受電弓空氣動(dòng)力對(duì)列車(chē)弓網(wǎng)特性的影響仿真

楊 康，黃焯麒，于 龍，陳唐龍

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都610031）

0 引 言

隨著高速鐵路的迅速發(fā)展，電氣化列車(chē)的運(yùn)行速度越來(lái)越快，高速氣流產(chǎn)生的空氣動(dòng)力對(duì)列車(chē)運(yùn)行的影響越來(lái)越大。目前研究主要集中在列車(chē)空氣動(dòng)力特性及其與列車(chē)和周?chē)h(huán)境相互影響的方面［1］，高速列車(chē)受電弓空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能的影響研究并不多。所謂弓網(wǎng)受流，是指電氣化列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中，通過(guò)安裝在車(chē)頂?shù)氖茈姽c道路上空的接觸網(wǎng)懸掛系統(tǒng)之間的滑動(dòng)接觸，獲取電能來(lái)驅(qū)使列車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。受電弓良好的空氣動(dòng)力性能是保證弓網(wǎng)受流質(zhì)量的重要因素。當(dāng)前對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)的研究很多，但是大多沒(méi)有考慮空氣動(dòng)力的影響［2－4］，這在列車(chē)低速運(yùn)行時(shí)是可以的，但在高速情況下受電弓的空氣動(dòng)力特性，尤其是受電弓受到的空氣抬升力對(duì)弓網(wǎng)關(guān)系的影響至關(guān)重要。

對(duì)受電弓空氣動(dòng)力性能的研究主要通過(guò)2種方法：風(fēng)洞 實(shí) 驗(yàn)［5－7］和 數(shù) 值 計(jì) 算［8，9］。風(fēng) 洞 實(shí) 驗(yàn) 所 需 的 成 本 高，數(shù) 值計(jì)算方法沒(méi)有考慮受電弓的真實(shí)結(jié)構(gòu)，很難得到準(zhǔn)確的結(jié)果。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真的方法研究受電弓的空氣動(dòng)力特性成為一種快速有效的方法。本文采用有限體積法結(jié)合N－S方程和連續(xù)方程，建立了受電弓的實(shí)體模型，分析了受電弓在不同車(chē)速下受到的空氣動(dòng)力特性；建立了弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)耦合的有限元模型，分析了受電弓空氣抬升力對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)特性的影響。

1 模型的建立

1.1 受電弓空氣動(dòng)力學(xué)模型

高速列車(chē)在以空氣為介質(zhì)的空間中運(yùn)行，研究對(duì)象可歸納為研究空氣流體以及在空氣流體中的剛體間相互作用力的問(wèn)題。在空氣動(dòng)力學(xué)研究中，忽略流體系的份子結(jié)構(gòu)，將流體看作是連續(xù)介質(zhì)，其中不存在真空、分子間無(wú)間隙和分子運(yùn)動(dòng)。由于流體的連續(xù)性，將流體的運(yùn)動(dòng)學(xué)得各個(gè)基本量 （速度、壓力等）看作是某些物理量 （時(shí)間、空間坐標(biāo)）的連續(xù)函數(shù)，用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型求解空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

建立高速受電弓的簡(jiǎn)化模型，如圖1 所示。受電弓運(yùn)行的計(jì)算區(qū)域的長(zhǎng)為22m，寬為12m，高為5m。由于受電弓結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計(jì)算區(qū)域用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行離散，受電弓表面為三角形網(wǎng)格，空氣區(qū)域?yàn)樗拿骟w網(wǎng)格?？紤]到距離受電弓越遠(yuǎn)的區(qū)域?qū)τ?jì)算結(jié)果的影響越小，采用漸變方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。受電弓表面的網(wǎng)格劃分比較密集，網(wǎng)格大小為10 mm；離受電弓越遠(yuǎn)的區(qū)域，網(wǎng)格越稀疏，流場(chǎng)最外層網(wǎng)格大小為500～600 mm，如圖2所示。

