地震預(yù)警臺(tái)網(wǎng)密度優(yōu)化：加利福尼亞州研究實(shí)例＊

H Serdar Kuyuk，Richard M Allen

引言

地震預(yù)警系統(tǒng)能快速檢測(cè)地震的發(fā)生并對(duì)可能來(lái)臨的地面震動(dòng)發(fā)出警告。目前，日本和墨西哥已經(jīng)存在公共預(yù)警系統(tǒng)，包括美國(guó)西海岸在內(nèi)的許多其他地區(qū)也在發(fā)展地震預(yù)警系統(tǒng)［1］。在地震預(yù)警系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，調(diào)研企業(yè)和公眾主動(dòng)利用預(yù)警信息的方式是一個(gè)至關(guān)重要的因素［2－5］。在2011年 M9日本東北大地震期間，盡管低估了地震震級(jí)，但還是成功地發(fā)布了地震警報(bào)［6］。為了確定警報(bào)的用處，日本氣象廳（JMA）進(jìn)行了公開(kāi)的調(diào)查［7］。約2 000人的調(diào)查結(jié)果表明，大部分人想從地震預(yù)警中獲取兩個(gè)主要的信息：他們所在區(qū)域強(qiáng)震動(dòng)開(kāi)始的時(shí)間和可能的震動(dòng)強(qiáng)度。調(diào)查結(jié)果也表明，盡管日本氣象廳警報(bào)中提供了地震位置、震級(jí)以及深度等附加信息，但是人們對(duì)這些信息不那么感興趣，而對(duì)大地震可能引起他們所在區(qū)域的潛在危險(xiǎn)更有興趣。

許多因素對(duì)指定位置發(fā)布的地震預(yù)警和隨之而來(lái)地面震動(dòng)的時(shí)間差有影響，本文中我們稱(chēng)之為預(yù)警時(shí)間。預(yù)警時(shí)間由許多因素決定，其中最重要的因素是臺(tái)站與震中的靠近程度、數(shù)據(jù)傳輸速度、處理時(shí)間以及散布預(yù)警信息所需的時(shí)間。一旦發(fā)布警告，預(yù)警時(shí)間是用戶(hù)與震中距離的函數(shù)，距離震中更遠(yuǎn)的地區(qū)的預(yù)警時(shí)間更長(zhǎng)。

地震預(yù)警系統(tǒng)的挑戰(zhàn)之一在于使預(yù)警盲區(qū)最小，也就是說(shuō)，震中周?chē)赡艽嬖跊](méi)有警告的區(qū)域，因?yàn)榫瘓?bào)發(fā)出時(shí)，強(qiáng)震動(dòng)已經(jīng)發(fā)生了。我們根本無(wú)法控制影響盲區(qū)半徑的一些因素。例如，我們不能準(zhǔn)確地確定地震發(fā)生的位置以及震源深度。但是，我們還是有很多辦法來(lái)減少盲區(qū)的面積。例如，（a）采用最先進(jìn)的遠(yuǎn)程通信技術(shù)來(lái)減少當(dāng)前的傳輸延時(shí)；（b）將數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度減少到0．5s以下；（c）提高地震事件檢測(cè)能力，改進(jìn)報(bào)警篩選算法；（d）完善地震臺(tái)網(wǎng)，提高孕震區(qū)臺(tái)站密度。改進(jìn)的程度取決于地震臺(tái)站到震中的距離、預(yù)警位置與震中的距離、地震深度、地震臺(tái)網(wǎng)的密度、數(shù)據(jù)傳輸延時(shí)以及針對(duì)不同預(yù)警類(lèi)型進(jìn)行決策所需的時(shí)間。本文定義的盲區(qū)是指，以震中為中心、以在發(fā)布警報(bào)時(shí)S波所傳播的距離為半徑的圓。這僅僅是個(gè)最小值，在實(shí)際應(yīng)用中，盲區(qū)會(huì)更大，取決于接到警報(bào)后采取行動(dòng)所需的時(shí)間。

