基于投資風險與閾值的企業(yè)產品創(chuàng)新理論＊

徐幼民，漆玲瓊，周 明

（1.湖南大學 經濟與貿易學院，湖南 長沙 410079； 2.湖南大學 期刊社，湖南 長沙 410082）

企業(yè)產品創(chuàng)新是企業(yè)創(chuàng)造新產品或改進產品性能的創(chuàng)新行為，產品創(chuàng)新是企業(yè)技術創(chuàng)新的重要組成部分，也是企業(yè)獲得利潤的重要手段。利用經濟學方法研究企業(yè)產品創(chuàng)新過程可以發(fā)現(xiàn)企業(yè)產品創(chuàng)新所需滿足的經濟條件，從而為企業(yè)產品創(chuàng)新決策提供經濟理論上的依據(jù)。

一 研究狀況述評

Ben－Zion和Fixler（1981）通過研究產品創(chuàng)新與市場結構的關系發(fā)現(xiàn)：企業(yè)是否進行產品創(chuàng)新需要考慮產品的市場需求、創(chuàng)新成本以及其他企業(yè)的創(chuàng)新行為這三個方面的因素。他們把創(chuàng)新產品與原產品的關系區(qū)分為替代性的和互補性的，同時把創(chuàng)新者分為產業(yè)內企業(yè)和產業(yè)外企業(yè)，進而認為兩種類型的創(chuàng)新者都更傾向于互補品的創(chuàng)新［1］。

Damanpour（1991）認為產品創(chuàng)新會受到個人、組織和環(huán)境等不同因素的影響，其中環(huán)境因素是最重要的創(chuàng)新決定因素，環(huán)境因素主要包括企業(yè)層面和市場競爭兩方面［2］。Balachandra和Friar（1997）則將影響企業(yè)產品創(chuàng)新的諸多因素歸納為市場、技術、環(huán)境和組織四大類［3］。

張昕和王學軍（2008）認為技術創(chuàng)新產品的市場相對容量、創(chuàng)新成本、企業(yè)的規(guī)模以及擁有的創(chuàng)新資源和創(chuàng)新能力都會影響到企業(yè)技術創(chuàng)新決策。他們發(fā)現(xiàn)，企業(yè)采用技術創(chuàng)新的收益期望與技術創(chuàng)新產品的市場容量期望成正相關關系，即創(chuàng)新產品市場容量越大，企業(yè)進行創(chuàng)新的傾向越強［4］。

Hausman等（1984）對企業(yè)R＆D 投入與技術進步績效進行實證研究，發(fā)現(xiàn)R＆D 投入與技術創(chuàng)新績效存在很強的相關性［5］。Stokey（1995）的研究結果更進一步發(fā)現(xiàn)R＆D 投入與技術創(chuàng)新存在正相關關系［6］。Crepon等（1998）研究法國制造企業(yè)R＆D 投入對技術創(chuàng)新和生產率增長的影響，結果表明R＆D 投入與作為創(chuàng)新產出指標的專利數(shù)具有正相關關系［7］。張世賢（2005）認為技術創(chuàng)新投入存在閾值效應，只有當企業(yè)R＆D 投入達到一定強度，企業(yè)達到一定的規(guī)模，才能使得R＆D 成果實現(xiàn)預期的市場化和產業(yè)化［8］。

Barker和Mueller（2002）從企業(yè)管理層角度研究企業(yè)技術創(chuàng)新問題，研究發(fā)現(xiàn)在其他投入要素不變的情況下，CEO 越年輕，持股越多且擁有營銷或研發(fā)工作經歷，公司越傾向于投入更多的R＆D 資源進行技術創(chuàng)新［9］。Wiseman 和Gomez－Mejia（1998）基于前景理論發(fā)現(xiàn)，管理層對公司業(yè)績的預測與技術創(chuàng)新的傾向呈負相關關系［10］。Sitkin 等（1995）在前景理論的基礎上結合代理理論，提出了管理層風險行為的決策模型，從風險偏好的角度研究了管理層對R＆D 的投資決策差異［11］。

