果如圖3所示，其中紅色矩形為選中的跟蹤目標(biāo)，綠色區(qū)域?yàn)檎龢颖警B加結(jié)果，藍(lán)色矩形為選取的負(fù)樣本.

圖3 目標(biāo)初始化及隨機(jī)森林正負(fù)樣本選取圖

粒子相似度根據(jù)式(9)計(jì)算，由于目標(biāo)形變及光照變化影響，初始時(shí)計(jì)算的直方圖隨著時(shí)間推移越來越不能對目標(biāo)進(jìn)行精確表示.因此，跟蹤過程中系數(shù)α值隨時(shí)間逐漸增加，β逐漸減小，初始時(shí)α =0.2，β =0.8.在本文算法中，隨機(jī)森林作為粒子相似度的判定依據(jù)，而非分類情況，故將隨機(jī)森林中葉子節(jié)點(diǎn)的定義按照文獻(xiàn)［12］作以下修正:當(dāng)決策樹的層數(shù)達(dá)到6層或者到達(dá)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的正樣本(或負(fù)樣本)比例大于80%，則稱此節(jié)點(diǎn)為葉子節(jié)點(diǎn).閾值a1，a2定義為a1=0.85，a2=0.45.

第1類試驗(yàn)采用文獻(xiàn)［13］項(xiàng)目中的視頻數(shù)據(jù)庫，該視頻記錄一個(gè)男子跳繩運(yùn)動過程，視頻背景復(fù)雜，人體運(yùn)動劇烈且無規(guī)則.比較算法中的隨機(jī)森林分類器由離線樣本集訓(xùn)練，傳統(tǒng)粒子濾波算法中的粒子相似度通過計(jì)算歸一化直方圖互相關(guān)值得到.圖4為跟蹤到第84幀時(shí)隨機(jī)森林中的第1棵子樹，其中空心圓為分裂點(diǎn)，圓內(nèi)數(shù)字為該分裂點(diǎn)所對應(yīng)特征在特征集中的序號，圓邊括號中的數(shù)字為在該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分裂時(shí)選取的特征.箭頭下方括號中的數(shù)字［n:m］，其中n為某一2 bit BP特征，m為該特征值所對應(yīng)的樣本數(shù)，例如第2行［1，92］表示第12號特征其值為1時(shí)的樣本有92個(gè).方框?yàn)槿~子節(jié)點(diǎn)，方框中的數(shù)字分別為正負(fù)樣本的數(shù)目.

本文算法計(jì)算第84幀的粒子相似度過程如圖5所示，只顯示4個(gè)粒子相似度計(jì)算結(jié)果，計(jì)算所用參數(shù)為 α =0.65，β=0.35.

圖4 隨機(jī)森林中第1棵子樹示意圖

圖5 粒子相似度計(jì)算過程

由圖5可知?dú)w一化互相關(guān)值不能準(zhǔn)確反映粒子真實(shí)相似性(例如白色矩形框粒子互相關(guān)值)，而本文算法綜合隨機(jī)森林的檢測結(jié)果能提高粒子相似準(zhǔn)確度.

圖6為目標(biāo)跟蹤中心點(diǎn)軌跡圖，由圖可知，跟蹤結(jié)果反映人體跳繩運(yùn)動周期往復(fù)變化規(guī)律.圖7為部分幀跟蹤結(jié)果，圖8為前50幀本文算法與傳統(tǒng)粒子濾波算法及隨機(jī)森林檢測算法的定量比較結(jié)果，跟蹤誤差定義為跟蹤目標(biāo)中心點(diǎn)與目標(biāo)真實(shí)值中心點(diǎn)的圖像歐氏距離，目標(biāo)中心點(diǎn)真實(shí)值由手動標(biāo)注得到.

