豎井旋流泄洪洞消力井深度對豎井消能率影響的數(shù)值模擬研究

南 洪，賀 威

(中國水電顧問集團(tuán)西北勘測設(shè)計研究院，陜西西安710065)

豎井旋流消能是利用水流在豎井內(nèi)作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，增大水流沿程損失，并通過不同流向水流在井底的摻和，削減水流能量［1］。豎井旋流泄洪洞作為一種較新的布置型式［2－4］，近年來在一些水利工程中得到了應(yīng)用，如獅子坪水電站、仁宗海水電站、沙牌水電站和溪古水電站等水電工程都采用了這種型式的泄洪洞［5－9］。在豎井旋流泄洪洞中，下挖消力井深度對豎井出水口的流態(tài)、流速和豎井消能率有較大影響，但在工程中關(guān)于消力井合理應(yīng)用深度的參考資料和經(jīng)驗較少。

目前豎井旋流泄洪洞的研究方法主要有水工模型試驗和水力學(xué)數(shù)值模擬計算。由于豎井內(nèi)水流流態(tài)復(fù)雜，特別是渦室及豎井內(nèi)的水力特性仍不是很清楚，常規(guī)的測量方法很難對渦室及豎井內(nèi)的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行測量［10］。水力學(xué)數(shù)值模擬計算有成本低、計算時間短、無測量儀器干擾、無比尺效應(yīng)和數(shù)據(jù)信息完整等優(yōu)點。相關(guān)研究表明［10－12］，數(shù)值模擬計算結(jié)果與模型試驗成果基本相符。

綜上所述，采用數(shù)值模擬計算方法，研究豎井旋流泄洪洞消力井深度對豎井消能率影響，具有成本低、效率高、計算精度高的優(yōu)點，研究成果可為消力井的合理應(yīng)用提供依據(jù)。

1 數(shù)值計算原理

流體運(yùn)動的規(guī)律均是以質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律和組分守恒定律為基礎(chǔ)的，這些基本定律可由數(shù)學(xué)方程組來描述。采用數(shù)值計算方法，通過計算機(jī)求解這些控制流體流動的數(shù)學(xué)方程組，研究流體的運(yùn)動規(guī)律就是水力學(xué)數(shù)值模擬計算。

1.1 k－ε雙方程模型

本計算選取紊流模型為k－ε雙方程模型，模型的連續(xù)性方程為［10］:

模型的動量方程為:

紊動動能k方程為:

紊動耗散率ε方程為:

式中:t為時間;ui、uj和 xi、xj分別為速度分量和坐標(biāo)分量;ρ和μ分別為密度和分子粘性系數(shù);P為修正的壓力;σk和σε分別為k和ε的紊流普朗特數(shù)，計算取 σk=1.0，σε=1.3;C1ε和 C2ε為 ε 方程常數(shù)，計算取C1ε=1.44，C2ε=1.92;G為平均速度梯度引起的紊動動能產(chǎn)生項;μt為紊流粘性系數(shù)，可由紊動動能k和紊動耗散率ε求出:

式中:Cμ為經(jīng)驗常數(shù)，計算取Cμ=0.09。

1.2 VOF 方法

本計算采用分層兩相流的VOF方法求解自由水面。引入VOF模型的k－ε紊流模型，密度ρ和分子粘性系數(shù)μ是由體積分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均值給出，即ρ和μ是體積分?jǐn)?shù)的函數(shù)，可由下式表示:

式中:αw和αa分別為單元中水的體積分?jǐn)?shù)和氣的體積分?jǐn)?shù)，αw+αa=1;ρw和ρa(bǔ)分別為水和氣的密度;μw和μa分別為水和氣的分子粘性系數(shù)。

水氣界面的跟蹤通過求解下面的連續(xù)方程來完成:

2 計算模型

2.1 體型擬定

豎井旋流泄洪洞計算基本模型的擬定原則為:泄量要求為1 000 m3/s，控制水流進(jìn)入渦室的流速為20 m/s。

豎井旋流泄洪洞計算模型由上游庫區(qū)、進(jìn)水口、引水道、渦室、豎井、消力井、退水洞和下游庫區(qū)組成。依據(jù)豎井旋流泄洪洞設(shè)計資料［13－14］，取進(jìn)水口寬度為10 m，進(jìn)水口單寬流量為100 m3/s，渦室直徑為18 m，豎井直徑為12 m，退水洞出口斷面為7.5 m×8 m(高×寬)，擬定計算模型的體型如圖1所示，體型設(shè)計滿足文獻(xiàn)［13－14］經(jīng)驗公式要求。上游庫區(qū)水位高于進(jìn)水口底板16.46 m時，滿足泄量1 000 m3/s和進(jìn)入渦室水流流速為20 m/s的要求。

圖1 豎井旋流泄洪洞計算模型體型圖(單位:m)

在計算中，豎井高度從H=50 m開始計算，豎井每增加10 m做一組計算，算至H=140 m。在每組計算中，消力井深從h=0 m開始計算，每增加1m做一次計算，算至h=10 m。

