500/220kV多回窄基鋼管塔塔腳節(jié)點(diǎn)極限承載力有限元分析

朱雯瑞，黃斌，鄧洪洲，吳昀

（1. 同濟(jì)大學(xué) 建筑工程系，上海 200092；2. 福建永福工程顧問有限公司，福建 福州 350108）

窄基塔因占地面積小、走廊窄、且美觀、挺拔等特點(diǎn)，較適用于城市及城郊的電網(wǎng)建設(shè)。采用500 kV/220 kV多回窄基鋼管塔是節(jié)省線路走廊，提高走廊輸送容量，解決線路走廊資源日趨缺乏的有效方法，有著明顯的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益[1]。輸電塔在進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，采用的是整體空間桁架模型，即以整個(gè)塔架為空間超靜定體系，把所有節(jié)點(diǎn)都作為理想的鉸接來考慮。這樣所有塔柱、斜桿與橫桿只有軸力作用。在實(shí)際工程中，自立式輸電鐵塔的節(jié)點(diǎn)連接及構(gòu)造與簡化模型有時(shí)相差較大，如塔身主材由于規(guī)格相對(duì)較大，加上統(tǒng)材，其桿件受力時(shí)表現(xiàn)得更像梁而不是桿。塔身斜材與主材采用多個(gè)螺栓相連，與主材相比，其受力性能介于梁與桿之間。500 kV/220 kV多回窄基塔的根開小，只有塔高的1/12。因此，主材構(gòu)件規(guī)格大，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)剛度比較大，與理想的桁架模型相比差別較大。由于節(jié)點(diǎn)的剛度，往往引起次彎矩或稱次應(yīng)力，次應(yīng)力的影響很可能導(dǎo)致桿件的應(yīng)力超限。而輸電塔塔腳處的次應(yīng)力往往較大，因此分析次應(yīng)力的影響下塔腳節(jié)點(diǎn)的受力情況是十分必要的[2-4]。2008年，文獻(xiàn)[5]對(duì)我國第一基特高壓雙回路鋼管塔SZT2塔進(jìn)行了真型試驗(yàn)，在超載到110%設(shè)計(jì)荷載后觀測(cè)到塔腿半環(huán)形加強(qiáng)板上部100 mm處主材鋼管發(fā)生局部屈曲，向外凸出約10 mm。文獻(xiàn)[6]對(duì)SZT2試驗(yàn)塔進(jìn)行有限元分析后指出塔腳處較大的次彎矩是造成局部屈曲的原因。2009年文獻(xiàn)[7]又對(duì)一基使用Q460鋼材的1 000 kV特高壓輸電鋼管塔SZ2U進(jìn)行真型試驗(yàn)，試驗(yàn)實(shí)測(cè)到塔腳主材由次彎矩產(chǎn)生的次應(yīng)力占軸力應(yīng)力的比例高達(dá)50%。文獻(xiàn)[8]結(jié)合特高壓雙回路鋼管塔（SZ2U）真型塔試驗(yàn)進(jìn)行分析指出：SZ2U塔次應(yīng)力影響最大的位置在塔腳主材處。由于“第一代鋼管塔”設(shè)計(jì)處于摸索階段，真型試驗(yàn)中暴露出了節(jié)點(diǎn)設(shè)置不合理、設(shè)計(jì)指標(biāo)如次應(yīng)力值偏高等問題。因此，鋼管塔塔腳節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是提高可靠性、降低塔重的關(guān)鍵所在。而目前國內(nèi)對(duì)塔腳節(jié)點(diǎn)受力性能的理論和試驗(yàn)的研究還不多。因此，如何在鋼管塔的設(shè)計(jì)中考慮次應(yīng)力的影響成為亟待解決的問題。而依據(jù)文獻(xiàn)[9]中的8.4.5條認(rèn)為，將可以忽略不計(jì)的次應(yīng)力影響限制在20%。這一限值是文獻(xiàn)[10]依據(jù)長期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)以及參照國內(nèi)外規(guī)范中的一些有關(guān)規(guī)定得出的，缺乏試驗(yàn)的驗(yàn)證，而且文獻(xiàn)[9]研究的對(duì)象是角鋼，H型鋼這類桁架屋面，其結(jié)構(gòu)所承受的荷載，構(gòu)件的強(qiáng)度等級(jí)，以及截面的規(guī)格都遠(yuǎn)小于輸電鋼管塔結(jié)構(gòu)。因此，能否也將20%作為判斷輸電鋼管塔次應(yīng)力影響的限值，還需要通過試驗(yàn)和數(shù)值分析加以推導(dǎo)以及驗(yàn)證。