最先進(jìn)的地震預(yù)警系統(tǒng)之一是由日本地球科學(xué)與防災(zāi)研究所（NEID）和JMA建立的。這套先進(jìn)的系統(tǒng)包括分屬于2個(gè)單獨(dú)臺(tái)網(wǎng)的1 089個(gè)臺(tái)站。這兩個(gè)單獨(dú)臺(tái)網(wǎng)是高靈敏度地震臺(tái)網(wǎng)（Hi－net）和JMA臺(tái)網(wǎng)，平均臺(tái)間距為18．7km。加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)（CISN），由多個(gè)互補(bǔ)的地震臺(tái)網(wǎng)（約2 900個(gè)臺(tái)站，http：∥www．cisn．org／；最近訪問(wèn)時(shí)間為2013年5月）的地震計(jì)和加速度計(jì)組成；其中587個(gè)分布在377處（圖1），為加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)／地震預(yù)警系統(tǒng)震動(dòng)警報(bào)提供實(shí)時(shí)波形［8］。加州臺(tái)網(wǎng)地震臺(tái)站的臺(tái)間距因區(qū)域而異，從2km到100km不等。例如，在舊金山灣和洛杉磯等人口稠密的地區(qū)，臺(tái)間距小于5km；然而，在加州的東北部地區(qū)，臺(tái)間距大得多，約為70km。加州地區(qū)地震臺(tái)站空間分布的不均勻性與日本臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站的空間分布大不相同，日本通過(guò)部署一系列密集的地震臺(tái)站邁出了巨大的步伐，其無(wú)服務(wù)的地區(qū)所剩無(wú)幾。

圖1 美國(guó)加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)／地震預(yù)警系統(tǒng)臺(tái)站分布（377個(gè)臺(tái)站），加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)詳細(xì)情況見(jiàn)表1

獲得公眾和決策者關(guān)注的摧毀性巨大地震往往促進(jìn)了地震臺(tái)網(wǎng)的升級(jí)和加密。例如，1994年北嶺地震后，位于南加州的美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局（USGS）／加州理工學(xué)院南加州地震臺(tái)網(wǎng)（CI）進(jìn)行了升級(jí)；1995年神戶(hù)地震后，日本的Hi－net臺(tái)網(wǎng)進(jìn)行了升級(jí)。這些臺(tái)網(wǎng)升級(jí)提高了發(fā)布更準(zhǔn)確的地震預(yù)警系統(tǒng)的能力，JMA發(fā)布的2011年?yáng)|北大地震預(yù)警就證明了這一點(diǎn)［7］。

本文想解決的問(wèn)題是CISN應(yīng)該進(jìn)行哪些改變，以改進(jìn)加州地區(qū)地震預(yù)警系統(tǒng)。我們的總體目標(biāo)是探索如何設(shè)計(jì)理想的臺(tái)站分布來(lái)使得預(yù)警時(shí)間最大化，并確定修正臺(tái)站空間分布的受益區(qū)域以提高地震預(yù)警系統(tǒng)性能。鑒于加州于2013年9月頒布了一項(xiàng)法律來(lái)實(shí)現(xiàn)公眾地震預(yù)警系統(tǒng)，這項(xiàng)研究顯得非常及時(shí)。

1 研究方法

1．1 探索如何增加預(yù)警時(shí)間

10年前，許多科學(xué)家對(duì)僅僅利用P波數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算地震的位置和震級(jí)提出了質(zhì)疑［9］，并且對(duì)在加州地區(qū)成功實(shí)施地震預(yù)警系統(tǒng)持懷疑態(tài)度。然而，加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)震動(dòng)警報(bào)項(xiàng)目卻在2007年設(shè)計(jì)出了地震預(yù)警系統(tǒng)，這個(gè)預(yù)警系統(tǒng)自動(dòng)向50多個(gè)研究所和科學(xué)家發(fā)出早期警報(bào)。一般而言，地震預(yù)警系統(tǒng)的本義是利用距地震最近臺(tái)站前幾秒P波記錄的頻率和振幅來(lái)估算地震的位置和震級(jí)。如果沒(méi)有地震預(yù)警，就無(wú)需這樣急切地對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行快速計(jì)算，然而，現(xiàn)在我們有這種需求，因?yàn)樗軌蛲ㄟ^(guò)自動(dòng)控制裝置和設(shè)施來(lái)提供快速響應(yīng)的關(guān)鍵信息。

如果給定震級(jí)，則地面運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)方程可以用來(lái)預(yù)測(cè)指定位置峰值地面運(yùn)動(dòng)的空間分布。一般來(lái)說(shuō)，災(zāi)害預(yù)測(cè)的質(zhì)量隨著對(duì)地震震源的了解程度的提高而提高；而這隨著可利用臺(tái)站數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。就地震預(yù)警系統(tǒng)而言，需對(duì)提高結(jié)果精度進(jìn)行折衷；等待更多在線數(shù)據(jù)會(huì)減少預(yù)警時(shí)間，然而利用最短延時(shí)發(fā)布預(yù)警有很大的不確定性。在本文中，我們探索如何在發(fā)布預(yù)警速度和不確定性之間取得理想的平衡。

