水電站地下廠房結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)顯式有限元分析

張 鵬，張宏戰(zhàn)，馬震岳

(大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部水利工程學(xué)院，遼寧大連116024)

水電站地下廠房深埋于地下，各種結(jié)構(gòu)的尺寸和剛度相差很大，一旦發(fā)生強(qiáng)震，其震害發(fā)現(xiàn)與修復(fù)將十分困難。隨著我國水力發(fā)電事業(yè)的蓬勃發(fā)展，一些大型水電站在我國西部和西南部高烈度地震區(qū)正在或即將修建，這些水電站大多都采用地下廠房。在水電工程界，長期以來人們認(rèn)為地下廠房的抗震性能優(yōu)于地面廠房，按地上一般工業(yè)廠房對(duì)水電站地下廠房進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)即可滿足要求。但關(guān)于水電站地下廠房的震害，已有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。1967年，印度柯以那水電站地下廠房遭受了6.5級(jí)地震，震后發(fā)現(xiàn)機(jī)墩混凝土塊體間產(chǎn)生了相對(duì)位移，水輪機(jī)軸中心線也發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，影響了機(jī)組的正常運(yùn)轉(zhuǎn)［1］。2008年我國汶川大地震后，映秀灣、太平驛、魚子溪、天龍湖、耿達(dá)等中型水電站地下廠房均有不同程度的震損［2］。文獻(xiàn)［3］基于粘彈性邊界理論和等效地震荷載輸入方法對(duì)某大型地下廠房的地震反應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明，大型地下廠房的地震反應(yīng)比較劇烈且復(fù)雜，有必要重視和加強(qiáng)大型地下廠房的抗震研究。

在現(xiàn)有的水電站地下廠房抗震分析中，大部分學(xué)者研究的重點(diǎn)是分析地下廠房洞室群的地震響應(yīng)［4－8］，而著重于廠房結(jié)構(gòu)的抗震分析很少。

此外，為充分利用圍巖的支撐作用，減小結(jié)構(gòu)由內(nèi)部靜動(dòng)力作用及振源引起的變形和振動(dòng)，地下廠房結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)通常采用錨桿將上下游側(cè)立柱與圍巖緊密連接。但此種處理措施對(duì)地下廠房地震反應(yīng)的影響尚不明確。

本文采用顯式動(dòng)力有限元分析軟件LS－DYNA，構(gòu)建三維有限元模型，基于粘彈性邊界理論和等效地震荷載輸入方法，計(jì)算分析了水電站地下廠房結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，重點(diǎn)考察了上下游立柱與圍巖連接方式對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響。

1 計(jì)算方法和理論

1.1 粘彈性人工邊界

粘彈性人工邊界是一種連續(xù)分布的人工邊界，當(dāng)采用有限元方法將計(jì)算模型離散化以后，粘彈性人工邊界也將被離散化，此時(shí)采用集中處理的方法可以得到集中粘彈性人工邊界，即在一定面積范圍內(nèi)只設(shè)置一組粘彈性邊界物理元件［9－11］。圖1為三維集中粘彈性邊界示意圖。

圖1 三維集中粘彈性邊界示意圖

假設(shè)人工邊界單元設(shè)置在B點(diǎn)，則人工邊界上的彈簧和阻尼器系數(shù)按以下公式取值。

式中:KBN、KBT分別為法向和切向彈簧剛度;CBN、CBT分別為法向和切向阻尼器的阻尼系數(shù);R為波源至人工邊界點(diǎn)的距離;A為人工邊界結(jié)點(diǎn)在邊界上的等效面積;CP、CS為介質(zhì)的 P波和 S波波速;αN、αT為法向與切向粘彈性人工邊界修正系數(shù)。

1.2 地震動(dòng)輸入方法

將地震波動(dòng)輸入問題化為波源問題，即將輸入地震動(dòng)轉(zhuǎn)化為作用于人工邊界上的等效荷載的方法來實(shí)現(xiàn)波動(dòng)輸入。本次計(jì)算中假定地震波為自底邊界垂直向上入射的S波，計(jì)算人工邊界上的等效荷載時(shí)考慮了自由表面反射波的影響。人工邊界節(jié)點(diǎn)等效荷載可按以下公式計(jì)算［12－13］。

式中:Δt1=l/cs，Δt2=(2L－l)/cs，L為底邊界到地表的距離;l為結(jié)點(diǎn)到底邊界的距離;Δt1和Δt2分別為距底邊界l處入射波和地表反射波的時(shí)間延遲。等效地震荷載的下標(biāo)代表結(jié)點(diǎn)號(hào)和分量方向，上標(biāo)代表結(jié)點(diǎn)所在人工邊界面的外法線方向，與坐標(biāo)軸方向一致為正，相反為負(fù)。

