考慮風(fēng)功率分布特性的風(fēng)電場變壓器選型方法

王艷，張杰，鄭志杰，牛遠(yuǎn)方，王成福

（1. 國網(wǎng)山東省電力公司 經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，山東濟(jì)南 250021；2. 山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟(jì)南 250013；3. 清華大學(xué) 電機(jī)系，北京 100084）

當(dāng)前，風(fēng)電的規(guī)?；l(fā)展已經(jīng)到達(dá)了一定程度，部分地區(qū)的風(fēng)電裝機(jī)容量比例已經(jīng)達(dá)到甚至超過總裝機(jī)容量的15%，盡管如此，在可預(yù)見的未來，風(fēng)電仍將保持較高的速度繼續(xù)增長。

而在風(fēng)電大規(guī)模接入電網(wǎng)的過程中，其固有的隨機(jī)波動性對包含風(fēng)電的電網(wǎng)調(diào)度[1-2]、電網(wǎng)無功電壓控制[3-4]以及與風(fēng)電相關(guān)的規(guī)劃等問題均帶來較大影響，現(xiàn)有研究多集中于前兩者，與風(fēng)電規(guī)劃相關(guān)的研究尚且較少。

當(dāng)前，風(fēng)電場建設(shè)規(guī)劃主要依據(jù)風(fēng)資源的分布情況及地理特性進(jìn)行風(fēng)電選址與容量設(shè)計，而與風(fēng)電直接相關(guān)的考慮風(fēng)電影響的輸配電系統(tǒng)規(guī)劃[5-8]、考慮大規(guī)模風(fēng)電消納的系統(tǒng)電源規(guī)劃[9-11]是現(xiàn)有研究當(dāng)中比較多見的，其研究的核心問題是對風(fēng)電輸出功率隨機(jī)波動的考慮[12-15]，如文獻(xiàn)[5]以概率方法描述風(fēng)電的不確定性，并通過引入風(fēng)險控制策略建立輸電系統(tǒng)的多目標(biāo)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[6]則引入需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制以應(yīng)對風(fēng)電并網(wǎng)的不確定性問題，并基于此建立輸電規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[9]討論了電力備用率與最優(yōu)電源結(jié)構(gòu)關(guān)系及電源結(jié)構(gòu)優(yōu)化中風(fēng)電調(diào)峰容量需求的合理設(shè)定；文獻(xiàn)[10]則提出了環(huán)境友好系數(shù)的概念，構(gòu)建了一種滿足電力市場環(huán)境約束的包含火電、水電、大規(guī)模風(fēng)電等多種類型機(jī)組并網(wǎng)的電源規(guī)劃模型。上述研究對于含有大量風(fēng)電接入電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)與電源優(yōu)化配置具有非常重要的作用，可顯著提升風(fēng)電的合理消納與有效利用。

然而上述規(guī)劃或者只針對裝機(jī)容量，或者是考慮風(fēng)電隨機(jī)性的輸電系統(tǒng)、電源規(guī)劃，當(dāng)風(fēng)電裝機(jī)容量選定后，與該容量相關(guān)的輸配電設(shè)備均以此容量進(jìn)行選型，卻并不考慮風(fēng)電的運(yùn)行與分布特性，這是不合理、不經(jīng)濟(jì)的，如風(fēng)電場的升壓變壓器選型問題。

因此，本文將針對風(fēng)電場變壓器的選型問題，首先研究風(fēng)功率分布規(guī)律與變壓器運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，包括風(fēng)功率分布的時間與空間特性、單臺與雙臺變壓器在不同工況下的運(yùn)行特性對比分析，繼而在此基礎(chǔ)上，給出風(fēng)電場初始規(guī)劃及后期擴(kuò)建規(guī)劃中的變壓器選型方案，從而使變壓器選取達(dá)到規(guī)劃、以及運(yùn)行中的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)，實現(xiàn)其最優(yōu)化運(yùn)行的同時亦可提高其運(yùn)行可靠性。本文依據(jù)工程中遇到的實際問題構(gòu)建了具體算例，通過算例說明與結(jié)果分析進(jìn)一步驗證了本文所提方法的可行性與有效性。