預(yù)警時(shí)間tW定義為其中Δt是震中區(qū)最近傳感器檢測(cè)到P波與發(fā)布預(yù)警處的強(qiáng)振幅S波或面波理論到時(shí)之差。參數(shù)tD是系統(tǒng)延時(shí)，包括數(shù)據(jù)打包、遠(yuǎn)程傳輸以及發(fā)出地震警報(bào)早期預(yù)警算法的處理、判定時(shí)間。為達(dá)到本文目標(biāo)，我們采用加州的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)一維速度模型［10］給出的P和S波的理論走時(shí)。

我們利用兩個(gè)量來(lái)計(jì)算理論預(yù)警時(shí)間：①地震P波到達(dá)4個(gè)臺(tái)站的時(shí)間，以及②我們?cè)O(shè)置的4s的處理時(shí)間（數(shù)據(jù)傳輸速度、數(shù)據(jù)處理以及散布預(yù)警所需的時(shí)間）［1］。選擇4s是根據(jù)當(dāng)前加州地區(qū)地震警報(bào)系統(tǒng)（Elarms）的處理性能，它是加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)震動(dòng)警報(bào)地震預(yù)警系統(tǒng)的算法之一［11］。Elarms系統(tǒng)至少需要4個(gè)臺(tái)站的P波觸發(fā)才能發(fā)布警報(bào)。需要4個(gè)而不是更少的臺(tái)站是為了使誤報(bào)減少到一個(gè)可以接受的程度。Elarms系統(tǒng)目前的實(shí)時(shí)處理也表明，4個(gè)臺(tái)站的P波到達(dá)時(shí)間和發(fā)布預(yù)警的平均時(shí)間差是4s［12］。

1．2 盲區(qū)：量化地震警報(bào)可能的區(qū)域

盲區(qū)是指在S波到達(dá)前不能接收到地震警報(bào)的區(qū)域。盲區(qū)的大小取決于檢測(cè)到地震所需的時(shí)間，也就是地震波傳播到最近地震臺(tái)站的時(shí)間，以及包含傳輸和處理延時(shí)的系統(tǒng)延時(shí)時(shí)間（本文中設(shè)為4s）。盲區(qū)可以用以地震震中為圓心，一定半徑的圓來(lái)定義，其中這個(gè)半徑可以定量表示為

其中tstationP表示4個(gè)臺(tái)站檢測(cè)到P波的時(shí)間，VS表示S波速度，D表示地震的深度。盲區(qū)的半徑取決于臺(tái)站的震中距以及4個(gè)臺(tái)站檢測(cè)到P波總的系統(tǒng)延時(shí)。影響盲區(qū)半徑的另一個(gè)因素是地震深度。盲區(qū)半徑隨著地震深度的增加而遞減，因?yàn)镻波和S波傳播到地表的到時(shí)差會(huì)更大，從而有更多的時(shí)間來(lái)發(fā)布成功的預(yù)警。首選方案是使盲區(qū)內(nèi)人口和重要基礎(chǔ)設(shè)施的數(shù)量最小化。對(duì)于如海上或人口稀疏區(qū)域等更偏遠(yuǎn)的地震，可以允許有更大的盲區(qū)。

2 結(jié)果

我們?cè)O(shè)計(jì)了121種理論模擬，以幫助我們定量檢測(cè)盲區(qū)對(duì)臺(tái)網(wǎng)密度和算法性能的敏感性（圖2）。利用分布于1／4臺(tái)網(wǎng)單元的地震參與計(jì)算，由于對(duì)稱(chēng)性，這足以覆蓋所有可能的空間分布。對(duì)于所有可能的地震位置，我們對(duì)盲區(qū)半徑進(jìn)行追蹤（圖3）。對(duì)于這種臺(tái)站／地震組合，最小盲區(qū)半徑是21．4 km，相當(dāng)于地震發(fā)生在單元的中心，此時(shí)P波能同時(shí)到達(dá)4個(gè)最近的臺(tái)站。我們的模型得到的最大盲區(qū)半徑是29．4km，平均的盲區(qū)半徑是25．5km。