圖1 受電弓簡(jiǎn)化仿真模型

圖2 受電弓計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分

不考慮環(huán)境風(fēng)對(duì)列車(chē)的影響，在列車(chē)運(yùn)行速在160 km／h到350km／h時(shí)，對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)小于0.3，空氣的壓縮性可以不考慮。受電弓周?chē)諝鈭?chǎng)一般可以看做為定常、等溫、不可壓縮的三維流場(chǎng)，通常具有較高的雷諾數(shù)，應(yīng)按湍流處理［1］。采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε 模型來(lái)模擬湍流模型，其方程為［10］

其中

式中：ρ——空氣密度；k——湍流動(dòng)能；ε——湍流耗散率；xi或xj——坐標(biāo)的3個(gè)分量，分別代表x，y，z 這3個(gè)方向坐標(biāo)；ui或uj——列車(chē)周?chē)鲌?chǎng)速度，分別代表ux，uy，uz這3個(gè)坐標(biāo)方向的速度分量；μ——流體的黏性系數(shù)；C1，C2——經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；σk，σε——分別為湍流動(dòng)能和湍流動(dòng)耗散率對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)。

根據(jù)氣體黏性應(yīng)力與氣體運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系，運(yùn)用牛頓第二定律，忽略空氣的質(zhì)量力，得到直角坐標(biāo)系下不可壓縮黏性流體的3 個(gè)運(yùn)動(dòng)方程，即不可壓縮流的N－S方程

受電弓周?chē)黧w運(yùn)動(dòng)遵循質(zhì)量守恒定律，可得到連續(xù)方程

1.2 受電弓—接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型

接觸網(wǎng)采用簡(jiǎn)單鏈形接觸網(wǎng)，由承力索、接觸線、吊弦、線夾以及定位器等組成，是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)。受電弓由上框架、下框架、弓頭等結(jié)構(gòu)組成。這樣的系統(tǒng)很難做出其真實(shí)的模型，通常對(duì)其模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。承力索和接觸線的有限元模型采用歐拉－伯努利梁，吊弦采用彈簧單元。受電弓采用三元質(zhì)量塊單元。弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)的模型［11］如圖3所示。

圖3 弓網(wǎng)仿真模型

圖3中，Tc是承力索的張力；Tj是接觸線的張力；m1、m2、m3分別是受電弓弓頭、上框架和下框架的等效質(zhì)量；k1、k2、k3分別是弓頭與上框架、上框架與下框架、下框架與機(jī)車(chē)頂部之間的等效剛度；c1、c2、c3分別是弓頭與上框架、上框架與下框架、下框架與機(jī)車(chē)頂部之間的等效阻尼；y1、y2、y3分別是弓頭、上框架和下框架的位移；F0是受電弓的靜態(tài)抬升力。

弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可簡(jiǎn)寫(xiě)為矩陣形式［2，12］

式中：［M］——弓網(wǎng)系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；［C］——弓網(wǎng)系統(tǒng)的阻尼矩陣；［K］——弓網(wǎng)系統(tǒng)的剛度矩陣；［F］——外載荷矩陣；y——位移矩陣。受電弓和接觸網(wǎng)的仿真參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

表1 受電弓模型參數(shù)

表2 接觸網(wǎng)參數(shù)

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 受電弓空氣動(dòng)力特性仿真

將受電弓計(jì)算區(qū)域的頂面和側(cè)面設(shè)置為滑移壁面；受電弓表面和地面設(shè)置為無(wú)滑移壁面；出口截面設(shè)置為壓力出口邊界；入口截面設(shè)置為速度入口邊界，速度值為列車(chē)的運(yùn)行速度。