1 風(fēng)功率特性分析

對于風(fēng)能隨機(jī)性問題，過往及現(xiàn)有研究多以隨機(jī)模擬進(jìn)行分析，對于部分研究隨機(jī)模擬確有其優(yōu)越性，但對容量優(yōu)化等規(guī)劃類問題則并非最優(yōu)選擇。究其原因，在相對較窄時間窗口下，風(fēng)能隨機(jī)性相對較強(qiáng)，規(guī)律性較差，隨機(jī)模擬能準(zhǔn)確反應(yīng)風(fēng)能特性；但當(dāng)時間窗口較寬時，風(fēng)能規(guī)律性相對增強(qiáng)，包括時間、空間層面，而隨機(jī)模擬則無法準(zhǔn)確考慮每個風(fēng)電場所獨有的時空特征信息。

對此，本文首先進(jìn)行風(fēng)功率分布規(guī)律分析，其核心在于以年周期范圍考慮風(fēng)電場出力的概率分布規(guī)律，使所得分布規(guī)律可唯一、準(zhǔn)確并充分地表達(dá)所分析風(fēng)電場的時空特征信息，即該風(fēng)電場規(guī)律性及個性信息。具體闡述如下：

1）風(fēng)功率的時間分布規(guī)律，在年時間窗口下，氣候變化具有明顯的周期性規(guī)律，直接受氣候影響的風(fēng)功率隨之具有同樣的變化趨勢，將其稱之為趨勢性規(guī)律；

2）風(fēng)功率的空間分布規(guī)律，受地理位置及所處地形信息影響，風(fēng)功率通常會有較強(qiáng)的區(qū)域特性，稱其為區(qū)域性規(guī)律。

目前，獲取上述規(guī)律性信息的途徑主要有兩種：基于風(fēng)電場已有歷史功率數(shù)據(jù)和基于數(shù)值天氣預(yù)報等氣象數(shù)據(jù)，前者信息充分性較優(yōu)，而后者時效性較強(qiáng)。本文將通過歷史數(shù)據(jù)分析，提取風(fēng)電場功率分布規(guī)律，形成包含有充分個性信息的風(fēng)電場輸出功率分布函數(shù)。

風(fēng)電場的歷史功率值為

式中，PW、QW為風(fēng)電場的有功、無功功率值；Pi、Qi為第i個記錄點的有功、無功功率值；n為分析周期內(nèi)功率記錄點數(shù)。

設(shè)N（P）為PW∈{P，P+ΔP}的總次數(shù)，則定義式（2）為有功功率年周期內(nèi)的概率分布函數(shù)。

式中，φ（P）為P功率值在過往一年中出現(xiàn)的概率。

在數(shù)據(jù)充分條件下，可通過多年數(shù)據(jù)加權(quán)求均值提高分布的精確性；當(dāng)缺少功率數(shù)據(jù)時，亦可通過測風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行推導(dǎo)計算（如風(fēng)電場規(guī)劃設(shè)計階段）。依據(jù)式（2）所述分布函數(shù)，典型風(fēng)電場的功率分布規(guī)律可表示為圖1所示形式。

圖1 典型風(fēng)電場風(fēng)功率分布特性曲線Fig. 1 Typical wind farm power curve

圖1中實線與虛線為兩種特性相異風(fēng)電場功率分布規(guī)律曲線，實線多為風(fēng)資源一般或較差地區(qū)，而虛線多為風(fēng)資源較優(yōu)或極優(yōu)地區(qū)。若以包含有充分個性信息的風(fēng)功率分布函數(shù)指導(dǎo)優(yōu)化規(guī)劃決策，將使所得結(jié)論具有更強(qiáng)的針對性、精確性與經(jīng)濟(jì)性。