接下來(lái)，通過(guò)研究1～100km的臺(tái)間距，我們估算平均的盲區(qū)半徑如何隨著臺(tái)間距的變化而變化（圖4）。在我們的計(jì)算中，我們首先模擬典型的加州地區(qū)地震，平均深度較淺，為8km。我們發(fā)現(xiàn)將臺(tái)站密度增大10倍（臺(tái)間距從100km變?yōu)?1km），盲區(qū)半徑約減小57%，從73km變?yōu)?2km。將網(wǎng)格密度再增大10倍（臺(tái)間距從31km變?yōu)?0km），則盲區(qū)半徑再減小37%，從32km變?yōu)?0km。將臺(tái)站密度再增大10倍（臺(tái)間距從10km變?yōu)?km），盲區(qū)半徑僅僅減小15%，從20km變?yōu)?7km。我們同樣能估算盲區(qū)面積的空間范圍，盲區(qū)半徑減小57%，37%，15%，全部的盲區(qū)面積會(huì)相應(yīng)減小80%、60%、28%。這些結(jié)果表明，臺(tái)站密度和盲區(qū)半徑為非線性關(guān)系。相反，臺(tái)間距從100km減少到31km或10km時(shí)，盲區(qū)面積會(huì)大大減少，但是，當(dāng)臺(tái)站密度減少到3km時(shí)，盲區(qū)面積變化很小。不出所料，盲區(qū)半徑隨著臺(tái)間距的減小而變小。更重要的是，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于淺源地震而言，當(dāng)臺(tái)間距低于某個(gè)閾值時(shí)，盲區(qū)半徑趨近一個(gè)常值。對(duì)于較深的地震，這里我們用50km作為代表，稀疏的臺(tái)站分布就足夠了，盲區(qū)半徑和盲區(qū)面積的下降速度較快（圖4），并且我們發(fā)現(xiàn)，如果臺(tái)間距小于52km，將不存在盲區(qū)。

圖2 預(yù)警時(shí)間模擬的空間示意圖。20km臺(tái)間距（黑色節(jié)點(diǎn)）均勻分布臺(tái)網(wǎng)和1km網(wǎng)格均勻分布的121個(gè)地震震源（黑色五角星）位置

圖3 圖1所示空間分布情況下所有地震的盲區(qū)半徑。此次計(jì)算中，臺(tái)間距為20km，地震深度為8km，需4個(gè)臺(tái)站的P波到時(shí)，假設(shè)的系統(tǒng)延時(shí)為4s

圖4 不同深度地震的臺(tái)網(wǎng)密度（或等效的臺(tái)間距）與盲區(qū)半徑（或等效的面積）之間的關(guān)系。較小值8km（實(shí)線）與加州地震的平均深度相吻合，較大值50km（虛線）與太平洋西北海岸區(qū)域下方俯沖帶地震的預(yù)期深度相吻合

圖5 就預(yù)警算法中識(shí)別P波到達(dá)所需的不同臺(tái)站數(shù)目而言，臺(tái)間距與平均盲區(qū)半徑之間的關(guān)系

如果我們減少發(fā)布警報(bào)所需檢測(cè)到P波的臺(tái)站數(shù)目，盲區(qū)的大小也會(huì)減?。▓D5），但是這也需要付出一定的代價(jià)，因?yàn)樵谛畔⒅袝?huì)存在更多的不確定性。當(dāng)臺(tái)網(wǎng)的臺(tái)間距較大時(shí)，如果發(fā)布警報(bào)所需臺(tái)站的數(shù)量減少，盲區(qū)大小減小的幅度較大。但是，對(duì)于像舊金山灣和洛杉磯區(qū)域（圖1）的密集地震臺(tái)網(wǎng)，盲區(qū)大小減小的幅度較小。因此，對(duì)于像加州東北部臺(tái)網(wǎng)稀疏的地區(qū)，利用更少臺(tái)站發(fā)布警報(bào)的算法是最理想的。例如，對(duì)于臺(tái)間距為50km的加州大部分地區(qū)，將發(fā)布警報(bào)的臺(tái)站數(shù)目臨界值從4減少到2，盲區(qū)半徑大約會(huì)減少一半，從44km變?yōu)?4km。然而，對(duì)于具有密集儀器的舊金山灣地區(qū)的淺源地震而言，盲區(qū)半徑僅僅減少3km，從20km變?yōu)?7km。

圖6 距離地震震中16、25、50、75和100km位置預(yù)警時(shí)間隨臺(tái)間距變化的函數(shù)關(guān)系。預(yù)警時(shí)間為負(fù)值表明不可能預(yù)警。地震深度設(shè)為8km，需4個(gè)臺(tái)站的P波到達(dá)時(shí)間，假設(shè)系統(tǒng)延時(shí)為4s。當(dāng)臺(tái)站密度小于10km時(shí)，預(yù)警時(shí)間改善很小。虛線表示不管臺(tái)網(wǎng)密度如何，距震中16km處都不可能有預(yù)警時(shí)間