由于500/220 kV混壓多回窄基鋼管塔根開小，荷載大，使主材規(guī)格往往很大，塔腳次應(yīng)力較大。因此，在設(shè)計(jì)中主材留有的裕度較多，造成了鋼材的浪費(fèi)。因此，本文旨在通過有限元分析，對(duì)塔腳節(jié)點(diǎn)在設(shè)計(jì)荷載和超載下的受力性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究其承載力情況，分析塔腳節(jié)點(diǎn)在次彎矩作用下的應(yīng)力分布、發(fā)展及破壞模式。同時(shí)，獲得了特高壓輸電鋼管塔主材次應(yīng)力影響的限值，提出考慮次應(yīng)力影響的輸電鋼管塔主材設(shè)計(jì)方法，使實(shí)際設(shè)計(jì)更為經(jīng)濟(jì)化。

1 整塔有限元模型及次應(yīng)力分析

1.1 模型建立

TZ1為500/220 kV混壓多回窄基鋼管直線塔，上方為500 kV雙回路，下方為220 kV單回路；設(shè)計(jì)風(fēng)速37 m/s；塔高為84.8 m，塔腿主材鋼管材料為Q420，鋼管塔塔身主材最大規(guī)格為。其立面圖及其尺寸如圖1所示。

圖1 TZ1塔（單位：mm）Fig. 1 TZ1 tower（unit:mm）

應(yīng)用ANSYS建立的TZ1直線塔的有限元計(jì)算模型如圖2所示。

1.2 整塔次應(yīng)力分析

根據(jù)鐵塔分析軟件的計(jì)算結(jié)果可知，TZ1直線塔主材軸力主要由“大風(fēng)、平衡張力、60°風(fēng)、3°轉(zhuǎn)角、最大垂直荷載”工況控制；ANSYS分析采用的單元為beam188，每根桿件均劃分為5個(gè)梁單元。

由于TZ1窄基鋼管高寬比較大，整體結(jié)構(gòu)比較“柔”，因此，計(jì)算時(shí)考慮了恒載和風(fēng)載作用下的效應(yīng)，采用幾何非線性有限元分析，考慮結(jié)構(gòu)大變形的影響。

ANSYS分析得到主材軸力圖、主材Y向彎矩圖、主材彎矩總應(yīng)力圖以及次應(yīng)力與主應(yīng)力的比值圖，用等值面顯示分別如圖3（a）—圖3（d）所示。

圖2 數(shù)值分析整塔模型Fig. 2 Tower model for FEM

由有限元的計(jì)算結(jié)果可知，塔腿次應(yīng)力最大值發(fā)生在塔腳處，其比值約為23.3%。同時(shí)，塔腳處肋板較多，剛度較大，應(yīng)力復(fù)雜，因此，研究受力情況和極限承載力是很有必要的。

2 塔腳有限元模型

塔腳節(jié)點(diǎn)如圖4（a）所示。塔腿主斜材夾角為29°，塔腿主材分格為1分格，主管截面規(guī)格為Φ610×16，主管采用Q420材料，其他構(gòu)件采用Q345材料。

圖3 控制工況下TZ1塔非線性有限元分析結(jié)果Fig. 3 Nonlinear FEM analysis results for TZ1 in the control load case

