等離子體鞘套對(duì)飛行器再入過(guò)程信號(hào)傳播特性的影響分析

袁忠才

（電子工程學(xué)院 脈沖功率激光技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室&安徽省紅外與低溫等離子體重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230037）

0 引言

當(dāng)飛行器以高超聲速再入大氣層或在大氣層內(nèi)巡航時(shí)，氣動(dòng)加熱導(dǎo)致其表面及周圍空氣熱電離，從而形成一層包裹飛行器外表面的等離子體鞘套，反射或衰減飛行器與外界間的通信信號(hào)，甚至導(dǎo)致信號(hào)中斷，這一現(xiàn)象通常被稱為通信黑障。通信黑障將給飛行器的實(shí)時(shí)控制和安全性帶來(lái)影響，尤其是隨著大氣層內(nèi)高超聲速飛行器的應(yīng)用以及火星探測(cè)計(jì)劃的開(kāi)展，這一問(wèn)題變得更為突出。例如在飛行器進(jìn)入火星大氣層的過(guò)程中，通信黑障會(huì) 影響飛行器的飛行環(huán)境分析及對(duì)飛行器的跟蹤定位，從而直接影響探測(cè)任務(wù)的完成[1-2]。

在相關(guān)應(yīng)用的驅(qū)動(dòng)下，人們對(duì)于通信黑障的產(chǎn)生機(jī)理及可能的消除方法進(jìn)行了大量研究[1-5]，主要包括改變飛行器氣動(dòng)結(jié)構(gòu)、磁開(kāi)窗、采用高頻通信、利用Raman 散射通信、注入親電子物質(zhì)以及引入交叉電磁場(chǎng)等。其中磁開(kāi)窗方法是通過(guò)在通信天線周圍引入外磁場(chǎng)來(lái)改變電磁波的傳播模式，從而實(shí)現(xiàn)增透的目的。

本文在分析再入等離子體鞘套的特征及其對(duì)通信影響的基礎(chǔ)上，編制了面向?qū)ο蟮挠?jì)算軟件，考察影響再入過(guò)程信號(hào)傳播的各種因素，為進(jìn)一步開(kāi)展通信黑障消除研究提供基礎(chǔ)。

1 等離子體鞘套的結(jié)構(gòu)

當(dāng)飛行器以高超聲速再入大氣層或在大氣層內(nèi)巡航時(shí)，在其頭部周圍形成高溫的沖擊層、熵層以及邊界層，同時(shí)由于駐點(diǎn)區(qū)的化學(xué)平衡，流體擴(kuò)散到圓錐形飛行器前部導(dǎo)致處于非平衡態(tài)的電離過(guò)程化學(xué)凍結(jié)，化學(xué)反應(yīng)表面增強(qiáng)，飛行器表面燒蝕，額外的粒子和自由電子的引入，表面凈電荷的沉積，以及氣體中的自由電子和離子發(fā)生相互作用（產(chǎn)生電荷分離和受迫遷移）等物理和化學(xué)過(guò)程[6]，在飛行器周圍形成一層等離子體鞘套，其溫度最高和電子密度最大的區(qū)域通常位于飛行器表面附近。鞘套的溫度和最大電子密度與飛行器頭部形狀、飛行速度和飛行高度等密切相關(guān)。通常，最大電子密度ne,max處于1018m-3量級(jí)，對(duì)應(yīng)的等離子體頻率fp約為9 GHz，而碰撞頻率ν處于1010rad/s 量級(jí)。圖1給出了一種典型的等離子體鞘套參數(shù)分布特征[6]，鞘套厚度約為40 cm。

圖1 等離子體鞘套參數(shù)特征分布Fig.1 Characteristic profile of plasma sheath parameters

2 電磁波在等離子體鞘套中的傳播

飛行器表面的天線所發(fā)射的用于通信、遙感、遙測(cè)等目的的電磁波，將首先經(jīng)過(guò)等離子體鞘套再向外傳播；而由地面或天基平臺(tái)傳來(lái)的控制信號(hào)，也必須先經(jīng)過(guò)等離子體鞘套再被飛行器的天線接收。當(dāng)這些電磁波在非磁化的等離子體鞘套中傳播時(shí)，波動(dòng)方程為

式中：ω為電磁波的角頻率；c為真空中的光速；εr為等離子體的相對(duì)介電常數(shù)，可表示為

其中ωp為等離子體的角頻率。

式(1)的解為

其中：r為波的傳播位移；和ki分別代表k的實(shí)部和虛部，它們與ω、ν以及ωp有關(guān)：

考慮到等離子體鞘套的非均勻性，可將其沿波的傳播方向分為若干層，視每一分層中的等離子體參數(shù)近似均勻。當(dāng)電磁波以相對(duì)于第i層和第(i+1)層界面法線成θ角入射時(shí)，電場(chǎng)的反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為

其中：d為第i層等離子體鞘套的厚度；系數(shù)ρ可由菲涅爾方程得到。對(duì)于電場(chǎng)矢量垂直于入射平面的TE 波和電場(chǎng)矢量平行于入射平面的TM 波，系數(shù)ρ分別為

另外，除了上述在界面上發(fā)生的單次反射和透射，電磁波在第i層和第(i+1)層界面以及第(i+1)層和第(i+2)層界面之間還會(huì)發(fā)生多次反射和透射。假設(shè)已知(n?1)層結(jié)構(gòu)總的反射系數(shù)rTotal(n?1)和透射系數(shù)tTotal(n?1)，則可以得到n層結(jié)構(gòu)的總反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為