接下來(lái)，我們研究對(duì)不同位置的預(yù)警時(shí)間如何隨震中距變化。除標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)以外，我們假設(shè)地震的深度為8km，推得震中距為16、25、50、75和100km位置的理論預(yù)警時(shí)間與臺(tái)間距的關(guān)系（圖6）。對(duì)于震中距為100km的位置，預(yù)警時(shí)間取決于臺(tái)間距，從13s到24s。然而，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于臺(tái)間距小于10km的區(qū)域，預(yù)警時(shí)間趨向某個(gè)常數(shù)。即使震中附近的臺(tái)間距非常?。ǎ?km），距離震中16km的區(qū)域都在盲區(qū)內(nèi)（距離震中16km的范圍內(nèi)沒(méi)有發(fā)布預(yù)警的時(shí)間）。

我們調(diào)查過(guò)加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)臺(tái)間距的分布。對(duì)加州的每個(gè)臺(tái)站，我們根據(jù)它們到最近3個(gè)臺(tái)站的平均距離來(lái)計(jì)算平均臺(tái)間距。根據(jù)這些值，我們采用臺(tái)站間線性插值畫(huà)出臺(tái)間距等值線圖（圖7a）。我們發(fā)現(xiàn)約50%的加州地區(qū)平均臺(tái)間距大于或等于50km（圖7a，主要是黃色區(qū)域），但是在像舊金山灣和洛杉磯等人口密集地區(qū)，平均臺(tái)間距小于30km（圖7a，綠色區(qū)域）。

從概率性地震危險(xiǎn)性的角度來(lái)看，在被認(rèn)定為可能受到較大震動(dòng)而且人口密度大的地區(qū)，地震預(yù)警系統(tǒng)應(yīng)設(shè)計(jì)成最穩(wěn)健的警報(bào)發(fā)布系統(tǒng)。對(duì)于加州地區(qū)，我們可以采用兩個(gè)步驟進(jìn)行檢驗(yàn)。第一步是評(píng)估哪些區(qū)域可能有強(qiáng)震動(dòng)（圖7b）而且人口密度大（圖7c）。高人口密度區(qū)域的地震臺(tái)網(wǎng)已被設(shè)計(jì)成有較大臺(tái)站密度。定性地講，人口密度大而且經(jīng)受強(qiáng)震動(dòng)可能性高的區(qū)域包括：洛杉磯及周邊地區(qū)、舊金山灣地區(qū)以及圣安德烈斯斷層（SAF）南段。第二步，我們衡量這些區(qū)域的臺(tái)間距是否等于或小于20km。對(duì)于位于圣何塞與洛杉磯之間的中圣安德烈斯斷層南段，我們發(fā)現(xiàn)臺(tái)站數(shù)目明顯不足。在加州的這一關(guān)鍵區(qū)域，臺(tái)間距為30km到50km。這些值大于20km或更小的理想臺(tái)間距。目前，圣安德烈斯斷層這些區(qū)域的臺(tái)站數(shù)目為10。在斷層兩邊再增加20個(gè)臺(tái)站會(huì)增加地震預(yù)警系統(tǒng)的準(zhǔn)確度和99號(hào)公路上人口密集城市的預(yù)警時(shí)間（99號(hào)公路為薩克拉門(mén)托到貝克斯菲爾德之間的主要高速公路），同樣也會(huì)增加向舊金山或洛杉磯方向破裂的大地震的預(yù)警時(shí)間。舊金山灣區(qū)域和尤里卡南部的臺(tái)間距超過(guò)60km，是另一個(gè)臺(tái)站覆蓋稀疏、可能有強(qiáng)震動(dòng)的區(qū)域。由于臺(tái)站覆蓋稀疏，門(mén)多西諾三聯(lián)點(diǎn)（尤里卡沿海地區(qū)）的地震很難被檢測(cè)和準(zhǔn)確描述。

圖7 （a）地震臺(tái)站臺(tái)間密度分布圖，其中黃色表示密度較低。對(duì)給定臺(tái)站位置，臺(tái)間密度由到其最近3個(gè)臺(tái)站的平均距離確定。（b）概率地震危險(xiǎn)性圖［13］。（c）加州人口密度圖［14］。如需要更高分辨率圖，請(qǐng)參考對(duì)應(yīng)鏈接的參考文獻(xiàn)

圖8 （a）1990—2012年內(nèi)407個(gè)M＞5地震的震中分布圖與圖7的臺(tái)間距等值線圖重疊。（b）加州盲區(qū)半徑圖。黃色和橙色表示盲區(qū)半徑較小的區(qū)域，紅色和暗紅色表示盲區(qū)半徑較大的區(qū)域

9 日本JMA／NIED地震預(yù)警系統(tǒng)臺(tái)站密度分布圖。計(jì)算得到這幅圖采用的方法與圖7和圖8的一致，全國(guó)的平均臺(tái)間距在10～30km之間