還有學者從市場競爭的角度研究企業(yè)的產品創(chuàng)新問題。如Chen和Schwartz（2010）認為壟斷廠商從產品創(chuàng)新中獲得的收益要大于競爭性廠商生產原先產品的收益，他們運用Hotelling模型，基于產品創(chuàng)新的收益，發(fā)現(xiàn)壟斷結構下產品創(chuàng)新投資激勵比競爭結構下要更大［12］。嚴海寧和朱勁松（2008）的實證研究結果表明壟斷最不利于企業(yè)的產品創(chuàng)新，適度的市場競爭才能有效促進企業(yè)產品創(chuàng)新［13］。

上述涉及企業(yè)產品創(chuàng)新問題的研究可將影響產品創(chuàng)新因素區(qū)分為內在因素和外在因素兩部分，內在因素主要包括企業(yè)R＆D 投入、企業(yè)的規(guī)模以及企業(yè)擁有的技術創(chuàng)新能力等，市場結構、競爭程度和市場的不確定性則構成了外在因素的主要內容。上述關于這些影響因素的研究有的是描述性研究，有的建立了基本的邏輯關系，有的作了適當?shù)膶嵶C研究。這些理論雖從某一方面如R＆D 投入、企業(yè)管理層、市場競爭程度分析了企業(yè)產品創(chuàng)新與這些因素的聯(lián)系，但對于創(chuàng)新產品的市場不確定性和風險、技術創(chuàng)新的研發(fā)效率等內在因素之間的聯(lián)系缺乏具有概括性的理論研究，即缺乏一個能比較全面反映企業(yè)產品創(chuàng)新特點和內在決定因素的經濟理論，這一理論應該充分體現(xiàn)出企業(yè)產品創(chuàng)新的兩個顯著特點，一是產品創(chuàng)新的市場需求具有不確定性的風險，二是技術創(chuàng)新的投入存在規(guī)模閾值和效率閾值。［14］

二 企業(yè)產品創(chuàng)新的兩種類型與市場風險評估

產品創(chuàng)新可區(qū)別為新產品創(chuàng)新和產品改進型創(chuàng)新兩種類型，可以發(fā)現(xiàn)兩種類型的產品創(chuàng)新中涉及的經濟因素基本一致，但風險程度有明顯差別。

（一）影響企業(yè)產品創(chuàng)新的經濟因素及其相互關系

無論是新產品創(chuàng)新，還是產品改進型創(chuàng)新，企業(yè)進行產品創(chuàng)新一般會預設一個目標市場，我們可以用目標市場的產品價格P、單位制造成本c、預計最大銷售規(guī)模Q和風險程度e來描述目標市場。企業(yè)的產品創(chuàng)新就是通過控制研發(fā)投資規(guī)模Crd來影響P、c、Q的大小，進而獲得利潤。我們很容易得到產品創(chuàng)新時決定企業(yè)利潤的表達式，即利潤π＝（P－c）×Q－Crd，這是不考慮市場風險的企業(yè)產品創(chuàng)新利潤表達式。

單位制造成本c與產品創(chuàng)新的市場價格P有密切的關系。企業(yè)新產品的研發(fā)過程中一般以產品的質量和品質為直接研發(fā)目標，雖然新產品的質量和品質與新產品的單位制造成本c有內在聯(lián)系，但新產品的單位制造成本與研發(fā)投資多少不存在遞增或遞減的關系，原因在于產品創(chuàng)新的重點是產品的質量和品質創(chuàng)新，完全不同于降低生產成本的工藝創(chuàng)新。因此我們可以假定目標市場商品的單位制造成本c與新產品研發(fā)投資規(guī)模Crd沒有直接關系。