2 計(jì)算模型和地震資料

本算例采用動(dòng)力有限元分析軟件LS－DYNA構(gòu)建的三維模型如下:取機(jī)組段自中心向四周及向下250 m的圍巖作為計(jì)算范圍。為簡化計(jì)算，對(duì)模型地表進(jìn)行了簡化，根據(jù)高程變化趨勢，模型地表簡化成一個(gè)由下游側(cè)向上游側(cè)向下傾斜的平面，模型圍巖上游側(cè)端面高度為420 m，圍巖下游側(cè)端面高度為680 m。模型底面及四周側(cè)面施加粘彈性人工邊界，頂面自由。模型中廠房梁柱采用Beam161單元，樓板、座環(huán)環(huán)板和固定導(dǎo)葉采用Shell163單元，大體積混凝土和圍巖采用Solid164單元，彈簧和阻尼器采用Combin165單元。圍巖可按Ⅲ類圍巖考慮，圍巖介質(zhì)的彈性模量為 6.0 GPa，泊松比為0.285，密度為2 620 kg/m3。根據(jù)文獻(xiàn)［13］給出的計(jì)算公式可得到橫波波速為944 m/s，縱波波速為1 721 m/s。計(jì)算中只考慮影響較大的地基輻射阻尼而不考慮巖體的材料阻尼。模型總體坐標(biāo)系定義如下:X向以指向廠房左側(cè)為正;Y向以指向廠房上游側(cè)為正;Z向?yàn)樨Q直向上為正。計(jì)算中采用生死單元方法考慮上下游立柱是否與圍巖連接。廠房混凝土結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分見圖2。

計(jì)算采用彈性動(dòng)力時(shí)程分析方法，考慮廠房縱軸和橫軸方向的水平地震作用，不考慮與靜力荷載效應(yīng)的疊加。地震峰值加速度按50 a超越概率0.05的地震動(dòng)峰值加速度336.4 cm/s2計(jì)算。根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［14］(DL5073－2000)，由于廠房結(jié)構(gòu)埋深超過50 m，地震動(dòng)峰值加速度減半。圖3是計(jì)算中輸入位移波和速度波。

圖2 廠房混凝土結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分圖

圖3 輸入的位移波和速度波

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 地震作用下廠房結(jié)構(gòu)的位移

計(jì)算結(jié)果表明，無論上下游側(cè)立柱與圍巖間是否采用錨桿連接，廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)均主要表現(xiàn)為隨圍巖沿地震方向的整體振動(dòng)?？v向地震作用下廠房各部位的縱向動(dòng)位移顯著大于橫向和豎向動(dòng)位移，而橫向地震作用下則表現(xiàn)為橫向動(dòng)位移最大。圖4給出了立柱與圍巖連接情況下典型時(shí)刻廠房結(jié)構(gòu)的總位移分布圖，圖中輪廓線代表廠房的原始位置。

以尾水管底板底部為基準(zhǔn)，表1和表2分別給出了廠房各部位在縱向和橫向地震作用下各向最大相對(duì)位移。由表1和表2可知，廠房各部位與尾水管底板各向相對(duì)位移均表現(xiàn)為沿地震作用方向最大，其次為豎向動(dòng)位移，但各向相對(duì)動(dòng)位移數(shù)值均較小。由表1和表2還可以看出，與柱巖連接時(shí)相比，柱巖分離時(shí)廠房各部位與尾水管底板間沿地震方向的相對(duì)位移和豎向相對(duì)位移均有所減小，而垂直于地震方向的相對(duì)位移略有增大。

圖4 典型時(shí)刻廠房結(jié)構(gòu)總位移分布

表1 縱向地震作用下各部位最大相對(duì)位移 單位:mm

表2 橫向地震作用下各部位最大相對(duì)位移 單位:mm

3.2 廠房各部位最大動(dòng)拉應(yīng)力

表3給出了縱向和橫向地震作用下廠房各主要部位的最大動(dòng)拉應(yīng)力值。由表3可知，上下游側(cè)立柱與圍巖連接方式，對(duì)發(fā)電機(jī)層樓板、母線層樓板、水輪機(jī)層樓板和風(fēng)罩等上部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力影響較大，而對(duì)機(jī)墩、蝸殼和尾水管等下部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力影響較小。

表3 地震作用下各部位各向最大動(dòng)拉應(yīng)力 單位:MPa

與柱巖連接時(shí)相比，柱巖分離時(shí)除橫向地震作用下母線層樓板和水輪機(jī)層樓板與墻體連接處因應(yīng)力集中導(dǎo)致拉應(yīng)力增大外，其它情況下的樓板和風(fēng)罩等上部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力均顯著下降。以發(fā)電機(jī)層樓板為例，縱向地震作用下柱巖連接時(shí)和柱巖分離時(shí)的縱向應(yīng)力分別為5.61 MPa和1.50 MPa，后者與前者相比下降了近73%;橫向地震作用下柱巖連接時(shí)和柱巖分離時(shí)的橫向應(yīng)力分別為5.02 MPa和1.45 MPa，后者與前者相比下降了近71%。