其次，我們將1900—2012年期間發(fā)生的407個(gè)加州大地震（M≥5）的空間分布（圖8）與加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站密度圖進(jìn)行對(duì)比。盡管高地震活動(dòng)性區(qū)域與密集臺(tái)站覆蓋區(qū)域存在一定的相關(guān)性（例如在洛杉磯和猛犸湖區(qū)域），但是，我們發(fā)現(xiàn)大部分區(qū)域的相關(guān)性非常小，這意味著這種臺(tái)站密度不足以支持成功的地震預(yù)警系統(tǒng)。加州東北部是需要更為密集的臺(tái)站覆蓋的地區(qū)之一，就臺(tái)網(wǎng)分布和描述這些地震的能力而言，我們可以認(rèn)為這個(gè)區(qū)域與沿海區(qū)域類(lèi)似。改進(jìn)這些區(qū)域的地震預(yù)警系統(tǒng)需要臺(tái)網(wǎng)具有更為密集的臺(tái)站。門(mén)多西諾三聯(lián)點(diǎn)是另一個(gè)有問(wèn)題的區(qū)域，在與大灣區(qū)類(lèi)似大小的區(qū)域內(nèi)僅有不足10個(gè)臺(tái)站。這個(gè)區(qū)域內(nèi)臺(tái)站的缺乏可能導(dǎo)致估計(jì)沿海地震的位置和震級(jí)時(shí)產(chǎn)生大的不確定性，反過(guò)來(lái)，會(huì)增加陸地地震預(yù)警系統(tǒng)預(yù)報(bào)的不確定性。加州其他區(qū)域像圣何塞南部、貝克爾菲爾德以及大洛杉磯地區(qū)西部，對(duì)于地震預(yù)警系統(tǒng)而言，也存在不理想的臺(tái)站分布（臺(tái)間距超過(guò)30km）。

2．1 加州和日本地震預(yù)警系統(tǒng)對(duì)比

接下來(lái)，我們將日本氣象廳／日本地球科學(xué)與防災(zāi)研究所地震預(yù)警系統(tǒng)的臺(tái)站分布與加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)震動(dòng)警報(bào)地震預(yù)警系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比，記住一點(diǎn)，Hi－net和日本氣象廳臺(tái)網(wǎng)比大多數(shù)加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)要新，而且從某種程度上講，Hi－net和日本氣象廳臺(tái)網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)考慮了地震預(yù)警系統(tǒng)，而加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)則沒(méi)有。日本氣象廳／日本地球科學(xué)與防災(zāi)研究所地震預(yù)警系統(tǒng)所使用的臺(tái)站數(shù)（1089）是加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)震動(dòng)警報(bào)地震預(yù)警系統(tǒng)（表1）臺(tái)站數(shù)（377）的3倍，而這兩個(gè)區(qū)域的面積非常相近。兩套不同地震預(yù)警的系統(tǒng)配置主要差異在于加州的臺(tái)間距分布非常不均勻（圖7a），而日本的臺(tái)間距分布非常均勻。

表1 加州和日本地震預(yù)警系統(tǒng)臺(tái)站數(shù)目對(duì)比

將日本臺(tái)網(wǎng)和加州臺(tái)網(wǎng)臺(tái)間距的中位數(shù)進(jìn)行對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)一些顯著性差異。第一，柱狀圖（圖10）表明，日本氣象廳／日本地球科學(xué)與防災(zāi)研究所的臺(tái)網(wǎng)接近平均值為（18．7±9．1）km 的正態(tài)分布，而加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)震動(dòng)警報(bào)地震預(yù)警系統(tǒng)柱狀圖是中位數(shù)為14．7km的非正態(tài)分布。在舊金山灣和洛杉磯地區(qū)，加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)分布非常密集，臺(tái)間距偏小。在這些臺(tái)網(wǎng)中，日本氣象廳／日本地球科學(xué)與防災(zāi)研究所臺(tái)網(wǎng)臺(tái)間距小于10km的臺(tái)站數(shù)為107（10%），而加州地區(qū)的為123（33%）。盡管這123個(gè)臺(tái)站對(duì)于其他地震學(xué)研究而言是非常有用的，其中許多臺(tái)站對(duì)地震預(yù)警系統(tǒng)卻貢獻(xiàn)甚少。但是，他們?yōu)榕f金山市中心、伯克利、圣何塞以及洛杉磯部分地區(qū)等人口密集區(qū)域的其他緊鄰臺(tái)站提供了備份。另一方面，加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)臺(tái)間距超過(guò)30km的臺(tái)站占25%（94／377），日本氣象廳／日本地球科學(xué)與防災(zāi)研究所臺(tái)網(wǎng)的占6%（68／877）（圖10）。假設(shè)理想的臺(tái)間距在10到20km之間，分布較好的臺(tái)站僅占加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)震動(dòng)警報(bào)地震預(yù)警系統(tǒng)的42%（160），占日本氣象廳／日本地球科學(xué)與防災(zāi)研究所的84%（914）。