無論是改進產品的質量還是研發(fā)新的產品，產品的市場價格P和市場銷售規(guī)模Q不僅僅取決于研發(fā)的產品的質量和品質，還取決于市場同類產品的價格水平和市場競爭狀況，因此P和Q不是能由Crd單獨決定的因素。為了簡化產品創(chuàng)新的理論模型，并且由于產品創(chuàng)新時企業(yè)對新產品的市場價格有比較大的自由度，我們可以假定企業(yè)進行產品創(chuàng)新時其市場價格可事先預定，即假定新產品的市場價格P與新產品的研發(fā)投資規(guī)模Crd之間沒有直接的關系。

基于以上分析，我們可以認為企業(yè)產品創(chuàng)新的決策過程就是在確定了產品價格P和單位制造成本c后，在改進產品質量和性能的基礎上通過控制研發(fā)投資規(guī)模來盡可能增加預期最大銷售規(guī)模Q，進而實現(xiàn)企業(yè)產品創(chuàng)新利潤的最大化。

（二）企業(yè)新產品創(chuàng)新的市場風險評估

企業(yè)新產品創(chuàng)新的市場風險比較大，新產品的實際銷售規(guī)模既有可能達到最大預期銷售規(guī)模Q，也有可能為零，即新產品在既定的市場定位下可能根本沒有市場銷售。因此，新產品的實際銷售規(guī)模q應當在不超過最大預期銷售規(guī)模的前提下呈現(xiàn)某一概率分布，以此可以表示新產品創(chuàng)新所面臨的市場風險。

假定企業(yè)新產品創(chuàng)新的實際銷售規(guī)模q在區(qū)間［0，Q］呈均勻分布。即概率分布密度Q（q）＝1／Q，（0≤q≤Q）。

考慮到實際銷售規(guī)模小于最大預期銷售規(guī)?？赡軒淼娘L險，企業(yè)新產品創(chuàng)新的利潤函數(shù)π可以表示如下：

上式中（P－c）×Q－Crd表示實際銷售規(guī)模q等于最大預期銷售規(guī)模時企業(yè)所獲得的利潤，（Pc）×Q×e表示實際銷售規(guī)模小于最大預期銷售規(guī)模時給企業(yè)帶來的風險損失，當實際銷售規(guī)模的概率在區(qū)間［0，Q］呈均勻分布時e＝1／2。

（三）企業(yè)產品改進型創(chuàng)新的市場風險評估

企業(yè)對已有產品進行技術改進以提高產品的性能和品質，其市場風險應當比新產品創(chuàng)新的市場風險小，原因在于老產品已經具有一定的市場銷售規(guī)模。［15］設產品改進型創(chuàng)新后企業(yè)產品的最大預期銷售規(guī)模為Q，改進之前的市場銷售規(guī)模為Q1，并且Q＞Q1。產品改進型創(chuàng)新的市場實際銷售規(guī)模應當位于Q1與Q之間假定企業(yè)產品改進型創(chuàng)新的實際銷售規(guī)模q的概率分布密度為Q（q）＝1／（Q－Q1），（Q1≤q≤Q）。可以推得如同產品改進時創(chuàng)新時利潤函數(shù)：

這時e＝（1－Q1／Q）／2＜1／2，即因產品改進型創(chuàng)新的市場風險和風險損失比新產品創(chuàng)新的市場風險和風險損失小，在投資效率相同時，企業(yè)產品改進型創(chuàng)新可以達到更大的市場銷售規(guī)模和利潤規(guī)模。

由于產品改進型創(chuàng)新與新產品創(chuàng)新的預期利潤表達式形式相同，因此可以僅研究新產品創(chuàng)新的最優(yōu)投資決策。

三 企業(yè)新產品創(chuàng)新的最優(yōu)研發(fā)投資規(guī)模的決定

根據(jù)前面的分析，我們可以認為企業(yè)產品創(chuàng)新的決策目標是通過控制研發(fā)投入的規(guī)模來決定新產品的預期最大銷售規(guī)模和預期收益，并實現(xiàn)利潤的最大化。由此我們可依據(jù)研發(fā)投資規(guī)模Crd與預期最大銷售規(guī)模Q之間的關系來決定企業(yè)的最優(yōu)研發(fā)投資規(guī)模。