有限元分析中，對(duì)塔腳節(jié)點(diǎn)采用shell181殼單元進(jìn)行精細(xì)建模，該殼單元可以支持線性分析、材料塑性、應(yīng)力剛化、大應(yīng)變和大變形分析，適合分析薄板、中厚板殼結(jié)構(gòu)等多種結(jié)構(gòu)。有限元建模時(shí)忽略焊縫。模型的約束及加載情況為主管的計(jì)算長度取4.8 m。塔腳法蘭板一端按固端約束，主材另一端為自由端。加載時(shí)，取整塔分析中的控制工況下主管截?cái)嗵幗孛娴暮奢d換算成滿利用率下的荷載值作為設(shè)計(jì)荷載。具體加載情況為軸力N=9 300 kN；剪力Vx=10.6 kN，Vy=18.5 kN；彎矩Mx=54.2 kN·m，My=91.5 kN·m（均為直角坐標(biāo)系下）。支管的設(shè)計(jì)荷載N=312 kN，此時(shí)支管的軸力應(yīng)力為截面設(shè)計(jì)值的70%。在此荷載作用下，主管截面軸力應(yīng)力為截面強(qiáng)度的100%，次彎矩產(chǎn)生的次應(yīng)力為軸力的22.3%。加載分兩步進(jìn)行，先將主管和支管的軸力加載到設(shè)計(jì)荷載，然后停止軸力的施加，開始施加剪力和彎矩。模型材料本構(gòu)關(guān)系為理想彈塑性模型[11]，泊松比υ=0.3，彈性模量取2.06×105MPa，采用von Mises屈服準(zhǔn)則。有限元模型如圖4（b）所示。

圖4 塔腳節(jié)點(diǎn)Fig. 4 Tower leg joint

3 節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布及極限承載力的確定

3.1 塔腳節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布

有限元計(jì)算表明，塔腿主材最先屈服的位置是受壓腿外側(cè)與水平軸夾角約45°處。由計(jì)算得到的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)100%設(shè)計(jì)荷載時(shí)，整個(gè)節(jié)點(diǎn)區(qū)域處于彈性范圍。此時(shí)，停止施加軸力，開始施加彎矩和剪力，二者共同作用產(chǎn)生次彎矩（剪力和彎矩共同產(chǎn)生的總彎矩）。在荷載作用下，主管內(nèi)側(cè)受拉，外側(cè)受壓，最大應(yīng)力發(fā)生在肋板上方處主管外側(cè)區(qū)域（假定兩支管所夾銳角區(qū)域?yàn)橹鞴軆?nèi)側(cè)，其余部分為外側(cè)）。繼續(xù)加載到次彎矩約為0.9倍設(shè)計(jì)彎矩時(shí)，主管外側(cè)肋板上方約200 mm截面上與水平方向夾角約45°處最先進(jìn)入塑性狀態(tài)。取該點(diǎn)為塑性區(qū)擴(kuò)展的起始點(diǎn)，定義該點(diǎn)為0°點(diǎn)。從該點(diǎn)沿截面邊緣向左右兩側(cè)每隔15°取關(guān)鍵點(diǎn)以考察截面的應(yīng)力分布。關(guān)鍵點(diǎn)的位置如圖5所示。圖6為該截面0°～90°關(guān)鍵點(diǎn)在不同荷載條件下的等效應(yīng)力曲線。由于應(yīng)力分布大致呈對(duì)稱性，因此-90°～0°關(guān)鍵點(diǎn)的荷載應(yīng)力曲線與0°～90°大致相同，略去不畫。當(dāng)次彎矩達(dá)到1.4倍設(shè)計(jì)彎矩時(shí)，肋板上方主管外側(cè)區(qū)域大部分進(jìn)入塑性，繼續(xù)增大到1.7倍設(shè)計(jì)彎矩時(shí)，主管外側(cè)環(huán)板上方處大部分區(qū)域也進(jìn)入塑性。圖7為超載時(shí)主管等效應(yīng)力分布云圖。隨著次彎矩的不斷增加，塑性區(qū)域沿主管高度方向和圓周方向擴(kuò)展，當(dāng)次彎矩達(dá)到約2.0倍設(shè)計(jì)彎矩時(shí)為極限荷載。此時(shí)，主管外側(cè)出現(xiàn)明顯鼓出變形，節(jié)點(diǎn)喪失繼續(xù)承載能力。

圖5 肋板上方約200 mm處截面關(guān)鍵點(diǎn)位置Fig. 5 Location of the key points on the section about 200 mm above the ribbed slab

圖6 肋板上方約200 mm處截面不同關(guān)鍵點(diǎn)處等效應(yīng)力曲線Fig. 6 The equivalent line of stress of the key points on the section about 200 mm above the ribbed slab