圖10 通過(guò)計(jì)算每個(gè)臺(tái)站與最近3個(gè)臺(tái)站的臺(tái)間距的平均值得到臺(tái)間距柱狀圖。結(jié)果源自于：（a）加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)／震動(dòng)警報(bào)／地震預(yù)警臺(tái)網(wǎng)以及（b）Hi－net與日本氣象廳聯(lián)合臺(tái)網(wǎng)

3 討論

由于預(yù)警時(shí)間和臺(tái)間距相互依賴(lài)，我們提議在已知的活斷層周?chē)?，特別是在大城市，臺(tái)間距需較小。對(duì)于人口密集的城市，這樣會(huì)增加預(yù)警時(shí)間。但是，為了提高發(fā)生在大城市附近的地震的預(yù)警時(shí)間，密集臺(tái)站的覆蓋應(yīng)該沿著毗鄰大城市區(qū)域的危險(xiǎn)性斷層擴(kuò)展。例如，圣何塞覆蓋的密集臺(tái)站平均臺(tái)間距＜10km（圖7a）。如果在圣何塞發(fā)生大地震，由于圣何塞震中附近有密集的臺(tái)網(wǎng)覆蓋，城市南部100km區(qū)域的居民將有24s的預(yù)警時(shí)間（圖6）。然而，如果地震發(fā)生在城市南部100km臺(tái)站密度較小（臺(tái)間距30～40km）的區(qū)域，圣何塞居民僅僅有17s的預(yù)警時(shí)間。

加州有幾個(gè)區(qū)域臺(tái)站覆蓋不充分，不足以支撐成功的地震預(yù)警系統(tǒng)?？梢源_定的是，加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)震動(dòng)警報(bào)地震預(yù)警系統(tǒng)面臨著問(wèn)題，在加州一些區(qū)域臺(tái)站覆蓋明顯不足或分布不平均［1］。其中兩個(gè)地震破裂危險(xiǎn)性高、臺(tái)站密度非常低的區(qū)域特別突出：沿著圣何塞和洛杉磯之間的圣安德烈斯斷層，以及舊金山灣北部。在這些地區(qū)增加臺(tái)站密度方面的投資不僅會(huì)減小這些地區(qū)的地震盲區(qū)，還會(huì)增加像洛杉磯和舊金山灣等人口密集地區(qū)的有效預(yù)警時(shí)間。

可以通過(guò)以下幾種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)改進(jìn)，也就是減小臺(tái)間距：①對(duì)目前入選臺(tái)站的基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行升級(jí)，例如采用新的記錄器和更快的無(wú)線電傳輸設(shè)備。加州地區(qū)目前大約有2 900個(gè)臺(tái)址，但是僅僅有377個(gè)裝有適合地震預(yù)警系統(tǒng)的設(shè)備。對(duì)這些臺(tái)址進(jìn)行改造的好處在于已經(jīng)涵蓋了運(yùn)營(yíng)成本；唯一需要的費(fèi)用是升級(jí)硬件。②將內(nèi)華達(dá)臺(tái)站融入到地震預(yù)警系統(tǒng)能提高加州東部尤其是加州東北部的覆蓋范圍。③遷移一些已有臺(tái)站。加州超過(guò)100個(gè)臺(tái)站的臺(tái)間距小于10km（差不多一半小于5km），遷移一些臺(tái)站會(huì)對(duì)其他地區(qū)的預(yù)警時(shí)間產(chǎn)生非常大的影響。④建造新臺(tái)站以填補(bǔ)已有臺(tái)站和已知的地震帶之間的空區(qū)。

4 結(jié)論和建議

根據(jù)對(duì)當(dāng)前加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)／地震預(yù)警系統(tǒng)基礎(chǔ)設(shè)施的定量評(píng)估，我們的結(jié)論是整個(gè)加州的盲區(qū)半徑高度不均勻（圖8b）。當(dāng)系統(tǒng)需要4個(gè)臺(tái)站檢測(cè)到P波，并且處理／傳輸時(shí)間為4s時(shí)，加州典型8km深的地震的盲區(qū)最小半徑約為16km。因此，根據(jù)目前的約束條件，震中距16km的位置將沒(méi)有時(shí)間發(fā)布預(yù)警。如果能解決技術(shù)和算法問(wèn)題，例如減少傳輸延時(shí)、決策時(shí)間等等，16km的下限將會(huì)減小。