利用FLUENT 流場(chǎng)計(jì)算軟件，采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型來(lái)模擬受電弓周?chē)目諝饬鲌?chǎng)，流場(chǎng)中的控制方程可用公式（1）～式 （5）來(lái)描述，仿真迭代800次，計(jì)算得到受電弓開(kāi)口運(yùn)行時(shí)各部件的氣動(dòng)阻力和氣動(dòng)升力。圖4顯示的是車(chē)速350km／h情況下受電弓所受的阻力和升力在迭代運(yùn)行過(guò)程中的變化情況。從圖中可以看出，迭代約400 次后，受電弓受到的空氣阻力和升力趨于穩(wěn)定。整弓的阻力穩(wěn)定在902.2N 左右，升力穩(wěn)定在49.3N 左右。受電弓的阻力與列車(chē)的運(yùn)行方向相反，阻礙受電弓的前行，是受電弓產(chǎn)生氣動(dòng)噪聲的主要來(lái)源；受電弓的升力方向垂直于路面，使受電弓框架和弓頭產(chǎn)生垂向的振動(dòng)，影響受電弓－接觸網(wǎng)之間接觸受流的質(zhì)量。

圖4 受電弓空氣特性仿真

不同速度情況下，受電弓開(kāi)口運(yùn)行各部件所受到的空氣動(dòng)力值如表3所示。由表3可知，受電弓弓頭由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所受的阻力最大；上下臂桿的空氣升力大小相近，方向相反，基本能夠相互抵消，受電弓受到的空氣升力主要來(lái)自于弓頭。由此可知，受電弓的弓頭是空氣動(dòng)力的主要受力部件。

表3 開(kāi)口運(yùn)行時(shí)受電弓各部件的氣動(dòng)力／N

受電弓整弓的氣動(dòng)阻力和氣動(dòng)升力隨著速度的增加而增大，與速度的平方成正比，如圖5所示。受電弓的靜態(tài)抬升力為70N，當(dāng)運(yùn)行速度為160km／h時(shí)，整弓的升力約為11.5 N，是靜態(tài)抬升力的16.4%；而速度達(dá)到350 km／h時(shí)，整弓的升力達(dá)到49.4 N，是靜態(tài)抬升力的70.7%。因此，在高速條件下的弓網(wǎng)受流，必須考慮受電弓空氣升力的影響。

2.2 弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)仿真

圖5 受電弓空氣動(dòng)力與速度的關(guān)系

利用ANSYS軟件建立弓網(wǎng)耦合仿真模型，如圖6 所示。計(jì)算弓網(wǎng)接觸壓力時(shí)，只有垂向的作用力才能對(duì)其產(chǎn)生影響，因此只需考慮受電弓空氣抬升力的作用。分別將受電弓各部件的氣動(dòng)升力加載于受電弓三元質(zhì)量塊的相應(yīng)位置，通過(guò)弓網(wǎng)耦合動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算得到車(chē)速為350km／h時(shí)的弓網(wǎng)接觸壓力。圖7 給出了考慮 （虛線）和未考慮（實(shí)線）受電弓氣動(dòng)升力情況下接觸壓力的比較。由圖可知，考慮受電弓氣動(dòng)升力的影響后，接觸力明顯增大，且接觸力的波動(dòng)性也增大。

圖6 弓網(wǎng)仿真模型的建立

表4為考慮和未考慮受電弓氣動(dòng)升力作用時(shí)的接觸壓力數(shù)據(jù)比較。由表可知，考慮受電弓氣動(dòng)升力后，接觸力的平均值增加了19.5N，最大值增加了42.2N，最小值和標(biāo)準(zhǔn)差均有增加。可見(jiàn)受電弓的氣動(dòng)升力對(duì)接觸壓力的影響在高速時(shí)十分的明顯。

圖7 空氣升力對(duì)弓網(wǎng)接觸壓力的影響

表4 接觸壓力數(shù)據(jù)比較

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用流體分析軟件仿真計(jì)算了受電弓在高速運(yùn)行時(shí)的空氣動(dòng)力特性，并在考慮受電弓空氣動(dòng)力的情況下，對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)接觸壓力進(jìn)行了分析，主要得到以下兩點(diǎn)結(jié)論：