2 變壓器運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性分析

變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是在確保變壓器安全運(yùn)行和保證供電質(zhì)量的基礎(chǔ)上，充分利用現(xiàn)有設(shè)備條件，通過擇優(yōu)選取變壓器運(yùn)行方式，最大限度降低變壓器電能損耗、提高其電源側(cè)功率因數(shù)。

變壓器間經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式分析也就是通常所說的變壓器技術(shù)特性優(yōu)劣的判定，它是分析變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基礎(chǔ)。某些情況下，人們可以憑借經(jīng)驗直觀地區(qū)分變壓器技術(shù)特性的優(yōu)劣，但在大多數(shù)情況下，其技術(shù)特性的優(yōu)劣需要經(jīng)過計算才能判定。

變壓器間經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式比較的標(biāo)準(zhǔn)：在負(fù)載情況相同條件下，損耗小者運(yùn)行經(jīng)濟(jì)。

圖2給出了變壓器的功率損耗和效率的負(fù)載特性曲線。由圖可知，變壓器的功率損耗ΔP和效率η隨著負(fù)載率β的變化而發(fā)生非線性變化，因此，對兩臺變壓器進(jìn)行技術(shù)特性優(yōu)劣判定的首要任務(wù)就是找到兩臺變壓器的臨界負(fù)載功率。

圖2 變壓器功率損耗和效率的負(fù)載特性曲線Fig. 2 Load characteristic curve of transformer power loss and efficiency

2.1 單臺變壓器運(yùn)行

現(xiàn)設(shè)有A、B兩臺變壓器，其技術(shù)參數(shù)分別為：SAN、P0A、PKA、I0A%、UKA%和SBN、P0B、PKB、I0B%、UKB%。采用變壓器的綜合功率損耗進(jìn)行分析，則兩臺計算變壓器的綜合功率損耗ΔPZA、ΔPZB的計算式為：

式中，S為負(fù)載的平均視在功率，kV·A；SAN、SBN為變壓器的額定功率，kV·A；ΔPZA、ΔPZB為A、B變壓器的綜合功率損耗，kW；ΔP0ZA、ΔP0ZB為A、B變壓器的空載綜合功率損耗，kW；ΔPKZA、ΔPKZB為A、B變壓器的額定負(fù)載綜合功率損耗，kW。

P0Z、ΔPKZ由式（5）、式（6）計算：

在式（5）、（6）中，令ΔPZA=ΔPZB，即可推出按綜合功率經(jīng)濟(jì)運(yùn)行時，變壓器A和B之間技術(shù)特性優(yōu)劣判定的臨界負(fù)載視在功率SLZ（kV·A）為

根據(jù)上述判定規(guī)則，即可對兩臺變壓器間的技術(shù)特性優(yōu)劣進(jìn)行有功或者綜合功率的判定。判定完成后，再計算出兩種運(yùn)行方式的功率損耗差值，即為經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式的節(jié)約功率，其計算公式如式（8）、（9）所示（在此假定A變壓器運(yùn)行較為經(jīng)濟(jì)）。

根據(jù)上式，可得Tj時間內(nèi)，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式相對于非經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式所節(jié)約的電量為（按綜合功率折算）

式中，ΔPD為節(jié)約的有功功率，kW；ΔQD為節(jié)約的無功功率，kvar；ΔPZD為節(jié)約的綜合功率，kW；KT為負(fù)載波動損耗系數(shù)，該值可根據(jù)負(fù)載情況查表得到；KQ為無功經(jīng)濟(jì)當(dāng)量，kW/ kvar。