圖6 人臉中心點(diǎn)跟蹤軌跡圖

圖7 跳繩運(yùn)動視頻序列跟蹤結(jié)果比較

圖8 不同跟蹤方法錯(cuò)誤曲線圖

由圖8可知本文算法跟蹤結(jié)果在大多數(shù)幀中都優(yōu)于傳統(tǒng)粒子濾波算法及隨機(jī)森林檢測結(jié)果，原因在于隨機(jī)森林沒有考慮上一幀目標(biāo)位置的先驗(yàn)知識，由于光照、視點(diǎn)變化及目標(biāo)運(yùn)動使得目標(biāo)外觀發(fā)生變化，而傳統(tǒng)粒子濾波算法中的粒子相似度計(jì)算單一，沒有考慮這些變化量.

根據(jù)圖8觀察可知，在第30幀時(shí)由于目標(biāo)運(yùn)動幅度過大，根據(jù)運(yùn)動模型生成的粒子不能較好地覆蓋運(yùn)動目標(biāo)區(qū)域，因而粒子濾波跟蹤結(jié)果誤差較大.本文算法檢測到跟蹤結(jié)果不可靠時(shí)，由隨機(jī)森林檢測運(yùn)動目標(biāo)作為跟蹤結(jié)果，從而提高了跟蹤精度.同時(shí)，根據(jù)檢測結(jié)果進(jìn)行粒子重新初始化，可有效抵抗跟蹤漂移.圖9分別為第30幀時(shí)粒子集分布結(jié)果、第30幀隨機(jī)森林在線檢測結(jié)果以及重新初始化后的粒子集在第31幀的分布結(jié)果.

圖9 隨機(jī)森林檢測及粒子重新初始化

表1為跟蹤準(zhǔn)確的視頻幀數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，跟蹤準(zhǔn)確的判定采用文獻(xiàn)［14］所述標(biāo)準(zhǔn).

表1 不同跟蹤方法正確跟蹤結(jié)果統(tǒng)計(jì)

第 2 類試 驗(yàn) 采用 MILTrack［15］(tracking with online multiple instance learning)項(xiàng)目中的視頻數(shù)據(jù)庫.在Tiger1視頻中，一個(gè)玩具虎由人舞動快速移動，并不時(shí)被周圍植物部分遮擋，從而造成被跟蹤目標(biāo)成像模糊.Tiger1跟蹤結(jié)果如圖10所示，其中在第110幀時(shí)由于嚴(yán)重遮擋使得粒子濾波跟蹤出現(xiàn)漂移，算法應(yīng)用隨機(jī)森林檢測運(yùn)動目標(biāo)并進(jìn)行了粒子重新初始化.盡管運(yùn)動目標(biāo)存在局部遮擋及光照變化，但是在大多數(shù)幀中跟蹤結(jié)果仍然比較精確.

圖10 Tiger1視頻序列跟蹤結(jié)果

5 結(jié)論

針對粒子濾波跟蹤方法中的漂移問題，文中提出了一種結(jié)合在線隨機(jī)森林分類的粒子濾波跟蹤算法，結(jié)論如下:

1)該算法充分利用模板直方圖的先驗(yàn)知識及隨機(jī)森林的在線更新能力，通過改進(jìn)粒子濾波的觀測模型來提高目標(biāo)跟蹤精度.

2)在跟蹤過程中，目標(biāo)運(yùn)動的快速性及無規(guī)律性使得傳統(tǒng)粒子濾波出現(xiàn)跟蹤漂移，而本文算法通過對跟蹤結(jié)果可靠性檢測來判斷當(dāng)前跟蹤結(jié)果，當(dāng)出現(xiàn)錯(cuò)誤跟蹤時(shí)，利用隨機(jī)森林檢測跟蹤目標(biāo)，并對粒子濾波器進(jìn)行重新初始化.

3)兩類試驗(yàn)結(jié)果表明本文算法比傳統(tǒng)粒子濾波及隨機(jī)森林的跟蹤精度有一定程度提高，并且能夠抵抗傳統(tǒng)粒子濾波的跟蹤漂移.

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