當企業(yè)的研發(fā)效率和預期市場價格既定時，企業(yè)研發(fā)投資規(guī)模Crd與預期最大銷售規(guī)模Q應當存在正相關的關系。為了體現(xiàn)新產品研發(fā)投資存在規(guī)模閾值和效率閥值的特點，我們可以假定Crd與Q之間存在這樣的函數(shù)關系：

當Crd＜Co時，Q＝0，記為Q（Crd＜Co）＝0。這一假設的實質是企業(yè)新產品創(chuàng)新的研發(fā)投資規(guī)模必須達到一定的規(guī)模閾值（最小值），新產品的研發(fā)才能成功即產生市場需求。這一閾值Co體現(xiàn)了技術研發(fā)不成功時的閾值風險。

而當Crd≥Co時，dQ／dCrd＞0，即研發(fā)投資達到一定規(guī)模之后技術研發(fā)成功，研發(fā)投資規(guī)模越大，預期最大銷售規(guī)模也越大。

為了進一步確定Crd與Q之間關系，我們可以認為當Co＜Crd＜C1 時，Crd與Q之間有線性關系，即這時有，而當Crd＞C1時

由于任何產品的最大銷售規(guī)模均存在上限值，企業(yè)新產品研發(fā)投資規(guī)模越大，則預期最大銷售規(guī)模越有可能接近上限值，但超過C1的研發(fā)投資所能夠增加的銷售規(guī)模應該是遞減的，只有當研發(fā)投資規(guī)模無限大的時候，預期最大銷售規(guī)模才有可能達到上限值。設新產品的銷售規(guī)模的上限值為Qmax，可以假設當研發(fā)投資Crd＞C1時，其預期最大銷售規(guī)模Q與Crd之間滿足上述關系的函數(shù)可以選擇如下形式：

Q＝［Qmax×（Crd＋A）］／［Crd＋B］，其中B＞A。

設當Crd＝C1時，Q＝Q1，可以利用函數(shù)和導數(shù)在點（Q1，C1）時的連續(xù)性求解A、B，從而可以得到Crd＞C1時Q與Crd的函數(shù)的具體形式如下：

Q＝［Qmax×（Crd－C1）＋Q1（Qmax－Q1）／α］／［Crd－C1＋（Qmax－Q1）／α］

我們可以用圖1來表示研發(fā)投資規(guī)模Crd與預期最大銷售規(guī)模Q之間的關系：

圖1

在市場不確定條件下，假設實際銷售規(guī)模在區(qū)間（0，Q）呈均勻分布，企業(yè)新產品創(chuàng)新的預期利潤：

π＝（P－c）×Q×（1－e）－Crd

要滿足這一條件必需有α＞1／［（P－c）（1－e）］，且當Q＝Q1時，π＞0，

這時要求（P－c）×Q1×（1－e）－Crd＞0，即（P－c）×Q1×（1－e）－Co－Q1／α＞0。

為了簡化和計算的方便，我們記γ＝（P－c）×（1－e），其經濟含義是最大預期銷售規(guī)模每增加一個單位給企業(yè)帶來的收益，是研發(fā)投資的邊際收益。

上式可寫成γ×Q1－C0－Q1／α＞0，即γ＞1／α＋C0／Q1

若要保證上式成立，就要求邊際收益γ足夠大，且研發(fā)效率α足夠高，即研發(fā)的邊際成本（1／α）足夠低，使得研發(fā)的邊際成本（1／α）與分攤的研發(fā)固定成本（C0／Q1）之和小于研發(fā)投資的邊際收益γ。這是新產品研發(fā)所需要的最低效率條件。