2.2 多臺變壓器運(yùn)行

如有N臺阻抗不同的變壓器并列運(yùn)行，當(dāng)變壓器短路阻抗相差較大時，其第r臺變壓器的負(fù)載分配系數(shù)Dr的計算式為

多臺變壓器的運(yùn)行方式較為復(fù)雜，在風(fēng)電場中，單臺與兩臺變壓器并列運(yùn)行的方式是較為現(xiàn)實的，因此下文首先重點對此進(jìn)行比較判定。

依然設(shè)有A、B兩臺變壓器，A單獨運(yùn)行時的功率損耗計算見式（5），A、B并列運(yùn)行時的功率損耗ΔPZAB（kW）的計算式為

當(dāng)取ΔPZA=ΔPZAB時，可求得兩種運(yùn)行方式間的臨界負(fù)載SA-ABLZ（kV·A）為

3 考慮風(fēng)功率分布的變壓器選型

3.1 變壓器運(yùn)行方式

現(xiàn)有變壓器配置情況：1臺額定容量50 MV·A變壓器單獨運(yùn)行；2臺額定容量31.5 MV·A變壓器一臺單獨運(yùn)行或者兩臺并列運(yùn)行?，F(xiàn)將前者定義為方案一，將后都定義為方案二，利用前文所述理論方法對兩個方案進(jìn)行對比分析。

方案一中，1臺額定容量50 MV·A的有載調(diào)壓雙繞組變壓器，其容量比為100/100，電壓比為121±8×1.25%/38.5 kV，主變阻抗為10.5%；方案二中，2臺額定容量31.5 MV·A的有載調(diào)壓雙繞組變壓器，其容量比為100/100，電壓比為121±8×1.25%/38.5 kV，主變阻抗10.5%，且升壓變壓器中性點具備直接接地運(yùn)行條件，根據(jù)前文所述，上述兩方案的空載與負(fù)載損耗如表1所示。

表1 變壓器的空載與負(fù)載損耗表Tab. 1 Loss of no-load transformer and full-load transformer

利用前文所述變壓器的功率損耗及不同運(yùn)行方式間臨界功率計算方法，可得兩種方案的功率損耗特性曲線如圖3所示。

圖3 不同方案間變壓器功率損耗特性曲線Fig. 3 Load characteristic curves of transformer power loss under different schemes

根據(jù)式（3）、式（4）進(jìn)行計算，可得方案一單臺50 MW變壓器運(yùn)行時的功率損耗曲線如圖3中be曲線所示，方案二中單臺31.5 MW變壓器與雙臺31.5 MW變壓器并列運(yùn)行時的功率損耗曲線如圖3中ad曲線與de曲線所示。根據(jù)式（14）進(jìn)行計算，方案二中單臺變壓器運(yùn)行與兩臺變壓器并列運(yùn)行的臨界功率值為21.4 MW（圖3中d點），根據(jù)式（7）、式（13）計算所得，方案二中單臺、兩臺并列運(yùn)行與方案一的臨界功率值分別為15.2 MW（圖3中c點）、41 MW（圖3中d點）所示。

基于以上功率臨界點值可以判定，不同運(yùn)行區(qū)間兩種方案的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性有所差異，在0～15.2 MW區(qū)間，方案二功率損耗比方案一??；在15.2～21.4 MW、21.4～41 MW區(qū)間，方案二功率損耗比方案一大；在41～48 MW區(qū)間，方案二的功率損耗比方案一小，其中超過21.4 MW后方案二中兩臺變壓器并列運(yùn)行。

3.2 風(fēng)功率分布規(guī)律統(tǒng)計

本文以山東某地區(qū)風(fēng)電基地的測風(fēng)塔70 m高度年測風(fēng)及其功率估算數(shù)據(jù)為分布規(guī)律統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)，應(yīng)用式（1）與式（2）統(tǒng)計風(fēng)電場年周期下風(fēng)速、風(fēng)功率及其年平均功率分布規(guī)律如圖4所示。