（1）仿真計(jì)算了受電弓運(yùn)行時(shí)，周?chē)諝鈭?chǎng)對(duì)受電弓的空氣動(dòng)力特性。結(jié)果表明，受電弓所受到的空氣阻力和升力隨速度的增加而增大，與速度的平方成正比，高速情況下的弓網(wǎng)受流，必須考慮氣動(dòng)升力的影響。其中弓頭是主要的受力部件。

（2）分析了高速情況下受電弓空氣升力對(duì)弓網(wǎng)接觸壓力的影響。結(jié)果表明空氣升力增大了弓網(wǎng)接觸壓力，且接觸力的波動(dòng)性也增大，使得弓網(wǎng)受流質(zhì)量變差。

［1］TIAN Hongqi.Train aerodynamic［M］.Beijing：China Railway Press，2007 （in Chinese）. ［田紅旗.列車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，2007.］

［2］ZHOU Ning，ZHANG Weihua.Dynamical performance simulation of the pantograph－catenary coupled system based on direct intergration method ［J］.China Railway Science，2008，29（6）：71－76 （in Chinese）.［周寧，張衛(wèi)華.基于直接積分法的弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能仿真分析 ［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2008，29 （6）：71－76.］

［3］ZHAO Fei，LIU Zhigang，ZHANG Xiaoxiao.Simulation of high－speed pantograph－catenary system dynamic performance based on finite element model［J］.Journal of the China Railway Society，2012，34 （8）：33－38 （in Chinese）. ［趙飛，劉志剛，張曉曉.基于有限元的高速弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能仿真研究［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2012，34 （8）：33－38.］

［4］Cho YH，Lee K.Influence of contact wire pre－sag on the dynamics of pantograph－railway catenary ［J］.International Journal of Mechanical Sciences，2010，52 （11）：1471－1490.

［5］CAI Guohua.The experimental technique of pantograph of super express train in low speed wind tunnel［J］.Journal of Railway Engineering Society，2006，4 （94）：67－70 （in Chinese）.［蔡國(guó)華.高速列車(chē)受電弓低速風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù) ［J］.鐵道工程學(xué)報(bào)，2006，4 （94）：67－70.］

［6］ZHANG Jianhui，YANG Jiong，YAO Yong.Wind tunnel test investigation on pantograph drag reduction of high speed train［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2010，7（6）：116－121 （in Chinese）.［張建輝，楊炯，姚勇.高速列車(chē)受電弓減阻的風(fēng)洞試驗(yàn)研究 ［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010，7 （6）：116－121.］

［7］Bocciolone M，Resta F.Pantograph aerodynamic effects on the pantograph－catenary interaction ［J］.Vehicle System Dynamics，2006，44 （S1）：560－570.

［8］YANG Zhen.Study on current collection of high－speed pantograph based on aerodynamic ［J］.Electric Railway，2009，3：17－20 （in Chinese）.［楊楨.基于空氣動(dòng)力學(xué)的受電弓高速受流研究 ［J］.電氣化鐵道，2009，3：17－20.］

［9］TIAN Hongqi.Study on the characteristics of train air resistance under wind environment ［J］.China Railway Science，2008，29 （5）：108－112 （in Chinese）.［田紅旗.風(fēng)環(huán)境下的列車(chē)空氣阻力特性研究 ［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2008，29 （5）：108－112.］

［10］ZHU Hongjun，LIN Yuanhua，XIE Longhan.Fluent12fluid analysis and engineering simulation ［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2011 （in Chinese）.［朱紅鈞，林元華，謝龍漢.Fluent12流體分析及工程仿真 ［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2011.］

［11］Zhou Ning，Zhang Weihua.Investigation on dynamic performance and parameter optimization design of pantograph and catenary system ［J］.Finite Elements in Analysis and Design，2011，47 （3）：288－295.

［12］Simon Walters.Simulation of fuzzy control applied to a railway pantograph－catenary system ［C］／／Proceedings of the 14th International Conference on Knowledge－based and Intelligent Information and Engineering Systems：Part II，2010：322－330.