3.3 立柱的內(nèi)力

廠房立柱的分布及編號(hào)見圖5。表4分別給出了立柱在縱向地震作用下的最大軸力、縱向剪力和橫向彎矩以及橫向地震作用下的最大軸力、橫向剪力和縱向彎矩。其中，橫向和縱向是指垂直于彎矩作用平面的方向，軸力以拉力為正值。

圖5 廠房立柱編號(hào)

表4 地震作用下立柱的內(nèi)力

由表4可以看出，柱巖連接時(shí)，無論是縱向地震作用下還是橫向地震作用下，廠房上下游側(cè)的1號(hào)～3號(hào)，13號(hào)～19號(hào)立柱由于受上下游側(cè)圍巖影響較大，軸力和剪力值較中間立柱大出數(shù)倍，彎矩值也高于中間立柱;柱巖分離時(shí)，無論是在縱向地震作用下還是橫向地震作用下，廠房上下游側(cè)的1號(hào)～3號(hào)，13號(hào)～19號(hào)立柱的內(nèi)力值均有顯著的下降。例如橫向地震作用下，柱巖連接時(shí)，15號(hào)立柱的最大軸向拉力和壓力值分別為4.97 MN和3.48 MN，而柱巖分離時(shí)相應(yīng)的拉力值和壓力值分別為0.47 MN和0.34 MN，較前者分別降低了91%和90%;柱巖連接時(shí)17號(hào)立柱的最大橫向剪力為829.30 kN，柱巖分離時(shí)相應(yīng)的橫向剪力為92.43 kN，較前者降低了89%;柱巖連接時(shí)16號(hào)立柱的最大縱向彎矩為671.63 kN·m，柱巖分離時(shí)對(duì)應(yīng)的彎矩為232.60 kN·m，較前者降低了65%。由表4還可以看出，與柱巖連接時(shí)相比，柱巖分離時(shí)中間立柱軸力的剪力和彎矩值也明顯減小，軸力值整體上略有下降。柱巖分離時(shí)上下游側(cè)立柱的內(nèi)力與中間立柱無顯著差異。由此可見，將上下游側(cè)的立柱與巖體分離開有利于降低立柱在地震作用下的內(nèi)力。

4 結(jié)論

通過對(duì)水電站地下廠房的地震反應(yīng)的計(jì)算分析，重點(diǎn)考察了上下游立柱與圍巖連接方式對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，得到以下結(jié)論:

(1)無論上下游側(cè)立柱與圍巖間是否采用錨桿連接，廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)均主要表現(xiàn)為隨圍巖沿地震方向的整體振動(dòng)。與柱巖連接時(shí)相比，柱巖分離時(shí)廠房各部位與尾水管底板間沿地震方向的相對(duì)位移和豎向相對(duì)位移均有所減小，而垂直于地震方向的相對(duì)位移略有增大。

(2)上下游側(cè)立柱與圍巖連接方式，對(duì)發(fā)電機(jī)層樓板、母線層樓板、水輪機(jī)層樓板和風(fēng)罩等上部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力影響較大。與柱巖連接時(shí)相比，柱巖分離時(shí)除橫向地震作用下母線層樓板和水輪機(jī)層樓板與墻體連接處因應(yīng)力集中導(dǎo)致拉應(yīng)力增大外，其它情況下樓板和風(fēng)罩等上部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力均顯著下降。

(3)與柱巖連接時(shí)相比，柱巖分離時(shí)，廠房上下游側(cè)立柱內(nèi)力值均有顯著的下降，中間立柱的軸力、剪力和彎矩值也明顯減小，上下游側(cè)立柱的內(nèi)力與中間立柱無顯著差異。

綜上所述，從相對(duì)位移方面分析，與柱巖連接時(shí)相比，柱巖分離時(shí)廠房各部位沿地震方向和豎向相對(duì)位移均有所降低;從結(jié)構(gòu)應(yīng)力方面分析，除橫向地震作用下母線層樓板和水輪機(jī)樓板因應(yīng)力集中導(dǎo)致局部拉應(yīng)力增大外，樓板和風(fēng)罩等上部結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力均顯著減小;從立柱內(nèi)力方面分析，廠房結(jié)構(gòu)上下游側(cè)的立柱的內(nèi)力均顯著降低。由此可見，將上下游側(cè)立柱與巖體分離對(duì)減小地下廠房結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)更為有利。

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