圖4 某風(fēng)電基地風(fēng)功率分布特性曲線Fig. 4 Wind power distribution characteristic curve of a wind power base

由圖4可看出，該風(fēng)電場功率分布特性介于圖1中兩種類型曲線之間，滿發(fā)及接近滿發(fā)時間數(shù)少，但在0.9 pu左右時發(fā)電小時數(shù)存在一個小高峰。按平均數(shù)據(jù)進(jìn)行各分布區(qū)間分布概率的統(tǒng)計分析，可得全年的風(fēng)功率輸出對應(yīng)3.1節(jié)所述變壓器功率分布區(qū)間的分布比重如表2所示。

3.3 案例結(jié)果分析

根據(jù)圖3及表2計算結(jié)果，對不同的功率運(yùn)行區(qū)間，兩種方案的年周期功率損耗數(shù)據(jù)如表3所示。

由表3可知，方案一的年度功率損耗值為820 567 kW·h，方案二為679 386 kW·h，因此，相對于方案一，方案二每年的功率損耗估計減少值為141 181 kW·h。

表2 全年風(fēng)功率的分布區(qū)間表Tab. 2 Distribution of annual wind power

表3 兩種方案的功率損耗數(shù)據(jù)Tab. 3 Power loss data of two different schemes kW·h

根據(jù)現(xiàn)有風(fēng)電系統(tǒng)接入報告中有關(guān)風(fēng)電場變壓器的投資數(shù)據(jù)可知，本文所述方案二的一次部分投資較方案A多約RMB275萬元，按風(fēng)電場壽命周期二15年進(jìn)行計算，即每年額外投資為RMB 110 000元。

按當(dāng)前風(fēng)電上網(wǎng)電價為RMB610元/MWh進(jìn)行計算，因功率損耗，方案一的損耗為RMB 86 120元。

現(xiàn)假設(shè)變壓器可靠性為99.8%，其全年容量系數(shù)約為0.25，全年可用小時為8 760 h，上網(wǎng)電價同樣為RMB610元/MW·h，則估計全年的停機(jī)小時數(shù)為8 760×0.2%×0.25= 4.38 h（滿功率等效小時數(shù)），按此數(shù)據(jù)估計全年損失售電價4.38 h×48 MW×610元/MW·h=128 246元，則方案一較方案二因損耗與可靠性方面而多出的費(fèi)用約為每年104 370元。

綜合分析方案一、二的利弊可得：方案一的優(yōu)點在于一次性部分投資較小，缺點在于單一設(shè)備可靠性低（當(dāng)故障時會影響整個風(fēng)場運(yùn)行）且低負(fù)載時損耗較大；方案二的優(yōu)點在于可靠性高（當(dāng)其中一個變壓器故障時，也可維持至少60%的額定輸出）且功率損耗相對減少，缺點在于一次性部分投資偏大。

通過以上分析對比，額外投資對于機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行的可靠性有一定幫助，且通過可靠性及相對損耗的降低，額外投資部分是可以得到有效回收的，因此在可行情況下，建議采用方案二進(jìn)行規(guī)劃建設(shè)。

4 結(jié)論

本文在給出風(fēng)功率分布特性的統(tǒng)計分析方法及變壓器運(yùn)行經(jīng)濟(jì)特性比較分析方法基礎(chǔ)上，結(jié)合實際工程，進(jìn)行了不同變壓器選型及運(yùn)行方案間的經(jīng)濟(jì)性比較。依據(jù)案例分析，本文認(rèn)為風(fēng)電場規(guī)劃建設(shè)中的變壓器選型極有必要考慮風(fēng)電場建設(shè)地區(qū)的風(fēng)功率分布特性，并依據(jù)不同的風(fēng)功率分布特性進(jìn)行變壓器選取，如此不僅可有效提高經(jīng)濟(jì)性，亦可兼顧對運(yùn)行可靠性的考慮，通過實際算例方案驗證了本文所提方法的有效性。

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