當研發(fā)效率達到最低效率條件時，企業(yè)的研發(fā)投資規(guī)模Crd顯然大于C1。企業(yè)利潤表達式為：πmax＝γ×Q－Crd。

因此，研發(fā)投資的最優(yōu)規(guī)模顯然應該滿足如下條件：

d（πmax）／dCrd＝0 即γdQ／dCrd－1＝0

當Q＝［Qmax×（Crd－C1）＋Q1（Qmax－Q1）／α］／［Crd－C1＋（Qmax－Q1）／α］時，我們可以得到企業(yè)研發(fā)投資最優(yōu)規(guī)模Crd，即：

Crd＝C1＋（Qmax－Q1）×［（γ×α）1／2－1］／α

根據(jù)最優(yōu)研發(fā)投資規(guī)模Crd我們可以推導出最優(yōu)最大預期銷售規(guī)模和最大預期利潤：

最優(yōu)最大預期銷售規(guī)模Q＝Qmax－［（Qmax－Q1）×（αγ）－1／2］

最大預期利潤πmax＝γ×Qmax－C1－（Qmax－Q1）［2（γ／α）1／2－l／α］

依據(jù)以上結果，我們顯然可以得到以下判斷：

（1）企業(yè)研發(fā)投資的閾值Co越小，企業(yè)的最優(yōu)研發(fā)投入規(guī)模也越小，最大預期利潤將越大。

（2）研發(fā)投資的邊際收益γ越大，企業(yè)的最大預期利潤越大；決定γ大小的主要因素是P－c（這是新產品的增加值）和市場風險e。

（3）市場銷售規(guī)模上限值Qmax與最優(yōu)研發(fā)投資規(guī)模Crd、最大預期利潤πmax存在正相關關系。

（4）企業(yè)研發(fā)效率的拐點所決定的銷售量Q1越大，企業(yè)的最優(yōu)研發(fā)投入規(guī)模Crd就越小，最大預期利潤πmax越大。

（5）企業(yè)研發(fā)效率α值越大，企業(yè)最大預期利潤πmax越大。

四 結 論

將企業(yè)的產品創(chuàng)新區(qū)分為新產品創(chuàng)新和產品改進型創(chuàng)新，將企業(yè)產品創(chuàng)新的經濟決策簡化為企業(yè)通過控制研發(fā)投資規(guī)模來達到最大預期銷售規(guī)模從而實現(xiàn)企業(yè)利潤最大化的過程，在合理假設研發(fā)投資規(guī)模與最大預期銷售規(guī)模之間存在的適當函數(shù)關系后我們可以得到以下結論：

（1）企業(yè)新產品創(chuàng)新存在投資規(guī)模的閾值障礙和和研發(fā)效率的閾值障礙。研發(fā)效率至少要達到這個水平：即新產品研發(fā)投資所帶來的單位產出的收益不小于研發(fā)的邊際成本與分攤的由研發(fā)投資閾值決定的平均固定成本。

（2）在企業(yè)產品研發(fā)滿足最低效率條件下，如果研發(fā)投資的邊際產出遞減，存在一個導致利潤最大化的最優(yōu)研發(fā)投資規(guī)模，相應存在最優(yōu)預期銷售規(guī)模和利潤規(guī)模。最優(yōu)規(guī)模的大小與研發(fā)投資的邊際收益、研發(fā)效率正相關。

（3）在其他條件相同的情況下，產品改進創(chuàng)新的市場風險比新產品創(chuàng)新的市場風險小，因此產品改進型創(chuàng)新的邊際收益、市場規(guī)模和利潤規(guī)模較大。

需要指出的是，為了論證邏輯的簡便，我們在產品創(chuàng)新過程中將市場預期銷售規(guī)模設定為因變量并得出了上述結論，如果我們以產品創(chuàng)新的單位增加值或直接以產品創(chuàng)新研發(fā)投入的邊際收益作為因變量，依然也可以得到與上述結論類似的結果。

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