盲區(qū)半徑隨著臺(tái)間距的增大而增加。大舊金山灣和洛杉磯地區(qū)大部分區(qū)域，盲區(qū)半徑小于30km。對(duì)于發(fā)生震中距大于20km的地震，這些區(qū)域可能得到警告。加州的其他區(qū)域，尤其是加州北部，臺(tái)站空間分布更加稀疏（例如臺(tái)間距＞70km），盲區(qū)半徑更大。我們的結(jié)果表明僅僅能對(duì)震中距大于50km的地震成功發(fā)布預(yù)警信息。

3個(gè)關(guān)鍵因素影響臺(tái)間距和臺(tái)站分布的優(yōu)化：①預(yù)算，②人口／財(cái)產(chǎn)分布，③預(yù)計(jì)發(fā)生地震的概率（過(guò)去地震活動(dòng)性／已知的斷層）。本文的理論工作表明，在已知的斷層上以10km臺(tái)間距為目標(biāo)是理想的，并且對(duì)于靠近已知斷層的城市地區(qū)而言，10km臺(tái)間距是個(gè)臨界值。臺(tái)間距小于這個(gè)臨界值后，其效益會(huì)降低。遠(yuǎn)離已知斷層的城市地區(qū)，由于城市中心與震中有一定的距離，額外增加一秒延時(shí)并不是太嚴(yán)重的問(wèn)題，因此較大的臺(tái)間距更可以接受。在危險(xiǎn)性斷層遠(yuǎn)離人口中心的區(qū)域，目標(biāo)臺(tái)間距可以為20 km左右。此外，例如2001年華盛頓尼斯闊利地震（深度52km）等深震，臺(tái)間距小于50 km毫無(wú)意義（雖然淺震也可能對(duì)這些區(qū)域構(gòu)成威脅）。

發(fā)布警報(bào)的有效預(yù)警時(shí)間隨著檢測(cè)臺(tái)站個(gè)數(shù)的減少而增加，也就是說(shuō)，檢測(cè)到P波的臺(tái)站數(shù)目少于4個(gè)時(shí)，有效預(yù)警時(shí)間會(huì)增加，然而，一旦具有密集的臺(tái)站分布（10～20km），這種有效預(yù)警時(shí)間的增加程度會(huì)明顯減弱。使用較少臺(tái)站的檢測(cè)算法，例如單臺(tái)檢測(cè)，在像加州最北部和東部臺(tái)站較稀疏的地區(qū)，其優(yōu)點(diǎn)更為明顯。

加州綜合地震臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站目前的分布不是以地震預(yù)警系統(tǒng)為目的而設(shè)計(jì)的。地震預(yù)警系統(tǒng)的性能主要取決于臺(tái)站分布。日本地震預(yù)警系統(tǒng)建立臺(tái)網(wǎng)的方式是全國(guó)平均臺(tái)間距18．7km的均勻分布臺(tái)站。加州的臺(tái)站分布目前不足以支持地震預(yù)警系統(tǒng)。但是，由于我們的預(yù)算有限，即使臺(tái)站均勻分布，也不能獲得最優(yōu)的效果。臺(tái)站應(yīng)該：①在位于危險(xiǎn)斷層上的城市地區(qū)最密集（～10km），②沿著離開(kāi)城市中心的危險(xiǎn)斷層相對(duì)密集（～20km），③其他區(qū)域密度最小。基于加州當(dāng)前的臺(tái)站和危險(xiǎn)性分布，如果我們想加強(qiáng)加州的地震預(yù)警系統(tǒng)，圣何塞和洛杉磯北部之間區(qū)域以及尤里卡和舊金山灣地區(qū)之間區(qū)域需要立即引起注意。

致謝

本項(xiàng)工作由 USGS／NEHRP項(xiàng)目G12AC20348，以及Gordan和Betty Moore基金會(huì)授予加州大學(xué)伯克利分校的項(xiàng)目GBMF3024支持。感謝Muharrem Aktas和John Clinton提出他們的觀點(diǎn)和意見(jiàn)。感謝Mitsuyuki Hoshiba提供日本氣象廳／日本地球科學(xué)與防災(zāi)研究所地震預(yù)警臺(tái)站信息。感謝Deborah Kilb協(xié)助編輯稿件。

譯自：Seismological Research Letters，2013，84（6）：946－954；doi：10．1785／0220130043

原題：Optimal seismic network density for earthquake early warning：a case study from California

（中國(guó)地震局地球物理研究所 王生文 譯；中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心 趙仲和 校）

（譯者電子信箱，王生文：wangshengwen112＠163．com）

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