對(duì)于通信黑障的分析，我們關(guān)心的是電磁波信號(hào)通過(guò)整個(gè)等離子體鞘套的透射系數(shù)（或稱信號(hào)的衰減系數(shù)）A，它可表述為

當(dāng)電磁波通過(guò)等離子體鞘套時(shí)，電子將從電磁輻射中吸收能量，從而使透射波的幅度減弱，透射系數(shù)減??；同時(shí)，考慮到鞘套等離子體的色散特性，不同頻率電磁波的傳播特性不同。

另一方面，電磁輻射在經(jīng)過(guò)等離子體鞘套時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生附加的相位變化，這在一定程度上會(huì)增大信號(hào)的誤碼率[7]。電磁波在第i層鞘套中的相移為

則電磁波在整個(gè)鞘套中的相移為

3 通信黑障效應(yīng)計(jì)算分析

為了分析各種因素對(duì)通信黑障效應(yīng)的影響，我們編制了面向?qū)ο蟮脑偃胪ㄐ藕谡闲?yīng)計(jì)算軟件。該軟件由鞘套結(jié)構(gòu)、信號(hào)特征和計(jì)算分析3 大模塊構(gòu)成。計(jì)算分析模塊中采用了上述非均勻結(jié)構(gòu)的分層模型，同時(shí)引入了當(dāng)前被廣泛關(guān)注的時(shí)域有限差分（FDTD）算法。利用該軟件，可以考察不同參數(shù)的等離子體鞘套對(duì)不同參數(shù)電磁波傳播信號(hào)的衰減和相移影響。對(duì)于等離子體鞘套，考察的參數(shù)包括鞘套厚度、最大電子密度、碰撞頻率以及電子密度的分布特征；對(duì)于入射電磁波，考察的參數(shù)包括極化方式、波傳播方向（對(duì)飛行器而言向外或向內(nèi)）、入射角以及頻率范圍。

假定整個(gè)鞘套中碰撞頻率均勻分布，ν=2× 1010Hz；而最大電子密度ne,max分別取1017m-3、 1018m-3和1019m-3，計(jì)算時(shí)將整個(gè)鞘套分為100 層，這樣每一層中等離子體的密度可近似視為均勻，則等離子體鞘套對(duì)飛行器向外垂直發(fā)射信號(hào)衰減的計(jì)算結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出，當(dāng)ne,max=1018m-3時(shí)，最大衰減出現(xiàn)在3 GHz 附近，達(dá) 到近100 dB。同時(shí)對(duì)于通信、遙測(cè)等常用的UHF、L、S 和X 波段的信號(hào)均有較強(qiáng)的衰減，出現(xiàn)通信黑障，這在飛行試驗(yàn)中已經(jīng)證實(shí)[2,8]。如文獻(xiàn)[2]給出位于不同高度時(shí)，RAM C-Ⅱ飛行器C 波段信號(hào)的衰減范圍為幾dB 到幾十dB，且大于X 波段信號(hào)的衰減，這與本文計(jì)算結(jié)果接近。但是最強(qiáng)的衰減并不是出現(xiàn)在等離子體頻率fp=9 GHz 附近，這是因?yàn)榍侍變?nèi)電子密度的分布是非均勻的，同時(shí)碰撞頻率較大、不可忽略。這種非均勻碰撞型等離子體和電磁波相互作用的性質(zhì)與均勻無(wú)碰撞等離子體存在顯著差異。在無(wú)碰撞等離子體中，通常低于等離子體頻率fp的電磁波會(huì)被全反射；但在碰撞頻率與電磁波頻率以及等離子體頻率相當(dāng)時(shí)，這種無(wú)選擇性的全反射現(xiàn)象會(huì)消失，這已經(jīng)被低溫等離子體研究所證實(shí)[8-10]。另外，如果采用一定的技術(shù)措施，使得鞘套中的電子密度整體減?。ㄈ鐪p小到1017m-3）時(shí)，則信號(hào)的衰減也整體減小。而對(duì)于超高速飛行器，其鞘套電子密度可能會(huì)進(jìn)一步增大，這時(shí)信號(hào)衰減將更為顯著。

圖2 不同最大電子密度下等離子體鞘套對(duì)信號(hào)衰減的 計(jì)算結(jié)果Fig.2 Simulation result of signal attenuation in the plasma sheath of different maximum electron density

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于電磁波與等離子體相互作用的理論，編制了面向?qū)ο蟮挠?jì)算軟件，并利用該軟件初步考察了鞘套最大電子密度變化對(duì)飛行器向外垂直發(fā)射信號(hào)的衰減影響。該軟件可以分析不同等離子體鞘套參數(shù)和電磁波參數(shù)對(duì)再入過(guò)程中信號(hào)傳播的影響。同時(shí)，基于模塊化設(shè)計(jì)，預(yù)留了用于分析磁開(kāi)窗增強(qiáng)透射效應(yīng)的接口，可以很容易地將電磁波在非磁化等離子鞘套中的傳播效應(yīng)分析拓展到磁化等離子體鞘套，為進(jìn)一步開(kāi)展通信黑障消除研究提供基礎(chǔ)。

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