2.2 單元網(wǎng)格

計算模型和單元網(wǎng)格如圖2所示，為保證計算精度，本計算網(wǎng)格剖分均使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為了節(jié)省計算時間，參考以往計算經(jīng)驗［11］，泄洪洞進(jìn)水口、引水道、渦室、豎井、消力井和退水洞按0.5 m尺寸剖分為結(jié)構(gòu)單元，上、下游庫區(qū)按1 m尺寸剖分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為避免單元網(wǎng)格影響豎井消能率計算結(jié)果的變化規(guī)律，所有計算中，但各部位的單元尺寸和形狀均相同。

圖2 豎井旋流泄洪洞計算模型單元網(wǎng)格圖

2.3 模型設(shè)置

上游庫區(qū)四周設(shè)為進(jìn)水邊界，水位高為16.46 m;下游庫區(qū)四周設(shè)為出水邊界，水位低于退水洞底板5 m;起旋室頂設(shè)為通風(fēng)邊界;模型其它外邊界均為墻壁邊界。計算采用有限體積法隱式迭代求解，速度場和壓力場耦合采用PISO算法。

3 計算結(jié)果

3.1 流量

所有組次計算收斂后的流量計算結(jié)果均為1 000 m3/s左右，流量變化范圍在1%以內(nèi)，與原設(shè)計流量基本一致。

3.2 流速

由于水流從豎井進(jìn)入退水洞后，摻氣量較高，流速分布比較復(fù)雜，本計算取退水洞出口斷面摻氣水流的平均流速計算豎井消能率，不同豎井高度(H)和消力井深度(h)退水洞出口斷面的流速結(jié)果如圖3所示。計算結(jié)果表明:

(1)在相同豎井高度的每組計算中，消力井深度h＞0時退水洞出口斷面的流速均比h=0時小，但消力井深度對不同高度豎井退水洞出口斷面流速的影響差別較大。

(2)當(dāng)豎井高度H為50 m～110 m時，隨消力井深度h由0～10 m增大，退水洞出口斷面的流速均表現(xiàn)為先降低后增大的趨勢;隨豎井高度的增大，與每組計算退水洞出口斷面平均流速最小值對應(yīng)的消力井深度由4 m～6 m逐漸增大。

(3)當(dāng)豎井高度H為120 m～140 m時，隨消力井深度h由0～10 m增大，退水洞出口斷面的流速均表現(xiàn)為小幅度降低的趨勢。

圖3 不同豎井高度H和消力井深度h退水洞出口斷面的流速計算結(jié)果

3.3 消能率

模型消能率按如下公式簡化計算［15］:

式中:Z為豎井進(jìn)水口水流中心點至退水洞中心點的高差;V1為豎井進(jìn)水口水流平均流速;V2為退水洞出口斷面摻氣水流平均流速;g為重力加速度。

不同豎井高度H和消力井深度h計算豎井消能率結(jié)果如圖4所示。計算結(jié)果表明:

(1)在相同豎井高度的每組計算中，當(dāng)消力井深度h=0時，豎井消能率范圍為37% ～40%，差別不大;消力井深度h＞0時豎井消能率均比相應(yīng)h=0時大，但消力井深度對不同高度豎井消能率的影響差別較大。

(2)當(dāng)豎井高度H為50 m～110 m時，隨消力井深度h由0～10 m增大，豎井消能率均表現(xiàn)為先增大后降低的趨勢;隨豎井高度的增大，與每組計算消能率最大值對應(yīng)的消力井深度由4 m～6 m逐漸增大;在所有計算組中，消能率最大值出現(xiàn)在豎井高度H=70 m，消力井深度h=4 m時，最大值約為70%。

(3)當(dāng)豎井高度H為120 m～140 m時，隨消力井深度h由0～10 m增大，豎井消能率均表現(xiàn)為小幅度增加的趨勢。

圖4 不同豎井高度H和消力井深度h豎井消能率計算結(jié)果

4 結(jié)論

通過對豎井旋流泄洪洞不同豎井高度和消力井深度豎井消能率的數(shù)值分析研究，結(jié)論如下:

(1)在豎井旋流泄洪洞中應(yīng)用消力井均會增加豎井的消能率，但消力井深度對不同高度豎井消能率的影響程度不同。

(2)當(dāng)豎井高度為50 m～110 m時，隨消力井深度增大，豎井消能率變化趨勢為先增大后減小。說明合理選擇消力井深度，使其內(nèi)部水流水平向旋轉(zhuǎn)流速和豎直向流速摻和比較充分時，可以使豎井消能率有較大提高。合理的消力井深度范圍為4 m～6 m，豎井較高時，取較小值。

(3)當(dāng)豎井高度大于120 m時，其內(nèi)部水流水平向旋轉(zhuǎn)流速因空氣阻力而逐漸減小，豎井底部主要為豎直向流速水流摻和消能，隨消力井深度增大，豎井消能率有小幅度增加。

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