3.2 塔腳節(jié)點(diǎn)極限承載力的確定

文獻(xiàn)[9]用塑性發(fā)展系數(shù)γ的方式來有限度地考慮截面的塑性發(fā)展程度。截面的塑性發(fā)展深度以不超過0.15倍的截面高度為宜。對(duì)于圓截面，通過計(jì)算可得，當(dāng)屈服面擴(kuò)大到沿截面兩側(cè)45°的位置時(shí)，截面的塑性深度達(dá)到約0.15倍的截面高度。圖8為截面塑性深度達(dá)到約為0.15倍的截面高度時(shí)節(jié)點(diǎn)的有限元應(yīng)力云圖。此時(shí)軸力達(dá)到設(shè)計(jì)荷載，次彎矩約為設(shè)計(jì)彎矩的1.3倍。該應(yīng)力狀態(tài)下的承載力可確定為設(shè)計(jì)承載力。

圖7 超載時(shí)主管等效應(yīng)力分布云圖Fig. 7 Von Mises’stress contour of overloading of the primary member

圖8 節(jié)點(diǎn)有限元應(yīng)力云圖Fig. 8 Stress nephogram of the joint FEM about 200 mm above the ribbed slab reaches 0.15 times of its height

由有限元的計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)軸力加載至設(shè)計(jì)荷載，同時(shí)施加的次彎矩約為0.9倍設(shè)計(jì)彎矩以前，各點(diǎn)均為彈性狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)變形很??；隨著荷載增加，各點(diǎn)逐漸進(jìn)入塑性，塑性區(qū)逐漸擴(kuò)大。當(dāng)次彎矩約為1.4倍設(shè)計(jì)荷載時(shí)，節(jié)點(diǎn)主管上的變形增大，其極限狀態(tài)時(shí)次彎矩約為2.0倍設(shè)計(jì)彎矩；在極限荷載之前，節(jié)點(diǎn)經(jīng)歷了較大的塑性變形。

4 基于塔腳節(jié)點(diǎn)承載力量化設(shè)計(jì)中需考慮的次應(yīng)力大小

對(duì)于TZ1塔腳節(jié)點(diǎn)，根據(jù)整塔次應(yīng)力分析可知，塔腳處次彎矩產(chǎn)生的次應(yīng)力占軸應(yīng)力的22.3%。而軸力應(yīng)力為截面設(shè)計(jì)值的100%，因此有：

將式（2）代入式（1）得：

當(dāng)截面的塑性發(fā)展深度達(dá)到約0.15倍的截面高度時(shí)，經(jīng)有限元計(jì)算得到的可承受的次彎矩值M′約為設(shè)計(jì)彎矩的130%，軸力值N′為100%設(shè)計(jì)荷載，因此有：

將式（4）與式（5）相加可得：

由式（6）可知，若截面按滿利用率設(shè)計(jì)時(shí)，有限元計(jì)算的結(jié)果表明節(jié)點(diǎn)可以承受軸力應(yīng)力29%的次應(yīng)力。而文獻(xiàn)[9]中規(guī)定不超過20%可以忽略次應(yīng)力的影響過于保守。

5 結(jié)論

1）有限元分析表明，500/220 kV多回窄基鋼管塔塔腳節(jié)點(diǎn)在軸力、彎矩、剪力的共同作用下，最大應(yīng)力發(fā)生在主管外側(cè)肋板上方約200 mm截面上與水平方向夾角約45°處區(qū)域，該處首先進(jìn)入塑性狀態(tài)。隨著荷載的增加，塑性區(qū)沿徑向和環(huán)向不斷擴(kuò)展，最終的破壞模式為主管受壓一側(cè)肋板上方主管壁屈曲破壞。

2）本文通過有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，該塔的塔腳節(jié)點(diǎn)至少可以承受軸力應(yīng)力20%以上的次應(yīng)力（本算例中為29%）。同時(shí)，在輸電塔的實(shí)際設(shè)計(jì)中還要考慮主材的穩(wěn)定折減系數(shù)，穩(wěn)定系數(shù)裕度也會(huì)有一定的貢獻(xiàn)。

綜上所述，文獻(xiàn)[9]中規(guī)定不超過20%可以忽略次應(yīng)力的影響過于保守，在設(shè)計(jì)時(shí)可適當(dāng)放寬，減小主材規(guī)格，經(jīng)濟(jì)性上更為合理。

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